計(jì)量截尾序貫抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表 （適用于標(biāo)準(zhǔn)差已知的情形） 征求意見稿

1計(jì)量截尾序貫抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表(適用于標(biāo)準(zhǔn)差已知的情形)適用于驗(yàn)收抽樣，也適用于更一般的對(duì)比例的統(tǒng)計(jì)假本文件中的抽樣方案是基于下列條件都滿足的情況下設(shè)產(chǎn)過程，則將本文件分別應(yīng)用于每個(gè)生產(chǎn)方或生b）僅考慮產(chǎn)品的單一質(zhì)量特性x，該質(zhì)量特性須用連續(xù)尺度度量。c）測量系統(tǒng)誤差相對(duì)于生產(chǎn)過程標(biāo)準(zhǔn)差可以忽略不計(jì)（即標(biāo)準(zhǔn)差不超過過程標(biāo)準(zhǔn)差的值x服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布。注意：本文件中的抽樣檢驗(yàn)程序不適用于事先對(duì)不合格品已經(jīng)過篩e）若合同或標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了產(chǎn)品質(zhì)量特性的上規(guī)范限U，或下規(guī)范限L，或同時(shí)規(guī)定了二者；當(dāng)且僅當(dāng)產(chǎn)品被測量的質(zhì)量特性x滿足下列不等式之一時(shí)即為合格品：第1）和第2）種情況稱為單側(cè)規(guī)范限，第3）種這被稱為聯(lián)合控制。在第二種情況下，對(duì)超出每個(gè)規(guī)范限的不合格品百分?jǐn)?shù)分別進(jìn)行控制，2GB/T3358.1-2009統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號(hào)第1部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語與用于概率的術(shù)語計(jì)量檢驗(yàn)inspectionby驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)acceptancesamplingi計(jì)量驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)acceptancesamplinginspectionbyv3LU當(dāng)對(duì)質(zhì)量特性規(guī)定了上、下規(guī)范限，且給出了適用于每個(gè)規(guī)范限的單獨(dú)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的要求。最大過程標(biāo)準(zhǔn)差maximumprocessstaσmax4量特性值具有單側(cè)上規(guī)范限時(shí)，差量等于上規(guī)范序貫抽樣的接收值acceptancevalueforsequentia序貫抽樣的拒收值rejectionvalueforsequential使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量consumer'srisk生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量producer’sriskqualityASSI序貫驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)sequentialacceptancesamplinginsp序貫抽樣方案sequentialsam操作特性曲線operatingcharacterist生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)producer’sriskpoint使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)consumer’sriskpointf表5和表6中給出的一個(gè)系數(shù)，將最大過程標(biāo)準(zhǔn)差與U-L聯(lián)系起來g用于決定接收值和拒收值的累積樣本量乘數(shù)（接收線和拒收線的斜率）N批量（批中單位產(chǎn)品的數(shù)量）n樣本量（樣本中單位產(chǎn)品的數(shù)量）6U上規(guī)范限（作為變量的下標(biāo)時(shí)表示其對(duì)應(yīng)于U的值）x樣本產(chǎn)品質(zhì)量特性的測量值y差量，定義為：y=U-xy=x-Ly=x-Lα生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)β使用方風(fēng)險(xiǎn)σ統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的過程標(biāo)準(zhǔn)差注：σ2為過程標(biāo)準(zhǔn)差的平方，被稱為過程方差。σmax最大過程標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)估確定該階段檢驗(yàn)的批或過程可接收性的信息是否充個(gè)過程一直持續(xù)到累積足夠的樣本信息直到可以判定批是否可如果這兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)還沒有確定，則設(shè)計(jì)序貫抽樣方案的第一步是選擇這兩個(gè)點(diǎn)。為此，不存在時(shí)，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)通過直接考慮抽樣方案的實(shí)施條件批接收和不接收準(zhǔn)則是由參數(shù)hA、hR和g決定的。表4給出了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α約等于0.05和使用方風(fēng)險(xiǎn)β約等于0.10的QPR和QCR優(yōu)先值表4給出了序貫抽樣方案累計(jì)樣本量的截執(zhí)行序貫抽樣計(jì)劃前，檢驗(yàn)員應(yīng)記錄參數(shù)hA、hR、g和nt的具體值。對(duì)每個(gè)樣本產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)后，對(duì)照當(dāng)前累積樣本量值ncum記錄檢驗(yàn)結(jié)果x。8本文件提供了序貫抽樣計(jì)劃的兩種實(shí)施方法：數(shù)值法和圖解法，這兩種方法都可選用?！谂卸ㄅ目山邮招院蟠蛴z驗(yàn)記錄表；——將檢驗(yàn)記錄壓縮到必要的最低限度。R=gσncum-hRσAt由公式(1)和(2)得到的值A(chǔ)和R保留的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)應(yīng)比檢驗(yàn)結(jié)果多一位。將累積差量Y與相應(yīng)的接收值A(chǔ)和拒收值R進(jìn)行比較。b)對(duì)累積樣本量ncum，如果累積差量Y小于或等于對(duì)應(yīng)的拒收值R，則不接收該批，檢c)如果a)和b)都不滿足，則繼續(xù)抽取下一使用圖解法時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列步驟制作接收性圖。在直角坐標(biāo)系中，以累積橫軸，累積差量Y為軸。在圖中畫兩條斜率皆為gσ的直線，下邊的直線為拒收線，截距為-hRσ,縱坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)于由公式(2)得到的拒收值R；上邊的直線為接收線，截距為hAσ,縱根據(jù)7.6.1制作一張接收性圖，對(duì)每個(gè)樣本產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)后，在圖上描出點(diǎn)(ncum,Y)。a)如果點(diǎn)落在接收域內(nèi)，則接收該批，b)如果點(diǎn)落在拒收域內(nèi)，則不接收該批，檢驗(yàn)終止；c)如果點(diǎn)落在不定域內(nèi)，則繼續(xù)抽取下一個(gè)樣本產(chǎn)品進(jìn)行檢注意：如果點(diǎn)非常接近接收線或拒收線，則應(yīng)使用數(shù)值法進(jìn)行圖1單側(cè)規(guī)范限序貫抽樣方案接收性圖示例在聯(lián)合雙側(cè)規(guī)范限情形下，序貫抽樣僅適用于過程標(biāo)準(zhǔn)差σ相對(duì)于規(guī)范區(qū)間(U-L)足夠小的情況。過程標(biāo)準(zhǔn)差的極限值由下列公式σmax=(U-L)f其中f只取決于QPR值，該值可在表5中找到。在聯(lián)合雙側(cè)規(guī)范限情形下，如果σ大于σmax，則無需抽樣即可判定不接收該批。上接收值A(chǔ)U為：AU=(ULgσ)ncumhAσ(4)AL=gσncum+hAσ(5)RU=(ULgσ)ncum+hRσ(6)RL=gσncum一hRσ(7)At,U=(ULgσ)nt(8)At,L接收值和拒收值保留的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)應(yīng)比檢驗(yàn)結(jié)果多一將累積差量Y與相應(yīng)的上接收值A(chǔ)U、下接收值A(chǔ)L、上拒收值RU和下拒收值RL進(jìn)行比c)如果a)和b)都不滿足，則繼續(xù)抽取下一使用圖解法時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列步驟制作接收性圖。在直角坐標(biāo)系中式(4)得到的上接收值A(chǔ)U和由公式(6)得到的上拒收值RU；畫兩條斜率皆為gσ的直線，縱坐最上面的線為上拒收線，其斜率為U-L-gσ,截距為hRσ;上接收線的斜率為U-L-gσ,截距為-hAσ;最下面的線為下拒收線，其斜率為gσ,截距為-hRσ;下接收線的斜率為gσ,截距為hAσ。線以及截尾線上點(diǎn)(nt,At,U)、點(diǎn)(nt,At,L)——不定域：在接收域與拒收域之間，截尾線左側(cè)的V形帶狀區(qū)域。根據(jù)7.8.1制作一張接收性圖，對(duì)每個(gè)樣本產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)后，在圖上描出點(diǎn)(ncum,Y)。a)如果點(diǎn)落在接收域內(nèi)，則接收該批，b)如果點(diǎn)落在拒收域內(nèi)，則不接收該批，檢驗(yàn)終止；c)如果點(diǎn)落在不定域內(nèi)，則繼續(xù)抽取下一個(gè)樣本產(chǎn)品進(jìn)行檢注意：如果點(diǎn)非常接近接收線或拒收線，則應(yīng)使用數(shù)值法進(jìn)行圖2聯(lián)合雙側(cè)規(guī)范限序貫抽樣方案接收性圖的示例在分立雙側(cè)規(guī)范限情形下，序貫抽樣僅適用于過程標(biāo)準(zhǔn)差σ相對(duì)于規(guī)范區(qū)間(U-L)足夠小的情況。過程標(biāo)準(zhǔn)差的極限值由下列公式σmax=(U-L)f其中f只取決于對(duì)上規(guī)范限和下規(guī)范限規(guī)定的QPR值，該值可在表6中找到。在分立雙側(cè)規(guī)范限情形下，如果σ大于σmax，則無需抽樣即可判定不接收該批。對(duì)于小于截尾樣本量nt的每個(gè)累積樣本量ncum，可以確定一對(duì)接收值=(U-L-gUσ)ncum-hA,UσAL=gLσncum+hA,LσRU=(U-L-gUσ)ncum+hR,UσRLLσncum-hR,LσAt,U=(U-L-gUσ)ntLσnt接收值與拒收值保留的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)應(yīng)比檢驗(yàn)結(jié)果多一對(duì)每個(gè)樣本產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)后，將差量和累積差量記入按7.9a)和a)的規(guī)定，批在兩個(gè)規(guī)范限上都可接收將累積差量Y與相應(yīng)的接收值A(chǔ)U和拒收值RU進(jìn)行比較：b)對(duì)累積樣本量ncum，如果Y≥RU，則不接收該批，檢驗(yàn)終止；當(dāng)累積樣本量達(dá)到截尾樣本量值nt時(shí)，如果Y>At,U，則不接收該批，且終止檢驗(yàn)。將累積差量Y與相應(yīng)的接收值A(chǔ)L和拒收值RL進(jìn)行比較：b)對(duì)累積樣本量ncum，如果Y≤RL，則不接收該批，檢驗(yàn)終止；當(dāng)累積樣本量達(dá)到截尾樣本量值nt時(shí)，如果Y<At,L，使用圖解法時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列步驟制作接收性圖。在直角坐標(biāo)系中式(10)得到的上接收值A(chǔ)U和由公式(12)得到的上拒收值RU；畫兩條斜率為gLσ的直線，縱坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)于由公式(11)得到的下接收值A(chǔ)L和由公式(13)得到的下拒收值RL。在ncom=nt處加最上面的線為上拒收線，其斜率為U—L—gUσ,ULgUσ,截距為hA,Uσ;最下面的線為下拒收線，其斜率為gLσ,截距為hR,Lσ;下接收線的斜率為gLσ,截距為hA,Lσ?！弦?guī)范限接收域：上規(guī)范限接收線及其下方區(qū)域，連同截尾線上的點(diǎn)(nt,At,U)及其——上規(guī)范限拒收域：上規(guī)范限拒收線及其上方區(qū)域，連同截尾線上的點(diǎn)(nt,At,U)以上——下規(guī)范限接收域：下規(guī)范限接收線及其上方區(qū)域，連同截尾線上的點(diǎn)(nt,At,L)及其——下規(guī)范限拒收域：下規(guī)范限拒收線及其下方區(qū)域，連同截尾線上的點(diǎn)(nt,At,L)以下圖3分立雙側(cè)規(guī)范限序貫抽樣方案接收性圖示例根據(jù)7.10.1制作一張接收性圖，對(duì)每個(gè)樣本產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)后，在圖上描出點(diǎn)(ncum,Y)。a)和a)的規(guī)定，批在兩個(gè)規(guī)范限上都可接收，b)如果點(diǎn)落在上規(guī)范限的拒收域內(nèi)，則不接收該批，檢驗(yàn)終止；b)如果點(diǎn)落在下規(guī)范限的拒收域內(nèi)，則不接收該批，檢驗(yàn)終止；某絕緣子規(guī)定的最低耐壓為200kV。將穩(wěn)定生產(chǎn)的一批這種絕緣子送交檢驗(yàn)。該產(chǎn)品生實(shí)，批內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差σ是穩(wěn)定的，σ=1.2kV。a)如果提交批的不合格品率為0.5%，則該批的接收概率為0.95；b)如果提交批的不合格品率為2.0%，則該批的接收概率為0.10。對(duì)于單側(cè)下規(guī)范限，從表4查得，序貫抽樣方案對(duì)應(yīng)hA則接收值A(chǔ)的公式為：σ已知標(biāo)準(zhǔn)差表1單側(cè)規(guī)范限序貫抽樣方案操作示例ncumxyRYA123456789某種工業(yè)化生產(chǎn)的機(jī)械零件的尺寸規(guī)格為205mm±5mm。該產(chǎn)品生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的，且已證實(shí)批中產(chǎn)品的尺寸值服從正態(tài)分布。根據(jù)以往的記錄進(jìn)一步證實(shí)，批內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差σ是穩(wěn)決定使用生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量QPR=0.5%、使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量QCR=2%的聯(lián)合雙側(cè)規(guī)范限序從表4查得，抽樣方案對(duì)應(yīng)的參數(shù)為hA=3.826,hR=5.258,g=2.315,nt=49。則上接收值A(chǔ)U和下接收值A(chǔ)L的公式為：AU=7.222ncum-4.591AL=2.778ncum+4.591類似地，上拒收值RU和下拒收值RL的公式為：RU=7.222ncum+6.310RL=2.778ncum-6.310對(duì)應(yīng)于累積樣本量ncum=1,2,48的接收值和拒收值是通過依次將ncum代入以上各公其截尾樣本量為nt=49。f表5中的系數(shù)hA接收線截距hR拒收線截距nt截尾值σ已知標(biāo)準(zhǔn)差U上規(guī)范限最大過程標(biāo)準(zhǔn)差，σmax:(U-L)f由于σ小于σmax，所以要對(duì)樣本進(jìn)一步分析，以確定批的可接收性。表2聯(lián)合雙側(cè)規(guī)范限序貫抽樣方案操作示例量ncumxyRLALYAU值RU123456789a因?yàn)橄陆邮罩党^了上接收累積差量滿足接收準(zhǔn)則，因此該批是可接收的。注2：例如，如果已知σ是2.0mm，那么σ大于σmax，因此不需要進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)。某種電子元件的輸出電壓為5950mV+50mV。該產(chǎn)品生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的，且已證實(shí)批中σ=12mV。U=2.315，nt,U=49。,LL=1.621，nt,L=29。因?yàn)閮蓚€(gè)截尾樣本量較大的一個(gè)是nt,U=49，所以序貫抽樣方案中應(yīng)使用的截尾樣本量是nt=49。則對(duì)應(yīng)于上規(guī)范限的接收值A(chǔ)U和拒收值RU的公式為：AU=72.22ncum-45.91RU=72.22ncum+63.10類似地，對(duì)應(yīng)于下規(guī)范限的接收值A(chǔ)L和拒收值RL的公式為：AL=19.45ncum+33.74RL=19.45ncum-46.97tf表6中的系數(shù)gU對(duì)應(yīng)于上規(guī)范限的接收線和拒收線的斜率nt截尾值gL對(duì)應(yīng)于下規(guī)范限的接收線和拒收線的斜率A,L對(duì)應(yīng)于下規(guī)范限的接收線截距σ已知標(biāo)準(zhǔn)差U上規(guī)范限最大過程標(biāo)準(zhǔn)差，σmax:(U-L)f由于σ小于σmax，所以要對(duì)樣本進(jìn)一步分析，以確定批的可接收性。表3分立雙側(cè)規(guī)范限序貫抽樣方案操作的示例ncumxy值RLALYAU值RU1293456789。表5給出了用于計(jì)算最大過程標(biāo)準(zhǔn)差的f值（表6給出了用于計(jì)算最大過程標(biāo)準(zhǔn)差的f值（分表4不合格品百分?jǐn)?shù)的序貫抽樣方案參數(shù)（生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α≈0.05，使用方風(fēng)險(xiǎn)β≈0.10使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平QCR（%）hAhRgnt8877554444hAhRgnt877555444hAhRgnt87755444hAhRg87755544hAhRgnt8775544hAhRgnt8875554hAhRgnt877554hAhRgnt87554hAhRgnt2.452173987755hAhRgnt2.36818868755hAhRgnt2.28417818775hAhRg2.1931367875hAhRgnt2.099156477hAhRgnt2.007146287%hAhRgnt1.91012677hAhRgnt1.80510938hAhRgnt1.6981148hAhRgnthAhRgnthAhRgnthAhRgnt表5最大過程標(biāo)準(zhǔn)差的f值（聯(lián)合雙側(cè)規(guī)范限）f表6最大過程標(biāo)準(zhǔn)差的f值QPR,LQPR.U要評(píng)估平均樣本量降低帶來的益處，需要知道各個(gè)序貫抽樣方案的平均樣本量。遺憾的是，沒本文件中序貫抽樣方案的平均樣本量（ASSI）的近似值，其中有兩個(gè)不合格品率：QP表中每個(gè)單元格的第一行為樣本量ns，是對(duì)應(yīng)的一次抽樣方案的樣本量。顯然，本文件中序貫抽樣方案的平均樣本量明顯小于對(duì)應(yīng)的計(jì)量一次抽樣方案的樣本量。此外，這些方案的參數(shù)hA、hR和g的選擇方式是QPR處的平均樣本量盡可能小。表3ASSI(QPR)ASSI(QCR)87655443322223ASSI(QPR)ASSI(QCR)876544333222ASSI(QPR)ASSI(QCR)9866544332223ASSI(QPR)ASSI(QCR)9765443332247ASSI(QPR)ASSI(QCR)87654433224ASSI(QPR)ASSI(QCR)98655433325ASSI(QPR)ASSI(QCR)976544332ASSI(QPR)ASSI(QCR)8765433267ASSI(QPR)ASSI(QCR)