北師版 六下 數(shù)學 第三單元《欣賞與設計》課件

BS版數(shù)學六年級下冊課件第4課時

欣賞與設計

三

圖形的運動復習導入

同學們，之前學校招聘小設計師設計美麗的圖案來美化教室、美化校園，大家都積極參與投稿。今天我們一起來欣賞這些參賽作品吧！你想知道它們是怎么來的嗎？現(xiàn)在讓我們一起走進圖案的“欣賞與設計”。探究點1圖案的欣賞與分析探究新知

這三幅圖案都是由基本圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到的。觀察圖形，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

上面的圖案可以怎樣得到？以第一幅圖案為例，探索設計過程。合作探究下面的圖案可以怎樣得到？我們通過將基本圖形旋轉(zhuǎn)設計圖案。③圖形B

繞點0

順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。①畫出基本圖形A,及中心點O。②圖形A

繞點0

順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。④圖形C

繞點0

順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D。

基本圖形A

繞點O

逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°也可以得到這幅圖案合作探究下面的圖案可以怎樣得到？我們用軸對稱的方法設計圖案。①

找基本圖形A,

畫對稱軸m、nmn②

作圖形A

關于對稱軸m

的軸對稱圖形B。③

作圖形A、B

關于對稱軸n

的軸對稱圖形D、C。

提示:圖形運動的方式不唯一，本圖案還可利用“平移+軸對稱”“平移+旋轉(zhuǎn)等方法進行設計，探究新知下面的圖案可以怎樣得到？與同伴說一說。A

圖形A向右平移1格，再繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°

后面的每次變換都是類比前兩步的做法，即可得到第二幅圖案。

將一個平行四邊形和六邊形框看成基本圖形，將圖形連續(xù)5次繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)60°，即可得到第三幅圖案。探究新知核心點總結(jié)

經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱所形成的圖案一般都有一個基本圖形，找出基本圖形是描述設計圖案思路的關鍵點。探索新知小試牛刀華華用一個簡單的三角形A，得到了下面這個圖案，你知道她是怎么得到的嗎？寫出圖形的運動過程。把三角形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形B；把這兩個三角形作為一個整體，以上面三角形A的右側(cè)頂點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形C和三角形D。把這四個三角形構(gòu)成的圖案作為一個整體，向右平移兩次，每次平移6格，就可以形成圖中的圖案。(答案不唯一)探究點2圖案的設計與制作探究新知

將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。

軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移，都用上了。

你知道笑笑是如何完成這個圖案設計的嗎?探究新知

將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。

觀察可知，左圖是一個三角形經(jīng)過軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設計而成的。將整個圖案分為四個部分，用字母A、B、C、D來表示，用①②來表示A部分的兩個三角形。ABCD①②探究新知ABCD①②

將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。①②A操作過程:(1)以線段l所在的直線為對稱軸，畫出圖①的軸對稱圖形即圖②，這樣就得到了A部分。(2)將A部分繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右移3格得到B部分。B(3)將A部分先向右平移3格，再向下平移3格，得到C部分。CD(4)將C部分繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右移3格得到D部分。探索新知小試牛刀將下面的圖形在方格紙上分別繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°，你會得到一個美麗的圖案，快來試一試。當堂練習源于教材P36頁“練一練”1.下面是笑笑和淘氣設計的黑板報花邊，請說說花邊是如何

由陰影部分的圖形得到的。

由陰影部分圖形的軸對稱圖形與陰影部分圖形組成一個圖形，經(jīng)過平移得到這組圖形。

由陰影部分圖形旋轉(zhuǎn)180°得到新的圖形，據(jù)此不斷旋轉(zhuǎn)下去得到這組圖形。當堂練習源于教材P36頁“練一練”2.將圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)，設計一個美麗的圖案。（答案合理即可）當堂練習如圖，將弧線①繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到弧線③，將弧線②繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到弧線④。陰影部分周長是幾條圓上的弧，它的直徑是8cm；根據(jù)圓的周長＝πd，代入數(shù)據(jù)進行計算借助旋轉(zhuǎn)或平移，將下圖陰影部分轉(zhuǎn)化為你會算周長的圖形，并求出它的周長。3.14×8＝25.12(cm)

答：它的周長是25.12cm。課堂總結(jié)1.選:選