2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.3 一次函數(shù)與二元一次方程第2課時(shí) 一次函數(shù)與二元一次方程組說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.3一次函數(shù)與二元一次方程第2課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組說(shuō)課稿（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.3一次函數(shù)與二元一次方程第2課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組說(shuō)課稿（新版）滬科版教材分析《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.3一次函數(shù)與二元一次方程第2課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組》本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了二元一次方程和一次函數(shù)的基本概念基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討兩者之間關(guān)系的內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的交點(diǎn)，掌握利用一次函數(shù)圖像解決二元一次方程組的方法，提高解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課內(nèi)容與滬科版教材緊密關(guān)聯(lián)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

2.利用一次函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的直觀想象和空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-一次函數(shù)與二元一次方程組的概念及其關(guān)系。具體包括：

-理解一次函數(shù)圖像是一條直線(xiàn)，以及二元一次方程組的解對(duì)應(yīng)圖像上的交點(diǎn)。

-掌握如何通過(guò)一次函數(shù)圖像來(lái)求解二元一次方程組，例如通過(guò)圖像找到兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，從而確定方程組的解。

-能夠運(yùn)用一次函數(shù)圖像分析實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算兩個(gè)變量在特定條件下的取值。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-學(xué)生可能難以理解一次函數(shù)圖像與二元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系。具體包括：

-理解一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系。例如，對(duì)于方程組\(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+3\end{cases}\)，學(xué)生可能難以直觀地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)即為方程組的解。

-掌握通過(guò)圖像求解方程組的方法。例如，學(xué)生可能不習(xí)慣于從圖像上讀取解的坐標(biāo)，而是傾向于使用代數(shù)方法。

-分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)與二元一次方程組的求解。比如，給定一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可能不知道如何構(gòu)建一次函數(shù)模型，以及如何利用圖像來(lái)找到答案。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：滬科版《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第12章相關(guān)內(nèi)容，確保每位學(xué)生都有一份教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備一次函數(shù)和二元一次方程組的相關(guān)PPT演示文稿，以及用于輔助教學(xué)的函數(shù)圖像和方程組解的動(dòng)態(tài)演示視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：提前在黑板上繪制一次函數(shù)圖像，并劃分討論區(qū)域，以便學(xué)生分組討論和展示解題過(guò)程。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)需要同時(shí)考慮兩個(gè)變量的問(wèn)題？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：回顧一次函數(shù)和二元一次方程的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考兩者之間可能存在的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的交點(diǎn)關(guān)系，強(qiáng)調(diào)圖像上的每個(gè)點(diǎn)都是方程組的一個(gè)解。

-舉例說(shuō)明：以具體的例子\(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+3\end{cases}\)為例，展示如何通過(guò)圖像找到方程組的解。

-互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試在坐標(biāo)系中繪制兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并找出它們的交點(diǎn)，然后引導(dǎo)他們理解這個(gè)交點(diǎn)即為方程組的解。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，要求他們通過(guò)繪制一次函數(shù)圖像來(lái)求解二元一次方程組。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖像解題。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，以及如何利用圖像求解方程組。

-回答學(xué)生可能存在的疑問(wèn)，確保學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有清晰的理解。

5.作業(yè)布置（約10分鐘）

-布置一些相關(guān)的作業(yè)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成，以鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)和二元一次方程的相關(guān)概念，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠清晰地理解一次函數(shù)與二元一次方程組的定義及其關(guān)系。

-學(xué)生能夠熟練地繪制一次函數(shù)圖像，并通過(guò)圖像找到二元一次方程組的解。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和二元一次方程組的形式，并進(jìn)行求解。

2.思維能力方面：

-學(xué)生在探究一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的過(guò)程中，邏輯思維能力得到提升。

-學(xué)生通過(guò)繪制圖像和分析交點(diǎn)，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的直觀想象和空間觀念。

-學(xué)生在互動(dòng)探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)了如何合作、交流，以及如何從不同角度思考問(wèn)題。

3.應(yīng)用能力方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如計(jì)算物品成本、規(guī)劃旅行路線(xiàn)等。

-學(xué)生能夠利用一次函數(shù)圖像分析數(shù)據(jù)，為決策提供依據(jù)。

-學(xué)生能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)與二元一次方程組的知識(shí)應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如不等式的求解、函數(shù)的性質(zhì)研究等。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生在課堂上積極參與討論，形成了主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

-學(xué)生在課后認(rèn)真完成作業(yè)，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)效率。

-學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能夠主動(dòng)尋求幫助，培養(yǎng)了獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

5.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到提升，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)了自信心。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，提高了人際交往能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

①一次函數(shù)的定義：\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）

②二元一次方程組的解：兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)

③關(guān)鍵句：一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的交點(diǎn)是方程組的解

2.利用一次函數(shù)圖像求解二元一次方程組

①繪制一次函數(shù)圖像：確定兩個(gè)函數(shù)的斜率和截距，繪制在坐標(biāo)系中

②找到交點(diǎn)：觀察圖像，找到兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)