5.4平移七年級數(shù)學(xué)下冊課件（人教版）

5.4平移目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入看一看五星紅旗冉冉升起情景導(dǎo)入汽車沿著筆直的公路行駛情景導(dǎo)入窗戶沿著滑槽移動情景導(dǎo)入電梯上的人情景導(dǎo)入上述這些運動現(xiàn)象都給我們帶來了怎樣一種感覺？飛機(jī)在天空飛行新課精講探索新知1知識點平移的定義定義注意:“兩同”：同向、同距在平面內(nèi)，把一個圖形上所有的點都按同一個方向移動相同的距離，圖形這種變換稱為平移.探索新知例1如圖，下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移由一個

圖形得到另一個圖形的是(

)A項中兩個三角形形狀和大小及方向完全相同，符合要求；B項中兩個正方形的大小不一樣，所以錯誤；C項中的兩個長方形雖然形狀和大小相同，但方向不同，所以不是由平移得到的；D項中兩個圖形形狀大小也一樣，但方向不同，所以也不是由平移得到的．導(dǎo)引：A探索新知總結(jié)判斷一個運動是不是平移現(xiàn)象，要緊扣平移定義的特征：

一變?nèi)蛔?，即圖形的位置改變，而圖形的形狀、大小、方向都不變．典題精講以下現(xiàn)象：①打開教室的門時，門的移動；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動，其中屬于平移的是(

)A．①②B．①③C．②③D．②④1D典題精講將如圖所示的圖案平移后，可以得到的圖案是(

)2A探索新知2知識點平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀與大小，

它只改變圖形在平面中的位置.平移的性質(zhì)1：(2)平移不改變直線的方向.（保形）（保向）探索新知A如圖，將點A平移到點A

的位置，我們把點A和點A

稱為對應(yīng)點，把點A

到點A

的方向稱為點A平移的方向，線段AA

的長度稱為點A平移的距離.平移的兩個要素：(1)平移的方向(2)平移的距離A

把圖形平移時，先確定平移的方向，再確定平移的距離.探索新知如圖，將△ABC平移到△A

B

C

的位置，我們把△ABC和△A

B

C

稱為對應(yīng)三角形.其中∠A和∠A

稱為對應(yīng)角.A

AB

BC

C探索新知平移的性質(zhì)2：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.兩組對應(yīng)點的連線平行(或在同一直線上)且相等.探索新知如圖，圖形中有兩個梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的，問：(1)線段AE，BF，CG，DH之間有什么數(shù)量關(guān)系？(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH之間有什么關(guān)系？(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與∠FGH，∠CDA與∠GHE之間有什么數(shù)量關(guān)系？例2探索新知根據(jù)平移的特征可知：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大??；平移得到的圖形與原來的圖形是完全一樣的，所以對應(yīng)的線段之間是平行且相等的．(1)線段AE，BF，CG，DH的長度相等，都為2cm.(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH分別平行且相等．(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與∠FGH，∠CDA與∠GHE對應(yīng)相等．解：導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)

平移中“將一個圖形沿著某一直線方向移動一定的距離”是指圖形上的每一點向同一方向平移相同的距離，就如本題中所提到的“AE，BF，CG，DH”之間的位置關(guān)系為平行，它們的數(shù)量關(guān)系為AE＝BF＝CG＝DH＝2cm.典題精講1如圖，在三角形ABC中，BC＝5cm，將三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的對應(yīng)位置時，A′B′恰好經(jīng)過AC的中點O，則三角形ABC平移的距離為________cm.2.5典題精講2下列關(guān)于圖形平移的說法中，錯誤的是(

)A．圖形上所有點移動的方向都相同B．圖形上所有點移動的距離都相等C．圖形上可能存在不動點D．對應(yīng)點所連的線段相等C典題精講3如圖，將直線l1沿著AB方向平移得到直線l2，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．90°D．130°B典題精講4經(jīng)過平移的圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段的關(guān)系是(

)A．平行B．相等C．平行(或在同一條直線上)且相等D．不確定C典題精講5如圖，將三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，則圖中平行線共有（）A．3對B．4對C．5對D．6對D典題精講6如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個長方形，則圖中陰影部分的面積是（）A．5

B．25

C．50

D．以上都不對B探索新知3知識點平移作圖平移的畫法PQACBA'B'C'畫圖形的平移的關(guān)鍵是：一、定方向二、定距離三、找對應(yīng)點四、連線段探索新知平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點)；(3)移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；(4)連：按原圖順次連接對應(yīng)點．探索新知如圖(1)，平移三角形ABC，使點A移動到點A′,畫出平移后的三角形.例3探索新知圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？作出點B和點C的對應(yīng)點B′,C′，能確定三角形A′B′C′嗎？如圖(2)，連接AA′，過點B作AA′的平行線l,在l上截取BB′=AA′,則點B′就是點B的對應(yīng)點.分析：解：典題精講如圖，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是(

)A．向上平移2個單位長度，向左平移4個單位長度B．向上平移1個單位長度，向左平移4個單位長度C．向上平移2個單位長度，向左平移5個單位長度D．向上平移1個單位長度，向左平移5個單位長度1B典題精講2如圖所示，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，則下列結(jié)論：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個B易錯提醒如圖，在長方形ABCD中，AC與BD相交于點O，畫出三角形AOB平移后的圖形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長．解：圖①中的三角形DEC即為所求．易錯點：不能準(zhǔn)確地分析出平移對象.學(xué)以致用小試牛刀下列圖案只用其中一部分平移就可得到的是（）B1小試牛刀如圖，將三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A．16cmB．18cmC．20cmD．21cmC2小試牛刀如圖的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1cm，你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？若能，請說出平移的方向和距離．解：將三角形ABC沿著射線AF的方向平移1cm得三角形FAE；將三角形ABC沿著射線BD的方向平移1cm得三角形ECD；將三角形ABC平移不能得到三角形AEC.3小試牛刀如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求圖中陰影部分的面積．解：因為將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以三角形ABC的面積與三角形DEF的面積相等，BC＝EF.所以三角形ABC的面積－三角形DBG的面積＝三角形DEF的面積－三角形DBG的面積．所以陰影部分的面積與梯形GBEF的面積相等．因為EF＝8，CG＝3，所以BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，又因為BE＝5，所以陰影部分的面積為(8＋5)×5×＝32.5.4如圖所示，已知在三角形ABC中，BC＝4cm，把三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF.問：(1)圖中與∠A相等的角有哪幾個？(2)圖中的平行線共有多少組？請分別寫出來．(3)BE∶BC∶BF的值是多少？小試牛刀5解：(1)∠D，∠EMC和∠AMD均與∠A相等；(2)兩組；AB∥DE，AC∥DF；(3)由題意，得BE＝CF＝2cm.∵BC＝4cm，∴EC＝2cm，BF＝6cm，∴BE∶BC∶BF＝2∶4∶6＝1∶2∶3.小試牛刀(1)圖①是將線段AB向右平移1個單位長度，圖②是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度，請在圖③中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形；(2)若長方形的長為a，寬為b，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積；(3)如圖④，在寬為10m，長為18m的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1m，求這塊菜地的面積.6小試牛刀解：(1)畫圖略．(2)剩余部分的面積均為ab－b.(3)這塊菜地的面積為10×18－10×1＝170(m2)．課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的

位置；圖形平移后，對應(yīng)線段平行(或在同一條

直線上)且相等，對應(yīng)點的連線平行(或在同一

條直線上)且相等．2.圖形平移的條件：平移方向和平移距離或一個

點平移后的位置．同學(xué)們，下節(jié)課見！班海——