新高考數(shù)學二輪提升練專題01 三角函數(shù)的圖象與性質（原卷版）

專題01三角函數(shù)的圖象與性質1、【2022年全國甲卷】將函數(shù)f(x)=sinωx+π3(ω>0)的圖像向左平移π2個單位長度后得到曲線C，若A．16 B．14 C．13 D．12

2、【2022年全國甲卷】設函數(shù)f(x)=sinA．53,136 B．53、【2022年全國乙卷】函數(shù)fx=cosA．?π2，π2 B．4、【2022年新高考1卷】記函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期為T．若2π3<T<πA．1 B．32 C．55、（2021年全國高考乙卷數(shù)學（文）試題）函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期和最大值分別是（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0和2 C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和26、（2021年全國高考乙卷數(shù)學（理）試題）把函數(shù)SKIPIF1<0圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移SKIPIF1<0個單位長度，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07、（2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學試題）下列區(qū)間中，函數(shù)SKIPIF1<0單調遞增的區(qū)間是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（文）試題）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，則SKIPIF1<0_______________.9、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，則滿足條件SKIPIF1<0的最小正整數(shù)x為________．10、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅰ））設函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組一、三角函數(shù)圖像的變換1-1、（2022·四川綿陽·三模）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2022·重慶三模）已知曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，要得到曲線SKIPIF1<0的圖象，可將曲線SKIPIF1<0的圖象（

）A．先向右平移SKIPIF1<0個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變B．先向右平移SKIPIF1<0個單位長度，再將各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C．先向左平移SKIPIF1<0個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變D．先向左平移SKIPIF1<0個單位長度，再將各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變1-3、（2022·山東萊西·高三期末）要得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象（）A．向左平行移動SKIPIF1<0個單位長度 B．向右平行移動SKIPIF1<0個單位長度C．向右平行移動SKIPIF1<0個單位長度 D．向左平行移動SKIPIF1<0個單位長度1-4、（2021·山東臨沂市·高三二模）（多選題）設函數(shù)的圖象為曲線，則（）A．將曲線向右平移個單位長度后與曲線重合B．將曲線上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，則與曲線E重合C．將曲線向左平移后所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)D．若，且，則的最小值為題組二、三角函數(shù)的解析式及性質2-1、（2022·江蘇海安·高三期末）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖，則下列選項中是其一條對稱軸的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-2、（2021·山東濱州市·高三二模）（多選題）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．的最小正周期為B．的最大值為2C．在區(qū)間上單調遞增D．為偶函數(shù)2-3、（2021·全國高三專題練習）（多選題）已知函數(shù)，若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）．A．函數(shù)的圖像關于直線對稱B．函數(shù)的圖像關于點對稱C．將函數(shù)的圖像向左平移個單位可得函數(shù)的圖像D．函數(shù)在區(qū)間上的值域為2-4、（2021·江蘇蘇州市高三模擬）（多選題）如圖是函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象，則（）A．函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸C．點SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一個對稱中心D．函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)題組三、三角函數(shù)的性質3-1、（2022·山東棗莊·高三期末）已知SKIPIF1<0，則（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2022·廣東潮州·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．對任意正奇數(shù)n，f(x)為奇函數(shù)B．當n=3時，f(x)在[0，SKIPIF1<0]上的最小值為SKIPIF1<0C．當n=4時，f(x)的單調遞增區(qū)間是SKIPIF1<0D．對任意正整數(shù)n，f(x)的圖象都關于直線SKIPIF1<0對稱3-3、（2022·湖南湘潭·三模）若函數(shù)SKIPIF1<0在（0，SKIPIF1<0）上恰有2個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-4、（多選）（2022·河北邯鄲·一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為周期函數(shù) B．SKIPIF1<0的圖象關于SKIPIF1<0軸對稱C．SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增3-5、（2022·廣東清遠·高三期末）（多選題）將函數(shù)SKIPIF1<0圖象上所有的點向右平移SKIPIF1<0個單位長度后，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間是SKIPIF1<0題組四、三角函數(shù)的性質的綜合運用4-1、（2022·江蘇如東·高三期末）正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號，因為這種信號的波形是數(shù)學上的正弦函數(shù)而得名，很多復雜的信號都可以通過多個正弦信號疊加得到，因而正弦信號在實際中作為典型信號或測試信號獲得廣泛應用.已知某個信號的波形可以表示為f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.則（）A．f(x)的最大值為3 B．π是f(x)的一個周期C．f(x)的圖像關于(π，0)對稱 D．f(x)在區(qū)間SKIPIF1<0上單調遞增4-2、（2022·山東省淄博實驗中學高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，且的圖像關于點SKIPIF1<0對稱，則函數(shù)SKIPIF1<0的所有對稱軸中，離原點最近的對稱軸方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04-3、（2022·江蘇揚州·高三期末）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0(ω>0)，下列說法中正確的有（）A．若ω=1，則f(x)在SKIPIF1<0上是單調增函數(shù)B．若SKIPIF1<0，則正整數(shù)ω的最小值為2C．若ω=2，則把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度，所得到的圖象關于原點對稱D．若f(x)在SKIPIF1<0上有且僅有3個零點，則SKIPIF1<04-4、（2022·天津五十七中模擬預測）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位長度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，關于函數(shù)SKIPIF1<0，下列選項不正確的是（

）．A．最小正周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函數(shù) D．當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0取得最大值4-5、（2022·河北保定·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱D．SKIPIF1<04-6、（2022·江蘇南通·模擬預測）已知SKIPIF1<0，試寫出一個滿足條件①②③的SKIPIF1<0__________．①SKIPIF1<0：

②SKIPIF1<0：

③SKIPIF1<01、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四個函數(shù)中，以SKIPIF1<0為最小正周期，其在SKIPIF1<0上單調遞減的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·湖南常德·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，則下列四個結論中正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則函數(shù)f(x)的值域為SKIPIF1<0B．點SKIPIF1<0是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心C．函數(shù)f（x）在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度得到3、（2022·山東濟南·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、（2022·湖南婁底·高三期末）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2022·湖北武昌·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱，將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位長度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時的值域為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06、（2022·山東青島·高三期末）已知SKIPIF1<0，則下列大小關系中正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0