5.2解一元一次方程（第1課時(shí)）課件七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版2024）

5.2解一元一次方程(第1課時(shí))人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章

一元一次方程1.學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.2.能夠根據(jù)題意找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程求解.學(xué)習(xí)目標(biāo)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)法則：要點(diǎn):（1）系數(shù)：系數(shù)相加；（2）字母：字母和字母的指數(shù)不變.復(fù)習(xí)引入計(jì)算：（1）x+3x+4x（2）5y-3y-7y（3）6a-1.5a-4.5a（4）3ab-1.3ab+4.3ab解:原式=(1+3+4)x=8x解:原式=(5-3-7)y=-5y解:原式=(6-1.5-4.5)a=0解:原式=(3-1.3+4.3)ab=6ab復(fù)習(xí)引入等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

用公式表示：如果a=b，那么a±c=b±c.

復(fù)習(xí)引入利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)3x-4=8(2)-3a+5=-4解：3x-4+4=8+43x=123x÷3=12÷3x=4解：-3a+5-5=-4-5-3a=-9-3a÷(-3)=-9÷(-3)a=3復(fù)習(xí)引入

問(wèn)題1

某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

設(shè)前年購(gòu)買了x臺(tái),則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)

臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)

臺(tái).根據(jù)“三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)”,可以得到如下相等關(guān)系：2x4x探究新知前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)，列得方程

x+2x+4x=140把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得7x=140解得x=20因此，前年這所學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī).

“各部分量的和=總量”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．探究新知x+2x+4x=1407x=140x=20思考

上面解方程的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等式性質(zhì)2探究新知

思考

解方程中的“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？

解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng).它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式.探究新知

(2)合并同類項(xiàng)，得

6x=-78.系數(shù)化為1，得

x=-13.典例精析

例2

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律,后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.典例精析解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)是x,

則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x,9x.

由三個(gè)數(shù)的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并同類項(xiàng)，得7x=-1701.系數(shù)化為1,得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答：這三個(gè)數(shù)是-243,729,

-2187.典例精析

D2隨堂檢測(cè)

(2)合并同類項(xiàng)，得1.75x=5.25.系數(shù)化為1，得x=3.隨堂檢測(cè)4.某種中成藥需要用到甘草、黨參、蘇葉三種材料，其中甘草、黨參、蘇葉三種材料的質(zhì)量之比為1:2:4.若生產(chǎn)210kg這種中成藥，則需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是多少千克?解:設(shè)需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是xkg，2xkg，4xkg.根據(jù)題意，得

x+2x+4x=210.

解得

x=30.

所以

2x=60，4x=120.答:需要用到甘草、黨參、蘇葉的質(zhì)量分別是30kg，60kg，120kg.隨堂檢測(cè)

能力提升

解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.x+2x+4x=1407x=140x=20合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等式性質(zhì)2課堂小結(jié)1.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D