空間直角坐標(biāo)系課件 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

1.3.1空間直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點：教學(xué)難點：掌握空間向量的坐標(biāo)表示．1.了解空間直角坐標(biāo)系；2.會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點的位置；3.掌握空間向量的坐標(biāo)表示．會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點的位置．舊識回顧3min平面向量與平面直角坐標(biāo)系

O

A(x,y)

類似地，能否建立空間直角坐標(biāo)系，建立空間向量坐標(biāo)與空間點的坐標(biāo)的一一對應(yīng)呢？自主學(xué)習(xí)探究一

空間直角坐標(biāo)系1.空間直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念

以點O為原點,分別以

的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz.

在空間選定一點O和一個單位正交基底成果展示10mins成果展示

點O叫做原點，向量

都叫做坐標(biāo)向量.通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面。它們把空間分成八個部分2.右手直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指

向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個

坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.OxyzOxyz135°45°右手系左手系說明：本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.成果展示自主學(xué)習(xí)探究二空間向量的坐標(biāo)1.空間點的坐標(biāo)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中(如圖)，

為坐標(biāo)向量,對空間任意一點A,對應(yīng)一個向量

，且點A的位置由向量

唯一確定,由空間向量基本定理,存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使xyzOA(x,y,z)ijk在單位正交基底

下與向量

對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),叫做點A在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記作A(x,y,z),其中x叫做點A的橫坐標(biāo),y叫做點A的縱坐標(biāo),z叫做點A的豎坐標(biāo).2.空間向量的坐標(biāo)

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,給定向量

,由空間向量基本定理,存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使

=xi+yj+zk.有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo),可簡記作

=(x,y,z).練習(xí)1、在空間坐標(biāo)系Oxyz中，(分別是與x軸、y軸、z軸的正方向相同的單位向量)則

的坐標(biāo)為

，點A、B的坐標(biāo)

。(1,-2,-3)不確定

(0，0，2)(0，4，0)(3，0，2)(3，4，2)

ACOBC′D′B′A′P

總結(jié)：用坐標(biāo)表示空間向量的步驟觀圖形充分觀察圖形特征