滬教版2024-2525學年六年級數(shù)學上冊同步講義第22講線段與角單元綜合檢測(重點)(學生版+解析)

第22講線段與角單元綜合檢測（重點）一、單選題1．如圖，下列說法正確的是（

）A．直線和直線不是同一條直線B．點是直線的一個端點C．射線和射線不是同一條射線D．點在線段上2．下列說法中，正確的是（

）A．兩條射線組成的圖形叫做角 B．兩點確定一條直線C．兩點之間直線最短 D．延長直線至C3．如圖，我校五象校區(qū)位于圖中點A處，三塘校區(qū)位于圖中點O處，則五象校區(qū)A位于三塘校區(qū)O的哪個方向上（

）A．西偏南 B．南偏西 C．北偏西 D．東偏南4．如圖，，比較線段與線段的大?。?/p>

）A． B． C． D．無法比較5．下列說法不正確的是（）A．1周角 B．的余角是 C．1平角 D．的補角是6．如圖．，，則的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．7．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（

）

A． B． C． D．8．如圖，在下面的四個等式中，不能表示“是的平分線”的是（

）A． B．C． D．9．已知，，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．，，互不相等10．如圖，點為線段外一點，點，，，為上任意四點，連接，，，，下列結論不正確的是（

）A．以為頂點的角共有15個B．若，，則C．若為中點，為中點，則D．若平分，平分，，則二、填空題11．計算：．12．如圖，已知線段AC＝7cm，AD＝2cm，C為線段DB的中點，則線段AB＝cm．13．已知，那么的余角等于．14．鐘面上時間正好是下午1時20分，此時時針與分鐘的夾角為．15．如圖，點O與量角器中心重合，與零刻度線疊合，與量角器刻度線疊合，是的角平分線，那么．

23．如圖，點、、在一直線上，是的平分線，，比大．(1)求的度數(shù)．(2)求的度數(shù)．24．如圖所示，已知點A、O、E在同一直線上，，，．

(1)寫出圖中的互余的角___________，(2)___________度．(3)利用直尺和圓規(guī)作的角平分線．(4)射線OA、OE分別表示從點O出發(fā)東、西兩個方向，那么點F點O的___________方向．25．如圖，已知內部有三條射線，平分，平分．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)（寫出求解過程）；(3)若將條件中“平分，平分．平分”改為“，”，且，求的度數(shù)（寫出求解過程）．26．如圖，點C、D在線段上，點M是的中點，點N是的中點．(1)如圖1，當點C在點D的左側時，①如果，，則_________．②如果，，則________．(2)如圖2，當點C在點D的右側時，與、的數(shù)量關系是_________．27．已知O是直線MN上一點，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結論）(3)如果∠COD＝60°，設∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結論）第22講線段與角單元綜合檢測（重點）一、單選題1．如圖，下列說法正確的是（

）A．直線和直線不是同一條直線B．點是直線的一個端點C．射線和射線不是同一條射線D．點在線段上【答案】D【分析】本題主要考查了直線，射線，線段的定義．根據(jù)直線，射線，線段的定義，逐項判斷即可求解．【解析】解：A．直線和直線是同一條直線，故本選項錯誤，不符合題意；B．直線沒有端點，故本選項錯誤，不符合題意；C．射線和射線是同一條射線，故本選項錯誤，不符合題意；D．點在線段上，故本選項正確，符合題意；故選：D．2．下列說法中，正確的是（

）A．兩條射線組成的圖形叫做角 B．兩點確定一條直線C．兩點之間直線最短 D．延長直線至C【答案】C【分析】本題主要考查了角的定義，直線的性質，兩點之間線段最短等等，熟知相關知識是解題的關鍵．【解析】解：A、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，原說法錯誤，不符合題意；B、兩點確定一條直線，原說法正確，符合題意；C、兩點之間線段最短，原說法錯誤，不符合題意；D、直線不能延長，原說法錯誤，不符合題意；故選：B．3．如圖，我校五象校區(qū)位于圖中點A處，三塘校區(qū)位于圖中點O處，則五象校區(qū)A位于三塘校區(qū)O的哪個方向上（

）A．西偏南 B．南偏西 C．北偏西 D．東偏南【答案】C【分析】根據(jù)方向角的定義及表示方法進行解答，即用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關鍵．【解析】解：根據(jù)圖得點A位于點O的南偏西方向上，4．如圖，，比較線段與線段的大小（

）A． B． C． D．無法比較【答案】C【分析】本題考查了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．本題利用線段的和差將比較線段與線段轉換為比較線段與線段即可．【解析】解：因為，，，所以，故選：B．5．下列說法不正確的是（）A．1周角 B．的余角是 C．1平角 D．的補角是【答案】C【分析】根據(jù)周角，平角的定義，互余互補的含義逐一分析即可；【解析】解：A選項中，1周角為，選項不符合題意；B選項中，，選項符合題意；C選項中，1平角，選項不符合題意；D選項中，，選項不符合題意‘故選：B【點睛】本題考查的是周角，平角的含義，互余互補的含義，掌握基礎概念是解本題的關鍵.6．如圖．，，則的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了角的計算，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據(jù)即可選出正確答案．【解析】解：∵，，∴，7．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了兩點間的距離，熟練掌握兩點的距離計算的方法進行計算是解決本題的關鍵．根據(jù)，為的中點，可計算出，再根據(jù)，可得，即可計算出的長度．【解析】解：∵，為的中點；∴；∵；∴；∴；故選：A．8．如圖，在下面的四個等式中，不能表示“是的平分線”的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了角平分線的定義；根據(jù)角平分線的定義逐項判斷即可．【解析】解：A、，可得是的平分線，不符合題意；B、，則，可得是的平分線，不符合題意；C、，則，可得是的平分線，不符合題意；D、，不能表示“是的平分線”，符合題意；故選：D．9．已知，，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．，，互不相等【答案】C【分析】本題考查角度的比較大小，關鍵是將度、分、秒轉化為統(tǒng)一形式．將轉化為度的形式再與，比較，注意：，．【解析】解：，∵，∴，只有選項B符合．故選：B．10．如圖，點為線段外一點，點，，，為上任意四點，連接，，，，下列結論不正確的是（

）A．以為頂點的角共有15個B．若，，則C．若為中點，為中點，則D．若平分，平分，，則【答案】C【分析】由于B選項中的結論是,而,因此只要判斷和是否相等即可，根據(jù),而,因此得到，由此得出B選項錯誤．【解析】解：以O為頂點的角有個，所以A選項正確；，,,即,所以B選項錯誤；由中點定義可得：,,，,,所以C選項正確；由角平分線的定義可得：,,,,,,,所以D選項正確，所以不正確的只有B，故選：B.【點睛】本題綜合考查了角和線段的相關知識，要求學生能正確判斷角以及不同的角之間的關系，能正確運用角平分線的定義，能明確中點的定義，并能正確地進行線段之間的關系轉換，考查了學生對相關概念的理解以及幾何運算的能力．二、填空題11．計算：．【答案】【分析】本題考查角度的運算，根據(jù)，，進行角度的加法運算即可求解．【解析】解：，故答案為：．12．如圖，已知線段AC＝7cm，AD＝2cm，C為線段DB的中點，則線段AB＝cm．【答案】12【分析】根據(jù)題意，AC，AD可求得CD的長，在根據(jù)中點的性質即可求得答案．【解析】解：∵AC＝7cm，AD＝2cm，∴CD＝AC﹣AD＝5cm，∵C為線段DB的中點，∴BC＝CD＝5cm，∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），答：線段AB＝12cm，故答案為：12．【點睛】本題考查了中點的性質，本題屬于基礎題，掌握中點的性質是解題的關鍵．13．已知，那么的余角等于．【答案】【分析】利用余角的含義列式計算即可．【解析】解：∵，∴的余角等于，故答案為：【點睛】本題考查的是角度的四則運算，余角的含義，熟記概念，運算法則是解本題的關鍵．14．鐘面上時間正好是下午1時20分，此時時針與分鐘的夾角為．【答案】/80度【分析】本題考查鐘面角，解題的關鍵是明確鐘面上每個大格之間的角是，時針和分針是同時轉動的，分針轉12個大格，時針轉動1個大格．根據(jù)鐘表有12個大格，每個大格是，時間為下午1時20分，分針指在4處，時針在1到2之間，從而可以解答本題．【解析】解：∵鐘表上的時間指示為下午1時20分，∴分針指在4處，時針在1到2之間，∴時針與分針所成的角是：，故答案是：．15．如圖，點O與量角器中心重合，與零刻度線疊合，與量角器刻度線疊合，是的角平分線，那么．

【答案】/80度【分析】根據(jù)角的概念與角平分線的定義解決此題．【解析】解：由題意得，是的角平分線，故答案為：【點睛】本題考查了角、角平分線，解題關鍵是掌握角的概念以及角平分線的定義．16．如圖，是的平分線，，則比大度．【答案】50【分析】本題考查了角平分線的定義，能理解角平分線的定義和角的和與差是解此題的關鍵根據(jù)角平分線定義得出，再根據(jù)角的和與差即可得出答案．【解析】解：是的平分線，，．故答案為：50．17．如圖將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果，那么．【答案】/42度【分析】利用余角的性質直接求解即可．【解析】解：如圖，由題意得，，，∴，∵，∴，故答案為：【點睛】本題考查了余角的性質，熟記等角（或同角）的余角相等是解題的關鍵．18．已知與互余，與互補，寫出與的數(shù)量關系：．【答案】【分析】本題主要考查了互余角和互補角的概念及其性質，解題的關鍵在于理解并應用互余角和互補角的定義．由題意得：，，進而即可得到與的數(shù)量關系．【解析】與互余，與互補，，，，，，故答案為：．三、解答題19．如圖，點C是線段外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：(1)畫射線；(2)畫直線；(3)延長線段到E，使．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查畫出直線、射線、線段，理解相關定義是解答的關鍵．（1）根據(jù)射線定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線定義畫圖即可；（3）根據(jù)線段定義畫出線段，再利用圓規(guī)截取，即可求解．【解析】（1）解：如圖，射線即為所求作：（2）解：如圖，直線即為所求：（3）解：如圖，點E即為所求作：20．已知線段a、，且（如圖），畫一條線段，使它等于．（不寫畫法或作法，保留畫圖或作圖痕跡）【答案】見解析【分析】作射線，在射線上截取，在線段上截取，則線段，即可．【解析】解：如圖，作射線，在射線上截取，在線段上截取，則線段，線段即為所求．【點睛】本題考查了作線段，線段的和差，數(shù)形結合是解題的關鍵．21．如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù)．【答案】54°【分析】設這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°，由題意得：，計算求解即可．【解析】解：設這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°由題意得：解得x＝54

∴這個角的度數(shù)是54°．【點睛】本題考查了余角、補角．解題的關鍵在于熟練掌握余角、補角的運算．22．如圖，點在線段的延長線上，且，是的中點，若，求的長．

【答案】的長為．【分析】本題考查的是兩點之間的距離．根據(jù)已知條件先求出的長，于是得出的長，繼而求出的長，即可得出的長．【解析】解：，，，，是的中點，，，答：的長為．23．如圖，點、、在一直線上，是的平分線，，比大．(1)求的度數(shù)．(2)求的度數(shù)．【答案】(1)35°(2)80°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得，再根據(jù)與的關系和平角的定義，列方程即可求得的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義，可求出的度數(shù)．【解析】（1）解：平分，，設，則，，，解得，；（2）解：，，．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、平角和余角的定義等知識，能夠根據(jù)角與角的和差關系列方程求值是解答問題的關鍵．24．如圖所示，已知點A、O、E在同一直線上，，，．

(1)寫出圖中的互余的角___________，(2)___________度．(3)利用直尺和圓規(guī)作的角平分線．(4)射線OA、OE分別表示從點O出發(fā)東、西兩個方向，那么點F點O的___________方向．【答案】(1)和，和∠DOE(2)(3)見解析(4)北偏東【分析】（1）和為的兩角互余，根據(jù)這個概念結合圖形找角即可；（2）根據(jù)，可求的度數(shù)，然后再根據(jù)即可求的大??；（3）利用尺規(guī)作圖作出圖形即可；（4）找出正北方向，利用角的和差計算即可求解．【解析】（1）解：因為，所以，，故和互余；和∠DOE互余；故答案為：和；和∠DOE；（2）解：由（1）知，所以，所以，故答案為：；（3）解：的角平分線如圖：

；（4）解：如圖，作，即為正北方向，因為，，所以，因為平分，所以，所以，

那么點F點O的北偏東方向．故答案為：北偏東．【點睛】本題主要考查了余角、補角、角的計算和度量，熟練掌握余角和補角的概念是解題的關鍵．25．如圖，已知內部有三條射線，平分，平分．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)（寫出求解過程）；(3)若將條件中“平分，平分．平分”改為“，”，且，求的度數(shù)（寫出求解過程）．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）先求得的度數(shù)，然后，再依據(jù)角平分線的定義求得、的度數(shù)，最后，再依據(jù)求解即可；（2）按照（1）的思路先求得的度數(shù)，然后再求得、的度數(shù)，最后，再依據(jù)求解即可；（3）先求得的度數(shù)