中考數(shù)學復習第三章函數(shù)第八節(jié)二次函數(shù)的實際應用課件

第八節(jié)二次函數(shù)的實際應用1.進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降價.若設平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)關系式為

.y＝a(1－x)22.(2023·老河口模擬)如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內與水平橋面相交于A,B兩點,橋拱最高點C到AB的距離為8m,AB＝40m,D,E為橋拱底部的兩點,且DE∥AB,點E到直線AB的距離為10m,則DE的長為

m.60

4.如圖，張大伯要建一個長方形臨時儲糧倉，儲糧倉的一面利用房屋邊墻(墻長4.5m)，其他三面用防潮材料搭建，與墻垂直的一邊還要開一扇1m寬的進出口(不需材料)，共用防潮材料8m.(1)若面積為10m2，儲糧倉的長和寬分別是多少米？(2)儲糧倉的面積有最大值嗎？最大為多少平方米？

5.(2024·自貢)九(1)班勞動實踐基地內有一塊面積足夠大的平整空地，地上兩段圍墻AB⊥CD于點O(如圖)，其中AB上的EO段圍墻空缺．同學們測得AE＝6.6m，OE＝1.4m，OB＝6m，OC＝5m，OD＝3m，班長買來可切斷的圍欄16m，準備利用已有圍墻，圍出一塊封閉的矩形菜地，則該菜地的最大面積是

m2.

6．(2024·內江)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．市場上豬肉粽的進價比豆沙粽的進價每盒多20元，某商家用5000元購進的豬肉粽盒數(shù)與3000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價52元時，可售出180盒；每盒售價提高1元時，少售出10盒．(1)求這兩種粽子的進價；(2)設豬肉粽每盒售價x元(52≤x≤70)，y表示該商家銷售豬肉粽的利潤(單位：元)，求y關于x的函數(shù)解析式并求出y的最大值．

(2)y＝(x－50)[180－10(x－52)]＝－10x2＋1200x－35000＝－10(x－60)2＋1000，∵52≤x≤70，－10<0，∴當x＝60時，y取得最大值為1000元．答：y關于x的解析式為y＝－10x2＋1200x－35000(52≤x≤70)，y的最大值為1000元．7．(2024·金鳳區(qū)模擬)如圖，某條河流上橋的鋼拱圈截面形狀類似于拋物線，鋼拱圈與橋面兩接觸點M，N之間的距離為20m，A，B兩點為鋼拱圈的鋼絲固定點且距離橋面高度均為30m，C，D為橋面鋼絲的固定點，C，D兩點相距90m且CM＝DN，已知tan∠ACD＝.(1)以M為坐標原點，MN所在直線為x軸，垂直于MN的直線為y軸構建平面直角坐標系，作AE⊥CD于點E，求拋物線的函數(shù)解析式；(2)現(xiàn)要在鋼拱圈上掛一幅公益宣傳海報，海報為正方形，海報頂邊的兩個頂點恰好在鋼拱圈上的A，B兩點，求海報底邊與橋面的距離．

(2)當y＝30時，－0.4x