陜西省商洛市五校2024屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上.第Ⅰ卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.D.3.為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度4.已知向量均為單位向量，且，則（）A.B.C.D.5.已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則（）A.B.C.2D.-2

6.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知等比數(shù)列滿足，則（）A.1B.3C.4D.15

8.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.9.設(shè)，且，則（）A.B.C.D.10.把某種物體放在空氣中冷卻，若該物體原來的溫度是，空氣的溫度是，則后該物體的溫度可由公式求得.若將溫度分別為和的兩塊物體放入溫度是的空氣中冷卻，要使得這兩塊物體的溫度之差不超過，至少要經(jīng)過（）（?。海〢.B.C.D.11.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的面積為（）A.B.C.D.1

12.設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，且恒成立，則不等式的解集為（）A.B.C.D.第II卷二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)滿足約束條件則的最小值為__________.14.已知是奇函數(shù)，則__________.15.已知數(shù)列滿足，則__________.16.在中，是邊上一點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與兩邊分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），設(shè)，則的最小值為__________.三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）設(shè)等差數(shù)列滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和，若，求的值.18.（12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.（1）證明：.（2）若，求的面積.19.（12分）已知奇函數(shù)在處取得極大值2.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.20.（12分）已知，向量，函數(shù).（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上恰有3個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21.（12分）已知數(shù)列滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.（12分）已知函數(shù).（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案（文科）1.D因?yàn)椋?2.B，則的虛部為.3.C，故將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象.4.B，所以.5.D因?yàn)?，所?又是的極小值點(diǎn)，所以，解得.經(jīng)檢驗(yàn)知，當(dāng)時(shí)，是的極小值點(diǎn).6.A若，則.令，則，故“”是“”的充分不必要條件.7.B設(shè)的公比為.因?yàn)?，所以，且，解得，則.8.D因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，，所以選.9.B因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，所以，則.10.C的物塊經(jīng)過后的溫度的物塊經(jīng)過后的溫度.要使得這兩塊物體的溫度之差不超過，則10，解得.11.A因?yàn)?，所以.由正弦定理可得，即.故的面積為.12.D令，則，則在上單調(diào)遞增.因?yàn)椋?，則等價(jià)于，即，則.13.由約束條件作出的可行域（圖略）可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最小值-5.14.-2因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，則.15.4因?yàn)?，所以，所以，?16.因?yàn)?，所?又是的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以，即，且，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.17.解：（1）設(shè)的公差為，則解得故.（2）由（1）可知，.因?yàn)?，所以，整理得，解?18.（1）證明：因?yàn)椋?，則.又，所以，故，即.（2）解：由（1）可知，.因?yàn)?，所以，則，故的面積.19.解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，則.由，得.因?yàn)樵谏先〉脴O大值2，所以解得經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，在處取得極大值2，故.（2）由（1）可知，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)和時(shí)，單調(diào)遞減.因?yàn)?，所以在上的最大值?2，最小值為-18.20.解：因?yàn)?，所?（1）因?yàn)?，所?令，得，故當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）令，則.由，得.因?yàn)樵谏锨∮?個(gè)零點(diǎn)，所以解得，即的取值范圍為.21.（1）解：令，得.當(dāng)時(shí)，，解得.當(dāng)時(shí)，也滿足上式.綜上，.（2）證明：由（1