專題2.5 一元二次函數(shù)、方程和不等式（能力提升卷）（人教A版2019必修第一冊）（原卷版）

專題2.5一元二次函數(shù)、方程和不等式（能力提升卷）考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2022?孝義市開學(xué)）已知1aA．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)+b＜ab C．|a|＞|b| D．a(chǎn)b＞b22．（2022春?甘孜州期末）若不等式ax2+bx﹣2＜0?的解集為{x|﹣2＜x＜1}?，則a+b?＝（）A．﹣2? B．0 C．1 D．23．（2022春?尖山區(qū)校級期末）已知x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，則x+2y的最小值為（）A．8 B．82 C．9 D．4．（2022?連云區(qū)校級開學(xué)）若不等式2kx2+kx?38＜0對一切實數(shù)xA．﹣3＜k＜0 B．﹣3≤k≤0 C．﹣3＜k≤0 D．k＜﹣3或k≥05．（2022秋?渝中區(qū)校級月考）已知正實數(shù)a，b滿足4a+b+1b+1=1A．6 B．8 C．10 D．126．（2022春?愛民區(qū)校級期末）已知x＞0，y＞0且1x+4y=1，若x+y＞m2A．{m|m≥9} B．{m|m≤?3} C．{m|m≥1} D．{m|﹣9＜m＜1}7．（2022春?營口期末）十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若不相等的兩個正實數(shù)a，b滿足a+b＝4，且1a+1bA．t≤1 B．t＜1 C．t≤2 D．t＜28．（2022春?南崗區(qū)校級期末）下列命題正確的個數(shù)是（）①a+b≥2ab②若a＞b＞0，c＜d＜0，則ac＜bd；③不等式1+1x＞0成立的一個充分不必要條件是x④若ai、bi、ci（i＝1，2）是全不為0的實數(shù)，則“a1a2=b1b2=c1c2”是“不等式a1x2+b1x+c1A．1 B．2 C．3 D．4二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）（多選）9．（2022春?紹興期末）已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（）A．a(chǎn)+b2≥ab B．a(chǎn)2+b2C．ba+a（多選）10．（2022?常熟市校級開學(xué)）已知正實數(shù)a，b滿足a+b＝mab+n，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若m＝1，n＝0，則ab≥4 B．若m＝1，n＝0，則a+b≤4 C．若m＝0，n＝1，則12a+bD．若m＝1，n＝﹣1，則a+b≥2（多選）11．（2022春?邢臺期末）已知a＞0，b＞0，a2+b2＝1，則（）A．a(chǎn)b的最大值為12B．2ab+3a+b的最小值為2C．a(chǎn)2（1+2b2）的最大值為94D．1a（多選）12．（2022春?新興區(qū)校級期末）下列關(guān)于基本不等式的說法正確的是（）A．若0＜x＜13，則x（1﹣3x）的最大值為B．函數(shù)y=x2C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，則1x+2D．若正數(shù)x，y滿足x2+xy﹣2＝0，則3x+y的最小值是3三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2022春?奉賢區(qū)校級期末）若直角三角形斜邊長等于10cm，則直角三角形面積的最大值為．14．（2022?桂林開學(xué)）已知x，y是正實數(shù)，且滿足1x+4y+1=3，則x15．（2022春?京口區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|1＜x＜3}，則cx2﹣bx+a＞0的解集是．16．（2022春?龍鳳區(qū)校級期末）已知a＞0，b＞0，下面四個結(jié)論：①2aba+b②若a＞b＞0，則ab+4③若a＞b，則c2④若1a+1+1b+1=1，則a其中正確結(jié)論的序號是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（2021秋?普寧市期末）設(shè)a∈R，關(guān)于x的二次不等式ax2﹣2x﹣2a＞0的解集為A，集合B＝{x|1＜x＜2}，滿足A∩B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．18．（2022春?青銅峽市校級期末）（1）已知x＞3，求4x?3（2）已知x，y是正實數(shù)，且x+y＝1，求1x19．（2022春?東城區(qū)校級月考）請回答下列問題：（1）若關(guān)于x的不等式x2﹣3x+2a2＞0（a∈R）的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．（2）求關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）的解集．20．（2022春?廣安期末）已知不等式（a+1）x2﹣4x﹣6＜0的解集是{x|﹣1＜x＜3}．（1）求常數(shù)a的值；（2）若關(guān)于x的不等式ax2+mx+4≥0的解集為R，求m的取值范圍．21．（2021秋?涼州區(qū)期末）如圖，計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長為x，寬為y．（1）若菜園面積為72，則x，y為何值時，可使所用籬笆總長最??？（2）若使用的籬笆總長度為30，求1x22．（2022