小初高試卷模板

第頁(yè)江山市SNE聯(lián)盟2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.2.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）AAC＝1，BC＝，AB＝2 B.AC：BC：AB＝3：4：5C.∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D.∠A：∠B：∠C＝3：4：53.能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)，都有”是假命題的反例是（）A. B. C. D.4.下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.若，那么C.對(duì)頂角相等 D.若，那么5.如圖，已知，，，其中點(diǎn)，，分別為斜邊，，的中點(diǎn)，連接，，．則線段，，的數(shù)量關(guān)系是（）A. B.C. D.6.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點(diǎn)，小明說(shuō)：“射線就是的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確7.已知一個(gè)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A50° B.130° C.50°或130° D.65°或130°8.如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)是（）．A. B. C. D.9.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（）A.60° B.65° C.75° D.80°10.如圖，在中，，，，點(diǎn)，，分別在邊，，上，連結(jié)，．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.用不等式表示：“x的2倍與1的差小于3”是___________．12.寫出一個(gè)解為的一元一次不等式：__________．13.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4．則第三邊長(zhǎng)為________．14.如圖，在中，是邊上的高線，若，則的度數(shù)為______．15.勾股定理本身就是一個(gè)關(guān)于，，的方程，滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第5個(gè)勾股數(shù)組為_____.16.如圖，點(diǎn)P是在正內(nèi)一點(diǎn)．，，，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，四邊形的面積為___．三、解答題（本題有8小題，共66分）17.（1）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請(qǐng)你以下圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；（2）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找出表示的點(diǎn)．18解下列不等式．（1），并將解表示在數(shù)軸上；（2）．19.把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整．已知：如圖，在中，，是邊上的中線，于點(diǎn)E．求證：．證明：∵，∴，∵是邊上中線，∴（）．∴．∴，∵，∴．∵，∴．（）20.如圖，已知和均為等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連結(jié)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．21.已知，如圖，在中，是邊上的高線，是邊上的中線，于點(diǎn)，，求證：．22.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，求CD的長(zhǎng)．23.概念學(xué)習(xí)規(guī)定：如果一個(gè)三角形三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．理解概念：（1）如圖1，在中，，，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)“等角三角形”；概念應(yīng)用：（2）如圖2，在中，為角平分線，，．求證：為的等角分割線；動(dòng)手操作：（3）在中，若，是的等角分割線，請(qǐng)求出所有可能的的度數(shù)．24.在中，，點(diǎn)D是直線上一點(diǎn)（不與B，C重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)