《機械CAD-CAM》課件第9章

第9章逆向工程技術(shù)9.1逆向工程概述9.2逆向工程系統(tǒng)組成及工作原理9.3逆向工程應(yīng)用實例9.1逆向工程概述

1.正向工程

每個零部件都有設(shè)計圖紙，按確定的工藝文件加工。這種開發(fā)模式稱為預定模式(PrescriptiveModel)，此類開發(fā)工程稱為正向工程(ForwardEngineering)，也被稱為順向工程。產(chǎn)品正向開發(fā)的流程如圖9-1所示。圖9-1正向工程開發(fā)流程圖

2.逆向工程

隨著計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，信息高速公路加快了科技信息的傳播速度，產(chǎn)品的生命周期越來越短，人們追求完美與個性化的消費需求使產(chǎn)品品種越來越多、批量越來越小，企業(yè)間的競爭不再只是質(zhì)量與成本上的競爭，而更重要的是時間的競爭。逆向工程技術(shù)在此背景下受到人們的關(guān)注。逆向工程通常是對某一實物樣件或模型（稱為零件原型，如汽車的外形、鞋楦模等）進行CAD模型重建，即利用三維數(shù)字化測量設(shè)備，準確、快速地測量出實物表面的三維坐標點，并根據(jù)這些坐標點通過三維幾何建模方法重建實物CAD模型的過程，它屬于產(chǎn)品導向(ProductOriented)。通過逆向工程掌握產(chǎn)品的設(shè)計思想屬于功能導向。逆向工程的開發(fā)流程如圖9-2所示。圖9-2逆向工程流程圖逆向工程技術(shù)與傳統(tǒng)的產(chǎn)品正向設(shè)計方法不同，它根據(jù)已經(jīng)存在的產(chǎn)品或零件原型來構(gòu)造產(chǎn)品或零件的工程設(shè)計模型，在此基礎(chǔ)上對已有產(chǎn)品進行剖析和改進，是對已有設(shè)計的再設(shè)計。傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)過程遵從正向工程的思維進行。逆向工程則是按照產(chǎn)品引進、消化、吸收與創(chuàng)新的思路，以實物→原理→功能→三維重構(gòu)→再設(shè)計的框架進行工作的。其最主要的任務(wù)是將原始模型轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品數(shù)字化模型。逆向工程一方面為提高設(shè)計質(zhì)量和效率提供充足的信息，另一方面充分利用先進的CAD／CAE／CAM技術(shù)對已有的產(chǎn)品進行再創(chuàng)新服務(wù)。正向工程中從抽象的概念到產(chǎn)品

數(shù)字化模型的建立是一個計算機輔助產(chǎn)品的“物化”過程；而逆向工程是對一個“物化”產(chǎn)品的再設(shè)計，強調(diào)產(chǎn)品數(shù)字化模型建立的快捷性，以滿足產(chǎn)品更新?lián)Q代和快速響應(yīng)市場的

要求。

3.逆向工程的主要步驟

逆向工程主要包括以下四個步驟：

（1）零件原型的數(shù)字化：利用三坐標測量機或激光掃描儀等測量裝置獲取零件原型表面各點的三維坐標值。

（2）零件原型的特征識別與提?。喊礈y量數(shù)據(jù)的幾何屬性進行分割，采用幾何特征匹配的方法獲取零件原型所具有的設(shè)計與加工特征。（3）零件原型CAD模型的重建：將三維測量數(shù)據(jù)在CAD系統(tǒng)中分別做表面模型的擬合，并通過各表面片的求交、裁剪和拼接來獲取零件原型的CAD模型。

（4）CAD模型的檢驗與修正：根據(jù)對重構(gòu)的CAD模型重新測量或加工出樣品等方法，檢驗構(gòu)建的CAD模型是否滿足精度要求，對不滿足要求者，重復以上的模型重建過程，直至達到零件的設(shè)計要求。

4.逆向工程的關(guān)鍵技術(shù)

零件的數(shù)字化和計算機輔助反向建模（ComputerAidedReverseModeling，CARM）是逆向工程的兩項關(guān)鍵技術(shù)。零件的數(shù)字化是通過特定的測量設(shè)備和測量方法來獲取零件表面離散點的幾何坐標數(shù)據(jù)的。CARM通過對測量數(shù)據(jù)的處理，提取建模所需的有效數(shù)據(jù)，對零件進行曲面和實體造型的分析，以得到原型的CAD模型。

5.逆向工程的應(yīng)用

(1)在對產(chǎn)品外形的美學有特別要求的領(lǐng)域，為方便評價其美學效果，設(shè)計師廣泛利用油泥或黏土等材料進行快速模型制作，將所要表達的意圖以實體的方式呈現(xiàn)出來，而不是采用在計算機屏幕上顯示縮小比例的物體投影視圖的方法呈現(xiàn)。此時，若想根據(jù)造型師制作出來的模型快速建立三維CAD模型，就必須采用逆向工程的技術(shù)。

(2)當設(shè)計需要通過實驗測試才能定型的工件模型時，通常采用逆向工程的方法。比如航天、航空、汽車等領(lǐng)域，為了滿足產(chǎn)品對空氣動力學等的要求，首先要求在實體模型、縮小模型的基礎(chǔ)上經(jīng)過各種性能測試(如風洞實驗等)建立符合要求的產(chǎn)品模型。此類產(chǎn)品通常是由復雜的自由曲面拼接而成的，最終確認的實驗?zāi)Ｐ捅仨毥柚嫦蚬こ蹋D(zhuǎn)換為產(chǎn)品的三維CAD模型。

(3)在沒有設(shè)計圖紙、沒有CAD模型的情況下，通過對零件進行原型測量，形成零件的設(shè)計圖紙或CAD模型，并以此為依據(jù)生成數(shù)控加工的NC代碼，復制一個相同的零件。

(4)由于各相關(guān)學科發(fā)展水平的限制，對零件的功能和性能分析還不能完全由CAE來完成，往往需要通過實驗來最終確定零件的形狀，如在模具制造中經(jīng)常需要通過反復試沖和修改模具型面方可得到最終符合要求的模具。借助于逆向工程的功能和再設(shè)計，設(shè)計者可以建立或修改在制造過程中變更過的設(shè)計模型，大大減少修模量，提高模具生產(chǎn)效率，降低模具制造成本。

(5)很多物品很難用基本幾何來表現(xiàn)與定義，例如流線型產(chǎn)品、藝術(shù)浮雕等，如果利用通用CAD軟件，以正向設(shè)計的方式來重建這些物體的CAD模型，在功能、速度及精度方面都將異常困難。在這種場合下，引入逆向工程可以加速產(chǎn)品設(shè)計，降低開發(fā)的難度。

(6)逆向工程在新產(chǎn)品開發(fā)、創(chuàng)新設(shè)計上具有相當大的應(yīng)用價值。利用逆向工程技術(shù)，可以直接在已有的國內(nèi)外先進產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，進行結(jié)構(gòu)性能分析、設(shè)計模型重構(gòu)、再設(shè)計優(yōu)化與制造，吸收并改進國內(nèi)外先進的產(chǎn)品和技術(shù)，極大地縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，有效地占領(lǐng)市場。

(7)逆向工程也廣泛用于修復破損的文物、藝術(shù)品，或缺乏供應(yīng)的損壞零件等。

(8)特種服裝、頭盔的制造要以使用者的身體為原始設(shè)計依據(jù)，此時，需運用逆向工程技術(shù)建立人體的幾何模型。

(9)在快速原型制造（RPM）中，逆向工程主要表現(xiàn)為，通過逆向工程，可以方便地對快速原型制造的原型產(chǎn)品進行快速、準確的測量，找出產(chǎn)品設(shè)計的不足，進行重新設(shè)計，經(jīng)過反復多次迭代可使產(chǎn)品完善。

(10)在休閑娛樂方面，逆向工程可用于制作立體動畫、多媒體虛擬實境、廣告動畫等。

(11)在醫(yī)學科技方面，如在人體中的骨頭和關(guān)節(jié)等的復制、假肢制造、人體外形量測、醫(yī)療器材制作等領(lǐng)域，逆向工程也有其應(yīng)用價值。9.2逆向工程系統(tǒng)組成及工作原理

1.逆向工程系統(tǒng)組成

（1）測量測頭：分接觸式（如觸發(fā)測頭、掃描測頭）和非接觸式（包括激光位移測頭、激光干涉儀測頭、線結(jié)構(gòu)光及CCD掃描測頭、面結(jié)構(gòu)光及CCD掃描測頭等）兩大類。（2）測量機：有三坐標測量機、多軸關(guān)節(jié)式機械臂及激光追蹤站等。

（3）數(shù)據(jù)處理軟件：由坐標測量機得到的外形點數(shù)據(jù)在進行CAD模型重建以前，必須進行格式轉(zhuǎn)換、噪聲濾除、平滑、對齊、歸并、測頭半徑補償和插值補點等數(shù)據(jù)處理。（4）模型重建軟件(CAD/CAM)，包括三類：一是用于正向設(shè)計的CAD/CAE/CAM軟件，如Solidworks、I-Deas、GRADE等，但其數(shù)據(jù)處理和逆向造型功能有限；二是集成有逆向功能模塊的正向CAD/CAE/CAM軟件，如集成有

SCAN-TOOLS模塊的Pro/E，集成有點云處理和曲線/曲面擬合、快速造型功能的UGII和STRIM100等；三是專用的逆向工程軟件，如Imageware、Paraform、Geomagic等。（5）CAE軟件：完成計算機輔助工程分析，包括機構(gòu)運動分析、結(jié)構(gòu)仿真、流場及溫度場分析等，可提高設(shè)計成功率。目前較流行的分析軟件有Ansys、Nastran、

I-Deas、Moldf1ow、ADMAS等。

（6）數(shù)控加工設(shè)備：進行原型制作或模具制作。（7）快速原型機：快速產(chǎn)生模型（有立體印刷成型、層合實體制造、選域激光燒結(jié)、熔融沉積造型、三維噴涂黏結(jié)、焊接成型和數(shù)碼累積造型等方法）。

（8）產(chǎn)品批量生產(chǎn)設(shè)備：包括注射成型機、沖床、鈑金成型機等。

2.逆向工程的測量技術(shù)

1）測量方式

一個物體可用游標卡尺、測微儀等作一維長度測量，也可用投影機、工具顯微鏡等在X、Y方向作二維平面測量。逆向工程多用三維立體測量，具體有接觸式測量與非接觸式測量。接觸式測量主要利用三坐標測量機實現(xiàn)；非接觸式測量主要包括光學測量、超聲波測量、電磁測量等方法。（1）接觸式測量。

接觸式測量的優(yōu)點有：

①接觸式測量不受樣件表面的反射特性、顏色及曲率影響，配合測量軟件，可快速準確地測量出物體的基本幾何形狀，如面、圓柱、圓錐、圓球等。

②接觸式測量的機械結(jié)構(gòu)及電子系統(tǒng)已相當成熟，有較高的準確性和可靠性。

接觸式測量的缺點有：

①為了確定測量基準點，需使用特殊的夾具，測量費用較高。

②測量系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)存在一定的靜態(tài)及動態(tài)誤差。

③檢測某些輪廓時，可能會有先天的限制。如測量內(nèi)圓直徑時，觸發(fā)測頭的直徑必定要小于被測內(nèi)圓直徑。④接觸式觸發(fā)測頭以逐點進出方式進行測量，測量速

度慢。

⑤接觸測頭測量時，測頭尖端部分與被測件之間會發(fā)生局部變形，這將影響測量值的實際讀數(shù)。

⑥不當?shù)牟僮魅菀捉档蜆蛹承┲匾课坏谋砻婢龋矔箿y頭磨耗、損壞；為了維持一定的精度，需要經(jīng)常校正測頭的直徑。通常的測頭半徑在0.25mm～1.5mm之間，如果忽略測頭半徑，即測量得到的數(shù)據(jù)不進行半徑補償處理，就會帶來數(shù)據(jù)測量誤差。如圖9-3（a）所示，測量點連線為平面曲線；當測頭的壓力矢(表面法矢)和測量截面不在一個平面時，測量點連線為空間曲線。如要求得物體真實外形，則需要對測頭半徑進行補償。圖9-3（b）所示是測頭半徑補償原理圖。當測量某一曲面時，測頭尖端與被測件之間的接觸點為A，A點至球心C點有一偏差量。所以，必須沿法線負方向補正一個測頭半徑值。這將使整個曲面補正計算繁雜、冗長，可能導致修正誤差。圖9-3測頭半徑補償（2）非接觸式測量。

非接觸式光學測量有如下優(yōu)點：

①沒有測量力，可以用來測量各種柔軟的和易變形的物體，也無摩擦。

②可以快速對物體進行掃描測量，測量速度和采樣頻率較高。

③不必進行測頭半徑的補償。④不少光學測頭具有大的量程，如10mm乃至數(shù)十毫米，這是一般接觸測頭難以達到的。

⑤同時探測的信息豐富。例如，CCD攝像機可以同時探測到視場內(nèi)大量的二維信息(接觸式只能一點一點探測)，還能測得物體的光學特性。但非接觸式測量也還存在以下缺點：

①測量精度較差，非接觸式測頭大多使用光敏位置探測器（PositionSensitiveDetector，PSD）來檢測光點位置，目前PSD的精度仍不夠高，誤差一般在20μm以上。

②使用CCD作探測器時，成像鏡頭的焦距會影響測量精度,當工件幾何外形變化大時，成像可能失焦，導致成像模糊。③非接觸式測頭是通過接收工件表面的反射光或散射光來測量物體的，測量結(jié)果易受環(huán)境光線及工件表面的反射特性的影響，噪聲較高，噪聲信號的處理比較麻煩，工件表面的粗糙度、顏色、斜率等均影響測量結(jié)果。為避免CCD攝像頭在取像時受外界雜散光的干擾，可在CCD鏡頭前加帶通濾光鏡，限制攝取的光線波長。表9-1對比了非接觸式激光掃描測量和三坐標測量機接觸式測量的技術(shù)特點。

2）測量設(shè)備

（1）坐標測量機。

坐標測量機（CoordinateMeasuringMachine，CMM）是一種精密的三坐標測量儀器。三坐標測量機可分為主機、測頭、電氣系統(tǒng)三大部分，如圖9-4所示。主機結(jié)構(gòu)如圖9-5所示。三坐標測量機通過在三個相互垂直的導軌上移動測量頭，來測量具有復雜形狀工件的空間尺寸。三個方向的位移由測量系統(tǒng)（如光柵尺）經(jīng)計算機（或數(shù)

據(jù)處理器）計算后，得出工件的各點坐標（x，y，z）。在逐點式掃描測量時，通常是將測頭在橫向等速或等間距逐點移動，再在等時間或等間隔位置量取工件在Z軸的坐標。當工件輪廓有明顯的起伏變化時，需要增加測量點來提高分辨率。最簡單的方式是取ΔX+ΔZ為常數(shù)，ΔX和ΔZ分別是X軸和Z軸的分辨率。當ΔZ變大時，ΔX相應(yīng)變小，測量點將更加密集。也就是說，當工件斜率變大時，測量速度減慢。此方法稱為速度追蹤。圖9-4三坐標測量機的組成圖9-5三坐標測量機的主機結(jié)構(gòu)

CMM是典型的接觸式測量系統(tǒng)，一般采用觸發(fā)式接觸

測頭，一次采樣只能獲取一個點的三維坐標值。英國RENISHAW公司研制了一種三維力-位移傳感掃描測頭，該測頭可以在工件上滑動測量，連續(xù)獲取表面的坐標信息，掃描速度可達8m/s，數(shù)字化速度最高可達500點/秒，精度約為0.03mm。這種測頭價格昂貴，未在CMM上廣泛應(yīng)用。（2）多軸關(guān)節(jié)式機械臂。

機械臂（Robot）也屬于接觸式測量儀。機械臂為一關(guān)節(jié)式機構(gòu)，具有多自由度，可用作彈性坐標測量機，其傳感器裝置在爪部，各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度可由旋轉(zhuǎn)編碼器獲取，由機構(gòu)學原理可求得傳感器在空間的坐標位置。這種測量機幾乎不受方向限制，可在工作空間做任意方向的測量。（3）激光掃描測量儀。

激光掃描測量儀用于非接觸式測量。四自由度激光掃描測量儀工作臺具有線性位移及旋轉(zhuǎn)的功能，可帶動CCD測頭做逐線掃描，并配合工件的旋轉(zhuǎn)完成多角度掃描的功能。掃描過程中只要決定點的密度、掃描范圍即可。若遇到不感光或是全反射的表面，則必須噴漆或做另外的處理。（4）激光跟蹤測量系統(tǒng)。

激光跟蹤測量系統(tǒng)屬球坐標式測量儀器，徑向使用激光干涉儀，可做位移測量，角度測量是由兩個伺服電機及旋轉(zhuǎn)編碼器完成的，工作原理如圖9-6所示。測量時，將反射鏡沿著工件表面移動，根據(jù)四象限位置探測器輸出的光電位移信號來驅(qū)動兩旋轉(zhuǎn)伺服電機，從而保持光線跟蹤反射鏡。反射鏡的逐點移動位置（γ，θ，ψ）由球坐標的探針可得知。圖9-6激光跟蹤測量系統(tǒng)原理圖

3）接觸式測頭及其工作原理

接觸式測頭分為硬式測頭（HardProbe或MechanicalProbe）、觸發(fā)式測頭（TouchTriggerProbe）及模擬式測頭（AnalogProbe）等三種。其工作原理如圖9-7所示。圖9-7接觸式測頭工作原理圖9-8三點接觸觸發(fā)式測頭（1）硬式測頭。硬式測頭即機械測頭，是最早使用的測頭，主要用于人工直接操作的手動測量，部分也可用于自動測量。硬測頭多用于精度要求不太高的小型測量機中，成本較低，操作簡單。（2）觸發(fā)式測頭。觸發(fā)式測頭采用電子開關(guān)機構(gòu)，當測頭碰觸到工件表面時，開關(guān)變化，將電子信號由On轉(zhuǎn)成Off，即將此時坐標鎖住。圖9-8為RENISHAW公司的專利產(chǎn)品——三點接觸觸發(fā)式測頭，任意方向碰觸到工件表面都會造成至少一點的機構(gòu)開關(guān)產(chǎn)生變化，使得原先串聯(lián)的電子通路轉(zhuǎn)換成斷路。（3）模擬式測頭。模擬式測頭接觸工件時會有側(cè)向位移，光柵尺被感應(yīng)，產(chǎn)生電壓變化，此模擬電壓信號被轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號后送入處理器并記錄下來，這種測量方式稱為模擬式測量。圖9-9所示為德國Zeiss公司生產(chǎn)的雙片簧層疊式三維電感測頭結(jié)構(gòu)。在轉(zhuǎn)接器上布置有五個探針，可以進行探針互換，其中，X向有兩個、Y向有兩個、Z向有一個，可方便地對工件進行接觸測量。圖9-9Zeiss三維電感測頭

4）非接觸式測頭及其工作原理

光學測頭一般基于三角法測量原理，以激光作為光源，其結(jié)構(gòu)模式可分為點測量、線測量及面測量三種，如圖9-10所示。激光照射到被測物體表面，光電敏感元件在另一位置接收激光的反射光，根據(jù)光點或光條在物體上成像的偏移，由被測物體基平面、像點、像距等之間的關(guān)系計算出物體的深度信息。圖9-10非接觸式三角法測量模式（1）三角法位移測量原理。

單點式激光三角法測量有直射式和斜射式兩種結(jié)構(gòu)。直射式三角法測量原理如圖9-11（a）所示。圖中，激光器1發(fā)出的光線，經(jīng)匯聚透鏡2聚焦后垂直照射在被測物體表面3上，物體移動或表面變化時，入射光點沿入射光軸移動。接收透鏡4接收來自入射光點處的散射光，并將其成像在光電探測器5（如PSD、CCD）上。照明光軸與成像光軸間有一夾角，稱為三角成像角，若光點在成像面上的位移為x′，則被測表面的位移x為（9-1）式中：a——激光束光軸和接收透鏡光軸的交點到接收透鏡前主面的距離；

b——接收透鏡后主面到成像面中心點的距離；

θ——激光束光軸與接收透鏡光軸之間的夾角。圖9-11三角法測量原理圖圖9-11(b)所示為斜射式三角法測量原理圖。激光器發(fā)出的光和被測表面的法線成一定角度照射在被測表面上，同樣用接收透鏡接收光點在被測表面的散射光或反射光。若光點成像在探測器敏感面上移動x′，則物體表面沿法線方向的移動距離x為（9-2）式中：θ1——激光束光軸和被測表面法線的夾角；

θ2——成像透鏡光軸和被測表面法線的夾角。直射式結(jié)構(gòu)和斜射式結(jié)構(gòu)相比各有特點：

①斜射式結(jié)構(gòu)可接收來自被測物體的正反射光，當被測物表面為鏡面時，不會由于散射光過弱而導致光電探測器輸出信號太小，無法進行測量。直射式由于其接收散射光的特點，適合于測量散射性能好的表面。

②當被測物體發(fā)生圖9-11所示位移x時，斜射式入射光點照射在物體不同的點上，因而無法知道被測物體某點的位移情況，而直射式卻可以。③斜射式傳感器分辨率高于直射式，但它的測量范圍小、體積大。

根據(jù)三角法測量原理制成的儀器被稱為激光三角位移傳感器。其光源一般采用半導體激光器（LaserDiode，LD），功率在5mW左右，光敏位置探測器可采用PSD或CCD。PSD屬于非分割型位置探測器，分辨率高，動態(tài)響應(yīng)快，后續(xù)處理電路簡單，但線性差，需要精確標定。（2）視覺測量基本原理。

隨著CCD等光電器件的快速發(fā)展，以三角法測量技術(shù)為基礎(chǔ)的快速輪廓視覺測量技術(shù)得到應(yīng)用。視覺測量一般也使用三種激光光源：點結(jié)構(gòu)光、線結(jié)構(gòu)光和面條紋結(jié)構(gòu)光。圖9-12所示為使用線結(jié)構(gòu)光測量物體表面輪廓結(jié)構(gòu)示意圖。用激光穿過平行等距直線的振幅光柵組件，或使用干涉儀形成直線干涉條紋，即形成面條紋結(jié)構(gòu)光，將此面條紋結(jié)構(gòu)光投射到工件表面，由于表面曲率或深度的變化使條紋變形，利用CCD攝像機攝取此變形條紋的圖像，即可分析物體表面輪廓的變化。圖9-12線結(jié)構(gòu)光測量物體表面輪廓結(jié)構(gòu)示意圖（3）立體視覺測量技術(shù)。

立體視覺測量是根據(jù)同一個三維空間點在不同空間位置的兩個（或多個）攝像機拍攝的圖像中的視差，以及攝象機之間位置的空間幾何關(guān)系來獲取該點的三維坐標值的。立體視覺測量方法可以對處于兩個（或多個）攝像機共同視野內(nèi)的目標特征點進行測量，而無需伺服機構(gòu)等掃描裝置。

3.測量數(shù)據(jù)預處理技術(shù)

1）數(shù)據(jù)平滑

數(shù)據(jù)平滑的目的是消除測量噪聲，以得到精確的模型和好的特征提取效果。數(shù)據(jù)平滑通常采用標推Gaussian(高斯)、平均(Averaging)或中值(Median)濾波算法，濾波效果如圖9-13所示。圖9-13三種常用的濾波方法

2）多視數(shù)據(jù)對齊定位

在逆向工程實際過程中，對實物樣件進行數(shù)字化時，往往不能在同一坐標系下將產(chǎn)品的幾何數(shù)據(jù)一次測出。其原因有兩個：一是產(chǎn)品尺寸超出測量機的行程；二是在部分區(qū)域測頭受被測實物幾何形狀的干涉阻礙，不能觸及產(chǎn)品的反面。

3）數(shù)據(jù)補全

由于實物拓撲結(jié)構(gòu)以及測量機的限制，在實物數(shù)字化時會存在一些測頭無法測到的區(qū)域，另外，在實物造型中存在經(jīng)剪裁或“布爾減”運算等生成的外形特征（如表面凹邊、孔及槽等），使曲面出現(xiàn)缺口，這樣在造型時就會出現(xiàn)數(shù)據(jù)“空白”現(xiàn)象，使逆向建模變得困難。

4）數(shù)據(jù)分割

數(shù)據(jù)分割方法分為基于測量的分割和自動分割兩種。

基于測量的分割是在測量過程中，操作人員根據(jù)實物的外形特征將外形曲面劃分成不同的子曲面，并對曲面的輪廓、孔、槽邊界及表面脊線等特征進行標記，在此基礎(chǔ)上進行測量路徑規(guī)劃。

4.模型重建技術(shù)

1）曲線擬合造型

曲線是構(gòu)建曲面的基礎(chǔ)，在逆向工程中，一種常用的模型重建方法是：先將數(shù)據(jù)點通過插值(Interpolation)或逼近(Approximation)擬合成樣條曲線(或參數(shù)曲線)，然后利用造型工具（如Sweep、Blend、Lofting等）完成曲面片造型，再通過延伸、剪裁和過渡等曲面編輯，得到完整的曲面模型。圖9-14給出了基于曲線的模型重建過程。圖9-14基于曲線的模型重建過程

(1)曲線擬合（插值與逼近）。

給定一組有序的數(shù)據(jù)點Pi(i=0，1，…，n)，這些點既可以是從實物測量得到的，也可是設(shè)計人員給出的，要求構(gòu)造一條曲線，順序通過這些數(shù)據(jù)點，稱為對這些數(shù)據(jù)點

進行插值。所構(gòu)造的曲線稱為插值曲線，所采用的數(shù)學方法稱為曲線插值法。以插值方式來建立曲線，其優(yōu)點是所得到的曲線能夠通過所有測量的點數(shù)據(jù)，因此曲線與點數(shù)據(jù)的誤差為零；缺點是當點數(shù)據(jù)過多時，曲線控制點也過多。插值法的過程如圖9-15所示。圖9-15曲線插值過程采用逼近法，首先指定一個允許的誤差值，并設(shè)定控制點的數(shù)目(曲線的)，基于所有測量數(shù)據(jù)點，用最小二乘法求出一條曲線后，計算測量點到曲線的距離。若最大的距離大于設(shè)定的誤差值，則需增加控制點的數(shù)目，重新以最小二乘法擬合曲線，直到誤差滿足要求為止，如圖9-16所示。類似地，可將曲線逼近推廣到曲面。圖9-16曲線逼近過程

(2)曲線修編。當通過插值或逼近得到擬合曲線后，在進行曲面造型之前，應(yīng)通過各種編輯功能對曲線進行修形操作。這樣做一方面是修補由于測量數(shù)據(jù)的不完整帶來的擬合曲線

缺陷；另一方面，從曲面造型的角度出發(fā)，也要求曲線具有完整、連續(xù)、光滑的特點，以保證生成曲面的光順性。曲線的編輯操作主要是依據(jù)CAD軟件提供的各種編輯功能進行的。

(3)基于曲線的曲面重建。在曲線造型完成后，可以通過不同曲面造型方法進行曲面模型的重建工作。主要的曲面造型方法有邊界曲面、N邊曲面、平行曲面、掃掠、混合、旋轉(zhuǎn)、拉伸和直紋面等。

2）曲面擬合造型

上面介紹的先根據(jù)數(shù)據(jù)點擬合成曲線，再由曲線進行曲面造型的方法通常適合于數(shù)據(jù)量不大且數(shù)據(jù)呈有序排列的情況。如果數(shù)據(jù)量較大（如點云數(shù)據(jù)）且數(shù)據(jù)呈無序排列，則可以采用曲面模型重建的另一種方法，即直接對測量數(shù)據(jù)點進行曲面片擬合，獲得曲面片后，經(jīng)過過渡、混合、連接，形成最終的曲面模型。其過程如圖9-17所示。曲面直接擬合造型既能處理有序點，也能處理點云數(shù)據(jù)。

3）曲面編輯

逆向工程軟件中的曲面編輯工具與一般CAD軟件相似，主要有曲面延伸、曲面修剪、曲面參數(shù)重新定義等，較高級的軟件則會提供用拖曳曲面控制點的方法編輯曲面的工具，或者提供曲面平滑化、曲面貼合點數(shù)據(jù)等。在曲面編輯之前，如能利用軟件的分析功能來充分掌握各構(gòu)建曲線的精度與控制點，則構(gòu)建出高質(zhì)量曲面的可能性較大。

4）點數(shù)據(jù)網(wǎng)格化

目前多數(shù)的商品化CAD/CAM系統(tǒng)都是以實體模型為基礎(chǔ)的，因為有限元分析、快速原型制造等應(yīng)用都需要實體模型的支持。但在曲面轉(zhuǎn)換為實體時，常常會出現(xiàn)一些問題,例如，由于不同的軟件系統(tǒng)精度不同，在模型轉(zhuǎn)換時需要對面片進行修補,因此經(jīng)常存在不能轉(zhuǎn)換的區(qū)域和轉(zhuǎn)換失敗的現(xiàn)象。與曲面模型相比，網(wǎng)格化實體模型表示物體形狀能實現(xiàn)計算的自動化和少的冗余，而且隨著計算機硬件的發(fā)展和技術(shù)的進步，原來網(wǎng)格化所需要的大量運算時間已縮短。因此，在某些應(yīng)用上用網(wǎng)格化實體模型代替曲面模型能簡化造型過程，獲得較高的效率。

5）模型精度的評價

（1）模型精度評價指標。精度反映逆向工程重建模型和實物以及模型和產(chǎn)品之間差距的大小。評價指標分為整體指標和局部指標，還可分為量化指標和非量化指標。整體指標指的是實物或模型的總體性質(zhì)，如整體幾何尺寸、體積、面積(表面積)以及幾何特征間的幾何約束關(guān)系，如孔、槽之間的尺寸和定位關(guān)系。局部指標指的是曲面片與實物對應(yīng)曲面的偏離程度。

量化指標指精度的數(shù)值大??；非量化指標主要用于曲面模型的評價，如面的光順性等。（2）模型精度評價方法。

位置連續(xù)（0階連續(xù)）：表示曲線間或曲面間僅有邊界上相接的關(guān)系。這種相接的關(guān)系可能形成一個尖銳的邊界。

切線連續(xù)（1階連續(xù)）：說明曲線間或曲面間的連續(xù)處

有相同的切線角度。切線連續(xù)可以滿足工業(yè)上大多數(shù)應(yīng)用的需求。曲率連續(xù)（2階連續(xù)）：要求曲線間或曲面間的連續(xù)處有相同的曲率。曲率連續(xù)曲面不太容易構(gòu)建，一般用于具有流線外形的汽車等特殊產(chǎn)品。

5.逆向工程軟件

1）Imageware軟件

Imageware由美國EDS公司出品，后被德國SiemensPLMSoftware收購，現(xiàn)在并入其旗下的NX產(chǎn)品線，是最著名的逆向工程軟件。Imageware因其強大的點云處理能力、曲面編輯能力和A級曲面的構(gòu)建能力而被廣泛應(yīng)用于汽車、航空、航天、消費家電、模具、計算機零部件等設(shè)計與制造領(lǐng)域。

2）GeomagicStudio軟件

GeomagicStudio是美國RaindropGeomagic(雨滴)軟件公司推出的逆向工程軟件。該軟件具有強大的點云處理及曲面構(gòu)建功能，從點云處理到三維曲面重建的時間通常只有同類產(chǎn)品的1/3。利用GeomagicStudio可輕易地由掃描所得的點云數(shù)據(jù)創(chuàng)建出完美的多邊形模型和網(wǎng)格，并可自動轉(zhuǎn)換為NURBS曲面。

3）RapidForm軟件

RapidForm是由韓國INUSTechnology公司推出的專業(yè)

逆向系列軟件。主要包括RapidFormXOR(Redesign)、RapidFormXOS(Scan)和RapidFormXOV(Verifier)。RapidForm軟件具有高度的集成環(huán)境，從點云處理、多邊形模型構(gòu)建到NURBS曲面，各種處理模塊都在RapidForm得到有效的集成。

9.3逆向工程應(yīng)用實例

1.獲取表面點數(shù)據(jù)

由于摩托車前罩的表面具有明顯的棱線，為了便于后續(xù)的曲面重構(gòu)工作，需要重點測出零件表面的