2015-2024年十年高考物理真題分類匯編專題18 光的反射和折射（全國）（解析版）

2015-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題18光的反射和折射考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1光的反射和折射（10年10考）2024·福建·高考真題、2024·山東·高考真題、2024·北京·高考真題、2024·甘肅·高考真題、2024·廣西·高考真題、2024·廣東·高考真題、2024·海南·高考真題、2024·重慶·高考真題、2024·浙江·高考真題、2024·江蘇·高考真題、2024·全國·高考真題、2024·浙江·高考真題、2023·江蘇·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·福建·高考真題、2023·湖北·高考真題、2023·湖南·高考真題、2023·全國·高考真題、2023·山東·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·遼寧·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022·山東·高考真題、2022·江蘇·高考真題、2022·湖北·高考真題、2022·重慶·高考真題、2022·廣東·高考真題、2022·河北·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·湖北·高考真題、2021·天津·高考真題、2021·北京·高考真題、2021·浙江·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2021·海南·高考真題、2021·遼寧·高考真題、2021·廣東·高考真題、2021·重慶·高考真題、2021·山東·高考真題、2021·河北·高考真題、2021·湖南·高考真題、2020·山東·高考真題、2020·浙江·高考真題、2020·全國·高考真題、2020·江蘇·高考真題、2019·天津·高考真題、2019·浙江·高考真題、2019·全國·高考真題、2019·海南·高考真題、2018·全國·高考真題、2017·北京·高考真題、2017·海南·高考真題、2017·浙江·高考真題、2017·全國·高考真題、2017·江蘇·高考真題、2016·四川·高考真題、2016·上?！じ呖颊骖}、2016·全國·高考真題、2016·海南·高考真題、2015·安徽·高考真題、2015·福建·高考真題、2015·四川·高考真題、2015·江蘇·高考真題、2015·山東·高考真題命題分析：光的折射定律、折射率、全反射現(xiàn)象的考查常以計算題形式出現(xiàn)，是命題熱點、?？键c；光的干涉、衍射和相對論基本假設則常以選擇題形式出現(xiàn)．趨勢分析：預計以后高考對本專題的考查仍然以光的折射、全反射等光的傳播規(guī)律作為主要命題方向，但對于光的干涉、衍射、偏振等內(nèi)容的重要結(jié)論也需識記．考點01光的反射和折射一、單選題1．（2024·重慶·高考真題）某同學設計了一種測量液體折射率的方案。容器過中心軸線的剖面圖如圖所示，其寬度為16cm，讓單色光在此剖面內(nèi)從空氣入射到液體表面的中心。調(diào)整入射角，當反射光與折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率n。忽略氣壁厚度，由該方案可知（

）A．若h=4cm，則 B．若h=6cm，則n=4C．若，則h=10cm D．若，則h=5cm【答案】B【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系畫出光路圖，如圖所示標注入射角θ1，折射角θ2，根據(jù)折射定律可得A．若，則，故A錯誤；B．若，則n=43，故BC．若，則，故C錯誤；D．若，則，故D錯誤。故選B。2．（2024·浙江·高考真題）如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（）A．激光在水和空氣中速度相同B．激光在水流中有全反射現(xiàn)象C．水在空中做勻速率曲線運動D．水在水平方向做勻加速運動【答案】B【詳解】A．光在介質(zhì)中的速度為v=cn，故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度，故B．水流導光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時入射角大于臨界角，發(fā)生了全反射，故B正確；C．水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運動，速度在增大，故C錯誤；D．水在水平方向做勻速直線運動，故D錯誤。故選B。3．（2024·江蘇·高考真題）現(xiàn)有一光線以相同的入射角θ，打在不同濃度NaCl的兩杯溶液中，折射光線如圖所示（β1<β2），已知折射率隨濃度增大而變大。則（）A．甲折射率大B．甲濃度小C．甲速度大D．甲臨界角大【答案】A【詳解】入射角相同，由于，根據(jù)折射定律可知，故甲濃度大；根據(jù)v=cn，可知光線在甲中的傳播速度較小，由可知折射率越大臨界角越小，故甲臨界角小。故選A。4．（2024·全國·高考真題）三位科學家由于在發(fā)現(xiàn)和合成量子點方面的突出貢獻，榮獲了2023年諾貝爾化學獎。不同尺寸的量子點會發(fā)出不同顏色的光?，F(xiàn)有兩種量子點分別發(fā)出藍光和紅光，下列說法正確的是（）A．藍光光子的能量大于紅光光子的能量B．藍光光子的動量小于紅光光子的動量C．在玻璃中傳播時，藍光的速度大于紅光的速度D．藍光在玻璃中傳播時的頻率小于它在空氣中傳播時的頻率【答案】A【詳解】AB．由于紅光的頻率小于藍光的頻率，則紅光的波長大于藍光的波長，根據(jù)可知藍光光子的能量大于紅光光子的能量；根據(jù)可知藍光光子的動量大于紅光光子的動量，故A正確，B錯誤；C．由于紅光的折射率小于藍光，根據(jù)v=可知在玻璃中傳播時，藍光的速度小于紅光的速度，故C錯誤；D．光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)中頻率不變，故D錯誤。故選A。5．（2024·浙江·高考真題）氫原子光譜按頻率展開的譜線如圖所示，此四條譜線滿足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光進行如下實驗研究，則（）A．照射同一單縫衍射裝置，光的中央明條紋寬度寬B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃磚，光的側(cè)移量小C．以相同功率發(fā)射的細光束，真空中單位長度上光的平均光子數(shù)多D．相同光強的光分別照射同一光電效應裝置，光的飽和光電流小【答案】C【詳解】A．根據(jù)巴耳末公式可知，光的波長較長。波長越長，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故照射同一單縫衍射裝置，光的中央明條紋寬度寬，故A錯誤；B．光的波長較長，根據(jù)可知光的頻率較小，則光的折射率較小，在平行玻璃磚的偏折較小，光的側(cè)移量小，故B錯誤；C．光的頻率較小，光的光子能量較小，以相同功率發(fā)射的細光束，光的光子數(shù)較多，真空中單位長度上光的平均光子數(shù)多，故C正確；D．若、光均能發(fā)生光電效應，相同光強的光分別照射同一光電效應裝置，光的頻率較小，光的光子能量較小，光的光子數(shù)較多，則光的飽和光電流大，光的飽和光電流小，故D錯誤。故選C。6．（2023·江蘇·高考真題）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】根據(jù)折射定律n上sinθ上=n下sinθ下由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則n下>n上，則θ下逐漸減小，畫出光路圖如下

則從高到低θ下逐漸減小，則光線應逐漸趨于豎直方向。故選A。7．（2023·浙江·高考真題）如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細黃光束從直角邊以角度入射，依次經(jīng)和兩次反射，從直角邊出射。出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)了角，則（）A．等于 B．大于C．小于 D．與棱鏡的折射率有關(guān)【答案】A【詳解】如圖所示設光線在AB邊的折射角為，根據(jù)折射定律可得設光線在BC邊的入射角為，光線在AC邊的入射角為，折射角為；由反射定律和幾何知識可知聯(lián)立解得根據(jù)折射定律可得可得過D點做出射光的平行線，則該平行線與AB的夾角為，由幾何知識可知，入射光與出射光的夾角為。故選A。8．（2022·海南·高考真題）如圖為一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半徑與球的半徑之比為1:3。當細光束以的入射角射入球中，其折射光線剛好與內(nèi)壁相切，則該透明材料的折射率為（）A． B．1.5 C． D．2【答案】B【詳解】如圖折射角的正弦值根據(jù)折射定律可得該透明材料的折射率故選B。9．（2022·遼寧·高考真題）完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（

）A．此單色光從空氣進入水球，頻率一定變大B．此單色光從空氣進入水球，頻率一定變小C．若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D．若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射【答案】C【詳解】AB．光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯誤；CD．如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的折射角為α、光線進入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有則可得出光線2的θ大于光線1的θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯誤。故選C。10．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心O點，發(fā)現(xiàn)有a、b、c、d四條細光束，其中d是光經(jīng)折射和反射形成的。當入射光束a繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度時，b、c、d也會隨之轉(zhuǎn)動，則（）A．光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度小于B．光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于C．光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度大于D．光束b、c之間的夾角減小了【答案】B【詳解】A．設入射光線a的入射角為，則反射角為，光束c的折射角為，光束d的反射角也為，入射光束a繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度時，入射角變?yōu)橛煞瓷涠煽芍瓷浣堑扔谌肷浣牵瑒t光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于，故A錯誤；B．由折射定律有，可得即光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于，故B正確；C．光束d的反射角變化與光束c的折射角變化相等，則光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度小于，故C錯誤；D．光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于，光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于，則光速b、c之間的夾角減小的角度小于，故D錯誤；故選B。11．（2021·湖北·高考真題）如圖所示，由波長為λ1和λ2的單色光組成的一束復色光，經(jīng)半反半透鏡后分成透射光和反射光。透射光經(jīng)擴束器后垂直照射到雙縫上并在屏上形成干涉條紋。O是兩單色光中央亮條紋的中心位置，P1和P2分別是波長為λ1和λ2的光形成的距離O點最近的亮條紋中心位置。反射光入射到三棱鏡一側(cè)面上，從另一側(cè)面M和N位置出射，則（）A．λ1<λ2，M是波長為λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波長為λ1的光出射位置C．λ1>λ2，M是波長為λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波長為λ1的光出射位置【答案】D【分析】本題考查折射定律以及雙縫干涉實驗?！驹斀狻坑呻p縫干涉條紋間距的公式可知，當兩種色光通過同一雙縫干涉裝置時，波長越長條紋間距越寬，由屏上亮條紋的位置可知反射光經(jīng)過三棱鏡后分成兩束色光，由圖可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同時，折射率越大的色光折射角越大，由于則所以N是波長為λ1的光出射位置，故D正確，ABC錯誤。故選D。12．（2021·天津·高考真題）光刻機是制造芯片的核心裝備，利用光源發(fā)出的紫外線，將精細圖投影在硅片上，再經(jīng)技術(shù)處理制成芯片。為提高光刻機清晰投影最小圖像的能力，在透鏡組和硅片之間充有液體。紫外線進入液體后與其在真空中相比（）A．波長變短 B．光子能量增加 C．頻率降低 D．傳播速度增大【答案】A【詳解】紫外線進入液體后與真空相比，頻率不變，傳播速度減小，根據(jù)λ=可知波長變短；根據(jù)可知，光子能量不變。故選A。13．（2021·北京·高考真題）如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說法正確的是（

）A．這是光的干涉現(xiàn)象B．在真空中光束b的波長大于光束c的波長C．玻璃磚對光束b的折射率大于對光束c的折射率D．在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度【答案】C【詳解】A．光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光，這是光的色散現(xiàn)象，A錯誤；C．由題圖可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根據(jù)折射定律可知nc<nbC正確；B．由于光的折射率越大，其頻率越大，波長越短，則b光在真空中的波長較短，B錯誤；D．根據(jù)v=知，c光束的折射率小，則c光在棱鏡中的傳播速度大，D錯誤。故選C。14．（2021·浙江·高考真題）用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b間的夾角為，則（）A．光盤材料的折射率B．光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度D．光束c的強度小于O點處折射光束的強度【答案】D【詳解】A．如圖所示由幾何關(guān)系可得入射角為折射角為根據(jù)折射定律有所以A錯誤；B．根據(jù)所以B錯誤；C．光束在b、c和d的強度之和小于光束a的強度，因為在Q處光還有反射光線，所以C錯誤；D．光束c的強度與反射光線PQ強度之和等于折身光線OP的強度，所以D正確；故選D。15．（2020·山東·高考真題）雙縫干涉實驗裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點為S1、S2連線中垂線與光屏的交點。光源S發(fā)出的波長為的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過玻璃片傳播到O點，經(jīng)S2出射后直接傳播到O點，由S1到O點與由S2到O點，光傳播的時間差為Δt。玻璃片厚度為10，玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計光在玻璃片內(nèi)的反射。以下判斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】光在玻璃中的傳播速度為v=可知時間差故選A。16．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當入射角時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則（）A．玻璃磚的折射率為1.5B．之間的距離為C．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為D．光從玻璃到空氣的臨界角為30°【答案】C【詳解】AB．作出兩種情況下的光路圖，如圖所示設，在A處發(fā)生全反射故有由于出射光平行可知，在B處射出，故由于聯(lián)立可得，，故AB錯誤；C．由v=可得，故C正確；D．由于sin所以臨界角不為30°，故D錯誤。故選C。17．（2019·天津·高考真題）如圖為、、三種光在同一光電效應裝置中測的光電流和電壓的關(guān)系．由、、組成的復色光通過三棱鏡時，下述光路圖中正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【詳解】由光電效應的方程，動能定理，兩式聯(lián)立可得，故截止電壓越大說明光的頻率越大，則有三種光的頻率，則可知三種光的折射率的關(guān)系為，因此光穿過三棱鏡時b光偏折最大，c光次之，a光最小，故選C，ABD錯誤．18．（2015·安徽·高考真題）如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣．當出射角和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為．已知棱鏡頂角為α，則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為A． B． C． D．【答案】A【詳解】由折射定律可知，因入射角和出射角相等，即故由幾何關(guān)系可知，故折射率A正確。19．（2017·北京·高考真題）如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是（

）A．紅光 B．黃光 C．綠光 D．紫光【答案】D【詳解】根據(jù)題意作出完整光路圖，如圖所示a光進入玻璃磚時光線偏折角較大，根據(jù)光的折射定律n=可知玻璃磚對a光的折射率較大，因此a光的頻率應高于b光。因為紅光、黃光和綠光的頻率都小于藍光頻率，而紫光頻率大于藍光頻率。故選D。20．（2015·福建·高考真題）如圖所示，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb。則（）

A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nb D．λa>λb，na>nb【答案】B【詳解】由圖可知，b光的偏折程度較大，根據(jù)折射定律可知三棱鏡對b光的折射率較大，又因為光的頻率越大，介質(zhì)對光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，根據(jù)λ=可知b光的波長小于a光的波長。故選B。21．（2016·四川·高考真題）某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學測得多組入射角和折射角，做出圖像如圖乙所示。則（

）A．光由A經(jīng)O到B，n=1.5B．光由B經(jīng)O到A，n=1.5C．光由A經(jīng)O到B，D．光由B經(jīng)O到A，【答案】B【詳解】由圖線可知解得n=1.5因是入射角，是折射角，且折射角大于入射角，故光由B經(jīng)O到A。故選B。22．（2016·上海·高考真題）一束單色光由空氣進入水中，則該光在空氣和水中傳播時（

）A．速度相同，波長相同 B．速度不同，波長相同C．速度相同，頻率相同 D．速度不同，頻率相同【答案】D【詳解】不同的單色光頻率不相同，同一單色光在不同的介質(zhì)內(nèi)傳播過程中，光的頻率不會發(fā)生改變；由公式v=可以判斷，水的折射率大于空氣的，所以該單色光進入水中后傳播速度減小，波長減小。故選D。【考點定位】光的傳播、光速、波長與頻率的關(guān)系【方法技巧】本題分析時要抓住光在不同介質(zhì)中傳播頻率不變這個特征，應用公式v=c23．（2015·四川·高考真題）直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖。a、b光相比（）

A．玻璃對a光的折射率較大B．玻璃對a光的臨界角較小C．b光在玻璃中的傳播速度較小D．b光在玻璃中的傳播時間較短【答案】C【詳解】A．做a光和b光的光路圖的法線，如圖所示

由幾何關(guān)系可知，，，根據(jù)折射率的公式，對a光有對b光有綜上所述，有，即b光折射率大，故A項錯誤；B．臨界角公式為由上述公式可知，折射率大是其臨界角小。所以a光的臨界角較大。故B項錯誤；C．光在介質(zhì)中的速度有v=由上述公式可知，折射率大的，其在介質(zhì)中的速度小，所以b光在玻璃中的傳播速度較小，故C項正確；D．光在玻璃中運動的時間為由光路圖可知，其b光在玻璃中的路程較大，且由之前的分析可知，b光在玻璃中的速度較小，綜上所述，b光在玻璃中運動的時間長，故D項錯誤。故選C。【點睛】此題考查了光的折射定律及全反射知識；解決本題的關(guān)鍵要明確折射率越大，光的偏折角越大，判斷出折射率關(guān)系，再分析其他量之間的關(guān)系。24．（2024·海南·高考真題）一正三角形OPQ玻璃磚，某束光線垂直火OP射入，恰好在PQ界面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率（）A． B． C． D．2【答案】C【詳解】如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在PQ界面的入射角為

根據(jù)全反射的臨界條件可得解得故選C。25．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若逐漸增大。兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是（）A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點B．逐漸增大時，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C．逐漸增大時，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D．逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大【答案】B【詳解】A．紅光的頻率比綠光的頻率小，則紅光的折射率小于綠光的折射率，在面，入射角相同，根據(jù)折射定律可知綠光在面的折射角較小，根據(jù)幾何關(guān)系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；B．根據(jù)全反射發(fā)生的條件可知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，逐漸增大時，折射光線與面的交點左移過程中，在面的入射角先小于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；C．在面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無論多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯誤；D．根據(jù)折射定律可知逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤。故選B。26．（2023·福建·高考真題）如圖，一教師用側(cè)面開孔的透明塑料瓶和綠光激光器演示“液流導光”實驗。瓶內(nèi)裝有適量清水．水從小孔中流出后形成了彎曲的液流。讓激光水平射向小孔，使光束與液流保持在同一豎直平面內(nèi)，觀察到光束沿著彎曲的液流傳播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流傳播的是（）A．減弱激光強度B．提升瓶內(nèi)液面高度C．改用折射率更小的液體D．增大激光器與小孔之間的水平距離【答案】B【詳解】若想使激光束完全被限制在液流內(nèi)，則應使激光在液體內(nèi)發(fā)生全反射現(xiàn)象，根據(jù)全反射臨界角n=可知應該增大液體的折射率或則增大激光束的入射角。A．減弱激光的強度，激光的臨界角，折射率均不會改變，故A錯誤；B．提升瓶內(nèi)液面的高度，會造成開口處壓強增大，水流的速度增大，水流的更遠，進而增大了激光束的入射角，則會有大部分光在界面處發(fā)生全反射，有助于光速更好的沿液流傳播，故B正確；C．若改用折射率更小的液體，臨界角變大，更不容易發(fā)生全反射，故C錯誤；D．增大激光器與小孔之間的水平距離不能改變液體的折射率或激光束的入射角，現(xiàn)象不會改變，故D錯誤。故選B。27．（2023·浙江·高考真題）在水池底部水平放置三條細燈帶構(gòu)成的等腰直角三角形發(fā)光體，直角邊的長度為0.9m，水的折射率n=43，細燈帶到水面的距離，則有光射出的水面形狀（用陰影表示）為（

A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】燈帶發(fā)出的光從水面射出時發(fā)生全反射臨界角的正弦值sin則tan燈帶上的一個點發(fā)出的光發(fā)生全反射的臨界角如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得則一個點發(fā)出的光在水面上能看到的的圓，光射出的水面形狀邊緣為弧形，如圖所示

等腰直角三角形發(fā)光體的內(nèi)切圓半徑滿足解得故中間無空缺。故選C。28．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為（

）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】設光線在OQ界面的入射角為，折射角為，幾何關(guān)系可知，則有折射定律光線射出OQ界面的臨界為發(fā)生全反射，光路圖如下，其中光線在AB兩點發(fā)生全反射，由全反射定律即AB兩處全反射的臨界角為，AB之間有光線射出，由幾何關(guān)系可知故選C。29．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是（）A．氣泡表面有折射沒有全反射B．光射入氣泡衍射形成“亮斑”C．氣泡表面有折射和全反射D．光射入氣泡干涉形成“亮紋”【答案】C【詳解】當光從水中射到空氣泡的界面處時，一部分光的入射角大于或等于臨界角，發(fā)生了全反射現(xiàn)象；還有一部分光折射到內(nèi)壁然后再折射出去，所以水中的空氣泡看起來比較亮。故選C。30．（2022·山東·高考真題）柱狀光學器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O為圓心、半徑為R的圓，左側(cè)是直角梯形，長為R，與夾角，中點為B。a、b兩種頻率的細激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（

）A．僅有a光 B．僅有b光 C．a(chǎn)、b光都可以 D．a(chǎn)、b光都不可以【答案】A【詳解】當兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到O點，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。當入射點為B點時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點，此時光線在PM面上的入射角最大，設為，由幾何關(guān)系得根據(jù)全反射臨界角公式得兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關(guān)系為故在入射光從A向B移動過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯誤。故選A。31．（2021·江蘇·高考真題）某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于面射入，可以看到光束從圓弧面出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為（）A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8【答案】A【詳解】畫出激光束從玻璃磚射出時恰好發(fā)生全反射的入射角如圖所示全反射的條件由幾何關(guān)系知聯(lián)立解得故A正確，BCD錯誤.故選A.32．（2021·海南·高考真題）如圖，長方體玻璃磚的橫截面為矩形，，其折射率為。一束單色光在紙面內(nèi)以的入射角從空氣射向邊的中點O，則該束單色光（）A．在邊的折射角為B．在邊的入射角為C．不能從邊射出D．不能從邊射出【答案】C【詳解】A．光線從O點入射，設折射角為，由折射定律有解得即該束單色光在邊的折射角為，故A錯誤；B．設邊長，則，作出光路圖如圖所示。由幾何關(guān)系可知光在邊的入射角為，故B錯誤；C．設光在玻璃磚與空氣界面發(fā)生全反射的臨界角設為C，有即，而光在MN邊的入射角大于，所以光在MN邊發(fā)生全反射，不能從邊射出，故C正確；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知光在A點發(fā)生全反射后到達NP邊的B點時的入射角為30°，小于全反射臨界角，所以光在B點折射出玻璃磚，故D錯誤。故選C。33．（2021·遼寧·高考真題）一束復色光從空氣射入光導纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的（）A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大【答案】C【詳解】由光路圖可知a光的偏折程度沒有b光的大，因此a光的折射率小，頻率小，由全反射可知折射率越小發(fā)生全反射的臨界角越大。故選C。34．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，一束光與某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量為入射光能量的k倍。若這束光最終進入材料的能量為入射光能量的倍，則該材料折射率至少為（）A． B． C．1.5 D．2【答案】A【詳解】設入射光能量為E，如果光能夠折射進入某材料，則一部分能量發(fā)生反射（kE），一部分能量進入該材料。根據(jù)題意，最終進入材料的能量為，說明光只經(jīng)過兩次界面的反射與折射，第三次發(fā)生全反射，畫出光路圖如圖所示則有，聯(lián)列可得解得則有故選A。二、多選題35．（2024·廣西·高考真題）如圖，S為單色光源，S發(fā)出的光一部分直接照在光屏上，一部分通過平面鏡反射到光屏上。從平面鏡反射的光相當于S在平面鏡中的虛像發(fā)出的，由此形成了兩個相干光源。設光源S到平面鏡和到光屏的距離分別為a和l，，鏡面與光屏垂直，單色光波長為。下列說法正確的是（）A．光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為B．光屏上相鄰兩條暗條紋的中心間距為C．若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中此時單色光的波長變?yōu)镈．若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為，則該液體的折射率為【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)光的反射對稱性可知光源S與平面鏡中的虛像距離為2a，根據(jù)條紋間距公式可知故A正確，B錯誤；C．若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，光的頻率不變，根據(jù)其中c為在真空中的光速，則故C錯誤；D．若將整套裝置完全沒入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為，根據(jù)條紋間距公式有可得結(jié)合C選項的分析可知所以故D正確。故選AD。36．（2024·浙江·高考真題）在如圖所示的直角坐標系中，平面為介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ的分界面（z軸垂直紙面向外）。在介質(zhì)I中的（0，）處有一點波源，產(chǎn)生波長為、速度為v的波。波傳到介質(zhì)Ⅱ中，其速度為，圖示時刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，此時波源也恰好位于波峰。M為O、R連線的中點，入射波與反射波在O點相干加強，則（）A．介質(zhì)Ⅱ中波的頻率為 B．S點的坐標為（0，）C．入射波與反射波在M點相干減弱 D．折射角的正弦值【答案】BD【詳解】A．波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，頻率不變，故介質(zhì)Ⅱ中波的頻率為故A錯誤；B．在介質(zhì)Ⅱ中波長為由于圖示時刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，故S點的坐標為（0，），故B正確；C．由于S為波峰，且波傳到介質(zhì)Ⅱ中，其速度為圖示時刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，則R也為波峰，故P到R比P到O多一個波峰，則則由于故不在減弱點，故C錯誤；D．根據(jù)則解得故D正確。故選BD。37．（2023·湖南·高考真題）一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號，設激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說法正確的是（

）

A．水的折射率為B．水的折射率為C．當他以α=60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D．當他以α=60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°【答案】BC【詳解】AB．他發(fā)現(xiàn)只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，則說明α=41°時激光恰好發(fā)生全反射，則則A錯誤、B正確；CD．當他以α=60°向水面發(fā)射激光時，入射角i1=30°，則根據(jù)折射定律有nsini1=sini2折射角i2大于30°，則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確、D錯誤。故選BC。38．（2023·全國·高考真題）等腰三角形△abc為一棱鏡的橫截面，ab=ac；一平行于bc邊的細光束從ab邊射入棱鏡，在bc邊反射后從ac邊射出，出射光分成了不同顏色的兩束，甲光的出射點在乙光的下方，如圖所示。不考慮多次反射。下列說法正確的是（

）

A．甲光的波長比乙光的長B．甲光的頻率比乙光的高C．在棱鏡中的傳播速度，甲光比乙光的大D．該棱鏡對甲光的折射率大于對乙光的折射率E．在棱鏡內(nèi)bc邊反射時的入射角，甲光比乙光的大【答案】ACE【詳解】ABD．根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖如圖所示

由圖可知，乙光的折射角較小，根據(jù)折射定律可知乙光的折射率大，則乙光的頻率大，根據(jù)c=fλ可知，乙光的波長短，A正確、BD錯誤；C．根據(jù)v=cn可知在棱鏡中的傳播速度，甲光比乙光的大，E．根據(jù)幾何關(guān)系可知光在棱鏡內(nèi)bc邊反射時的入射角，甲光比乙光的大，E正確。故選ACE。39．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，波長為和的兩種單色光射入三棱鏡，經(jīng)折射后射出兩束單色光a和b，則這兩束光（

）A．照射同一種金屬均有光電子逸出，光電子最大初動能B．射向同一雙縫干涉裝置，其干涉條紋間距C．在水中的傳播速度D．光子動量【答案】BD【詳解】A．根據(jù)光路圖可知三棱鏡對b光的偏折程度更大，所以b光折射率大，頻率高，波長短。根據(jù)光電效應方程：因為，所以，故A錯誤；B．根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式：因為，所以，故B正確；C．介質(zhì)中傳播速度：v=因為，所以，故C錯誤；D．根據(jù)光子動量的公式：因為，所以，故D正確。故選BD．40．（2019·浙江·高考真題）處于較高能級的氫原子向較低能級躍遷時，能輻射出a、b兩種可見光，a光照射某金屬表面時有光電子逸出，b光照射該金屬表面時沒有光電子逸出，則（）A．以相同的入射角射向一平行玻璃磚，a光的側(cè)移量小于b光的B．垂直入射到同一單縫衍射裝置，a光的衍射中央亮條紋寬度小于b光的C．a(chǎn)光和b光的頻率之比可能是D．a(chǎn)光子的動量大于b光子的【答案】BD【分析】要發(fā)生光電效應現(xiàn)象，入射光頻率大于該金屬的極限頻率，據(jù)此分析兩種光的頻率關(guān)系，然后根據(jù)頻率越大，波長越小，折射率越大分析各個選項?！驹斀狻緼．根據(jù)題意可知a光頻率高于b光頻率，玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光的折射角較大，所以b光側(cè)移量小，即a光的側(cè)移量大于b光的，選項A錯誤；B．a(chǎn)光的頻率大，波長小，通過同一單縫衍射裝置時，中央亮條紋寬度越小，選項B正確；C．a(chǎn)光的頻率大，故頻率之比不可能為，選項C錯誤；D．頻率越大，波長越小，即，根據(jù)可知選項D正確。故選BD?！军c睛】本題關(guān)鍵是知道光的頻率越大，則其波長越小，同一光學器件對其的折射率越大，通過同一單縫衍射裝置時中央亮條紋寬度越小。41．（2017·海南·高考真題）如圖，空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一細光束從空氣中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一塊玻璃板的上表面．下列說法正確的是（

）A．在第一塊玻璃板下表面一定有出射光B．在第二塊玻璃板下表面一定沒有出射光C．第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行D．第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè)E．第一塊玻璃板下表面的出射光線一定在入射光延長線的右側(cè)【答案】ACD【詳解】A、光線從第一塊玻璃板中的上表面射入，在第一塊玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根據(jù)光的可逆原理可知，光在第一塊玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二個玻璃板下表面也一定有出射光，故A正確，B錯誤．C、因為光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根據(jù)光的可逆原理知，從下表面出射光的折射角和開始在上表面的入射角相等，即兩光線平行，所以第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行，故C正確．D、根據(jù)光線在玻璃板中發(fā)生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè)，故D正確，E錯誤．故選ACD．42．（2017·浙江·高考真題）用a、b兩種不同波長的光，先后用同一裝置做雙縫干涉實驗，得到兩種干涉條紋，其中a光的干涉條紋間距大于b光的條紋間距，則()A．a(chǎn)光的波長大于b光的波長B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率C．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度D．從玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角大于b光的臨界角【答案】AD【詳解】根據(jù)雙縫干涉的條紋間距公式Δx＝可知，同一實驗裝置，條紋間距越大，說明波長越長，即頻率越小．根據(jù)題意，a光的波長長，所以A正確，B錯誤．頻率越小，介質(zhì)對它的折射率越小，根據(jù)n＝可知，在介質(zhì)中的傳播速度越大，即a光在介質(zhì)中的傳播速度要大，所以C錯誤．根據(jù)sinC＝可知，介質(zhì)的折射率越小，則全反射的臨界角越大，所以a光的全反射臨界角要大，選項D正確．故選AD.43．（2024·甘肅·高考真題）如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當時，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是（）A．該材料對紅光的折射率為 B．若，光線c消失C．若入射光a變?yōu)榘坠?，光線b為白光 D．若入射光a變?yōu)樽瞎?，光線b和c仍然垂直【答案】ABC【詳解】A．根據(jù)幾何關(guān)系可知從材料內(nèi)發(fā)生折射時光線的折射角為，故折射率為

故A正確；B．設臨界角為C，得故，故若，會發(fā)生全反射，光線c消失，故B正確；C．由于光線b為反射光線，反射角等于入射角，故當入射光a變?yōu)榘坠猓饩€b為白光，故C正確；D．對同種介質(zhì)，紫光的折射率比紅光大，故若入射光a變?yōu)樽瞎?，折射角將變大，光線b和c不會垂直，故D錯誤。故選ABC。44．（2020·山東·高考真題）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說法正確的是（）A．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小【答案】AC【詳解】AB．由題可知可知臨界角為45o，因此從D點發(fā)出的光，豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點，因此在平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；C．由于頻率越高，折射率越大，當光源發(fā)出的光的頻率變小，，折射率也會變小，導致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯誤。故選AC。45．（2019·浙江·高考真題）【加試題】波長為λ1和λ2的兩束可見光入射到雙縫，在光屏上觀察到干涉條紋，其中波長為λ1的光的條紋間距大于波長為λ2的條紋間距．則（下列表述中，腳標“1”和“2”分別代表波長為λ1和λ2的光所對應的物理量）A．這兩束光的光子的動量p1＞p2B．這兩束光從玻璃射向真空時，其臨界角C1＞C2C．這兩束光都能使某種金屬發(fā)生光電效應，則遏止電壓U1＞U2D．這兩束光由氫原子從不同激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2能級時產(chǎn)生，則相應激發(fā)態(tài)的電離能△E1＞△E2【答案】BD【詳解】A．根據(jù)雙峰干涉的條紋間距的表達式可知λ1>λ2，由可知p1<p2，選項A錯誤；B．光1的折射率n1小于光2的折射率n2，則根據(jù)sinC=1/n可知這兩束光從玻璃射向真空時，其臨界角C1＞C2，選項B正確；C．光1的頻率f1小于光2的頻率f2，則這兩束光都能使某種金屬發(fā)生光電效應，則根據(jù)可知，遏止電壓U1<U2，選項C錯誤；D．這兩束光由氫原子從不同激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2能級時產(chǎn)生，可知1光所處的激發(fā)態(tài)的能級較低，相應激發(fā)態(tài)的電離能較大，即△E1＞△E2，選項D正確.46．（2024·北京·高考真題）某同學測量玻璃的折射率，作出了如圖所示的光路圖，測出了入射角i和折射角r，則此玻璃的折射率n=?！敬鸢浮縮in【詳解】根據(jù)折射定律有sini=nsinr解得n=47．（2024·山東·高考真題）某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG=30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點D（圖中未標出）到E點距離的范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由題意設光在三棱鏡中的折射角為，則根據(jù)折射定律有由于折射光線垂直EG邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知代入數(shù)據(jù)解得（2）根據(jù)題意作出單色光第一次到達半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖則根據(jù)幾何關(guān)系可知FE上從P點到E點以角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有設P點到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關(guān)系有又因為聯(lián)立解得所以光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為48．（2023·全國·高考真題）如圖，一折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形，，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A，求M點到A點的距離。

【答案】【詳解】由題意可知做出光路圖如圖所示

光線垂直于BC方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為45°；由于棱鏡折射率為，根據(jù)n=有則折射角為30°；，因為，所以光在BC面的入射角為根據(jù)反射定律可知根據(jù)幾何關(guān)系可知，即為等腰三角形，則又因為與相似，故有由題知聯(lián)立可得所以M到A點的距離為49．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：（1）水的折射率n；（2）兩條折射光線之間的距離d?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設折射角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得根據(jù)折射定律可得聯(lián)立可得（2）如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得50．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n=43（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由平拋運動的規(guī)律可知解得（2）因可知，從A點射到水面的光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得α=53°由幾何關(guān)系可知解得51．（2016·全國·高考真題）如圖所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角?！敬鸢浮?50°【詳解】光線的光路圖如下圖所示，設圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點，光線在M點的入射角為i、折射角為，在N點的入射角為，反射角為，玻璃折射率為n。由于底面的半徑是球半徑的倍，因此解得故，因此△OAM為等邊三角形，因此i＝60°由折射定律有sini＝n代入題給條件n＝得＝30°作底面在N點的法線NE，由于NE∥AM，有＝30°根據(jù)反射定律，有＝30°連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°

因此∠ENO＝30°因此∠ENO就為反射角，ON就為反射光線，該反射光線經(jīng)過球心，在球面再次折射后不改變方向。所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為＝180°－∠ENO＝150°52．（2021·廣東·高考真題）如圖所示，一種光學傳感器是通過接收器Q接收到光的強度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風玻璃內(nèi)側(cè)P點射向外側(cè)M點再折射到空氣中，測得入射角為，折射角為；光從P點射向外側(cè)N點，剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時臨界角的正弦值表達式?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕?jù)光的折射定律有根據(jù)光的全反射規(guī)律有聯(lián)立解得53．（2020·全國·高考真題）如圖，一折射率為的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值?！敬鸢浮?【詳解】設從點入射的光線經(jīng)折射后恰好射向點，光在邊上的入射角為，折射角為，如圖所示由折射定律有設從范圍入射的光折射后在邊上的入射角為，由幾何關(guān)系有代入題中數(shù)據(jù)解得，所以從范圍入射的光折射后在邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到邊，邊上全部有光射出。設從范圍入射的光折射后在邊上的入射角為，如圖所示由幾何關(guān)系可知根據(jù)已知條件可知即從范圍入射的光折射后在邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到邊上。設邊上有光線射出的部分為，由幾何關(guān)系得邊與邊有光射出區(qū)域的長度比值為54．（2020·全國·高考真題）直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內(nèi)一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。（1）光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射?說明理由；（2）不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值?！敬鸢浮浚?）光線在E點發(fā)生全反射；（2）【詳解】（1）如圖，設光線在D點的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點。設光線在E點的入射角為，由幾何關(guān)系，有=90°–（30°–r）>60°①根據(jù)題給數(shù)據(jù)得sin>sin60°>②即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射。（2）設光線在AC邊上的F點射出棱鏡，光線的入射角為i'，折射角為r'，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i=30°③i'=90°–θ④sini=nsinr⑤nsini'=sinr'⑥聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得⑦由幾何關(guān)系，r'即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。55．（2019·全國·高考真題）如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m．距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率為（1）求桅桿到P點的水平距離；（2）船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離．【答案】（1）7m

（2）5.5m【詳解】①設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為，到P點的水平距離為，桅桿高度為，P點處水深為；激光束在水中與豎直方向的夾角為，由幾何關(guān)系有由折射定律有：設桅桿到P點的水平距離為則聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：②設激光束在水中與豎直方向的夾角為時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為由折射定律有：設船向左行駛的距離為，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為，到P點的水平距離為，則：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：56．（2018·全國·高考真題）如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上．D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F．該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察．恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm．求三棱鏡的折射率．(不考慮光線在三棱鏡中的反射)【答案】3【詳解】過D點作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角；設該光線在D點的折射角為β，如圖所示．根據(jù)折射定律有①式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知②③在中有④由③④式和題給條件得⑤根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有⑥由①②⑥式得⑦57．（2017·全國·高考真題）一直桶狀容器的高為21，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示．容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料．在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率．【答案】1.55【詳解】設從光源發(fā)出直射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)做光源相對于反光壁的鏡像對稱點C，連接CD，交反光壁于E點，由光源射向E點的光線，反射后沿ED射向D點；光線在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示；設液體的折射率為n，由折射定律：①②依題意：③聯(lián)立①②③解得：④由幾何關(guān)系：⑤⑥聯(lián)立④⑤⑥解得：n=1.5558．（2017·全國·高考真題）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0．6R．已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)，求該玻璃的折射率．【答案】1.43【詳解】光路圖如圖所示：根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行．這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射．設光線在半球面的入射角為i，折射角為r．由折射定律有①由正弦定理有②由幾何關(guān)系，入射點的法線與OC的夾角為i．由題設條件和幾何關(guān)系有③式中L是入射光線與OC的距離．由②③式和題給數(shù)據(jù)得④由①③④式和題給數(shù)據(jù)得⑤59．（2017·江蘇·高考真題）人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸，平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點．取球體的折射率為，且，求光線的會聚角．(示意圖未按比例畫出)【答案】300【詳解】由幾何關(guān)系可得：解得：則由折射定律，解得折射角：r=30°由幾何關(guān)系可得：解得會聚角：60．（2016·全國·高考真題）如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0m．從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為4/3．（i）求池內(nèi)的水深；（ii）一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為2.0m．當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°．求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）．【答案】（i）

（ii）0.7m【詳解】（i）如圖，設達到池邊的光線的入射角為i．依題意，水的折射率n=，光線的折射角θ=90°．由折射定律有nsini=sinθ①由幾何關(guān)系有sini=②式中，l=3m，h是池內(nèi)水的深度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h=m≈2．6m③（ii）設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x．依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ'=45°．由折射定律有nsini'=sinθ'④式中，i'是光線在水面的入射角．設池底點光源A到水面入射點的水平距離為a．由幾何關(guān)系有sini'=⑤x+l=a+h'⑥式中h'=2m．聯(lián)立③④⑤⑥式得x=(3–1)m≈0．7m⑦考點：光的折射定律61．（2015·江蘇·高考真題）人造樹脂是常用的眼鏡片材料，如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點，已知光線的入射角為30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求該人造樹脂材料的折射率n?！敬鸢浮俊驹斀狻吭O折射角為，由折射定律由幾何關(guān)系知且代入數(shù)據(jù)解得62．（2024·全國·高考真題）一玻璃柱的折射率，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時h與R的比值?！敬鸢浮俊驹斀狻咳鐖D，畫出光路圖可知設臨界角為C，得sinC=1根據(jù)可得解得故可得故可知63．（2023·山東·高考真題）一種反射式光纖位移傳感器可以實現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為，折射率為n（）。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。（1）從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為，求的正弦值；（2）被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應范圍（只考慮在被測物體表面反射一次的光線）。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由題意可知當光在兩側(cè)剛好發(fā)生全反射時從M下端面出射的光與豎直方向夾角最大，設光在M下端與豎直方向的偏角為α，此時可得又因為所以（2）根據(jù)題意要使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路圖如圖所示

則玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應范圍應該為當距離最近時有當距離最遠時有根據(jù)（1）可知聯(lián)立可得所以滿足條件的范圍為64．（2018·全國·高考真題）如圖所示，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。（1）求出射光相對于D點的入射光的偏角；（2）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）相關(guān)入射角與折射角如圖所示光線在BC面上折射，由折射定律有光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有由幾何關(guān)系有，F(xiàn)點的出射光相對于D點的入射光的偏角為解得（2）光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有式中是全反射臨界角，滿足n=解得棱鏡的折射率n的取值范圍應為65．（2022·重慶·高考真題）如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面，下半球內(nèi)豎直中心軸上有紅、藍兩種單色燈（可視為點光源），均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為和。為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射（不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射），若紅燈到水面的最大距離為，（1）求藍燈到水面的最大距離；（2）兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍燈在紅燈的上方還是下方？為什么？【答案】（1）；（2）上方，理由見解析【詳解】（1）為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射，關(guān)鍵是光線能夠從折射出去，以紅光為例，當折射角最大達到臨界角時，光線垂直水面折射出去，光路圖如圖所示假設半球半徑為，根據(jù)全反射定律和幾何關(guān)系可知同理可知藍光兩式聯(lián)立解得（2）藍光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)（1）問結(jié)果結(jié)合可知所以藍燈應該在紅燈的上方。66．（2022·廣東·高考真題）一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v?！敬鸢浮?，【詳解】當入射角達到45o時，恰好到達臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于可知激光在液體中的傳播速度67．（2022·河北·高考真題）如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（i）根據(jù)題意將光路圖補充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得（ii）設全反射的臨界角為C，則sin光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有v=根據(jù)幾何關(guān)系可知當θ=45°時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長則最短時間為68．（2022·湖南·高考真題）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實現(xiàn)對像素單元可視角度的控制（可視角度定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率，屏障間隙。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間．不考慮光的衍射。（1）若把發(fā)光像素單元視為點光源，要求可視角度控制為60°，求屏障的高度d；（2）若屏障高度，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時，其可視角度剛好被擴為180°（只要看到像素單元的任意一點，即視為能看到該像素單元）。【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm【詳解】（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知θ=60°，則在介質(zhì)中的入射角為i，則解得由幾何關(guān)系解得（2）若視角度剛好被擴為180°，則，此時光線在界面發(fā)生全反射，此時光線在界面處的入射角解得C=30°此時發(fā)光像素單元發(fā)光點距離屏障的距離為像素單元寬度x最小為69．（2022·全國·高考真題）如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。【答案】，【詳解】光線在M點發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，則C=90°-θ聯(lián)立有根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得70．（2022·全國·高考真題）一細束單色光在三棱鏡的側(cè)面上以大角度由D點入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點，如圖所示，逐漸減小i，E點向B點移動，當時，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且。求棱鏡的折射率。【答案】1.5【詳解】因為當時，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點發(fā)生全反射，設臨界角為C，則由幾何關(guān)系可知，光線在D點的折射角為則sin聯(lián)立可得n=1.571．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，一直角棱鏡。從邊界面垂直入射的甲、乙兩種不同頻率的單色光，在棱鏡中傳播速度分別為和（為真空中的光速），甲光第一次到達邊恰好發(fā)生全反射。求：（1）該棱鏡分別對甲光和乙光的折射率；（2）邊的長度?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）由光速與折射率的關(guān)系，可得該棱鏡對甲光的折射率該棱鏡對乙光的折射率（2）設邊的長度為L，根據(jù)題述甲光第一次到達邊恰好發(fā)生全反射，可畫出光路圖解得72．（2017·全國·高考真題）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5。現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求：（1）從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；（2）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離?！敬鸢浮浚?）R；（2）2.74R【詳解】（1）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l。i＝ic設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有由幾何關(guān)系有聯(lián)立并利用題給條件，得（2）設與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有由幾何關(guān)系有∠C＝r1－i1sini1＝聯(lián)立及題給條件得73．（2021·山東·高考真題）超強超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為。一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為和。取，，。（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，求的取值范圍；（2）若，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差（保留3位有效數(shù)字）。【答案】（1）（或）；（2）【詳解】（1）由幾何關(guān)系可得，光線在第一個三梭鏡右側(cè)斜面上的入射角等于，要使得兩種頻率的光都從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，則需要比兩種頻率光線的全反射角都小，設C是全反射的臨界角，根據(jù)折射定律得①折射率越大，臨界角越小，代入較大的折射率得②所以頂角的范圍為（或）③（2）脈沖激光從第一個三棱鏡右側(cè)斜面射出時發(fā)生折射，設折射角分別為和，由折射定律得④⑤設兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為和，則⑥⑦⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得⑨74．（2021·河北·高考真題）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示，用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設圓心處入射角為，當時，A右側(cè)恰好無光線射出；當時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h，不考慮多次反射，求：（1）半圓柱體對該單色光的折射率；（2）兩個半圓柱體之間的距離d?！敬鸢浮浚╥）；（ii）【詳解】（i）光從半圓柱體A射入，滿足從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，當時發(fā)生全反射，有解得（ii）當入射角，經(jīng)兩次折射從半圓柱體B的半徑出射，設折射角為，光路如圖由折射定律有有幾何關(guān)系有聯(lián)立解得75．（2021·湖南·高考真題）我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上，其正前方處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為、深度為，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。（i）若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？（ii）若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？【答案】（i）1.38；（ii）1.7【詳解】（i）根據(jù)題意作出如下光路圖當孔在人身高一半時有tanθ==≈，sinθ=0.8，tanα=，sinα=由折射定律有n=（ii）若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，則可畫出如下光路圖根據(jù)幾何關(guān)系有76．（2019·海南·高考真題）一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點射出。已知，，。(1)求此透明材料的折射率；(2)撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)從A點入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角，∠BAC=60°，折射角，則折射率(2)將一點光源置于球心O點處，設射到底邊P點的光線恰好發(fā)生全反射，則，則由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑77．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2．現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ．為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣，求θ的最大值．【答案】【詳解】要使光線不會射入空氣，即發(fā)生全反射，設臨界角為C，即有：由幾何關(guān)系得：聯(lián)立解得：．78．（2019·全國·高考真題）如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出．（1）求棱鏡的折射率；（2）保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出．求此時AB邊上入射角的正弦．【答案】（1）；（2）sin=【詳解】（1）光路圖及相關(guān)量如圖所示．光束在AB邊上折射，由折射定律得…………①式中n是棱鏡的折射率．由幾何關(guān)系可知α+β=60°…………②由幾何關(guān)系和反射定律得…………③聯(lián)立①②③式，并代入i=60°得…………④（2）設改變后的入射角為，折射角為α'，由折射定律得…………⑤依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角，且…………⑥由幾何關(guān)系得…………⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sin=…………⑧79．（2015·山東·高考真題）半徑為、介質(zhì)折射率為的透明圓柱體，過其軸線的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細束光線，以角由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出。當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離?！敬鸢浮俊驹斀狻慨敼饩€在O點的入射角為時，設折射角為，如圖所示由折射定律得設AD間的距離為，由幾何關(guān)系得若光線在B點恰好發(fā)生全反射，則在B點的入射角恰好等于臨界角，設BD間的距離為，則有由幾何關(guān)系得則A、B兩點間的距離為聯(lián)立解得80．（2016·海南·高考真題）如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點。一細束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為。現(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時，光束在上表面的入射點到O點的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射?！敬鸢浮俊驹斀狻慨敼饩€經(jīng)球心O入射時，光路圖如圖（a）所示。設玻璃的折射率為n，由折射定律有n=sin式中，入射角i=45°，γ為折射角?！鱋AB為直角三角形，因此②發(fā)生全反射時，臨界角C滿足sinC=③在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時，光路圖如圖（b）所示。設此時光線入射點為E，折射光線射到玻璃體球面的D點。由題意有∠EDO=C④在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有⑤聯(lián)立以上各式并利用題給條件得⑥【點睛】本題是簡單的幾何光學問題，其基礎(chǔ)是作出光路圖，根據(jù)幾何知識確定入射角與折射角，根據(jù)折射定律求解。五、填空題81．（2024·福建·高考真題）一束光以入射角（）射入透鏡，遇反射膜反射，垂直射到反射膜則原路返回成為激光。已知透鏡對藍光折射率大于綠光，則透鏡中藍光折射角（大于，等于，小于）綠光，若此時激光為藍光，要變?yōu)榫G光，則（順時針，逆時針）改變?nèi)肷浣??！敬鸢浮啃∮陧槙r針【詳解】[1]根據(jù)折射定律可得n=由于透鏡對藍光折射率大于綠光，則透鏡中藍光折射角小于綠光折射角；[2]若此時激光為藍光，要變?yōu)榫G光，根據(jù)n=由于綠光的折射率較小，為了保證折射角不變，則入射角應減小，即順時針改變?nèi)肷浣恰?2．（2021·全國·高考真題）如圖，單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的