2024-2025學年北京市東城區(qū)第二十二中學七年級上學期11月期中考試數(shù)學試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年北京市東城區(qū)第二十二中學七年級上學期11月期中考試數(shù)學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?12的絕對值是(

)A.2 B.12 C.?122.我國的長城始建于西周時期，被國務院確定為全國重點文物保護單位．長城總長約6700000米．數(shù)據(jù)6700000用科學記數(shù)法表示應為(

)A.67×105 B.6.7×106 C.3.用四舍五入法把4.259精確到0.01，所得到的近似數(shù)為(

)A.4.3 B.4.25 C.4.26 D.4.24.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?7與?17 B.?9與?32 C.23與35.下列各式計算中正確的是(

)A.3x+3y=6xyB.?3a2?2a2=?6.下列說法中正確的是(

)A.x+y3是單項式 B.?2πx的系數(shù)是?2

C.2xy+x?1是二次二項式 D.3x7.下面說法錯誤的是(

)A.路程一定，時間與速度成反比例

B.如果ab=9，那么a和b成反比例

C.工作效率一定，工作總量和工作時間成反比例

D.分數(shù)值一定，分子和分母成正比例8.按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為?1，則輸出的值為(

)

A.40 B.?32 C.5 D.209.用8m長的鋁合金做成一個如圖所示的長方形窗框，設長方形窗框的橫條長度為xm，則長方形窗框的面積為(

)

A.x4?xm2 B.x8?3xm210.幻方是一種中國傳統(tǒng)的數(shù)字游戲．游戲規(guī)則：將數(shù)字填入正方形的格子中，使每行、每列和每條斜對角線上的數(shù)字和都相等．右圖是填寫了部分數(shù)字的幻方，根據(jù)幻方的游戲規(guī)則，其中a的值為(

)

A.5 B.7 C.9 D.12二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.如果向東走5米記作+5米，那么向西走10米可記作

米．12.請寫出一個次數(shù)為3，系數(shù)是負數(shù)的單項式：

．13.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是

．14.若關于x，y的多項式x2+axy?bx2?xy?3不含二次項，則15.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m=1，則ab?2024c+d+2m的值為

16.若A=x?13y2，B=6x?2y2，則17.如圖所示：把兩個正方形放置在周長為2m的長方形ABCD內，兩個正方形的周長和為4n，則這兩個正方形的重疊部分(圖中陰影部分所示)的周長可用代數(shù)式表示為

．

18.某校七年級舉辦的趣味“體育節(jié)”共設計了五個比賽項目，每個項目都以班級為單位參賽，且每個班級都需要參加全部項目．規(guī)定：每項比賽中，只有排在前三名的班級記成績(沒有并列班級)，第一名的班級記a分，第二名的班級記b分，第三名的班級記c分(a>b>c,a,b,c均為正整數(shù))；各班比賽的總成績?yōu)楸景嗝宽棻荣惖挠浄种停撃昙壒灿兴膫€班，若這四個班在本次“體育節(jié)”的總成績分別為21，6，9，4，則a+b+c=

；b的值為

．三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)計算(1)?7(2)?(3)?(4)?2220.(本小題8分)化簡(1)5xy?2y221.(本小題8分)

已知x+12+y?122.(本小題8分)已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示：(1)?c0，abc0；(填>或<或=)(2)化簡：|b|+|a+c|?|b?a|．23.(本小題8分)

定義一種運算：a&cb&d=ad?bc，如1&?3?2&0=1×0??2×?3=0?6=?6.那么當24.(本小題8分)張家口市懷來縣種植葡萄已有800多年的歷史，其中最知名的品種之一是龍眼葡萄，它被郭沫若譽為“北國明珠”.該縣質監(jiān)局對某企業(yè)出售的葡萄進行了抽檢，從庫中任意抽出20箱樣品進行檢測，每箱的質量超過標準質量(標準質量為10千克)的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，記錄如下表：與標準質量的差(單位：千克)?0.10?0.2+0.3+0.1+0.4箱數(shù)251462(1)這20箱樣品中，最重的一箱和最輕的一箱相差多少千克？(2)這批樣品總質量比標準質量多或少幾千克？25.(本小題8分)下列每一幅圖都是由單位長度均為1的小正方形(包含白色小正方形和灰色小正方形)按某種規(guī)律組成的．

(1)根據(jù)規(guī)律，第4個圖中白色小正方形共有_____個，灰色小正方形共有_____個；(2)第n個圖形中，白色小正方形共有_____個，灰色小正方形共有_____個(用含n的式子表示，n為正整數(shù))；(3)白色小正方形可能比灰色小正方形正好多64個嗎？如果可能，求出n的值；如果不可能，請說明理由．26.(本小題8分)理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法．例如：已知x2+x=0，求代數(shù)式x2+x+1186的值．我們將仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)若x2+x?2=0，則(2)如果a+b=5，求2a+b(3)若a2+3ab=20，b2+5ab=827.(本小題8分)某淘寶體育用品店銷售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定價80元，乒乓球每盒定價20元．為了迎接即將到來的“雙十一”活動，該店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一支乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：買乒乓球拍或買乒乓球都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶準備購買乒乓球拍10支，乒乓球x盒(x>10).(1)若該客戶按方案一購買，需付款___________元．(用含x的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購買，需付款___________元．(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當x=30時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算？(3)當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你的購買方案．并計算所需付款數(shù)；若不能，則直接回答不能．28.(本小題8分)對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P沿數(shù)軸向右平移m個單位長度，得到點P1，再把點P1表示的數(shù)乘以n，所得數(shù)對應的點為P2.若mn=k(m，n是正整數(shù))，則稱點P2為點P的“k倍關聯(lián)點”.已知數(shù)軸上點M表示的數(shù)為2，點N表示的數(shù)為?3.例如，當m=1，n=2時，若點A表示的數(shù)為?4，則它的“2(1)當m=1，n=2時，已知點B的“2倍關聯(lián)點”是點B2，若點B2表示的數(shù)是4，則點(2)已知點C在點M右側，點C的“6倍關聯(lián)點”C2表示的數(shù)為11，則點C(3)若點P從M點沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位長度移動，同時點Q從N點沿數(shù)軸正方向以每秒1個單位長度移動，且在任何一個時刻，點P始終為點Q的“k倍關聯(lián)點”，直接寫出k的值．

參考答案1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.C

10.B

11.?10

12.?3xy2(13.4或?10

14.?2

15.3或?1

16.?3x+y17.4n?2m

18.82

19.(1)解：?7=?7+4?3=?6；(2)解：?==2(3)解：?==?=12?4+9?10=7；(4)解：?=?4?27×=?4+3=?1．

20.解：(1)5xy?2=2xy?6y(2)2=4a?6b?6b+9a=13a?12b．

21.解：依題意得：x+1=0，即：x=?1，y?13=0原式=3=3=?3xy，將x=?1，y=13代入原式得：

22.(1)解：根據(jù)數(shù)軸可得：b<a<0<c，∴?c<0，abc>0．故答案為：<，>(2)根據(jù)數(shù)軸可得：b<0，a+c>0，b?a<0∴|b|+|a+c|?|b?a|=?b+a+c?=?b+a+c?a+b=c

23.解：∵a=?22=4，b=??1∴a&c

24.(1)解：0.4?(?0.2)=0.6(千克)；(2)解：2×=?0.2+0?0.2+1.2+0.6+0.8=2.2(千克)，答：這批樣品總質量比標準質量多2.2千克．

25.(1)解：∵第1個圖中共有12=3×4個小正方形，其中灰色小正方形共有2個，白色小正方形共有12?2=10個，第2個圖中共有20=5×4個小正方形，其中灰色小正方形共有2×2個，白色小正方形共有20?4=16個，第3個圖中共有28=7×4個小正方形，其中灰色小正方形共有2×3個，白色小正方形共有28?6=22個，…，∴第n個圖中共有4(2n+1)個小正方形，其中灰色小正方形共有2n個，白色小正方形共有42n+1∴第4個圖中共有4×9=36個小正方形，其中灰色小正方形共有2×4=8個，白色小正方形共有6×4+4=28個，故答案為：28，8；(2)由(1)可知，第n個圖形中灰色小正方形共有2n個，白小正方形個數(shù)共有6n+4個，故答案為：(6n+4)，2n；(3)設第n個圖形白色小正方形比灰色小正方形正好多64個，得2n+64=6n+4，

解得n=15，∴可能白色小正方形比灰色小正方形正好多64個．

26.(1)解：∵x∴x∴x故答案為：2026．(2)解：∵a+b=5，∴2=2=?2=?2×5+21=?10+21=11；(3)解：∵∴2a∵b∴2=2=40?8=32．

27.(1)解：按照方案一購買：80×10+20x?10按照方案二購買：0.9×80×10+20x故答案為：20x+600，18x+720；(2)解：當x=30時方案一：20×30+600=1200(元)方案二：18×30+720=1260(元)因為1200<1260故按方案一購買較為合算．(3)解：能．理由如下：更節(jié)省方案：先用方案一買10支乒乓球拍