立體圖形表面積的拼接與切割（課件）六年級上冊數(shù)學(xué)

立體圖形表面積21、什么是長方體（或正方體）的表面積？2、長方體的表面積如何計算？長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2復(fù)習舊知返回3、正方體的表面積如何計算？正方體的表面積=棱長×棱長×6分析在計算下列物體面積時，應(yīng)考慮幾個面的面積。２、火柴盒的外殼用料。３、火柴盒的內(nèi)殼用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、給長方體餅干罐的四周貼一圈的商標紙。６、給禮堂內(nèi)長方體柱子油漆。7、用木料做一個抽屜。說說一五個面五個面四個面五個面四個面四個面１、制作一個無蓋的長方體鐵皮桶的用料。五個面目錄Content切割面積增加問題拼接面積減少問題用3個棱長1厘米的正方體搭成右圖，它的表面積是（）a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米a動腦筋動腦筋動腦筋（如圖）把這個長方體平均分成三個相等的小長方體，表面積增加了多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米動腦筋9厘米3厘米6厘米動腦筋9厘米3厘米6厘米動腦筋9厘米3厘米6厘米10m3m2m把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）例1、把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）例1、3m2m把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）3×2×2=12（平方米）例1、把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）例1、把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）例1、10m3m把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）3×10×2=60（平方米）例1、把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）例1、把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）例1、10m2m把一個長方體如圖垂直切割一刀，它的表面積與原來相比增加多少？（單位：米）10×2×2=40（平方米）例1總結(jié)：想要增加的面積最大，切開最大的面，切一刀增加2個面。1、把一個長方體垂直切割成三個小長方體，它的表面積有什么變化？（單位：厘米）表面積比原來()了()平方厘米。增加16226練習：448表面積比原來()了()平方厘米。增加324×4×2=32平方厘米2、如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4厘米的正方體？練習兩個棱長為4厘米的正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎？

比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？減少2平方厘米減少2平方厘米減少了原來兩個面的面積例2用3個這樣的正方體拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？減少2個面減少2個面例2

用4個這樣的正方體拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？減少2個面減少2個面減少2個面例2用下面的兩個長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm例2

用下面的兩個長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm例2

用下面的兩個長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm例2用下面的兩個長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都減少了原來兩個面的面積5×4×25×3×23×4×2表面積最小例2、7cm4cm3cm1、將這塊木頭切成兩塊，總表面積會發(fā)生什么變化？練習：7cm4cm3cm練習：7cm4cm3cm練習：7cm4cm3cm練習：7cm4cm3cm7cm4cm3cm7cm4cm3cm比較三種切法，你發(fā)現(xiàn)了什么？練習：8dm1dm22、將這塊木條截成4段，總表面積會增加多少平方分米？練習：一根2米長的長方體木料，底面是正方形，把木料沿橫截面鋸成兩段后，表面積增加了0.18平方分米，原來木料的表面積是多少？2米=20分米0.18÷2=0.09（平方分米）0.09=0.3×0.30.3×0.3×2+0.3×20×4=24.18（平方分米）例31、一根長方體木料，長21厘米，寬6厘米，厚4厘米，現(xiàn)在把這根木料沿虛線平均截成3段后，表面積比原來增加了多少平方厘米？6×4×4=96（平方厘米）練習：2、一塊長方體木頭長20厘米，寬12厘米，高10厘米，把它鋸成兩塊相同的長方體，表面積最多可以增加多少平方厘米？最少可增加多少平方厘米？最多：20×12×2=480（平方厘米）最少：10×12×2=240（平方厘米）練習：3、一個長方體表面積是160dm2，把它鋸成兩個完全一樣的正方體，它的表面積比原來增加（

）dm2。A．32 B．8 C．16 D．644、一個長方體按以下三種方法分割成了兩個長方體，表面積分別增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原來長方體的表面積是多少平方厘米？A40÷2=20（平方厘米）30÷2=15（平方厘米）24÷2=12（平方厘米）（20+15+12）×2=94（平方厘米）練習：5、一個長方體鋸成了兩個完全相同的正方體，這兩個正方體表面積的和比原長方體的表面積多8平方厘米，求原長方體的表面積。6、把一個長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，兩個小長方體的表面積總和最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。8÷2=4（平方厘米）4×10=40（平方厘米）4896練習：將2個長9厘米，寬3厘米，高15厘米的長方體盒子包裝在一起，最少需要多少包裝紙？解析：要求包裝紙最少則重疊的面要足夠大。（9×3+9×15+3×15）×2×2-15×9×2=（27+135+45）×2×2-270=207×2×2-270=828-270=558（平方厘米）答：最少需要558平方厘米的包裝紙。例41、有兩個表面積都是60平方厘米的正方體，把它們拼成一個長方體．這個長方體的表面積是（）平方厘米．

1002、用3個長3cm，寬2cm，高1cm的長方體拼成一個表面積最小的大長方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？（3×2+3×1+2×1）×2×3-3×2×4=（6+3+2）×6-24=11×6-24=66-24=42（平方厘米）練習：3、把三個棱長為6cm的正方體拼成一個長方體，表面積減少（）cm2。4、把3塊棱長為2分米的正方體木塊拼成個一個長方體，這個長方體的表面積比原來三個正方體的表面積之和少了（

）平方分米。A．8 B．12

C．16 D．245、用棱長為1cm的正方體，依次擺出下面的長方體。照這種擺法，拼成的長方體棱長總和為108cm時，表面積是（

）cm2。A．