北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-52．移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1093．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺《九江新聞》收視率4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A． B． C． D．5．多項(xiàng)式中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．這是一個(gè)三次三項(xiàng)式B．三次項(xiàng)系數(shù)是3C．常數(shù)項(xiàng)是-7D．一次項(xiàng)系數(shù)是26．若代數(shù)式4x－5與的值相等，則x的值是()A．1 B． C． D．27．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．＞ B．＞ C．＜0 D．＞08．已知，則代數(shù)式的值為()A．7 B．-8 C．12 D．29．如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．15910．如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是A．B．C．D．二、填空題11．某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級學(xué)生中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個(gè)問題中，總體是___________，樣本是__________．12．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶的航程，這樣做根據(jù)的道理是__________．13．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么__________.14．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，CB=4cm．則AD的長為______________cm．15．已知方程與有相同的解，則的值是______________.三、解答題16．計(jì)算：17．解方程：18．先化簡，再求值：，其中x=2，y=119．如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),M、N分別是AB、CB的中點(diǎn),AC=8cm，NB=5cm,求線段MN的長.20．體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績測試記錄，其中“+”表示成績大于15秒，“-”表示成績小于15秒.-0.8+1-1.20-0.7+0.6-0.4-0.1問：(1)這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績是多少秒?最差的成績是多少秒?(2)這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？（達(dá)標(biāo)率=）(3)這個(gè)小組男生的平均成績是多少秒？21．為了解某中學(xué)男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得到的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第1，2，3，4，5組．（1）求抽取了多少名男生測量身高？（2）身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多？（答出是第幾小組即可）（3）若該中學(xué)有300名男生，請估計(jì)身高為170cm及170cm以上的人數(shù)．22．某校一學(xué)生不幸得了白血病，全校學(xué)生踴躍捐款獻(xiàn)愛心，經(jīng)統(tǒng)計(jì)初一共有學(xué)生420人，平均每人捐了5元，初二共有學(xué)生400人，平均每人捐了6元，初三學(xué)生平均每人捐了8元，占全校學(xué)生捐款總額的，則初三學(xué)生有多少人？23．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC．(1)如果∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)；(2)如果∠AOB＝α，∠BOC＝β(α、β均為銳角，α＞β)，其他條件不變，求∠DOE；(3)從(1)、(2)的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？24．如圖，線段，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．求線段AD的長；在線段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長．25．如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(即，)請根據(jù)以上結(jié)論，求出的值（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊(duì)從同一位置開始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天完成?參考答案1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62×108．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是關(guān)鍵，難度不大．3．B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.4．D【解析】試題解析：A項(xiàng)，2a2+3a2=5a2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，3xy-2xy=xy，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，3a+a=4a，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，4mn-5nm=-mn，故D項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)之和，并且字母連同它的指數(shù)不變.5．B【解析】試題解析：A.多項(xiàng)式是一個(gè)三次三項(xiàng)式，正確，不合題意；B.多項(xiàng)式，三次項(xiàng)系數(shù)是-3，錯(cuò)誤，符合題意；C.多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是?7，正確，不合題意；D.多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)是2，正確，不合題意.故選B.點(diǎn)睛：多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).6．B【詳解】根據(jù)題意列出一元一次方程，按照解題步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出一元一次方程的解即可得到x的值．解：根據(jù)題意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故選B．7．C【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：故選C.8．B【解析】試題解析：故選B.9．B【解析】根據(jù)第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出規(guī)律第n個(gè)圖案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．

解：根據(jù)題意可知：

第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，

第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，

第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，

…，

第n個(gè)圖案需n（n+3）+3根火柴，

則第11個(gè)圖案需：11×（11+3）+3=157（根）；

故選B．“點(diǎn)睛”此題主要考查圖形的變化類，關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題，難度一般偏大，屬于難題.10．D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【詳解】觀察幾何體,從左面看到的圖形是

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識,解題的關(guān)鍵是掌握：左視圖是從物體的正左面看得到的視圖.11．該中學(xué)七年級學(xué)生的視力情況；抽取的25名學(xué)生的視力情況【詳解】解：總體是某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況，樣本是抽取的20名初二學(xué)生的視力情況．故答案為某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況；抽取的20名初二學(xué)生的視力情況．12．兩點(diǎn)之間線段最短【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．13．12【解析】試題解析：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴m=5，n=2，∴2m+n=12，故答案為：12.點(diǎn)睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).14．3【解析】解：∵AB=10cm，CB=4cm，∴AC=AB－CB=10－4=6（㎝）．∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=3（㎝）．故答案為3．15．4.5【解析】試題解析：3(x+2)=5x解得：x=3，∵方程3(x+2)=5x與4(a?x)=2x有相同的解，∴4(a?3)=2×3解得：a=4.5故答案為：4.5.16．-46【解析】試題分析：按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：原式17．x=1【解析】試題分析：按照解方程的步驟解方程即可.試題解析：去分母，得：去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得點(diǎn)睛：解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.18．-3【解析】試題分析：去括號，合并同類項(xiàng)，再把字母的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式19．4cm【分析】根據(jù)是的中點(diǎn)，，求出的長，結(jié)合圖形求出，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出，計(jì)算即可.【詳解】是的中點(diǎn)，，，，，是的中點(diǎn)，，.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.20．（1）這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績是13.8秒，最差的成績是15.6秒；（2）75%；（3）這個(gè)小組男生的平均成績是14.8秒.【解析】試題分析：（1）先比較大小，進(jìn)一步得到這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績是多少秒，最差的成績是多少秒；

（2）根據(jù)非正數(shù)是達(dá)標(biāo)成績，可得達(dá)標(biāo)人數(shù)，根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得達(dá)標(biāo)率；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總成績，根據(jù)總成績除以人數(shù)，可得平均分．試題解析：(1)15?1.2=13.8(秒)，15+1=16(秒).答：這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績是13.8秒，最差的成績是16秒；(2)?0.8，+1，?1.2，?0.1，?0.6，+0.6，?0.3，?0.2，得達(dá)標(biāo)人數(shù)是6.達(dá)標(biāo)率是：6÷18×100%=75%.答：這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為75%；(2)平均成績?yōu)椋?5+(?0.8+1?1.2?0.1?0.6+0.6?0.3?0.2)÷8=15?0.2=14.8(秒).答：這個(gè)小組男生的平均成績是14.8秒.21．（1）抽取了50名男生測量身高；（2）身高在第3小組內(nèi)的男生人數(shù)最多，為16人；（3）身高為170cm及170cm以上的人數(shù)=300×0.36=108名．【詳解】試題分析：首先理解頻數(shù)分布直方圖橫縱軸表示的意義，橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)，即：每組中包含個(gè)體的個(gè)數(shù)．我們可以依據(jù)頻數(shù)分布直方圖，了解數(shù)據(jù)的分布情況，知道每段所占的比例．解：（1）6+10+16+12+6=50（名），即抽取了50名男生測量身高；（2）身高在第3小組內(nèi)的男生人數(shù)最多，為16人；（3）身高為170cm及170cm的頻率=，∴身高為170cm及170cm以上的人數(shù)=300×0.36=108名．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體．22．初三學(xué)生有450人.【詳解】試題分析：此題雖然文字?jǐn)⑹隽看?，但等量關(guān)系明確：（初一捐的錢數(shù)+初二捐的錢數(shù)+初三捐的錢數(shù)）=初三捐的錢數(shù)，即可列方程求解．試題解析：設(shè)初三學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程得：解得：x=450.答：初三學(xué)生有450人.23．（1）45°；（2）45°；（3）∠DOE=∠AOB【分析】根據(jù)角平分線的定義，求得和的度數(shù)，結(jié)合圖形，知和的計(jì)算方法一樣；綜合和的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：【詳解】(1)又∵OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，(2)∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β.又∵OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，(3)∠DOE的大小與∠BOC的大小無關(guān)，即【點(diǎn)睛】此題主要是考查了角平分線的定義和角的和、差計(jì)算方法．24．（1）6，（2）．【分析】根據(jù)，只要求出AC、CD即可解決問題；

根據(jù)，只要求出CE即可解決問題；【詳解】解：，C是AB的中點(diǎn)，，是BC的中點(diǎn)，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．25．（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）10【分析】（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；（2）根據(jù)長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請