吉林省八校2024-2025學年高二上學期11月月考數(shù)學試題

2024-2025學年度上學期高二年級11月考試數(shù)學本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.2.請以真閱讀答題卡上的注意事項，在答題卡上與題號相對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷?草稿紙上或答題卡非題號對應(yīng)答題區(qū)域的答案一律無效不得在答題卡上做任何標記.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮接干凈后，再選涂其他答案標號.4.考試結(jié)束后，答題卡要交回，試卷由考生自行保存.第I卷（選擇題，共58分）一?單選題：本題包括8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知在等差數(shù)列中，，則（）A.4 B.6 C.8 D.103.已知橢圓，為其左右兩個焦點，過直線與橢圓交于兩點，則的周長為（）A. B. C. D.4.在遞增等比數(shù)列中，，，則公比q()A. B.2 C.3 D.5.直線被圓所截得的弦長為（）A. B.4 C. D.6.德國數(shù)學家高斯是近代數(shù)學奠基者之一，有“數(shù)學王子”之稱，在歷史上有很大的影響．他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學天才，10歲時，他在進行的求和運算時，就提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數(shù)據(jù)前后對應(yīng)項的和呈現(xiàn)一定的規(guī)律生成，因此，此方法也稱之為高斯算法．已知數(shù)列，則（）A.96 B.97 C.98 D.997.已知拋物線的焦點到其準線的距離為是拋物線上一點，若，則的最小值為（）A.8 B.6 C.5 D.48.已知為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，點與點關(guān)于軸對稱，，直線交雙曲線的右支于點，若，則雙曲線的離心率為（）A. B.2 C. D.二?多選題：本題包括3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，至少有兩項符合題目要求，全進對的得6分.部分選對得部分分，選輯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.直線必過定點2,3B.直線在軸上的裁距為C.過點，且在兩坐標軸截距相等的直線方程為D.過點?2,3且垂直于直線的直線方程為10.已知數(shù)列的前項和為，則下列說法正確的是（）A.若點在函數(shù)（，均為常數(shù)）的圖象上，則為等差數(shù)列B.若是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列C.若是等差數(shù)列，，，則當時，最大D.若，則為等比數(shù)列11.經(jīng)過拋物線焦點的直線交拋物線于，兩點，設(shè)，，則下列說法中正確的是（）A.當與軸垂直時，最小 B.C.以弦為直徑的圓與直線相離 D.第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三?填空題：本題包括3小題，每小題5分，共15分.12.已知等差數(shù)列的前項和為，且，，則__________.13.已知直線與直線，若，則與之間距離是__________14.已知數(shù)列，滿足，則__________；若數(shù)列的前項和為，且，則__________.四?解答題：本題包括5大題，其中15題13分，16題?17題每題15分，18題?19題每題17分，共77分.15.已知數(shù)列是首項為2，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且是和的等差中項.（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前2024項和.16.已知圓經(jīng)過和兩點，且圓心在直線上．（1）求圓的方程；（2）從點向圓C作切線，求切線方程．17.已知直線與橢圓相交于，兩點．（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求橢圓的方程；（2）在（1）的橢圓中，設(shè)橢圓的左焦點為，求線段的長及的面積．18.已知數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，且數(shù)列的前項和為.求.（3）在（2）條件下若都有不等式恒成立，求的取值范圍.19.已知雙曲線C的中心為坐標原點，左焦點為，離心率.（1）求雙曲線C的方程；（2