2015-2024年十年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題04 等式與不等式綜合（含基本不等式）

2013-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題04等式與不等式綜合（含基本不等式）考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1不等式的性質(zhì)（10年5考）2019·全國卷、2018·全國卷、2017·山東卷、2016·浙江卷、2016·北京卷、2016·全國卷、2015·浙江卷梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)，能夠利用不等式的性質(zhì)比較不等式的大小關(guān)系2.理解、掌握基本不等式及其推論，會使用應(yīng)用條件：“一正，二定，三相等”，能正確處理常數(shù)“1”求最值，能用拼湊等思想合理使用基本不等式求最值，能熟練掌握基本不等式的應(yīng)用，應(yīng)用于函數(shù)和解析幾何的求解過程中求最值3.本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的?？純?nèi)容，一般會結(jié)合條件等式考查拼湊思想來使用基本不等式求最值，或者和其他版塊關(guān)聯(lián)，難度中等偏上?？键c2解不等式（10年10考）2024·全國新Ⅰ卷、2024·上海卷、2023·全國新Ⅰ卷、2020·全國卷、2019·全國卷、2019·天津卷、2018·全國卷、2017·天津卷、2015·江蘇卷、2015·廣東卷考點3基本不等式（10年4考）2024·北京卷、2021·全國乙卷、2021·全國新Ⅰ卷2020·全國卷、2015·四川卷、2015·陜西卷2015·湖南卷、2015·福建卷考點01不等式的性質(zhì)1．（2019·全國·高考真題）若a>b，則A．ln(a?b)>0 B．3a<3bC．a(chǎn)3?b3>0 D．│a│>│b│2．（2018·全國·高考真題）設(shè)，，則A． B．C． D．3．（2017·山東·高考真題）若a>b>0，且ab=1，則下列不等式成立的是A． B．C． D．4．（2016·浙江·高考真題）已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若，則A．B．C．D．5．（2016·北京·高考真題）已知，且，則A．B．C．D．6．（2016·全國·高考真題）若，，則A． B． C． D．7．（2015·浙江·高考真題）設(shè)，是實數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件考點02解不等式1．（2024·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知則不等式的解集為．3．（2023·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．（2020·全國·高考真題）已知集合則（

）A． B．C． D．5．（2019·全國·高考真題）設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，則A∩B=A．(-∞，1) B．(-2，1)C．(-3，-1) D．(3，+∞)6．（2019·天津·高考真題）設(shè)，使不等式成立的的取值范圍為.7．（2018·全國·高考真題）已知集合，則A． B．C． D．8．（2017·天津·高考真題）已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是A． B． C． D．9．（2015·江蘇·高考真題）不等式的解集為.10．（2015·廣東·高考真題）不等式的解集為．（用區(qū)間表示）考點03基本不等式1．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．2．（2021·全國乙卷·高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A． B．C． D．3．（2021·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．64．（2020·全國·高考真題）設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為8，則的焦距的最小值為（

）A．4 B．8 C．16 D．325．（2015·四川·高考真題）如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則mn的最大值為A．16 B．18 C．25 D．6．（2015·陜西·高考真題）設(shè)，若，，，則下列關(guān)系式中正確的是A． B．C． D．7．（2015·湖南·高考真題）若實數(shù)滿足，則的最小值為A． B．2 C． D．48．（2015·福建·高考真題）若直線過點，則的最小值等于A．2 B．3 C．4 D．5專題04等式與不等式綜合（含基本不等式）考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1不等式的性質(zhì)（10年5考）2019·全國卷、2018·全國卷、2017·山東卷、2016·浙江卷、2016·北京卷、2016·全國卷、2015·浙江卷梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)，能夠利用不等式的性質(zhì)比較不等式的大小關(guān)系2.理解、掌握基本不等式及其推論，會使用應(yīng)用條件：“一正，二定，三相等”，能正確處理常數(shù)“1”求最值，能用拼湊等思想合理使用基本不等式求最值，能熟練掌握基本不等式的應(yīng)用，應(yīng)用于函數(shù)和解析幾何的求解過程中求最值3.本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的?？純?nèi)容，一般會結(jié)合條件等式考查拼湊思想來使用基本不等式求最值，或者和其他版塊關(guān)聯(lián)，難度中等偏上?？键c2解不等式（10年10考）2024·全國新Ⅰ卷、2024·上海卷、2023·全國新Ⅰ卷、2020·全國卷、2019·全國卷、2019·天津卷、2018·全國卷、2017·天津卷、2015·江蘇卷、2015·廣東卷考點3基本不等式（10年4考）2024·北京卷、2021·全國乙卷、2021·全國新Ⅰ卷2020·全國卷、2015·四川卷、2015·陜西卷2015·湖南卷、2015·福建卷考點01不等式的性質(zhì)1．（2019·全國·高考真題）若a>b，則A．ln(a?b)>0 B．3a<3bC．a(chǎn)3?b3>0 D．│a│>│b│2．（2018·全國·高考真題）設(shè)，，則A． B．C． D．3．（2017·山東·高考真題）若a>b>0，且ab=1，則下列不等式成立的是A． B．C． D．4．（2016·浙江·高考真題）已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若，則A．B．C．D．5．（2016·北京·高考真題）已知，且，則A．B．C．D．6．（2016·全國·高考真題）若，，則A． B． C． D．7．（2015·浙江·高考真題）設(shè)，是實數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件考點02解不等式1．（2024·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知則不等式的解集為．3．（2023·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．（2020·全國·高考真題）已知集合則（

）A． B．C． D．5．（2019·全國·高考真題）設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，則A∩B=A．(-∞，1) B．(-2，1)C．(-3，-1) D．(3，+∞)6．（2019·天津·高考真題）設(shè)，使不等式成立的的取值范圍為.7．（2018·全國·高考真題）已知集合，則A． B．C． D．8．（2017·天津·高考真題）已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是A． B． C． D．9．（2015·江蘇·高考真題）不等式的解集為.10．（2015·廣東·高考真題）不等式的解集為．（用區(qū)間表示）考點03基本不等式1．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．2．（2021·全國乙卷·高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A． B．C． D．3．（2021·全國新Ⅰ卷·高考真題）已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．64．（2020·全國·高考真題）設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為8，則的焦距的最小值為（

）A．4 B．8 C．16 D．325．（201