2024-2025學年高中物理第一章靜電場9帶電粒子在電場中的運動練習含解析新人教版選修3-1

PAGE7-帶電粒子在電場中的運動基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，它不行能出現(xiàn)的運動狀態(tài)是(A)A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動解析：因為粒子只受到電場力作用，所以不行能做勻速直線運動。2．為模擬空氣凈化過程，有人設(shè)計了如圖所示的含灰塵空氣的密閉玻璃圓桶，圓桶的高和直徑相等。第一種除塵方式是：在圓桶頂面和底面間加上電壓U，沿圓桶的軸線方向形成一個勻強電場，灰塵的運動方向如圖甲所示；其次種除塵方式是：在圓桶軸線處放始終導線，在導線與圓桶壁間加上的電壓也等于U，形成沿半徑方向的輻向電場，灰塵的運動方向如圖乙所示。已知空氣阻力與灰塵運動的速度大小成正比，即Ff＝kv(k為肯定值)，假設(shè)每個灰塵的質(zhì)量和帶電荷量均相同，重力可忽視不計，則在這兩種方式中(C)A．灰塵最終肯定都做勻速運動B．灰塵受到的電場力大小相等C．電場對單個灰塵做功的最大值相等D．在圖乙中，灰塵會做類平拋運動解析：灰塵可能始終做加速運動，故選項A錯誤；兩種不同方式中，空間中的電場強度大小不相等，所以灰塵所受電場力大小不相等，故選項B錯誤；電場對單個灰塵做功的最大值為qU，故在兩種方式中電場對灰塵做功的最大值相同，故選項C正確；在圖乙中，灰塵做直線運動，故選項D錯誤。3．如圖，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h。質(zhì)量均為m、帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)。不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(B)A．eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh)) B．eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))C．eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh)) D．eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))解析：兩粒子在電場力作用下做類平拋運動，由于兩粒子軌跡相切，依據(jù)類平拋運動規(guī)律，有eq\f(s,2)＝v0t，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，解以上兩式得v0＝eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))，選項B正確。4．(2024·山西省芮城中學、運城中學高二上學期期中)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。假如在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的(AC)A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電解析：由題意可知，在XX′方向上向X方向偏轉(zhuǎn)，X帶正電，A對B錯；在YY′方向上向Y方向偏轉(zhuǎn)，Y帶正電，C對D錯。5．(2024·廣東省惠州市高二上學期期末)如圖所示，有三個質(zhì)量相等，分別帶正電、帶負電和不帶電的小球，從平行板電場的中點以相同的初速度垂直于電場方向進入，它們分別落在A、B、C三點，下列說法正確的是(BD)A．落在C點的小球帶正電B．落在A點的小球帶正電C．三個小球在電場中運動的時間相等D．三個小球到達極板時的動能關(guān)系為EkC>EkB>EkA解析：小球在電場中做類平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，依據(jù)x＝v0t知，tA>tB>tC，依據(jù)y＝eq\f(1,2)at2，偏轉(zhuǎn)位移相等，則aA<aB<aC，可知C的電場力方向向下，A的電場力方向向上，所以A帶正電，C帶負電，B不帶電，AC錯誤B正確；依據(jù)受力分析可知F合C＝Eq＋mg，F(xiàn)合B＝mg，F(xiàn)合A＝mg－Eq，依據(jù)動能定理知，C的合力最大，則C球合力做功最多，A球合力做功最小，可知C球動能增加量最大，A球動能增加量最小，初動能相等，所以三個小球到達極板時的動能關(guān)系為EkC>EkB>EkA，D正確。6．如圖甲所示，平行金屬板中心有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離d足夠大。當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下列選項中，電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的改變規(guī)律可能正確的是(AD)解析：解答本題的關(guān)鍵是正確分析電子在電場中的受力狀況，先作出a—t圖象，再去分析其他圖象。由電壓圖象知，當兩極間所加的電壓為U0時，兩極間為勻強電場且場強大小為eq\f(U0,d)。電子在一個周期的時間內(nèi)，第一個eq\f(T,4)內(nèi)做勻加速直線運動，其次個eq\f(T,4)內(nèi)做勻減速直線運動到速度為零，第三個eq\f(T,4)內(nèi)反向做勻加速直線運動，第四個eq\f(T,4)內(nèi)做勻減速直線運動，回到動身點，只有AD選項正確。二、非選擇題7．(2024·西藏拉薩中學高二上學期月考)如圖所示，電荷量為－e，質(zhì)量為m的電子從A點沿與電場垂直的方向進入勻強電場，初速度為v0，當它通過電場中B點時，速度與場強方向成150°角，不計電子的重力，求：(1)電子經(jīng)過B點的速度多大；(2)AB兩點間的電勢差多大。答案：(1)2v0(2)－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)解析：(1)電子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動，B點的速度v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0，(2)電子從A運動到B由動能定理得：－eUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)A、B兩點間的電勢差UAB＝eq\f(\f(1,2)m2v02－\f(1,2)mv\o\al(2,0),－e)＝－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)。實力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3～5題為多選題)1．(2024·新疆石河子其次中學高二上學期期末)如圖所示，示波器的示波管可視為加速電場與偏轉(zhuǎn)電場的組合，若已知加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板長為L，極板間距為d，且電子被加速前的初速度可忽視，則關(guān)于示波器的靈敏度(即偏轉(zhuǎn)電場中每單位偏轉(zhuǎn)電壓所引起的偏轉(zhuǎn)量eq\f(y,U2))與加速電場、偏轉(zhuǎn)電場的關(guān)系，下列說法中正確的是(A)A．L越大，靈敏度越高 B．d越大，靈敏度越高C．U1越大，靈敏度越高 D．U2越大，靈敏度越高解析：依據(jù)動能定理得，eU1＝eq\f(1,2)mv2；粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間t＝eq\f(L,v)，在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eU2L2,2mdv2)＝eq\f(U2L2,4dU1)，則靈敏度eq\f(y,U2)＝eq\f(L2,4dU1)。知L越大，靈敏度越大；d越大，靈敏度越?。籙1越小，靈敏度越小，靈敏度與U2無關(guān)。故A正確，B、C、D錯誤。2．如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質(zhì)量為m、電量為＋q的微粒，以初速度v0豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB＝BC。不計空氣阻力，則可知(B)A．微粒在電場中的加速度是改變的B．微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等C．MN板間的電勢差為eq\f(2mv\o\al(2,0),q)D．MN板間的電勢差為eq\f(Ev\o\al(2,0),2g)解析：微粒受到重力和電場力兩個力作用，兩個力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場中的加速度是恒定不變的，故A錯誤。將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平方向做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動，則有BC＝eq\f(v0＋0,2)t，AB＝eq\f(0＋vC,2)t，由題，AB＝BC，得到vC＝v0，即微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等，故B正確。依據(jù)動能定理，探討由A到C過程得，－mgBC＋qeq\f(U,2)＝0，BC＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，聯(lián)立得U＝eq\f(mv\o\al(2,0),q)，所以MN板間的電勢差為eq\f(mv\o\al(2,0),q)，故CD錯誤。3．a(chǎn)、b、c三個質(zhì)量和電荷量都相同的粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，對于三個粒子在電場中的運動，下列說法正確的是(ACD)A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B．b和c同時飛離電場C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大解析：粒子在電場中做類平拋運動，由于a、b、c質(zhì)量和電荷量都相同，所以它們的加速度也相同，由題圖可知豎直方向位移ya＝y(tǒng)b>yc，由y＝eq\f(1,2)at2可知運動時間ta＝tb>tc；水平方向xa<xb＝xc，由x＝v0t可知va<vb<vc；由動能定理得qEx＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；可知ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc，故ACD正確。4．如圖所示，一價氫離子(eq\o\al(1,1)H)和二價氦離子(eq\o\al(4,2)He)的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后打在同一熒光屏上，則它們(BC)A．離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向不同 B．離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向相同C．到達屏上同一點 D．到達屏上不同點解析：設(shè)離子的電荷量為q，偏轉(zhuǎn)電極板板長為L，板間距離為d。依據(jù)動能定理得，加速電場中qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，偏轉(zhuǎn)電場中運動時間t＝eq\f(L,v0)，偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(qU2,md)(eq\f(L,v0))2，得到y(tǒng)＝eq\f(U2L2,4dU1)，設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則tanθ＝eq\f(U2L,2dU1)，由以上可知y、θ與帶電離子的質(zhì)量、電荷量無關(guān)，則一價氫離子、二價氦離子會打在屏上同一點，選項BC正確，AD錯誤。5．(2024·黑龍江省雙鴨山一中高二上學期月考)在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以肯定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同始終線上，且AB＝2BC，如圖所示。由此可見(AD)A．電場力為3mgB．小球帶正電C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等D．小球從A到B與從B到C的速度改變量的大小相等解析：兩個平拋過程水平方向的位移是二倍的關(guān)系，所以時間也是二倍的關(guān)系，故C錯誤；分別列出豎直方向的方程，即h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)eq\f(F－mg,m)(eq\f(t,2))2，解得F＝3mg，故A正確；小球受到的電場力向上，與電場方向相反，所以小球應(yīng)當帶負電，故B錯誤；速度改變量等于加速度與時間的乘積，即Δv＝at，結(jié)合以上的分析可得，AB過程Δv＝gt，BC過程Δv＝eq\f(3mg－mg,m)eq\f(t,2)＝gt，故D正確。二、非選擇題6．(2024·湖北省襄陽市高二下學期調(diào)研)如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強為E1＝E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2＝2E的勻強電場，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場E2平行的屏。現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m，不計重力)無初速度地放入電場E1中的A點，A點到MN的距離為eq\f(L,2)，最終電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間t；(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；(3)電子打在屏上的點P′(圖中未標出)到點O的距離x。答案：(1)3eq\r(\f(mL,eE))(2)2(3)3L解析：(1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為a1，時間為t1，由牛頓其次定律得：a1＝eq\f(eE1,m)＝eq\f(eE,m) ①由x＝eq\f(1,2)at2得：eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1) ②電子進入電場E2時的速度為：v1＝a1t1進入電場E2到PQ水平方向做勻速直線運動，時間為：t2＝eq\f(L,v1) ③出電場后到光屏的時間為：t3＝eq\f(L,v1) ④電子從釋放到打到屏上所用的時間為：t＝t1＋t2＋t3 ⑤聯(lián)立①→