第6章 幾何圖形初步章末復(fù)習(xí) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件

幾何圖形初步章末復(fù)習(xí)

請(qǐng)你帶著下面的問題，進(jìn)入本章的復(fù)習(xí)吧！

1．下面是本章學(xué)到的一些數(shù)學(xué)名詞，你能簡短地描述這些數(shù)學(xué)名詞嗎？你能畫出圖形來表示它們嗎？立體圖形平面圖形展開圖兩點(diǎn)的距離余角補(bǔ)角

2．你能舉出幾個(gè)立體圖形和平面圖形的實(shí)例嗎？

3．找?guī)讉€(gè)簡單的立體圖形，分別畫出它們的展開圖和從不同方向觀察到的平面圖形．你能由此說說立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？

4．在本章中，關(guān)于直線和線段有哪些重要結(jié)論？

5．本章學(xué)習(xí)了有關(guān)角的哪些知識(shí)？有哪些重要結(jié)論？

請(qǐng)你帶著下面的問題，進(jìn)入本章的復(fù)習(xí)吧！

例1

從正三棱錐上面看到的平面圖形是________．（填“A”或“B”）

解析：從上面能看到正三棱錐的頂點(diǎn)及與頂點(diǎn)相連的三條棱．考點(diǎn)一從不同方向觀察立體圖形AA

B

（1）從前面觀察物體看到的平面圖形體現(xiàn)物體的長和高，從上面觀察物體看到的平面圖形體現(xiàn)物體的長和寬，從左面觀察物體看到的平面圖形體現(xiàn)物體的寬和高．

（2）畫從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形時(shí)，看得見的部分用實(shí)線，看不見的部分用虛線．考點(diǎn)一從不同方向觀察立體圖形

1．如圖是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，畫出從前面和左面看到的平面圖形．

分析：根據(jù)圖中的數(shù)字，可知從前面看有3列，從左到右的個(gè)數(shù)分別是1，2，1；從左面看有2列，個(gè)數(shù)都是2．1122考點(diǎn)一從不同方向觀察立體圖形

1．如圖是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，畫出從前面和左面看到的平面圖形．

解：從前面看從左面看1122考點(diǎn)一從不同方向觀察立體圖形

根據(jù)從上面看到的標(biāo)數(shù)字的形狀圖確定從前面和左面看到的形狀圖，只需比較對(duì)應(yīng)各行、各列數(shù)字的大小即可，一般按如下技巧進(jìn)行：（1）從前面看到的形狀圖由各列的最大數(shù)字確定；（2）從左面看到的形狀圖由各行的最大數(shù)字確定；（3）最后將數(shù)字轉(zhuǎn)化為正方形的個(gè)數(shù)，畫出形狀圖．

考點(diǎn)一從不同方向觀察立體圖形

例2

在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為相同的正方形），可以是一個(gè)正方體展開圖的是（）．考點(diǎn)二立體圖形的展開圖A

B

C

DC

正方體的展開圖可按如下口訣記憶：中間四個(gè)面，上、下各一面；中間三個(gè)面，一、二隔“河”見；中間兩個(gè)面，“樓梯”就出現(xiàn)；中間沒有面，三、三連一線．考點(diǎn)二立體圖形的展開圖

2．根據(jù)下列立體圖形的平面展開圖，填寫立體圖形的名稱．（1）_______，（2）_______，（3）________．考點(diǎn)二立體圖形的展開圖（1）長方體三棱柱三棱錐（2）（3）根據(jù)展開圖判斷立體圖形形狀的規(guī)律（1）展開圖全是長方形或正方形時(shí)，要考慮長方體和正方體；（2）展開圖中有三角形時(shí)，要考慮三棱柱或棱錐；（3）展開圖中有長方形（或正方形）和圓時(shí)，要考慮圓柱；（4）展開圖中有扇形時(shí)，要考慮圓錐．考點(diǎn)二立體圖形的展開圖

例3

在A，B兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，但增加了路程．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）．

A．經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

B．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

C．兩點(diǎn)之間，有若干種連接方式

D．兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)三直線、線段的基本事實(shí)AB

例3

在A，B兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，但增加了路程．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）．

考點(diǎn)三直線、線段的基本事實(shí)DAB

解析：兩地間修建彎曲的路與修建直路相比，增加了路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

3．經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____________________．考點(diǎn)三直線、線段的基本事實(shí)

解析：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．兩點(diǎn)確定一條直線

直線、線段的性質(zhì)在日常生活中有很多應(yīng)用，我們要善于抓住問題的實(shí)質(zhì)．

例4

兩根木條，一根長20

cm，另一根長24

cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）．

A．2cm

B．4cm

C．2cm或22cm

D．4cm或44cm考點(diǎn)四線段的有關(guān)計(jì)算考點(diǎn)四線段的有關(guān)計(jì)算ANMCBANMCB

解析：設(shè)較長的木條為AB＝24cm，較短的木條為BC＝20cm，點(diǎn)M，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，則BM＝12cm，BN＝10cm．（1）如圖①，點(diǎn)C

不在線段AB

上時(shí)，MN＝BM＋BN＝12＋10＝22（cm）；（2）如圖②，點(diǎn)C

在線段AB

上時(shí)，MN＝BM－BN＝12－10＝2（cm）．綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)之間的距離是2cm或22cm．①②

例4

兩根木條，一根長20

cm，另一根長24

cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）．

A．2cm

B．4cm

C．2cm或22cm

D．4cm或44cm考點(diǎn)四線段的有關(guān)計(jì)算D

（1）遇到有關(guān)線段的計(jì)算問題，應(yīng)認(rèn)真分析圖形及已知條件，找出已知與未知之間的關(guān)系，運(yùn)用線段和、差、倍、分的意義及線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解題．（2）在題目沒有給出圖示的情況下，注意必要時(shí)分類討論，在各種情況下分別求解后，得到題目的最終答案．考點(diǎn)四線段的有關(guān)計(jì)算

例5

如圖，∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，以O(shè)C為一邊作∠COP＝15°，則∠BOP＝（）．

A．15°

B．45°

C．15°或30°

D．15°或45°考點(diǎn)五角的有關(guān)計(jì)算ACBO

解析：因?yàn)椤螦OB＝60°，射線OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝30°．

以O(shè)C

為一邊作∠COP＝15°，分兩種情況討論：（1）如圖①，當(dāng)OP在∠BOC內(nèi)部時(shí)，∠BOP＝∠BOC－∠COP＝30°－15°＝15°；（2）如圖②，當(dāng)OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，∠BOP＝∠BOC＋∠COP＝30°＋15°＝45°．綜上所述，∠BOP＝15°或45°．考點(diǎn)五角的有關(guān)計(jì)算ACBOP①②ACBOP

例5

如圖，∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，以O(shè)C為一邊作∠COP＝15°，則∠BOP＝（）．

A．15°

B．45°

C．15°或30°

D．15°或45°考點(diǎn)五角的有關(guān)計(jì)算ACBOD

解與角有關(guān)的計(jì)算題的依據(jù)是平角、直角的度數(shù)及角的平分線的性質(zhì)，熟練掌握角的平分線的性質(zhì)是求解的關(guān)鍵；當(dāng)題目中的條件在圖形中沒有明確給出時(shí)，要注意是否需要進(jìn)行分類討論．考點(diǎn)五角的有關(guān)計(jì)算

例6

已知∠A和∠B互為補(bǔ)角，并且∠B的一半比∠A小30°，求∠A，∠B．考點(diǎn)六余角和補(bǔ)角

解：設(shè)∠A＝x，則∠B＝180°－x．根據(jù)題意∠B＝2(∠A－30°)，得180°－x＝2(x－30°)，解得x＝80°．所以，∠A＝80°，∠B＝100°．考點(diǎn)六余角和補(bǔ)角

余角、補(bǔ)角的相關(guān)計(jì)算往往利用方程思想，即設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為90°－，180°－，再根據(jù)題目所給的條件列方程求解．

4．一只螞蟻從O

點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向爬行2.5cm，碰到障礙物B

后，折向北偏西60°方向爬行3cm到C點(diǎn)．（1）畫出螞蟻的爬行路線；（2）求出∠OBC的度數(shù)．考點(diǎn)六余