交流電機(jī)控制原理及控制系統(tǒng) 習(xí)題及答案 第2-12章 交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)功率電子電路- 全數(shù)字交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)

第二章交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)功率電子電路

1.斬控式交流調(diào)壓器與相控式交流調(diào)壓器相比有何優(yōu)點(diǎn)？

答：斬控式交流調(diào)壓器采用全控型器件按照一定的調(diào)制規(guī)律來(lái)通斷，從而實(shí)現(xiàn)交流調(diào)壓

功能，相控式交流調(diào)壓器通過(guò)改變觸發(fā)角的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)交流調(diào)壓功能。相比于相控式交流調(diào)

壓器，斬控式交流調(diào)壓器的輸出波形質(zhì)量好、諧波含量少，但斬控式交流調(diào)壓電路的控制電

路較相控式調(diào)壓電路復(fù)雜，

2.正弦脈寬調(diào)制SPWM的基本原理是什么？載波比N、調(diào)制度M的定義是什么？在載波

電壓幅值匕m和頻率左恒定不變時(shí)，改變調(diào)制參考波電壓幅值％和頻率為什么能改變逆

變器交流輸出基波電壓-的大小和基波頻率/1?

答：正弦波逆變器采用正弦脈寬調(diào)制（SPWM）策略，即以頻率亦的正弦參考波作為調(diào)制

波％,并以N倍調(diào)制波頻率的三角波或裾齒波為載波生，載波頻率為人，將載波與調(diào)制波

相交，得到一組幅值相等、寬度正比于正弦調(diào)制波函數(shù)的方波脈沖序列，并通過(guò)相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)

邏輯單元驅(qū)動(dòng)逆變器的功率開(kāi)關(guān)，以實(shí)現(xiàn)逆變器的SPWM控制。其中，分為教波比；

令調(diào)制波幅值為Unn，載波幅值為Ucm，則稱為調(diào)制度。參考波的基波波形就是

想要得到的逆變器交流輸出基波波形，因此改變調(diào)制參考波電壓幅值和頻率亦能改變逆

變器交流輸出基波電壓H的大小和基波頻率/1O

3.在單相電壓型逆變器的SPWM調(diào)制方式中，單極性調(diào)制和雙極性調(diào)制有何不同？

答：?jiǎn)螛O性SPWM控制是指逆變器的輸出脈沖具有單極性特征，即當(dāng)輸出正半周時(shí)，

輸出脈沖全為正極性脈沖；而當(dāng)輸出負(fù)半周時(shí)，輸出冰沖全為負(fù)極性脈沖。VT3（VD3）和

VT￡VD，作為周期控制橋臂，工作在低頻；VT/VDD和VTXVD2）作為調(diào)制橋臂，工作在高

頻。

雙極性SPWM控制是指在逆變器輸出正負(fù)半周，輸出脈沖全為正負(fù)極性跳變的雙極性

脈沖。雙極性SPWM控制時(shí)，采用正負(fù)對(duì)稱的雙極性三角載波。四個(gè)開(kāi)關(guān)管均工作在高頻。

4.試說(shuō)明異步調(diào)制和同步調(diào)制各有何優(yōu)缺點(diǎn)，并說(shuō)明分段同步調(diào)制產(chǎn)生的意義。

答：根據(jù)載波和信號(hào)波是否同步及載波比的變化情況，PWM調(diào)制方式可分為異步調(diào)制

和同步調(diào)制兩種。異步調(diào)制是載波信號(hào)與遍制信號(hào)不同步的調(diào)制方式。通常載波頻率人固定

不變，即逆變器具有固定的開(kāi)關(guān)頻率，調(diào)制波頻率/變化。采用異步調(diào)制時(shí)，SPWM的低

頻特性好，而高頻性能較差，應(yīng)盡量提高SPWM的載波頻率入。但較高的載波頻率設(shè)計(jì)會(huì)

使逆變器的開(kāi)關(guān)頻率增加，從而導(dǎo)致開(kāi)關(guān)損耗增加。同步調(diào)制是載波比N等于常數(shù)，并在

變頻時(shí)使載波和信號(hào)波保持同步的方式。當(dāng)逆變電路輸日頻率很低時(shí)，同步調(diào)制的載波頻率

人也很低，人過(guò)低時(shí)由調(diào)制帶來(lái)的諧波不易濾除。當(dāng)負(fù)載為電動(dòng)機(jī)時(shí)會(huì)帶來(lái)較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

和噪聲。若逆變電路輸出頻率很高，同步調(diào)制時(shí)的載波頻率人會(huì)過(guò)高，使開(kāi)關(guān)器件難以承受。

分段同步調(diào)制產(chǎn)生的意義:采用分段同步調(diào)制方法,在輸出頻率高的頻段采用較低的載波比，

以使載波頻率不致過(guò)高，在功率開(kāi)關(guān)器件允許范圍內(nèi)。在輸出頻率低的頻段采用較高的載波

比，以使載波頻率不致過(guò)低而對(duì)負(fù)載產(chǎn)生不利影響.

5.SPWM控制的逆變器，若調(diào)制波頻率為400Hz,載波比為50,則載波頻率為多少？一個(gè)

周期內(nèi)有多少個(gè)脈沖波？

答：NX"為載波比，人為載波頻率，亦為調(diào)制波頻率，因此載波頻率五二W=20kHz,

雙極性調(diào)制一個(gè)周期內(nèi)有100個(gè)脈沖波，單極性調(diào)制一個(gè)周期內(nèi)有48個(gè)脈沖波。

6.直接型矩陣變換器的控制原理是什么？它具有哪些特點(diǎn)？

答：矩陣式變頻電路的基本原理是：對(duì)輸入的交流電壓進(jìn)行斬波控制，使輸出成為正弦

交流輸出。該矩陣變換器具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）能量雙向流動(dòng)，適用于四象限運(yùn)行的交流傳動(dòng)

系統(tǒng)；（2）輸入功率因數(shù)可調(diào)且與負(fù)載功率因數(shù)無(wú)關(guān)：（3）輸入電流和輸出電壓波形為正弦

波形，諧波含量少；（4）控制自由度大，且輸出頻率不受輸入電源頻率限制；（5）無(wú)中間儲(chǔ)

能環(huán)節(jié)，能量直接傳遞，體積小，效率高'。但該矩陣變換器具有電路結(jié)構(gòu)和控制比較復(fù)雜，

負(fù)載側(cè)的干擾會(huì)直接影響到輸入側(cè)性能，變換器網(wǎng)側(cè)EMC性能不夠理想等缺點(diǎn)。

7.簡(jiǎn)述三電平變換器的空間矢量PWM控制的基本步驟。

答：三電平變換器的空間矢量PWM控制的基本步驟：

（1）確定合成參考電壓矢量的三個(gè)基本電壓矢量；

（2）根據(jù)伏秒平衡原理確定三個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間，即每個(gè)矢量對(duì)應(yīng)的占空比；

（3）根據(jù)電壓矢量與開(kāi)關(guān)狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定各個(gè)基本電壓矢量的開(kāi)關(guān)狀態(tài)；

（4）確定各開(kāi)關(guān)狀態(tài)的輸出次序以及各相輸出電平的作用時(shí)間，即確定輸出的開(kāi)關(guān)狀態(tài)

序列和對(duì)應(yīng)三相的占空比

8.簡(jiǎn)述電流跟蹤控制方法中遲滯比較器閉環(huán)控制的基本原理。

答：把希望輸出的電流波形作為指令信號(hào)，把實(shí)際電流波形作為反饋信號(hào)，通過(guò)兩者的

瞬時(shí)值比較來(lái)決定逆變電路各功率開(kāi)關(guān)器件的通斷，使實(shí)際的輸出跟蹤指令信號(hào)變化。

第三章異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速控制

3.6習(xí)題

1.異步電機(jī)中定子磁場(chǎng)、氣隙磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)具體有何聯(lián)系？

答：氣隙磁場(chǎng)+定子漏磁場(chǎng)=定子磁場(chǎng)；氣隙磁場(chǎng)+轉(zhuǎn)子漏磁場(chǎng)二轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)

2.異步電機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的工作原理是什么？轉(zhuǎn)差率如何計(jì)算？

答：（1）轉(zhuǎn)子導(dǎo)條切割氣隙同步旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，感應(yīng)電勢(shì)在閉合轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)

生轉(zhuǎn)子電流，流過(guò)電流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條在氣隙同步旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中產(chǎn)生電磁力，電磁力作用于轉(zhuǎn)子產(chǎn)

生電磁轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；（2）s=（4-4）/〃，

3.異步電機(jī)T型等效電路是如何從實(shí)際異步電機(jī)推導(dǎo)而來(lái)？推導(dǎo)的前提條件是什么？

答：（1）頻率折算：利用靜止的轉(zhuǎn)子代替旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子回路頻率與定子回路頻

率相同，利用靜止的轉(zhuǎn)子中的變電阻功率代替轉(zhuǎn)子輸出的機(jī)械功率；（2）繞組折算：利用與

定子相同匝數(shù)的靜止轉(zhuǎn)子代替（1）中的靜止轉(zhuǎn)子，實(shí)現(xiàn)靜止轉(zhuǎn)子耦合氣隙磁鏈產(chǎn)生感應(yīng)電

勢(shì)與定子耦合氣隙磁鏈產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)相同，從而把靜止的轉(zhuǎn)子與定子回路通過(guò)氣隙支路并聯(lián)

成T型等效電路。

4.異步電機(jī)采用Y型繞組連接，額定轉(zhuǎn)速為1460r/n】in,額定線電壓為38OV,額定功率

為6.5kW,轉(zhuǎn)子相繞組電阻R,=0.490,轉(zhuǎn)子漏感L'ra=0.C054H,定子相繞組電阻R=0.3750,

定子漏感/=0.0034”,定轉(zhuǎn)子互感4=0.1416”,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.05依〃[2,電機(jī)空載轉(zhuǎn)

矩為0.5N.m

（1）計(jì)算電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)差率；

答：$=/=（1500-1460）71500=0.02667

（2）計(jì)算電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)定子電流、轉(zhuǎn)子電流及勵(lì)磁電流：

答：額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩

6500

=42.51Mm

1460x2^/60U60x2^/60

根據(jù)等值電路

計(jì)算氣隙支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)阻抗

Zr/=(>￡?,)//(/?,/5+j6y,LJ=14.7195+J7.4908

定子輸入總阻抗

Zv=R+j(oL^+Zni=15.0945+J8.559

定子輸入電流

/=(/JZ=11.0289-J6.2537=12.6785Z-29.5544

轉(zhuǎn)子電流

lr=j(orLJ{Rls+/貼p+j*)=l1.2410-兒5513=11.3475N-7.8574

勵(lì)磁電流

/?,=7-/r=-0.2121-74.7024=4.7071Z-92.5826

電磁功率

PM=3/；2^=7.0982AW

s

總機(jī)械功率輸出

2=3/廣(D'=6.9089AW

轉(zhuǎn)差功率

P、=31：R；=0.189HV

電機(jī)額定運(yùn)行機(jī)械損耗

0.5x1460x24/60=0.()76〃W

額定電磁轉(zhuǎn)矩：

=45.1885M/M

1500x2^/60

（3）計(jì)算電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)定子銅損耗、轉(zhuǎn)子銅損耗、機(jī)械損耗、機(jī)械最大輸出功率;

答：定子銅損耗

③=3I\R=0.181W

轉(zhuǎn)子銅損耗

上=3/2,6=0.18MW

電機(jī)額定運(yùn)行機(jī)械損耗

（）.5x1460x24/60=0Q76AW

機(jī)械功率輸出最大值

答：計(jì)算氣隙支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)阻抗

Z“=/s+mL”)=14.5867+.".3663

定子輸入總阻抗

4=R+網(wǎng)/+Z”=14.9617+#.4345

定子輸入電流

/=UJZ=5.5791-j3.1451=6.4045Z-29.4117

轉(zhuǎn)子電流

/,=j(orLm/(R/s+j(tiLrrt+j(o,Lm)=5.6865-j0.7949=5.7418Z-7.9581

勵(lì)磁電流

IM=I,-Ir=-0.1074-j2.3502=2.3527Z-92.6177

(4)計(jì)算電機(jī)運(yùn)行時(shí)的定子感應(yīng)電勢(shì)、氣隙感應(yīng)電勢(shì)、轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)。

答:定子感應(yīng)電勢(shì):耳=Us-IsxRs=107.9143Z0.6262

氣隙感應(yīng)電勢(shì)：紇=U,—/、x(尺+/O,%)=104.6576/26177

轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)：Er=EK+lrx(j7y,L,CT)=104.2O33Z-7.9581

6.異步電機(jī)額定參數(shù)見(jiàn)題4所示，且采用晶閘管交流調(diào)壓器，電壓變換系數(shù)K,=44：

（1）計(jì)算電機(jī)額定運(yùn)行點(diǎn)處異步電機(jī)變換系數(shù)及機(jī)電時(shí)間常數(shù)；

答：異步電機(jī)電壓轉(zhuǎn)速變換系數(shù)：

60〃@60x0.02667x2^x50____

―==U.JO.7/

叫5A期x2x220

異步電機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù):

Jco；R'0.05x(50x2乃)2x049

f=0.004165

3皿;3x2?x22()2

（2）建立異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)小信號(hào)模型;

答：異步電機(jī)調(diào)壓調(diào)速小信號(hào)模型如下：

△a

其中：

6乃「.3no

60<y,Rr

6^-x22

2202An+------------2x220x0.02667^(7,

~_60X(50X2^)2X0.49r(50x2^)x0.49

-1.258A/7,+0.4574At/S

△「△乙二匕皿=%皿=0.00524翅=-L跑

9.55dt9.55dtdt191dt

（3）采用PI控制器，試分析比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)之間的約束關(guān)系。

答：7；=—=(1(X)3335

6

也+加)

r(0.00333+0.00416)

[0.00333x0.00416-“0.00333+0.00416)]x44x0.3637

0.007497

0.00022168358784-0.il9860972r

7.異步電機(jī)額定參數(shù)見(jiàn)題4所示：

（1）推導(dǎo)建立異步電機(jī)機(jī)械特性；

答：7一PM-PM3〃"http://S

-%S//牡［（a+R：/s）2+3；（47+L；fT）2］

（2）分別確定額定電壓、0.75倍的額定電壓、0.5格的額定電壓狀態(tài)，理想空載轉(zhuǎn)速、

最大轉(zhuǎn)矩及其轉(zhuǎn)差率、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，并由此畫出三種電壓時(shí)機(jī)械特性曲線：

答：理想空載轉(zhuǎn)速相同：1500r/min

1.額定電壓：最大轉(zhuǎn)電及其轉(zhuǎn)差率

34式

7??=——=----->'=146.0341N.m

2g6+h+*（小心A

=一,—二=0.1756

田十戰(zhàn)（4山

啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩

___________3%,U：R；___________________________3x2x2202x0.49________________

53.98N.機(jī)

一心［（凡+用）2+戰(zhàn)（（+L\）2］-50X2;rX［（0.375+0.49）2+（50x2x）2（0.0034+0.0054尸］

2.0.75倍的額定電壓：最大轉(zhuǎn)矩及其轉(zhuǎn)差率

3npU；

T”“=--------「'=82.14418125NJW

3R、+JR：+Q2（3心）2

s=（'==0.1756

收+々（￡,。+心）2

啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩

3nU；R'

=—F------—-r-------==30.36375N.機(jī)

q［（凡+R；）2+0；（%+心

3.0.5倍的額定電壓：最大轉(zhuǎn)矩及其轉(zhuǎn)差率

3nU；

T.m=——-----〃，=36.5O8525AT.W

2例4+收+a也。+或）2

s=-,---=0.1756

JR；+◎：（（+4萬(wàn)

啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩

T'3〃"次；_________

=13.495N”

’-吼（4+匕尸+說(shuō)（g+L：J］

曲線繪制：忽略

（3）若額定電壓時(shí)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩恰好為最大轉(zhuǎn)矩，則轉(zhuǎn)子回路需要額外串入電阻值多少？

河+也+心）2

______________0.49+.

7O.3752+（50x2n）2（0.0034+0.0054）2

%=2.3

8.分析對(duì)比異步電機(jī)在不同負(fù)載情況下的效率性能。

答：全面比較廣0、戶1及.『2三種情況負(fù)載對(duì)應(yīng)的最大轉(zhuǎn)差功率損耗系數(shù)可見(jiàn)，當(dāng)電

機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)或泵類負(fù)載時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)差功率損耗最小，電機(jī)效率最高。

9.異步電機(jī)額定參數(shù)見(jiàn)題4所示，采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)的調(diào)壓調(diào)速控制方法，轉(zhuǎn)速ASR調(diào)節(jié)

器采用PI形式，計(jì)算額定負(fù)載狀態(tài)下電機(jī)能夠運(yùn)行的最低轉(zhuǎn)速及最低定子電壓值。

答：(1)最低運(yùn)行的轉(zhuǎn)速

最大轉(zhuǎn)矩處的轉(zhuǎn)差率：

『__________________=0.1756

JR；+以(4。+心)2

對(duì)應(yīng)最低轉(zhuǎn)速

=(1-s,”=(1-0.1756)x1500=1236.6r/min

根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)總的電磁轉(zhuǎn)矩：Q.=45.1885N."z

Teni=---------r--------"2鞏加=45.1885/VJM

2(50x2^-)0.375+7()3752+(50x2TT)2(0.0034+0.D054)2

計(jì)算Usmin如下：Usm后122.38V

10.異步電機(jī)額定參數(shù)見(jiàn)題4所示：

(1)計(jì)算電機(jī)額定負(fù)載情況下定子電壓分別為額定值、0.707倍的額定電壓值、0.5倍

的額定電壓值時(shí)的氣隙磁鏈值；

答：根據(jù)3.4題及3.5題的計(jì)算，額定運(yùn)行時(shí)總電磁轉(zhuǎn)矩

以=42.5\N.m+\A95NJH=44.005N.，〃

所以額定定子電壓時(shí)：

__________________3x2x2202/?；/5__________________

44,005=

22

50xx[(0.375+R'r1s)+(50x2尸尸(0.0034+0.0054)]

(0.375+/?；/s)?+7.643=21.006/?；/s

/?；/.?=19.864

5=0.02467

根據(jù)等值電路計(jì)算勵(lì)磁電流：I<=4.7180Z-92.3703

氣隙磁鏈：匕=/,4=4.7180x0.1416=0.6681I%

0.707倍的額定電壓值時(shí)：

50x2乃x「(0.375+R；/s)2+(50x2產(chǎn)「(0.0034+0.0054)21

(0.375+R；/?+7.643=10.503R：/s

/?；/.v=8.876

s=0.055

根據(jù)等值電路計(jì)算勵(lì)磁電流：=3.2052495.2335

氣隙磁鏈：匕=//?,=3.2052x0.1416=0.4539皿

0.5倍的額定電壓值時(shí)：

220

3x2xR'r/s

44.005=

2

50x2乃x[(0.375+R'r!s)+(50x2尸「(0.0034+0.0054尸]

(0.375+R；/s)2+7.643=5.2515/?；/5

S無(wú)解，所以().5倍的額定電壓值時(shí)電機(jī)無(wú)法帶額定負(fù)載

(2)計(jì)算電機(jī)額定定子電壓情況下，額定負(fù)載、0.707倍的額定負(fù)載、0.5倍的額定負(fù)

載、0.2倍的額定負(fù)載時(shí)的氣隙磁鏈值；

答：根據(jù)3.4題及3.5題的計(jì)算

0.707倍的額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)總電磁轉(zhuǎn)矩T=42.5IMwx0.707+1.495N.〃?=31.549577V./H

__________________3x2x2202R；/s__________________

31.54957=

50x2乃x[(0.375+R；/s)2+(50x2汗尸(0.0034+0.0054)2]

(0.375+/?；/s)?+7.643=29.299/?；/s

R；/s=28.274

5=0.01733

根據(jù)等值電路計(jì)算勵(lì)?腋電流：/,=4.7559491.5661

氣隙磁鏈：匕==4.7559x0.1416=0.6734VW?

0.5倍的額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)總電磁轉(zhuǎn)矩7；=42.51N.，〃X0.5+1.495NJ〃=22.75N/〃

__________________3x2x2202R；/s__________________

22.75=

50xInx[(0.375+R；/$尸+(50x2]尸(0.0034+G.0054)2-

(0.375+R；/s)2+7.643=40.6317R；/s

R：/s=39.686

5=0,01235

根據(jù)等值電路計(jì)算勵(lì)磁電流：4=4.7794490.9989

氣隙磁鏈：匕=44=4.7794x0.1416=0.67681%

0.2倍的額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)總電磁轉(zhuǎn)矩Te=42.51N.mxQ2+1.495N.，〃=9.997N川

9997=__________________3x2x220%、_________________

50x24x[(0.375十氏；/5尸+(50x2開(kāi)尸(0.0034+0.0054)2]

(0.375+R'r1"+7.643=92.465/?；/s

R：/s=91.63

s=0.(X)535

根據(jù)等值電路計(jì)算勵(lì)感電流：/;=4.8093Z-90.1757

氣隙磁鏈：匕==4.8093x0.1416=0.6810皿

(3)根據(jù)(1)(2)的計(jì)算，說(shuō)明電機(jī)氣隙磁鏈與定子電壓、負(fù)載轉(zhuǎn)矩之間的聯(lián)系。

答：可見(jiàn)隨著定子電壓的升高，氣隙磁鏈也隨之增大；相同的定子電壓，負(fù)載越低，氣

隙磁鏈越大。

11.忽略空載損耗，三相異步電機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速為1500r/min,電磁功率為10kW。

(1)若運(yùn)行轉(zhuǎn)速為1455r/min,則輸出機(jī)械功率為多少？

答：5=(4-〃,)//=(1500-1455)/1500=0.03

輸出機(jī)械功率：匕=(l—s)&=(l-0.03)x]0W=9.7W

(2)若運(yùn)行轉(zhuǎn)速為900r/min,則輸出機(jī)械功率為多少？

答：$=(〃,-〃,)/〃、=(1500-900)/1500=0.4

輸出機(jī)械功率：^,=(1-5)^=(I-0,4)xl0W=6W

(3)若運(yùn)行轉(zhuǎn)速為300r/min,則輸出機(jī)械功率為多少?

答：s=(〃、-*)/%=(1500-300)/1500=0.8

輸出機(jī)械功率：匕=(l—s)F=(l-0.8)xl0AW=2JtW

12.若負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性為乙=0.0004706式，采用題4異步電機(jī)(忽略空載轉(zhuǎn)矩及雜散損耗),

計(jì)算0.707倍的額定電壓值時(shí)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)差率及轉(zhuǎn)差功率損耗系數(shù)。

答：總電磁轉(zhuǎn)矩7；=0.00047060；=0.0004706(1-s)%；

3x2x(卷)x0.49/.v

貝I」：0.0004706X(1-5):(50X2^)2=--------

50x2^,x[(0375+0.49/s)2+(50x2)/(0.0034+O.OO54)2]

求解出S后,計(jì)算轉(zhuǎn)子速度:nr=(1-s)〃s=(l-5)x1500

計(jì)算轉(zhuǎn)差功率損耗系數(shù)：

13.異步電機(jī)額定參數(shù)見(jiàn)題4所示，采用IGBT全控型調(diào)壓器構(gòu)建異步電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)

壓調(diào)速系統(tǒng)，利用Matlab對(duì)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。

答：忽略

14.異步電機(jī)額定參數(shù)見(jiàn)題4所示，采用IGBT全控型調(diào)壓器構(gòu)建異步電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流

雙閉環(huán)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，利用Matlab對(duì)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。

答：忽略

第四章異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速控制

4.8習(xí)題

1.推導(dǎo)分析恒定的ujf,情況下機(jī)械特性，并分析低速情況下的負(fù)載能力及其改善方法;

答：

（1）恒定的U,/f/青況下機(jī)械特性：

42①區(qū),，

Te=~3nF（4+叫…也+心』

（2）低速情況下的負(fù)載能力及其改善方法

產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩

""2〃4-/例+4（凡/例）2+（也+3）2

可見(jiàn)，定子頻率降低過(guò)程中，電機(jī)產(chǎn)生的最大電磁轉(zhuǎn)矩也隨之降低，表明電機(jī)帶負(fù)載能

力隨定子頻率的降低而降低。為了降低這種不利因索的影響，需要在既定的“/必控制獲得

定子電壓值基礎(chǔ)上疊加上定子阻抗壓降/，辰FZ萬(wàn)，從而基本維持實(shí)際氣隙磁通的恒定。

2.推導(dǎo)分析恒定的EJL、EJa及Er/上三種情況下機(jī)械特性，比較三種機(jī)械特性負(fù)載能

力；

答：“《/3'=C控制”中最大電磁轉(zhuǎn)矩可以進(jìn)一步變換為

=，(")2_!_(里)2心(4-34)

2°?J紇屋+4

2ra

所以比較式（4-34）與（4-27）可見(jiàn)“反/?,=C控制”最大轉(zhuǎn)矩小于“瓦/a產(chǎn)C控制

的最大轉(zhuǎn)矩。

而Er/f,情況下機(jī)械特性線性，理想情況卜.最大轉(zhuǎn)矩?zé)o窮大。

3.異步電機(jī)采用Y型繞組連接，額定轉(zhuǎn)速為1460r/min,額定線電壓為380V,額定功率

為6.5kW,轉(zhuǎn)子相電阻R=0.49。，轉(zhuǎn)子漏感￡9=。?0054”,定子相電阻凡=O.375C,定子

漏感4=0.0034”,定轉(zhuǎn)子互感（=0』416”，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?/=0.05依病,采用恒定的U/。

變壓變頻控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)額定負(fù)載、730r/min轉(zhuǎn)速運(yùn)行：

（1）計(jì)算理想情況下定子電壓值；

答：同步轉(zhuǎn)速為150Cr/min,根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

PM

=45.1885

1500x2^/60

由于

（=3%邑產(chǎn)僅

（叫+/?；/?+憂（鼠+心-

;3哈

（凡+*[+（七產(chǎn)（小心）

27277r2”730張*4

其中，cor=〃,，=--------

60「60

貝I」媼=_!_%!=0.7

%2nfiN

153

—XO.49/5

45.1885=3X2X(0.7)2X1-$

(0.375+0.49/5)2+(“3)2(00034+0.0054)

1-5

*2

0.140s，+0.()875s③+4.5227A-^.99()3.s-+0.24()1=0

利用matkib中roots命令求解上述一元4次方程的轉(zhuǎn)差率s=0.0504

n

這樣計(jì)算同步轉(zhuǎn)速：n——=768.7r/min

1-51-0.0504

由此，計(jì)算定子相電壓：

U=[2]x%=7j7x0768.7=112.7V

,nsN1500

（2）計(jì)算氣隙磁鏈井與額定電壓時(shí)進(jìn)行比較;

答：根據(jù)等值電路計(jì)算勵(lì)磁電流：/,=4.6297491.9277

氣隙磁鏈：\f/<=I,Lm=4.6297x0.1416=0.6556VW?

而根據(jù)3.10題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)氣隙磁鏈為：=ZLm=4.7180x（）.1416=0.6681VW2

可見(jiàn)，比額定電壓運(yùn)行時(shí)氣隙磁鏈略的降低，但相差不大。

（3）計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率，并與額定電壓時(shí)轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率進(jìn)行比較；

答：根據(jù)（1）計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)差率s=0.0504,轉(zhuǎn)差為q-幾=768.7—730=38.7"min

而額定運(yùn)行時(shí)：5=（4-%）/〃,=（1500-1460）/1500=0.02667

轉(zhuǎn)差為?-nr=1500-1460=40r/min

相比較，轉(zhuǎn)差變化不大。

（4）計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩，并與額定運(yùn)行數(shù)值進(jìn)行比較；

答：計(jì)算同步電角頻率：（os=27rx.nx—=2^-x2x^5^=161

P6060

________________3x2x112.72

=128.58Nm

2x161x10.375+70.3752+1612(O.OO34+O,OO54)2

而根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)最大轉(zhuǎn)矩為146.034IN.m。

（5）若進(jìn)行定子阻抗壓降的補(bǔ)償，則計(jì)算定子阻抗壓降補(bǔ)償值;

222

答：/v7^+（^,^）=12.1215x7（）.375+（161x（）.（X）34）=8.0428

（6）若進(jìn)行定子阻抗壓降的補(bǔ)償，且U二f,曲線線性情況，則計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩，并與無(wú)補(bǔ)

償?shù)闹颠M(jìn)行比較：

答：考慮定子阻抗壓降補(bǔ)償值，定子電壓為:

U,=112.7+8.0428=120.7428V

計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩：

3x2x120.74282

=147.6M”?

Q二

2xl61x0.375+JO.3752+1612(0.0034+0.(X)54)2

從而使得最大轉(zhuǎn)矩更加接近額定值146.034IN.m

4.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,采用恒定的E/f,變壓變頻控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)額定負(fù)載、730r/min轉(zhuǎn)速

運(yùn)行：

(1)計(jì)算理想情況下定子電壓值；

答：同步轉(zhuǎn)速為15()0r/min,根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

(R：/S)2+0；(L“+L；,)2

2^>230^2158769

其中,x2=153>=：=0.6872

603川314.1593

則

---x0.49/s

45.1885=3x2x0.68722x----------島-----------------

(0.49/$)2+(里門(().0034+O.(X)54)2

1-5

1.051s2-0.7175+0.051=0

求解轉(zhuǎn)差率s=().0807

這樣計(jì)算同步轉(zhuǎn)速：〃=2=730=794.1"min

1-51-0.0807

由此，計(jì)算定子感應(yīng)電勢(shì)：

kE，N215.8769「。一…刈/

E,=—xn?=-------x794.1=114.29V

$&N1500

以定子感應(yīng)電勢(shì)為參考矢晟，則定子電流為

Is=16.9854-j8.7974=19.1285Z-27.3812

計(jì)算定子電壓

U,=E,+I,R,=120.66-73.299=120.7O46Z-1.5662

(2)計(jì)算定子磁鏈、氣隙磁鏈并與額定電壓時(shí)進(jìn)行比較；

答：根據(jù)T型等效電路，計(jì)算定子磁鏈：憶="=；——上對(duì)——=0.6872

5以(794.1/60)x2^x2

氣隙磁鏈：匕=lKLn=4.6597x0.1416=0.6598Wb

(3)計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率，并與額定電壓時(shí)轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率進(jìn)行比較；

答：根據(jù)(1)計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)差率s=0.0807,轉(zhuǎn)差為:一，7r=794.1-730=64.1〃/min

而額定運(yùn)行時(shí)：5=(nf-nf)/ns=(1500-1460)/1500=0.02667

轉(zhuǎn)差為一％=15(X)-146()=40r/min

相比較轉(zhuǎn)差增大了。

(4)計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩，并與額定運(yùn)行數(shù)值進(jìn)行比較；

答:

3/八1

一(--)2--------

Q2P電3心

3

=：x2x(0.6872)2

0.0034+0.0054

=161N.m

而根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)最大轉(zhuǎn)矩為146.0341N.ni,最大電磁轉(zhuǎn)矩增大了。

5.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,采用恒定的Ejf,變壓變頻控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)額定負(fù)載、730r/min轉(zhuǎn)速

運(yùn)行：

（1）計(jì)算理想情況下定子電壓值；

答：同步轉(zhuǎn)速為1500r/min,根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

cosR'tIs

(4/?+胡(心)2

2/r/r2/rx73O_,石刷_209.3971

其中,co=——-n=-------x2=153,=0.6665

r60,n60^7-314.1593

則

153

—XO.49/5

45.1885=3x2x0.66652x------1-5----------

(0.49/J)2+(—)2(0.0054)2

1-5

1.20863.V2-1.10858.V+0.05429=0

求解轉(zhuǎn)差率s=0.0519

這樣計(jì)算同步轉(zhuǎn)速：n=』-=———=769.96/7min

'1-51-0.0519

由此，計(jì)算氣隙感應(yīng)電勢(shì)：

E209.3971._

E,=--g-NXM.=--------x769.96=1n07.48V

*%1500

以氣隙感應(yīng)電勢(shì)為參考矢量，則定子電流為

Is=11.2852-j5.7176=12.6645Z-26.9899

計(jì)算定子電壓

U,=E+/(/?.+jcoLr)=I14.86+./4.0321=114.9340Z2.0104

(2)計(jì)算氣隙磁鏈爐與額定電壓時(shí)進(jìn)行比較；

答：氣隙感應(yīng)電勢(shì)：

E=X=2093971X769.96=107.48V,與額定值相同

*幾M1500

氣隙磁鏈：匕=44=4.7070x0.1416=0.66651%,與額定值相同

（3）計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率，并與額定電壓時(shí)轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率進(jìn)行比較；

答：根據(jù)（1）計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)差率s=0.0519,轉(zhuǎn)差為,769.96-730=39.96"min

而額定運(yùn)行時(shí)：s=（n,=（1500-1460）/1500=0.02667

轉(zhuǎn)差為?-nr=1500-1460=40r/min

轉(zhuǎn)差非常接近相等。

（4）計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩，并與額定運(yùn)行數(shù)值進(jìn)行比較;

，E??1

答：&=士明（②）2—=-x2x（0.6665）2--------=246.79N.rn

2〃9以20.0054

而根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)最大轉(zhuǎn)矩為146.0341N.m,最大電磁轉(zhuǎn)矩明顯增大了。

6.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,采用恒定的Er/f,變壓變頻控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)額定負(fù)載、730r/min轉(zhuǎn)速

運(yùn)行：

（1）計(jì)算理想情況下定子電壓值；

答：

同步轉(zhuǎn)速為1500r/min,根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

=45.1885N.〃?

-1500x2^/60

由于

2萬(wàn)，12/rx73OEN_208.5103

其中,rx2=153,=0.6637

cor=-募一

60P60314.1593

則

153

s-----

45.1885=3x2x0.66372x-1^-

0.49

求解轉(zhuǎn)差率s=0.05192

這樣計(jì)算同步轉(zhuǎn)速：〃='L=———=769.98r/min

'1-51-0.05192

由此，計(jì)算轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)：

E=空x〃，=2。8a03*769.98=107.03V

'勺v1500

以轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)為參考矢量，則轉(zhuǎn)子電流為

Is=11.7741-j4.6871=12.6727Z-21.7068

計(jì)算定子電壓

U,=￡.+/（/<+jcoLJ=114.02+714.575=114.9430Z7.2846

（2）計(jì)算氣隙磁鏈井與額定電壓時(shí)進(jìn)行比較；

答：氣隙磁鏈：y/v=/vLm=4.7070x0.1416=0.6665WZ?

E,二107.03

轉(zhuǎn)了?磁鏈:=0.6637

在一2XTx2x769.98/60

（3）計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率，并與額定電壓時(shí)轉(zhuǎn)差及轉(zhuǎn)差率進(jìn)行比較；

答：根據(jù)（1）計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)差率s=0.05192,轉(zhuǎn)差為4-4=769.98-730=39.98"inin

而額定運(yùn)行時(shí)：s==（1500-1460）/1500=0.02667

轉(zhuǎn)差為凡一=1500-1460=40r/min

轉(zhuǎn)差非常接近相等。

7.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,興用恒定的E/f,變壓變頻控制，計(jì)算額定轉(zhuǎn)速情況下，0.2倍的額

定負(fù)載、0.4倍的額定負(fù)載、（）.6倍的額定負(fù)載、（）.8倍的額定負(fù)載、額定負(fù)載、1.2倍的額

定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)差，并繪制轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差曲線。

答：同步轉(zhuǎn)速為150?！薄叮┐?，根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

=45.1885

1500x2^/60

由于

T=3〃(")2—必(一

，f(￡/*+就"

2^2^^=2093971

其中,X2=3()57=0.6665

60p60色八，314.1593

則設(shè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)k倍的額定負(fù)載后

55^x0.49/5

45.1885k=3x2x0.66652xl-s

(0.49/ST+(^1Z5)2(o0054)

1-5

(1+0.33567k)s2_(0.05434&+1)5+0.02717k=0

0.2倍的額定負(fù)載時(shí):s=0.0054

0.4倍的額定負(fù)載時(shí)：s=0.0108

0.6倍的額定負(fù)載時(shí)：s=0.0161

0.8倍的額定負(fù)載時(shí)：s=0.0214

1倍的額定負(fù)載時(shí)：s=0.0267

1.2倍的額定負(fù)載時(shí):s=0.0320

轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差曲線忽略。

8.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,采用恒定的E/fs開(kāi)環(huán)變壓變頻控制，計(jì)算0.5倍的額定轉(zhuǎn)速給定、

0.8倍的額定轉(zhuǎn)速給定對(duì)應(yīng)的人為機(jī)械特性。

答：（1）0.5倍的額定轉(zhuǎn)速給定：

2萬(wàn)〃，x0.52^x1460x0.5

4=

同步磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速-60-x2=305.78x0.5=152.89

〃，60

由于

其中，4V_209.3971

=0.6665

314.1593

'MSN

則人為特性:

152.89x0.49/5

3x2x0.66652x

(0.49/?+152.892(0.0054)2

\/s

=199.6764

0.2401/?+0.6816

（2）0.8倍的額定轉(zhuǎn)速給定:

同步磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速4=篝產(chǎn)％=也鬻嗎2=305.78x0.8=244.624

由于

7=3〃昌2——

,"例(4/?+憂("J

其中，3=209.3971

=0.6665

%，314.1593

則人為特性:

244.624x0.49/5

3x2x0.66652x

(049/5)2+244.6242(0.0054)2

1/5

=319.48

0.2401/?+1.745

9.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,分別采用恒定的U,/f,變壓變頻控制（無(wú)定子阻抗壓降補(bǔ)償）、恒定

的E/f,變壓變頻控制、恒定的E/f.變壓變頻控制，繪制最大轉(zhuǎn)矩隨頻率的關(guān)系曲線。

答：（1）恒定的U，f,變壓變頻控制

RN27fsN

則最大轉(zhuǎn)矩:

T3邑)：________/?

2〃例RJe+&凡/例)2+(%+心，

31

=—x2x0.72x-------------/=

20.375/砥+7(0375/e)？+(0.0034+0.0054)2

__________________L47________________

0.375/例+Jo.127393+0.00882

(2)恒定的E/f,變壓變頻控制

%=0.6872

%

3FI

鼠+以

3

=1x2x(0.6872)21

0.0034+0.0054

=161N.m

（3）恒定的EJR變壓變頻控制

上=0.6665

T=-〃“昆)2_!_=工X2X(0.6665)2—!—=246.79N.rn

皿2八牡以20.0054

10.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,采用恒定的E/f,閉環(huán)變壓變頻控制，計(jì)算1000r/min情況下，0.5

倍的額定負(fù)載、0.8倍的領(lǐng)定負(fù)載時(shí)對(duì)應(yīng)的人為機(jī)械特性。

答：同步轉(zhuǎn)速為150口/01山，根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

(t)sR'is

其中，@=等％至還x2=209.44,區(qū)空空=0.6665

314.1593

則設(shè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)k倍的額定負(fù)載后

209.44八m,

x0.49/.V

45.1885k=3x2x0.66652x------------?-------------

(0.49/s)2+(變絲尸(0.0054)

1-5

(l+0.25096k)52-Q07932k+l)s+0.03966k=0

0.5倍的額定負(fù)載時(shí)：s=0.0195

0.8倍的額定負(fù)載時(shí)：s=0.0309

由此，分別計(jì)算0.5倍的額定負(fù)載、0.8倍的額定負(fù)載對(duì)應(yīng)的定子頻率分別如下:

209.44209.44209.44209.44

3=--------=-------------=213.6,(工=---------=-------------=216.12

1-51—0.0195\-s1-0.0309

所以：0.5倍的額定負(fù)載、0.8倍的額定負(fù)載對(duì)應(yīng)的人為特性分別為

213.6x0.49/5

7；=3x2x0.66652x

(0.49/5)2+(2136)2(00054)2

278.96/5

0.2401/?+1.33

216.12x0.49/5

7；=3x2x0.66652x

(049/s)2+(216.12)2(O.OO"-

282.25/5

0.2401//+1.362

11.電機(jī)參數(shù)見(jiàn)題3,采用恒定的Ejf,閉環(huán)變壓變頻控制，計(jì)算額定轉(zhuǎn)矩情況下，0.5

倍的額定轉(zhuǎn)速、0.8倍的領(lǐng)定轉(zhuǎn)速時(shí)的人為機(jī)械特性。

答：同步轉(zhuǎn)速為1500r/min,根據(jù)3.4題計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

P”=45.1885N.〃?

1500x2^/6()

由于

E色R；/s

（4/?+戰(zhàn)（心），

甘12乃%2^X1460c“urc紜N2C9.397I“上“

具中，(o=——-n=-----------x2=305.78,—=------------=0.6665

’r60"o60①術(shù)314.1593

則設(shè)電機(jī)額定負(fù)載、k倍的額定轉(zhuǎn)速