北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元考試題及答案

第第頁(yè)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》考試試卷一．選擇題（共12小題）1．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（） A． B． C． D． 2．在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（）A．5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣13．若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（）A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 24．李志家冰箱冷凍室的溫度為﹣6℃，調(diào)高4℃后的溫度為（）A． 4℃ B． 10℃ C． ﹣2℃ D． ﹣10℃5．計(jì)算：﹣3﹣|﹣6|的結(jié)果為（）A． ﹣9 B． ﹣3 C． 3 D． 96．下列是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：小時(shí)）那么，北京時(shí)間2013年11月20日上午11時(shí)，應(yīng)是（） A． 漢城時(shí)間是2013年11月20日上午10時(shí) B． 倫敦時(shí)間是2013年11月20日凌晨3時(shí) C． 多倫多時(shí)間是2013年11月19日晚22時(shí) D． 紐約時(shí)間是2013年11月19日晚20時(shí)7．比較（﹣4）3和﹣43，下列說(shuō)法正確的是（） A． 它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B． 它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 C． 它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同 D． 雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同8．|﹣32|的值是（） A．﹣3 B． 3 C． 9 D． ﹣99．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大（）A． P B． R C． Q D． T10．為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B． 52016﹣1 C． D． 11．中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸．將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B． 6.75×104 C． 67.5×103 D． 675×10212．定義運(yùn)算，比如2?3=+=，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①2?（﹣3）=；②此運(yùn)算中的字母均不能取零；③a?b=b?a；④a?（b+c）=a?c+b?c，其中正確是（） A．①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④二．選擇題（共6小題）13．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是．14．已知|x|=|﹣3|，則x的值為．15．若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，則“方框”的運(yùn)算結(jié)果是=．16．若|m﹣3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為．17．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，則2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52014=．18．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)．若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是．三．解答題（共7題）19．計(jì)算：（1）1﹣2+2×（﹣3）2．（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．20．某服裝店以每件82元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)來(lái)如表所示：售出件數(shù) 7 6 7 8 2售價(jià)（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5請(qǐng)你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢？21．若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．22．閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|a﹣b|．根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示3與﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是．（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為．（3）代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若|x+8|=5，則x=．（4）求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．23．計(jì)算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．24．小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)中心廣場(chǎng)，最后回到家．（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場(chǎng)，小彬家和小紅家的位置嗎？（2）小彬家距中心廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？（3）小明一共跑了多少千米？25．郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？參考答案一．選擇題（共12小題）1．C．2．A3．B．4．C．5．A．6．B．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．B二．選擇題（共6小題）13．±2，±4．14．±3．15．﹣8．16．﹣1．17．．18．65．三．選擇題（共9小題）19．（1） 解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．（2）解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，=4×7+18﹣5，=28+18﹣5，=41．（3）解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）==﹣12+8+20=16；（4）原式=7+64+8=79．20．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共賺了555元．21．解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，當(dāng)x=5，y=2時(shí)，x﹣y=5﹣2=3，當(dāng)x=5，y=﹣2時(shí)，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．22．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為|x﹣7|，（3）代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)﹣8所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若|x+8|=5，則x=﹣3或﹣13，（4）如圖，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．故答案為：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．23．解：原式=3+6﹣8﹣4=﹣3．24．（1）