半導(dǎo)體物理學(xué)

半導(dǎo)體物理

PHYSICSOFSEMICONDUCTORS電子工程學(xué)院微電子系商世廣第一篇半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)*重點(diǎn)之一:Ge、Si和GaAs的晶體結(jié)構(gòu)*重點(diǎn)之二:

Ge、Si和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)*重點(diǎn)之三:

本征半導(dǎo)體及其導(dǎo)電機(jī)構(gòu)1、金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵化學(xué)鍵:

構(gòu)成晶體的結(jié)合力.共價(jià)鍵:

由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體,其原子間無(wú)負(fù)電性差,它們通過(guò)共用一對(duì)自旋相反而配對(duì)的價(jià)電子結(jié)合在一起.§1·1半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)Ge:a=5.43089埃Si:a=5.65754埃共價(jià)鍵的特點(diǎn)1、飽和性2、方向性正四面體結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu){100}面上的投影：共價(jià)鍵平面示意圖2、閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體

例:GaAs、GaP化學(xué)鍵:

共價(jià)鍵+離子鍵閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞:1、原子的能級(jí)和晶體的能帶

(1)孤立原子的能級(jí)§1·2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶(2)晶體的能帶

電子共有化運(yùn)動(dòng):四個(gè)原子的能級(jí)的分裂N個(gè)原子的能級(jí)的分裂由于電子的共有化運(yùn)動(dòng)加劇,原子的能級(jí)分裂亦加顯著:sN個(gè)子帶

p3N個(gè)子帶

出現(xiàn)準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶

對(duì)于由N個(gè)原子組成的晶體:共有4N個(gè)價(jià)電子空帶，即導(dǎo)帶滿(mǎn)帶，即價(jià)帶波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)薛定諤方程：決定粒子變化的方程2、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶（1）自由電子:電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運(yùn)動(dòng)。

波矢k描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（2）晶體中的電子:

分布幾率是晶格的周期函數(shù)，但對(duì)每個(gè)原胞的相應(yīng)位置，電子的分布幾率一樣的。

波矢k描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（3）布里淵區(qū)與能帶

簡(jiǎn)約布里淵區(qū)與能帶簡(jiǎn)圖（允帶與允帶之間系禁帶）布里淵區(qū)的特征：

（1）每隔1/a的k表示的是同一個(gè)電子態(tài)；

（2）波矢k只能取一系列分立的值，每個(gè)k占有的線度為1/L；E（k）-k的對(duì)應(yīng)意義：（1）一個(gè)k值與一個(gè)能級(jí)（又稱(chēng)能量狀態(tài)）相對(duì)應(yīng)；（2）每個(gè)布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）個(gè)k狀態(tài)，故每個(gè)能帶中有N個(gè)能級(jí)；（3）每個(gè)能級(jí)最多可容納自旋相反的兩個(gè)電子，故每個(gè)能帶中最多可容納2N

個(gè)電子。3、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶（1）滿(mǎn)帶中的電子不導(dǎo)電

I（A）=-I（-A）即是說(shuō)，+k態(tài)和-k態(tài)的電子電流互相抵消所以，滿(mǎn)帶中的電子不導(dǎo)電。而對(duì)部分填充的能帶，將產(chǎn)生宏觀電流。（2）導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶模型（3）本征激發(fā)

當(dāng)溫度一定時(shí)，價(jià)帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo)帶電子的過(guò)程本征激發(fā)。導(dǎo)帶底Ec價(jià)帶頂Ev

激發(fā)后：導(dǎo)帶電子空的量子態(tài)（空穴）價(jià)帶電子激發(fā)前：（3）空穴

空穴：將價(jià)帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正

電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用。空穴的主要特征：A、荷正電：+q；B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）；C、EP=-EnD、mP*=-mn*因此，在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：

（1）電子；（2）空穴；

而在本征半導(dǎo)體中，n=p。如左下圖所示：空穴與導(dǎo)電電子§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量

1、半導(dǎo)體中E（k）與k的關(guān)系

假設(shè)E（0）為帶頂或帶底，將E（k）在k=0附近展成泰勒級(jí)數(shù)：由（3）式可以見(jiàn)到：(1)對(duì)于能帶頂?shù)那樾危捎贓（k）<E(0),故mn*<0;(2)對(duì)于能帶底的情形，由于E（k）>(0),故mn*>0.：電子有效質(zhì)量mn*：電子有效質(zhì)量在能帶極值附近的mn*-k關(guān)系

kmn*2、半導(dǎo)體中電子的平均速度

由波粒二象性可知，電子的速度v與能量之間有

kv（k）在能帶極值附近的v（k）-k關(guān)系:

3、半導(dǎo)體中電子的加速度4、mn*的意義§1.4常見(jiàn)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

1、E（k）-k關(guān)系和等能面

上式代表的是一個(gè)橢球等能面。等能面上的波矢k與電子能量E之間有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即：

k空間中的一個(gè)點(diǎn)=一個(gè)電子態(tài)

2、Ge、Si和GaAs能帶結(jié)構(gòu)的基本特征

（1）Si的能帶結(jié)構(gòu)Eg（2）Ge的能帶結(jié)構(gòu)[111][100]k[111][100]kGe、Si能帶結(jié)構(gòu)的主要特征（1）禁帶寬度Eg隨溫度增加而減小且Si：dEg/dT=-2.8×10-4eV/K

Ge:dEg/dT=-3.9×10-4eV/K(2)Eg:T=0:Eg(