計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》試題（A）

系別班級(jí)—學(xué)號(hào)（最后兩位）―姓名

題號(hào)—1二四五六七八總分

得分

核分人簽名

得分

閱卷人

一、單項(xiàng)選擇（2分X15=30分）

1.下面屬于截面數(shù)據(jù)的是（）

A.1991-2003年各年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均工業(yè)產(chǎn)值

B.1991-2003年各縣其地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的各鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值

C.某年某地區(qū)2（）個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值合計(jì)數(shù)

D.某年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各鎮(zhèn)的工業(yè)產(chǎn)值

2.相關(guān)關(guān)系是指（）

A.變量間的非獨(dú)立關(guān)系B.變量間的獨(dú)立關(guān)系

C.變量間不確定的依存關(guān)系D.變量間的函數(shù)關(guān)系

人人A

3.設(shè)樣本回歸模型匕二&+用Xj+令，則普通最小二乘法確定的自的公式中，錯(cuò)

誤的是（）

21

A.Z（X,-X）B.-(￡xj2

出一點(diǎn)夕

C.,■工Xf2

4.用普通最小二乘法估計(jì)經(jīng)典線性模型匕=4+后X,+4,則樣本回歸線通過點(diǎn)

()

A.（￡,）B.（X/）

c.（尤力D.（x，y）

5.已知某一直線回歸方程的判定系數(shù)為（）.81,則解釋變量與被解釋變量間的線

性相關(guān)系數(shù)可能為（）

A.（）.81B.0.9

C.0.8D.0.405

八八人/V

6.對(duì)于匕=4+四Xi+4X*++月3葡+%如原模型滿足線性模型的基本假

_PJ_

A八人

定，則在零假設(shè)片二°下，統(tǒng)計(jì)量s（4）（其s（4）是4的標(biāo)準(zhǔn)誤差）服從（）

At（n-k）B.

CF（k-l,n-k）口F（k,n-k-i）

z代-力力

7,對(duì)于z=A+/x+如方++Ax燈+0,統(tǒng)計(jì)量Z（zT）2/〃-J服從

（）

At（n-k-\）BF（n-k-\,n-\）

CF（k-\,n-k）口F（k,n-k-\）

8.當(dāng)存在異方差現(xiàn)象是，估計(jì)模型參數(shù)的適當(dāng)方法是（）

A.加權(quán)最小二乘法B.工具變量法

C.廣義差分法D.使用非樣本先驗(yàn)信息

9.根據(jù)20個(gè)觀測(cè)值估計(jì)的結(jié)果，一元線性回歸模型的OW=2.3。在樣本容量

〃二20,解釋變量火=1,顯著性水平。=0。5時(shí)，查得（=1，4=L41，則可以判

斷（）

A.不存在一階自相關(guān)B.存在正的一階自相關(guān)

C.存在負(fù)的一階自相關(guān)D.無法確定

10.那些不是多重共線性的解決方法（）

A.保留重要的解釋變量，去掉次要的或可替代的解釋變量

B.迭代法

C.差分法

D.逐步回歸法

11.在簡(jiǎn)化式模型中，其解釋變量（）

A.都是外生變量C.都是前定變量

B渚R是內(nèi)生變量D.既有內(nèi)生變量又有外生變量

12.假設(shè)某需求函數(shù)為工=8+4'，+從，為了考慮“季節(jié)”因素（春、夏、

秋、冬四個(gè)不同的狀態(tài)），引入4個(gè)虛擬變量建立模型，則模型的（）

A.參數(shù)估計(jì)量將達(dá)到最大精度B.參數(shù)估計(jì)量是有偏估計(jì)量

C.參數(shù)估計(jì)量是非一致偏估計(jì)量D.參數(shù)將無法估計(jì)

13.那種情況下，模型匕=尸。+以的OLS估計(jì)量既不具備無偏性，也不

具備一致性（）

A.X,為非隨機(jī)變量

B.X，為非隨機(jī)變量，與《不相關(guān)

C.%為隨機(jī)變量，與4高度相關(guān)

D.X,為隨機(jī)變量，但與M不相關(guān)

14.在結(jié)構(gòu)式模型中，具有統(tǒng)計(jì)形式唯一性的結(jié)構(gòu)式方程是（）

A.恰好識(shí)別的B.可識(shí)別的

C.不可識(shí)別的D.過渡識(shí)別的

15.對(duì)于過渡識(shí)別的方程，適宜的單方程估計(jì)法是（）

A.普通最小二乘法B.間接最小二乘法

C.兩階段最小二乘法D.加權(quán)最小二乘法

得分

閱卷人

二、計(jì)算與證明（5分x3二共15分）

1.某位經(jīng)理收集了下列的年銷售額（丫）和工齡（x）的數(shù)據(jù)，試求年銷售

額（y）關(guān)于工齡（x）的線性回歸方程（計(jì)算保留兩位小數(shù)）。

銷售員12345

年銷售額（y）8097102103111

工齡（X）I3468

2.證明DW?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是0VDWW4,且當(dāng)。W.值為2左右時(shí),

模型不存在一階自相關(guān)。

3.殘差儲(chǔ)與估計(jì)的匕不相關(guān)。

得分

閱卷人

三、簡(jiǎn)答與分析（5分X6=30分）

1.簡(jiǎn)述建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟及要點(diǎn)。

2.什么是工具變量法？作為工具變量的變量應(yīng)具備哪些條件？

3.David將教師工資作為其“生產(chǎn)力”的函數(shù)，估計(jì)出具有如下系數(shù)的回歸方

程:

S,=111554-23的+184+120E；+489,+18%

其中E為1965-1975年每年某個(gè)教授按美元計(jì)的工資；用為該教授一生中出扳書

的數(shù)量；兒為該教授一生中發(fā)表文章的數(shù)量；耳為該教授一生發(fā)表的“優(yōu)秀”

文章的數(shù)量；。為該教授自1964年指導(dǎo)的論文數(shù)量；匕為該教授的教齡。請(qǐng)回

答以下問題。

（1）系數(shù)的符號(hào)符合你的預(yù)期嗎？

（2）假設(shè)一個(gè)教授在授課之余所剩時(shí)間僅夠用來或者寫一本書，或者寫兩

篇優(yōu)秀文章，或者指導(dǎo)三篇論文，你將建議哪一個(gè)為什么？

4.在對(duì)一個(gè)含有30個(gè)廠商的隨機(jī)樣本作的平均薪金（W）對(duì)職工人數(shù)（X）的

回歸，得到如下的回歸結(jié)果：

⑴用=7.5+0.009Xj（a）

t:（16.10）R2=0.9°

⑵牝/Xj=0.008+7.8（1/X,）（b）

t:（14,43）（76.58）R~=°"

問：（1）從方程（a）到方程（b）研究者做了什么假定？他是否擔(dān)心過異方差

性？你怎樣知道？

（2）什么是異方差性？怎樣能把這兩個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)量聯(lián)系起來？

5.經(jīng)濟(jì)理論表明，家庭消費(fèi)支出（Y）不僅取決于可支配收入（X）,還取決于

個(gè)人財(cái)富（K）,即有模型：Y=+N、現(xiàn)有io組樣本進(jìn)行回歸

分析，得到如下結(jié)果：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/15/05Time:2C:39

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c23.779026.7857353.5042660.0099

X0.4694410.0764156.1432970.0005

K0.0040170.0067580.5944220.5709

R-squared0.963885Meandependentvar111.0000

AdjustedR-squared0.953566S.D.dependentvar31.42893

S.E.ofregression6.772490Akaikeinfocriterion6.906940

Sumsquaredresid321.0663Schwarzcriterion6.997715

Loglikelihood-31.53470F-statistic93.41143

Durbin-Watsonstat2.659894Prob(F-statistic)0.000009

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/15/05Time:2C:44

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C24.454556.4138173.8127910.0051

X0.5090910.03574314.243170.0000

R-squared0.962062Meandependentvar111.0000

AdjustedR-squared0.957319S.D.dependentvar31.42893

S.E.ofregression6.493003Akaikeinfocriterion6.756184

Sumsquaredresid337.2727Schwarzcriterion6.816701

Loglikelihood-31.78092F-statistic202.8679

Durbin-Watsonstat2.680127Prob(F-statistic)0.000001

（1）試寫出兩次回歸的回歸方程。

（2）第一個(gè)模型中存在明顯的什么問題，你是怎么知道的？何謂多重共線性？

多重共線性的后果有哪些？

（3）比較兩個(gè)回歸模型，哪個(gè)更合理，為什么？

6.根據(jù)中國(guó)1950——1972年進(jìn)出口貿(mào)易總額乂（單位億元）與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X,

（單位億元）的數(shù)據(jù)，估計(jì)進(jìn)出口貿(mào)易總額和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系，結(jié)果如

下：

DependentVariable:LOG（Y）

Method:LeastSquares

Date:12/01/05Time:11:02

Sample:19501972

Includedobservations:23

VariableCoefficientStd.Errort-Statistic

C0.6826740.2354252.8997515

LOG(X)0.5140470.0701897.323777

R-squared0.718641Meandependentvar4.596044

AdjustedR-squared0.705243S.D.dependentvar0.301263

S.E.ofregression0.163560Akaikeinfocriterion-0.700328

Sumsquaredresid0.561792Schwarzcriterion-0.601589

Loglikelihood10.05377F-statistic53.63771

Durbin-Watsons:at0.518528Prob(F-statlstlc)

（1）根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸模型。

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，該模型是否存在自相關(guān)？為什么？

（3）用什么方法可以對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，請(qǐng)簡(jiǎn)述該修正方法?

得分

閱卷人

四、綜合題（25分）

1.論述經(jīng)典線性回歸膜型的基本假定（含數(shù)學(xué)表達(dá)式），違背基本假定出現(xiàn)的

問題以及相應(yīng)的檢驗(yàn)方法和處理方法。（13分）

答：

2.設(shè)聯(lián)立方程模型為：

匕=00+P\M1+￡2X7+%

其中，加為貨幣供給量，y為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，P為價(jià)格指數(shù)。

（1）指出模型中的內(nèi)生變量，外生變量，前定變量。

（2）寫出簡(jiǎn)化式模型，并導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡(jiǎn)化式參數(shù)之間的關(guān)系。

（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)式識(shí)別的條件判斷模型的識(shí)別性。

（4）指出ILS、IV、TSLS中哪些可用于原模型兩個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)。（12分）

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》試題（A）答案

一、單項(xiàng)選擇（2分X15=30分）：

1.D2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.A9.A10.B

11.C12.D13.C14.B15.C

二、計(jì)算與證明（5分x3二共15分）：

i.某位經(jīng)理收集了下列的年銷售額（丫）和工齡（x）的數(shù)據(jù)，試求年銷售

額（丫）關(guān)于工齡（x）的線性回歸方程（計(jì)算保留兩位小數(shù)）。

銷售員12345

年銷售額（y）8097102103111

工齡（X）13468

AAAA

解：估計(jì)樣本回歸模型丫=&+笈號(hào)的參數(shù)詔4,

AZ（Xj-又）（匕-?

…沁打3分）

瓦=丫-限（］分）

A

得到線性回歸方程如下：丫=8"5+3.97Xj?分）

2.證明DW?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是0VDW.W4,且當(dāng)DW?值為2左右時(shí),

模型不存在一階自相關(guān)。

證明：展開D.W.統(tǒng)計(jì)量：

宜婷+立，2￡涯-

D.W.=三-----*---——

注:

i=l（1）

”〃〃

^e,2￡落

當(dāng)n較大時(shí)，，=2',i=2',/=!大致相等，則（1）可以簡(jiǎn)化為：

、n、??

D.W.?2(1------)x2(1-p)

i=l（3分）

立如/安X￡靖7/%=P

式中，，=2/$i=2/i=2為一階自相關(guān)模型（5.3.2）的參

數(shù)估計(jì)，如果存在完全一階正相關(guān)，即

P工1DW.?0

如果存在完全一階負(fù)相關(guān)，即

p?-1DW.?4

如果完全不相關(guān)，即

P二°D.W.=2（2分）

3.殘差儲(chǔ)與估計(jì)的匕不相關(guān)。

證明：證殘差6與估計(jì)的匕不相關(guān)，即證￡底二°

xj=89儲(chǔ)+B\士?jī)矗?分）

>=0,a*產(chǎn)0的分）

（i分）

另停

ZX工=AZv,=BEXQ「BR）=B①xj「灰工x；

?工總=0

三、簡(jiǎn)答與分析（5分X6=3（）分）：

1.簡(jiǎn)述建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟及要點(diǎn)。

經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作的主要步驟：。

（1）設(shè)定模型。設(shè)定模型包括總體設(shè)計(jì)和個(gè)體設(shè)計(jì)。（1分）

（2）獲取數(shù)據(jù)。（1分）

（3）估計(jì)參數(shù)。主要任務(wù)是依據(jù)樣本數(shù)據(jù)和隨機(jī)誤差項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)

性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法，正確確定模型的參數(shù)值。（1

分）

（4）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。包括統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。（1分）

（5）應(yīng)用模型。包括迄用模型做經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策

和通過政策模擬提供政策的依據(jù)等內(nèi)容。（1分）

2.什么是工具變量法？作為工具變量的變量應(yīng)具備哪些條件？

答：工具變量是在模型估計(jì)過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)

相關(guān)的隨機(jī)解釋變量。（2分）

（1）與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)；（1分）

（2）與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；（1分）

（3）與模型中其它解釋變量不相關(guān)以避免出現(xiàn)多重共線性°（1分）

3.David將教師工資蚱為其“生產(chǎn)力”的函數(shù)，估計(jì)出具有如下系數(shù)的回歸方

程：

$.=1115X23的+184+120E；+4890+18%

其中E為1965-1975年每年某個(gè)教授按美元計(jì)的工資；紇為該教授一生中出扳書

的數(shù)量；4為該教授一生中發(fā)表文章的數(shù)量；口為該教授一生發(fā)表的“優(yōu)秀”

文章的數(shù)量；。為該教授自1964年起指導(dǎo)的論文數(shù)量；匕為該教授的教齡。請(qǐng)

回答以下問題。

（1）系數(shù)的符號(hào)符合你的預(yù)期嗎？

（2）假設(shè)一個(gè)教受在授課之余所剩時(shí)間僅夠用來或者寫一本書，或者寫兩

篇優(yōu)秀文章，或者指導(dǎo)三篇論文，你將建議哪一個(gè)為什么？

答：（1）符合預(yù)期：（2分）

（2）我建議他知道三篇論文。因?yàn)樵摻淌诙鄬懸槐緯稍黾?3（）元的收入；

多寫兩篇優(yōu)秀文章可增加24（）元的收入;多指導(dǎo)一篇論文就可增加489元的收入。

（3分）

4.在對(duì)一個(gè)含有30個(gè)廠商的隨機(jī)樣本作的平均薪金（W）對(duì)職工人數(shù)（X）的

回歸，得到如下的回歸結(jié)果：

⑴諛=7.5+0.009Xj（a）

t:（16.10）*=0.9°

（2）WJXj=0.008+7.8（1/Xj）（b）

t:（14,43）（76.58）叱=099

問：（1）從方程（a）到方程（b）研究者做了H么假定？他是否擔(dān)心過異方差

性？你怎樣知道？

（2）什么是異方差性？怎樣能把這兩個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)量聯(lián)系起來？

答：（1）從方程（a）到方程（b）研究者假定W=X：b2；在做此處理的過程

中研究者考慮過異方差性，應(yīng)為（b）為加權(quán)最小二乘估計(jì)的結(jié)果。（2分）

（2）對(duì)于模型

Y=XB+N

如果有

E（N）=0

CoMNN'）=E（NN'）=（T2VV

則出現(xiàn)了異方差性。

（b）方程斜率是（a）方程的截距項(xiàng)經(jīng)加權(quán)后的估計(jì)結(jié)果，（b）方程的截距是

（a）方程的斜率經(jīng)加雙后的估計(jì)結(jié)果。（3分）

5.經(jīng)濟(jì)理論表明，家庭消費(fèi)支出（Y）不僅取決于可支配收入（X）,還取決于

個(gè)人財(cái)富（K）,即有模型：丫=&+4*+河長(zhǎng)+〃；現(xiàn)有10組樣本進(jìn)行回歸

分析，得到如下結(jié)果：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/15/05Time:2C:39

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C23.779026.7857353.5042660.0099

X0.4694410.0764156.1432970.0005

K0.0040170.0067580.5944220.5709

R-squared0.963885Meandependentvar111.0000

AdjustedR-squared0.953566S.D.dependentvar31.42893

S.E.ofregression6.772490Akaikeinfocriterion6.906940

Sumsquaredresid321.0663Schwarzcriterion6.997715

Loglikelihood-31.53470F-statistic93.41143

Durbin-Watsonstat2.659894Prob(F-statistic)0.000009

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/15/05Time:2C:44

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C24.454556.4138173.8127910.0051

X0.5090910.03574314.243170.0000

R-squared0.962062Meandependentvar111.0000

AdjustedR-squared0.957319S.D.dependentvar31.42893

S.E.ofregression6.493003Akaikeinfocriterion6.756184

Sumsquaredresid337.2727Schwarzcriterion6.816701

Loglikelihood-31.78092F-statistic202.8679

Durbin-Watsonstat2.680127Prob(F-statistic)0.000001

（1）試寫出兩次回歸的回歸方程。

（2）第一個(gè)模型中存在明顯的什么問題，你是怎么知道的？何謂多重共線性？

多重共線性的后果有哪些？

（3）比較兩個(gè)回歸模型，哪個(gè)更合理，為什么？

r=23.78+0.47X.+0.004/T,.

答：⑴回歸方程為：,=24.45+0.5IX（2分）

（2）存在多重共線性，第一個(gè)模型的擬和優(yōu)度接近于1,K的參數(shù)不顯著,

去掉K后，擬和優(yōu)度沒有明顯變化。

對(duì)于模型

K=0。+dXn+…+氏*蛀+出i=1,2,…，〃

其基本假設(shè)之一

是解釋變量X，X2,…，治是互相獨(dú)立的。。如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間

出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。

后果:

①完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在

②近似共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量有效，但數(shù)值較大。

③參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理。

④變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。

⑤模型的預(yù)測(cè)功能失效（3分）

6.根據(jù)中國(guó)1950——1972年進(jìn)出口貿(mào)易總額乂（單位億元）與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X』

（單位億元）的數(shù)據(jù)，估計(jì)進(jìn)出口貿(mào)易總額和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系，結(jié)果如

下：

DependentVariable:LOG（Y）

Method:LeastSquares

Date:12/01/05Time:11:02

Sample:19501972

Includedobservations:23

VariableCoefficientStd.Errort-Statistic

C0.6826740.2354252.8997515

LOG(X)0.5140470.0701897.323777

R-squared0.718641Meandependentvar4.596044

AdjustedR-squared0.705243S.D.deperdentvar0.301263

S.E.ofregression0.163560Akaikeinfocriterion-0.700328

Sumsquaredresid0.561792Schwarzcriterion-0.601589

Loglikelihood10.05377F-statistic53.63771

Durbin-Watsons：at0.518528Prob(F-statistic)

（1）根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸模型。

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，該模型是否存在自相關(guān)？為什么？

（3）用什么方法可以時(shí)該模型進(jìn)行改進(jìn)，請(qǐng)簡(jiǎn)述該修正方法？

A

答：⑴回歸模型為：my=0.68+0.511nXj（］分）

（2）存在一階自相關(guān)，D.W.檢驗(yàn)值接近于（）：（2分）

（3）可以用廣義差分法對(duì)原模型進(jìn)行修正。具體修正方法略。（2分）

四、綜合題（25分）

1.論述經(jīng)典線性回歸模型的基本假定（含數(shù)學(xué)表達(dá)式），違背基本假定出

現(xiàn)的問題以及相應(yīng)的檢驗(yàn)方法和處理方法。（13分）

答：經(jīng)典線性回歸模型的基本假定：

（I）解釋變量X，X2,…,X/是確定性變量，不是隨機(jī)變量，并且解釋變量之間

互不相關(guān)。（1分）

（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和同方差。即：

E（N）=Oo■:（］分）

（3）隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)。即：

?，勺）=0i,J=l,2,…,〃（［分）

（4）隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)。即：

C9V（X4，///）=O/=1,2,???,/?J=…A（1分）

（5）隨機(jī)誤差項(xiàng)服從0均值、同方差的正態(tài)分布。

即：

〃「N（0,b；）（1分）

序列相關(guān)的檢驗(yàn)方法有圖示法、回歸檢驗(yàn)法、杜賓-瓦森（Durbin-Watson）

檢驗(yàn)法；序列相關(guān)的處理方法有廣義最小二乘法、差分法。（2分）

異方差的檢驗(yàn)方法有圖示法、G-Q檢驗(yàn)法、戈里瑟-帕克檢驗(yàn)法；異方差的

處理方法有加權(quán)最小二乘法。（2分）

多重共線的檢驗(yàn)方法有簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法、綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法、判定系數(shù)法、逐步

回歸法：多重共線的處理方法有排除引起共線性的變量、差分法。（3分）

隨機(jī)解釋變量的處理方法有工具變量法。

2.設(shè)聯(lián)立方程模型為：

M［二a（）+axYf+￡什

匕=&+四根+鳳%+%

其中，"為貨幣供給量，丫為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，P為價(jià)格指數(shù)。

（1）指出模型中的內(nèi)生變量，外生變量，前定變量。

（2）寫出簡(jiǎn)化式模型，并導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡(jiǎn)化式參數(shù)之間的關(guān)系。

（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)式識(shí)別的條件判斷模型的識(shí)別性。

（4）指出ILS、IV、TSLS中哪些可用于原模型兩個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)。（12分）

解：（1）模型中的內(nèi)生變量為知,、匕，外生變量為與，工1、常數(shù)項(xiàng)，前定變

量為巳工1、常數(shù)項(xiàng)；（3分）

（2）簡(jiǎn)化式模型為

M=陽。+可幾+松匕+咻

匕=萬20+乃2"—+=22《+%

其中：

°1一。41一。41—a41一。血

1-aM1一。4~1一。血1一。血（4分）

1-%0—ct-,一a。

Br=

(3)~P\1~Pi。~Po

g=2,k=3,k[=2,g[=2,&2=2,g?=2

對(duì)于方程1：

Boro=[-A]r[Borc]=i=^-iHk-k,=gl-i=i

所以方程1可以識(shí)別，并且恰好識(shí)別。

對(duì)于方程2：

Br

oo=[-?2]/{B()[o]=l=g-1且k-kz=g2T=1

所以方程2恰好識(shí)別。（4分）

（4）ILS、IV、TSLS三種方法都可用于原模型兩個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)。（1分）

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考試模擬試卷（A卷）

一、（20分）簡(jiǎn)述10大假設(shè)；分析違反其中某2個(gè)假設(shè)所產(chǎn)生的后果；說明無偏和最優(yōu)（最

小方差）的含義。

二.（16分）假設(shè)消費(fèi)函數(shù)的設(shè)定形式為：

其中：工表示PCE；X2f表示PW。估計(jì)結(jié)果如下表（以EVIEWS為例）。（若需臨界值，

只需用類似環(huán)05標(biāo)記即可）

I.計(jì)算△的估計(jì)的t-值；構(gòu)造△的置信水平為95%的置信區(qū)間；

2.計(jì)算夕2的顯著性（陳述原和備選假設(shè)以及統(tǒng)計(jì)量（值））并解釋4的Prob=0.00.

3.基于同歸結(jié)果說明總體是否顯著及其含義。

4.基于回歸結(jié)果計(jì)算殘差的?階相關(guān)系數(shù)（不查表）。根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為是否需要校

正？

EViews-[Equation:UNTlTLEDWorkfile:TAB801]

DependentVariable:PCE

Method:LeastSquares

Date:02/24/99Time:15.05

SampleL19561970

Includedobservations:15

VarableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C12.762074.6817990.0173

PDI0.8812480.0114270.0000

R-squarde0.997819Meandependentvar367.6933

AdjustedR-squared0.997651S.D.dependentvar68.68264

S.E.ofregression3.328602Akaikeintocrierion5.366547

Sumsquaredresid144.0346Schwarzcriterion5.460954

Loglikelihood-38.24911F-statistic5947.715

Durbin-Watsonstat1.339337Prob(F-statistic)0.000000

三.（12分）假定使用虛擬變量對(duì)儲(chǔ)蓄（Y）和收入（X）（樣本：1970-1995）的回歸結(jié)果為:

Y.1.0161-152.478Dt-O.O8O3Xt-0.0051(DtXt)

se(0.0503)(160.6090)(0.0401)(0.0021)

N=30R2=0.936R2=0.9258SEE=0.1217DW=0.9549

其中：Dt=lt=1982-1995

=0t=1970-1981

1.解釋兩個(gè)時(shí)期（1970-1981和1982-1995）的儲(chǔ)蓄（Y）收入（X）行為:

2.檢驗(yàn)是否具有結(jié)構(gòu)變化（若需臨界值，只需用類似6出標(biāo)記即可）。

四.（12分）設(shè)變量X和Z沒有共線性，對(duì)于下述模型：

Y=a+aX+u

模型A：t]2tt

模型B：工=Bi+BZ+”

模型c：

1.解釋嵌套和非嵌套的概念。

2.說明非嵌套的F檢驗(yàn)及其在EVIEWS上的實(shí)現(xiàn)步驟.

五.（18分）對(duì)于下述模型：

+匕

其中X產(chǎn)家庭收入，Yi=l表示這一家庭已購(gòu)買住房，Y尸0表示這一家庭沒有購(gòu)買住房。

I.證明或說明匕的異方差。

2.如何校正異方差及其在EVIEWS上的實(shí)現(xiàn)步驟。

3.定義L=】Og（4/（l一月）），說明如何形成邏輯（logii）模型及其如何求相應(yīng)購(gòu)買住房

的概率。

六.（22分）對(duì)于下述貨幣供需結(jié)構(gòu)聯(lián)立模型。

"。=尸。+附+必+砧+與+

<

M$=〃0+q工++

假定M0=加為貨幣，K為收入，R,為利率，pt為價(jià)格，斯，〃2,為殘差，而M,

和為Y1內(nèi)生變量，為外生變量。

1.求這一聯(lián)立方程組的簡(jiǎn)約式并寫出關(guān)于Y的筒約方程的簡(jiǎn)約參數(shù)與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)的

關(guān)系。

2.如何對(duì)供給方程進(jìn)行聯(lián)立性檢驗(yàn)（分步驟敘述并在適當(dāng)?shù)奈恢锰岢鰴z驗(yàn)的原假設(shè)以及如

何檢驗(yàn)這一原假設(shè)及其接受和拒絕原假設(shè)的意義）；

3.現(xiàn)懷疑Y1具有外生性，如何檢驗(yàn)它的外生性（要求同上）？

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考試模擬試題（A卷）參考答案

一、十大假定：（I）線性回歸模型；（2）X是非隨機(jī)的；（3）干擾項(xiàng)的均值為零；（4）問方

差性；（5）各個(gè)干擾項(xiàng)之訶無自相關(guān)：（6）干擾u和解釋變量X是不相關(guān)的；（7）觀測(cè)次

數(shù)n必須大于待估參數(shù)個(gè)數(shù)；（8）X值要有變異性；（9）正確的設(shè)定了回歸模型；（10）沒

有完全的多重共線性。

如果出現(xiàn)異方差或者自相關(guān)，平常的OLS估計(jì)量雖然仍然是線性、無偏和漸近（在大

樣本中）正態(tài)分布的，但不再是所有線性無偏估計(jì)審中的最小方差者。簡(jiǎn)言之，相對(duì)于其它

線性無偏估計(jì)量而言，它不再是有效的，換言之，OLS估計(jì)量不再是BLUE。結(jié)果，通常的

t,F和都/不再成立。

無偏是指估計(jì)量的均值或期望值等于真值。

有效估計(jì)量(efficientestimator)是指這個(gè)估計(jì)量在所有線性無偏估計(jì)量中有最小方差。

0.881248

==77.119804

夕的值:-

二、12t0.011427

A的置信水平為95的置信區(qū)間為：一，0.025陽月2)—A—/^2+，0.025陽62)

其中月2=0581248,陽⑸)=0.011427

2.%：河=0,Hl：用工0

利用1中得出的凡的i值77.119804可以看出，此值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5%顯著水平上的臨

界［值，所以是高度顯著的。

因?yàn)榈玫揭粋€(gè)大于77.119804的t值的概率極小，由p值的定義可以知道用的

Prob=0.00

3.從上面的t值可以看出，總體是高度顯著的，說明了PCE和PDI之間有直接的關(guān)系。

而且從R?=。.997819可以看出，模型的擬合度是很高的。

?d?1.339337八

p=1-----=1-----------------=0.330332

4.22,存在正的自相關(guān)，需要校正。

三、1.計(jì)算出各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的t值，分別是：

20.2008,0.9494,2.0025,2.4286

t值表明，級(jí)差截距是不顯著的，斜率系數(shù)是顯著的。

在1970-1981年間的儲(chǔ)蓄收入回歸函數(shù)為匕=1.0161—0.0803X。

在1972-1995年間的儲(chǔ)蓄收入回歸函數(shù)為4=1.0161—(O.O8O3+O.OO51)%。

可以看出在后一個(gè)時(shí)期，斜率系數(shù)的絕對(duì)值更大一些，說明后一時(shí)期，收入每增加一

個(gè)單位，儲(chǔ)蓄減少的更多些。

2.由t值看出在兩個(gè)時(shí)期，斜率系數(shù)有變化，發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，而截距的變化不顯著。

四、1.模型A和模型B被鐵套在模型C中，因?yàn)槟Ｐ虯和模型B是模型C的一個(gè)特殊情形;

而模型A和模型B是非嵌套的，因?yàn)椴荒馨岩粋€(gè)作為另外一個(gè)的特殊情形而推導(dǎo)出來。

2.估計(jì)如下的嵌套或混和模型C：Z=G+&X,+^Z,+￡,這個(gè)模型嵌套了模型A和

B,如果%=0,則模型B正確；如果用=0,則模型A正確。故用通常的F檢驗(yàn)就可以完

成這個(gè)任務(wù)，非嵌套模型也因此得名。

在Eviews上的實(shí)現(xiàn)步驟：與通常的F檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)方法一樣，利用通常的F檢驗(yàn)來檢

驗(yàn)&=o和用=。即可。在Eviews上輸入數(shù)據(jù)，然后利用回歸命令回歸之后在所得的運(yùn)行

結(jié)果中就有F值，將此值和在給定顯著性水平下的F臨界值比較即可判斷統(tǒng)計(jì)上是否顯

著。

五、1.對(duì)于一個(gè)貝努里分布，其均值為P,方差為P（l-P）,

所以可以得到匕的方差為：丫時(shí)（匕）="（1一弓），異方差得到證明。

2.將模型的兩邊同除以小片（1一用=say啊即可以消除異方差，即：

上囁+夕仁寧

：i

P=____!____pi=*———=e

3.'1+"遇+氏*,可以簡(jiǎn)單的寫成1+e1所以有1-4

ln（3）=Zi=/?|+^X,

從而Li=，此模型即為L(zhǎng)ogit模型。

Pi=%~

%即相對(duì)頻數(shù)，我們就能將它作為對(duì)應(yīng)于每個(gè)Xi的真實(shí)Pi的一個(gè)估計(jì)值，

如果相當(dāng)大，上是Pi的良好估計(jì)值，Logit如下：

p

\^—^）=p.+/32Xi

1—Pi

六、1.關(guān)于Y的簡(jiǎn)約方程為：%=口。+口陽+02月+4

z_02R《+〃2r-劭

即'P\~a\P\~a\'P\~a\'P\~a\

將Y的簡(jiǎn)約方程帶入M的方程即得M的簡(jiǎn)約方程：

A/Z=n3+rim+口月+嗎

2.聯(lián)立性檢驗(yàn)：用OLS估計(jì)Y的簡(jiǎn)約方程，得到匕的估計(jì)量匕，

則匕=匕+必，將工=匕+畛帶入供給方程，則有M,二4+qY+4匕+〃入

在無聯(lián)立性的虛擬假設(shè)下，匕和“2’之間的相關(guān)應(yīng)在漸近意義下等于零，因此，我們對(duì)

做回歸，如果得到匕的系數(shù)統(tǒng)計(jì)上為零，就可以得到不存在有聯(lián)

立性的問題，如果這個(gè)系數(shù)統(tǒng)計(jì)上顯著的，就把結(jié)論反過來。

3.通過誘導(dǎo)方程得到匕的預(yù)測(cè)值匕，然后假定如下方程：知,二。。+4工+4Z+%,

我們可以通過F檢驗(yàn)來檢驗(yàn)假設(shè)：伙=。,如果此假設(shè)被拒絕，則可以認(rèn)為X是內(nèi)生

的，反之，是外生的。

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考試模擬試題（B卷）

一、判斷說明題（先判斷對(duì)錯(cuò)，然后說明理由，每題3分，共計(jì)30分）

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的內(nèi)生變量是因變量。（）

2.學(xué)歷變量是虛擬變量。（）

3.模型中解釋變量越多，Rss越小。（）

Yu.=o

4.在模型：Yi=0i+AXi+%中，i=i'（）

5.異方差影響到模型估計(jì)的無偏性。（）

6.擾動(dòng)項(xiàng)不為零并不影響估計(jì)的無偏性。（）

7.選擇的模型是否過原點(diǎn)，結(jié)果無大礙。（）

8.模型中解釋變量寧多勿少。（）

9.解釋變量越多，多重共線性越嚴(yán)重。（）

10.d=2意味著無自相關(guān)。（）

二、（10分）假設(shè)：

X=41+4X1+"1

X—021+瓦2、?+認(rèn)2

如何檢驗(yàn)如下假設(shè):

1,“°：用=Ai

2,"o*P\2=422

三、（8分）為什么要假定模型的擾動(dòng)項(xiàng)是零為均值的正態(tài)分布？

四、（10分）如何提高估計(jì)的精度？

五、（12分）考慮以下模型:

A:YI=a^a2X2t-^a3X3t+ult

B:Y「X『B、+四乂廣院'盧"z

1.囚和片的OLS估計(jì)會(huì)不會(huì)是一樣的？為什么？

2.%和鳳的OLS估計(jì)會(huì)不會(huì)是一樣的？為什么？

3.4和區(qū)有什么關(guān)系？

4.你能直接比較兩個(gè)模型的擬合優(yōu)度嗎？為什么？

六、（10分）對(duì)模型：中的《，你如何發(fā)現(xiàn)并解決自相關(guān)的問題？

七、（10分）設(shè)計(jì)如下模型估計(jì)的思路與步驟：

E（y=ix,）]

]_|_屋。i+fhXJ

八、（10分）如何估計(jì)模型:

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考試模擬試題（B卷）參考答案

一.1.錯(cuò)。2.對(duì)。3.對(duì)。4.對(duì)。5.錯(cuò)。6.對(duì)。7.錯(cuò)。8.錯(cuò)。9.對(duì)。10.錯(cuò)。

二.解：因

［為+4X+%

匕=尸21+622、2+U2,

1.將上式變形為：

乂=4+4用+%

%=221+622*2+〃2Y\~Y2=P\\~P1\+/?I2^1~^22^2+U\~U2,令

X-匕=/,用1一夕21則有：

丫“=0”\/「0叢+1；

再用OLS對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，判斷"的估計(jì)值對(duì)應(yīng)的t值，看t值是否顯著。

2.將「尾i+片2%-氏2X2+%-4作為沒有約束的方程，對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，得

RSSUR，將丹2二4作為約束條件對(duì)其再進(jìn)行估計(jì)，得RSSR；然后用F檢驗(yàn)，判斷

F的顯著性。其中：

F（RSSR-RSSUR）/m

-RSSURMR—k）

三.模型的擾動(dòng)項(xiàng)丹表示所有可能影響y但又未能包括到回歸模型中的被忽略的替代變量。

假定具均值為零表明凡是模型不含歸屬"的因素對(duì)y的均值都沒右系統(tǒng)的影響，對(duì)y

的平均影響為零。

在正態(tài)假定下OLS的估計(jì)量的概率分布容易導(dǎo)出，OLS的估計(jì)量4是從的線性函數(shù),

此若“是正態(tài)分布的，則/也是正態(tài)分布的，將使后來的假設(shè)檢驗(yàn)工作十分簡(jiǎn)單。

四.OLS估計(jì)量的精度由其標(biāo)準(zhǔn)誤來衡量，對(duì)給定的。:X值的變化越大，/估計(jì)的方差

越小，，從而得以更大的精密度加以估計(jì)。即，樣本含量n的增大，力的估計(jì)的精密度增大。

五.I.把B模型寫成：

-=4+（"）x〃+四x、+%=d+AX++ut,其中可=1+鳳

因此，這兩個(gè)模強(qiáng)很訕?biāo)疲Ｐ偷慕鼐嘁蚕嗤?/p>

2.兩個(gè)模型中X3的斜率系數(shù)的OLS估計(jì)值相同。

3.&="=%

4.不能，因?yàn)閮蓚€(gè)模型中的回歸子不同。

六.在自相關(guān)情況下，平常的OLS的估計(jì)量雖然是線性，無偏和漸進(jìn)的正態(tài)分布，但不再

是有效的，結(jié)果通常的t,F,都不再適用。

偵察自相關(guān)的方法有：1非正式的方法，圖解法檢查殘差的相關(guān)性，對(duì)實(shí)際的殘差描點(diǎn)。

正式的方法2,游程檢驗(yàn)，3,德賓一沃森的d檢驗(yàn)。4,BG檢驗(yàn)，3漸進(jìn)正態(tài)檢驗(yàn)，

通常使用的是34兩種方法，使用d檢驗(yàn)時(shí)，作為一種經(jīng)驗(yàn)法則，如果在一項(xiàng)應(yīng)用中求出

d=2,便可認(rèn)為沒有一階自相關(guān)，不管是正的還是負(fù)的。當(dāng)越接近零，正序列相關(guān)的跡象越明

顯，使用BG檢驗(yàn)主要用來檢驗(yàn)高階自相關(guān)的情況。

發(fā)現(xiàn)自相關(guān)的補(bǔ)救措施：

1）盡力查明是否是純粹的自相關(guān)，而不是模型誤設(shè)的結(jié)果；

2）若是純粹的自相關(guān)，對(duì)模型作適當(dāng)?shù)淖儞Q，使用廣義最小二乘法，使變換后的模型

不存在自相關(guān)問題。

3）在大樣本情況下，可以使用尼維―韋斯特方法。

七.這是LOGIT模型的估計(jì)，令：

Z二片+氏，貝八一P尸看

從而得：

為了達(dá)到估計(jì)’的目的，我們寫成下式：

Li=m（7~^）=4=片+^X+u,

1.具體我們考慮關(guān)于每個(gè)收入水平X,，都有此個(gè)家庭，川表示其中擁有住宅

的家庭個(gè)數(shù)，貝U：對(duì)每一個(gè)收入水平X,，計(jì)算擁有住房的估計(jì)概率：

2.對(duì)每一個(gè)Xi，求logit：

p

L.=ln（—!-）

LR

3.為了解決異方差的問題，將上式變換如下：

匹+耳質(zhì)X+Ru

t(1)

我們把它寫成：

匹+河X*+Y

其中權(quán)重Wi=NiR（1—H）；!/=變換的或加權(quán)的Li；，"=變換的或加權(quán)的Xi；Vj

=變換的誤差項(xiàng)。

4.用OLS去估計(jì)（Do

5.按照平常的OLS方式建立置信區(qū)間和檢驗(yàn)假設(shè)。

八.解答：這是個(gè)分布滯后模型，可以用考伊克方法，假使我們從無限滯后的分布滯后模型

開始，設(shè)想全部系數(shù)都有相同的符號(hào)，考伊克假定它們是按如下的幾何級(jí)數(shù)項(xiàng)衰減的。

氏=樂萬

其中，0＜久＜1稱為分布滯后的衰減率，而1一%成為調(diào)節(jié)速度。模型：

X=e+&xt+4Xc+4XL2+…+勺

可寫成：

＞;=a+/?o/i+/?n/tx1_1+/?orx,_2+-.-+Mf

從而得：

X產(chǎn)升自丫川+^^工+/力乂一+…+/

將其乘以力得：

崗產(chǎn)為+/VXr_I+X」XL2+…+也T

從而可得：

Y,一孫產(chǎn)（l-A）a+A,X,+u,-AM,..

經(jīng)過整理得到：

Y=（1-之X+/IYT+V,,

這樣就轉(zhuǎn)化為自相關(guān)的問題，可以用一階自相關(guān)估計(jì)。

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考試模擬試卷（C卷）

一、35分）請(qǐng)說明經(jīng)典線性回歸模型（c/切?）的估計(jì)是最優(yōu)線性無偏估計(jì)（BLUE）

二、（10分）考慮下列模型：

1〃甲=4+生1〃X；+〃；⑴

\nYi=2.5+1.81/?X.+?.⑵

（Se）=（0.5）（1.2）*=0.85

其中卑=100匕，X：=2（x）Xj。

請(qǐng)問模型（I）的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的取值是多少？

三、（15分）用內(nèi)兒表示一名婦女生育的孩子的數(shù)目，"〃表示該婦女接受教育的年數(shù)。有

人用如下模型（I）分析生育率與婦女受教育程度的關(guān)系，回歸結(jié)果如模型（2）所示。

kids=/3。+di（=u⑴

kids=6.02-0.325ed〃（2）

Df=12*=