滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．已知方程組的解滿足，則的值為（）A．B．C．2D．42．3的相反數(shù)為（）A．﹣3B．﹣C．D．33．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（

）A．由x＝y(tǒng)，得x＝2yB．由3x＝2x＋2，得x＝2C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－54．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．2B．3C．4D．55．如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）A．∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAMD．2∠CAM=∠BAC6．若，，且的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則的值是（

）A．B．C．或D．2或67．若與互為余角，與互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)8．某立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個(gè)立體圖形是（）A．B．C．D．9．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為（

）A．2017B．2018C．2019D．010．將大小相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有17個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）A．65B．60C．55D．5011．如圖所示，點(diǎn)E、F分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，若EF=2，則BC的長為（

）A．3B．4C．6D．812．七年級(jí)（1）班同學(xué)在研學(xué)旅行時(shí)乘坐觀光車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，請(qǐng)問此次旅行共有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，可列方程（）A．B．C．D．二、填空題13．若是非負(fù)數(shù)，則______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一個(gè)）．14．如圖是某班全班40名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息計(jì)算優(yōu)良率（分?jǐn)?shù)80分以上包括80分的為優(yōu)良）為______（填入百分?jǐn)?shù)）．15．為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查的方式是否合理______（填是或否）．16．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別為﹣10和90，兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒鐘3個(gè)單位長和每秒鐘2個(gè)單位長的速度勻速相向而行，經(jīng)過________秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長．17．如圖，一個(gè)長方形的長為a，寬為b，將它剪去一個(gè)正方形①，然后從剩余的長方形中再剪去一個(gè)正方形③，最后剩下長方形②．請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示：（1）正方形③的邊長為______________．（2）長方形②的面積為______________．18．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列以及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中的值為______．19．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是，則第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去…，第次輸出的結(jié)果是_______________________．三、解答題20．（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，．21．已知：如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，求的長．22．如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．23．已知：如圖①，，，與重合，平分，平分．(1)______(2)將繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使，當(dāng)時(shí)，如圖②，求的度數(shù)．24．某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，七年級(jí)二班同學(xué)在同一商場購買了A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．（1）求A，B兩種品牌足球的價(jià)格各為多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部用來購買A，B兩種品牌的足球供學(xué)生使用（要求兩種足球都必須購買，專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)必須用完），那么學(xué)校有多少種不同的購買方案？請(qǐng)分別求出每種方案購買A，B兩種品牌足球的個(gè)數(shù)．25．已知線段，點(diǎn)在線段上，且．(1)求線段，的長；(2)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)，，重合，線段的中點(diǎn)為，設(shè)①請(qǐng)用含有的代數(shù)式表示線段，的長；②若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出使得，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”的的值．26．垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市宣傳環(huán)保部門為了提高實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（注：A為可回收物，B為廚余垃圾，C為有害垃圾，D為其它垃圾）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共有噸的生活垃圾；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的百分比是，D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾多少噸？27．《孫子算經(jīng)》是一本十分著名的中國古代數(shù)學(xué)典籍．其中有這樣一道題．原文如下：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．間：木長幾何？大意為：用一根繩子去量根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺．問：木長多少尺？請(qǐng)用方程（組）解答上述問題．參考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．D10．D11．B12．A13．≥14．75%15．否16．16或2417．

【分析】（1）正方形③的邊長為＝大長方形的長?正方形①的邊長．（2）長方形②的面積＝大長方形的面積?正方形③的面積-正方形①的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，正方形③的邊長為a?b．（2）如圖所示，長方形②的面積＝大長方形的面積?正方形③的面積-正方形①的面積＝ab?（a?b）（a?b）＝3ab?a2?2b2．故答案是：a?b；3ab?a2?2b2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D中三個(gè)矩形的邊長間的數(shù)量關(guān)系．18．-2【分析】先計(jì)算出行的和，得各行各列以及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均為-6，則-6+a+2=-6，即可得．【詳解】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意和掌握有理數(shù)的加減．19．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x=3時(shí)，第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是1，第5次輸出的結(jié)果是6，第6次輸出的結(jié)果是3，第7次輸出的結(jié)果是8，第8次輸出的結(jié)果是4，第9次輸出的結(jié)果是2，第10次輸出的結(jié)果是1，…，從第7次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是8，4，2，1，6，3，…，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)．所以2020÷6=336…4，所以2020次輸出的結(jié)果是1．故答案為：1．20．（1）1；（2），?12【分析】（1）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后計(jì)算加法；（2）先去小括號(hào)，合并同類項(xiàng)后再去大括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即得化簡的式子，再把m與n的值代入即可求得原式的值．【詳解】（1）（2）當(dāng)，時(shí)，原式21．12cm【分析】由已知可得AC=CB=10cm，則由AD=AC+CD可求得結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，∴AC=CB=CD+BD=2+8=10(cm)∴AD=AC+CD=10+2=12(cm)【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的含義，線段的和運(yùn)算，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．22．（1）145°；（2）40°；（3）∠ACB與∠DCE互補(bǔ)，理由見解析．【詳解】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°-35°=145°．（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠DCE=180°-140°=40°．（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．23．(1)50°(2)50°【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系即可求得結(jié)果；（2）由角平分線的性質(zhì)可得∠AOP及∠BOQ的度數(shù)，從而由角的和差關(guān)系可求得結(jié)果．（1）解：∵平分，平分，∴，，∴，故答案為：50°；（2）解：∵∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+80°+40°=180°，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+80°=140°，∴，∵平分，平分，∴，，∴.24．（1）A種品牌足球的價(jià)格50元，B種品牌足球的價(jià)格80元；（2）學(xué)校有3種購買足球的方案，方案一：購買A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè)；方案二：購買A品牌足球14個(gè)、B品牌足球10個(gè)；方案三：購買A品牌足球6個(gè)、B品牌足球15個(gè)．【分析】（1）設(shè)A種品牌的足球價(jià)格為x元，B種品牌的足球價(jià)格為y元，根據(jù)等量關(guān)系“購買A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元；購買A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元”，列出二元一次方程組并求解即可；（2）設(shè)購買A品牌足球m個(gè)，購買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，列出m、n的二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的價(jià)格為x元，B種品牌足球的價(jià)格為y元，依題意得：，解得：，答：A種品牌足球的價(jià)格50元，B種品牌足球的價(jià)格80元；（2）設(shè)購買A品牌足球m個(gè)，購買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)題意得：50m＋80n＝1500，即5m＋8n＝150，∵m、n均為正整數(shù)，∴或或，則學(xué)校有3種購買足球的方案，方案一：購買A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè)；方案二：購買A品牌足球14個(gè)、B品牌足球10個(gè)；方案三：購買A品牌足球6個(gè)、B品牌足球15個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程、二元一次方程組的應(yīng)用，審清題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程和二元一次方程組成為解答本題的關(guān)鍵．25．(1)AC=9cm，CB=6cm(2)①或，；②6或12【分析】（1）由可得，，從而可求得AC、CB的長；（2）①分點(diǎn)P在線段AC上和點(diǎn)P在線段CB上兩種情況分別計(jì)算即可；②分點(diǎn)P在線段AC上和點(diǎn)P在線段CB上兩種情況列方程，可求得m的值．（1）∵，點(diǎn)在線段上，且∴，（2）∵M(jìn)為線段的中點(diǎn)∴①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，則MP=PC∴解得：m=6當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，則MC=PC∴解得：m=12綜上所述，m=6或12【點(diǎn)睛】本題考查了求線段長度，線段中點(diǎn)的意義及線段的和差，掌握線段中點(diǎn)的意義、線段的和差是解題的關(guān)鍵．注意（2）小題要分類討論．26．（1）50；（2）詳見解析；（3）30%，36°；（4）500噸【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得到“A可回收垃圾”的有27噸，占垃圾數(shù)量的54%，可求出調(diào)查的垃圾數(shù)量；（2）求出“B餐廚垃圾的噸數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）B餐廚垃圾的15噸占垃圾數(shù)量50噸的百分比即可，D有害垃圾占，因此圓心角占360°的即可；（4）樣本估計(jì)總體，樣本中喜歡“D有害垃圾”的占，因此估計(jì)5000噸的是“有害垃圾”的噸數(shù)．【詳解】（1）27÷54%＝50噸，故答案為：50，（2）50﹣27﹣3﹣5＝15噸，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）15÷50＝30%，36