【MOOC】離散數(shù)學-北京交通大學 中國大學慕課MOOC答案

【MOOC】離散數(shù)學-北京交通大學中國大學慕課MOOC答案第1講單元作業(yè)第1講單元測試1、【單選題】以下哪一個圖表示？本題答案：【】2、【單選題】有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有()本題答案：【72種】3、【單選題】設(shè)A,B,C為集合且有，則以下陳述中不正確的是()本題答案：【】4、【單選題】某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則方法有()本題答案：【28種】5、【單選題】現(xiàn)有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做正確的有31人，兩種實驗都錯的有4人，則兩種實驗都做對的有()本題答案：【25人】6、【單選題】令為集合，則以下陳述中有()者等價于“”？①②③④且⑤且本題答案：【5】7、【單選題】以下陳述正確的是（）。本題答案：【5|(-10)】8、【單選題】以下陳述不正確的是（）。本題答案：【】9、【單選題】可稱為集合的是（）。本題答案：【某本書中第k頁上文字的全體】10、【單選題】不能稱為集合的是（）。本題答案：【比較小的正整數(shù)的全體】11、【單選題】不空的集合是（）。本題答案：【】12、【單選題】對任意集合A,B和C，下列論斷中正確的是（）。本題答案：【若,,則】13、【判斷題】本題答案：【正確】14、【判斷題】本題答案：【正確】15、【判斷題】設(shè)集合，則字符串“bbabcabc”屬于。本題答案：【錯誤】16、【判斷題】若、，則。本題答案：【錯誤】17、【填空題】某年級的課外學科小組分為數(shù)學、語文、外語三個小組，參加數(shù)學小組的有23人，參加語文小組的有27人，參加外語小組的有18人；同時參加數(shù)學、語文兩個小組的有4人，同時參加數(shù)學、外語小組的有7人，同時參加語文、外語小組的有5人；三個小組都參加的有2人。問：這個年級參加課外學科小組共有多少人?本題答案：【54】18、【填空題】將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子中至少有三頂是同色的，則至少應取出（）頂。本題答案：【7】19、【填空題】箱子中有5個紅球，4個白球，至少要取（）個才能保證有3個同色球。本題答案：【5】20、【填空題】________（計算冪集的基數(shù)）（填寫具體數(shù)值）本題答案：【4】第2講單元作業(yè)第2講單元測試1、【單選題】下列語句中哪些是命題？本題答案：【除非下雨，苗苗一定會去圖書館看書。】2、【單選題】下列語句中是原子命題的是？本題答案：【紅色和藍色在一起可以調(diào)配成紫色?！?、【單選題】下述命題的真值為假的是？本題答案：【如果太陽從東方升起，那么1+1=3?！?、【單選題】下述真值表表示的命題是（）。InputOutputpqrTTTTTTFFTFTTTFFTFTTTFTFTFFTTFFFT本題答案：【(p∧q)T(qTr)】5、【單選題】以下有（）個命題公式是析取范式形式。?p∧~q?~p∨q?r?p∧(~q∨~q)本題答案：【3】6、【單選題】以下命題公式中，()是矛盾式。本題答案：【~(pTq)∧q】7、【單選題】以下哪一個是(r?q)T(~p∧p)的成真指派？本題答案：【010#101】8、【單選題】以下邏輯公式中，（）是(~p∨~q)T(p?~q)的主析取范式。本題答案：【(p∧q)∨(p∧~q)∨(~p∧q)】9、【單選題】()不是正確的推理形式。本題答案：【前提：(p∧q)Tr,~r∨s,~s,p結(jié)論：q】10、【單選題】下列語句中哪個是真命題()本題答案：【如果1+2=5,那么雪是黑的】11、【單選題】p:我將去鎮(zhèn)上。q:我有時間。命題“我將去鎮(zhèn)上,僅當我有時間”符號化為()本題答案：【】12、【單選題】p:張三可以做這件事。q:李四可以做這件事。命題“張三或李四可以做這件事”符號化為()本題答案：【】13、【單選題】p:我們劃船。q:我們跑步。命題“我們不能既劃船又跑步”符號化為()本題答案：【】14、【單選題】下面哪一個命題是命題“2是偶數(shù)或-3是負數(shù)”的否定()。本題答案：【2不是偶數(shù)且-3不是負數(shù)】15、【單選題】若K是重言式，那么K的否定是（）。本題答案：【矛盾式】16、【單選題】若K不是重言式，那么它是（）。本題答案：【不能確定】17、【單選題】命題公式是（）本題答案：【重言式】18、【單選題】下列中的假命題是（）。本題答案：【如果2是偶數(shù)，那么一個公式的析取范式唯一】19、【單選題】命題公式的成真指派是（）。本題答案：【001,011,101,110,111】20、【判斷題】(p∨q)Tro(pTr)∧(qTr)？本題答案：【正確】21、【判斷題】設(shè)p:發(fā)生了堵車，q:他起晚了，r:他遲到了，則用邏輯符號表示命題“今天雖然他起晚了，但是沒有堵車，所以他沒有遲到?！睘楸绢}答案：【錯誤】22、【判斷題】p∨q與~q∨~r歸結(jié)的結(jié)果是p∨r。本題答案：【錯誤】第3講單元作業(yè)第3講單元測試1、【單選題】以下（）不是的子公式。本題答案：【】2、【單選題】在謂詞公式("x)(F(x)TG(y))T($y)(H(x)∧L(x,y,z))中，("x)的轄域是（）本題答案：【(F(x)TG(y))】3、【單選題】以下謂詞公式中，()是邏輯有效式。本題答案：【"xQ(x)T($xQ(x)∨"yS(y))】4、【單選題】以下謂詞公式中，()不是邏輯有效式。本題答案：【"x$yP(x,y)T$x"yP(x,y)】5、【單選題】以下謂詞公式中，()不是邏輯有效式。本題答案：【($x)(P(x)∧Q(x))?($x)P(x)∧($x)Q(x)】6、【單選題】以下謂詞公式中，()不是邏輯有效式。本題答案：【("x)P(x)∨("x)Q(x)?("x)(P(x)∨Q(x))】7、【單選題】使用下述謂詞：P(x):x是熊貓、Q(x):x是飛鳥、R(x):x是綠色的，及量詞表示自然語句“沒有熊貓是綠色的話，就至少有一只飛鳥存在”為（）。本題答案：【~($x)(P(x)∧R(x))T($x)Q(x)】8、【單選題】與公式("x)(P(x)∧Q(x,y))T($x)R(x,y)等值的是（）。本題答案：【("u)(P(u)∧Q(u,z))T($x)R(x,z)】9、【單選題】謂詞公式("x)F(x)T("x)G(x)的前束范式是()本題答案：【($x)("y)(F(x)TG(y))】10、【單選題】謂詞公式($x)(($y)Q(y)TP(x))的前束范式是()。本題答案：【$x"y(Q(y)TP(x))】11、【單選題】謂詞公式($x)F(x)T($x)G(x)的前束范式是()。本題答案：【("x)($y)(F(x)TG(y))】12、【單選題】謂詞公式("x)(("y)Q(y)TP(x))的前束范式是()。本題答案：【"x$y(Q(y)TP(x))】13、【單選題】()不是有效的推理。H、前提：("x)(H(x)TM(x))結(jié)論：("x)("y)(H(y)∧N(x,y))T($y)(M(y)∧N(a,y))本題答案：【前提：("x)(P(x)T(Q(x)∧R(x))),($x)(P(x)∧S(x))結(jié)論：("x)(R(x)∧S(x))#前提：("x)(G(x)TH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))結(jié)論：($x)F(x)T($x)G(x)】14、【單選題】下列公式中不是謂詞公式的是（）。本題答案：【】15、【單選題】謂詞公式中，量詞的轄域是（）。本題答案：【】16、【單選題】謂詞公式中，變項x是（）。本題答案：【既作為自由變項也作為約束變項】17、【單選題】設(shè)C(x):x是國家足球隊選手，G(x):x是健壯的。命題“沒有一個國家足球隊選手不是健壯的”可符號化為（）。本題答案：【】18、【單選題】設(shè)L(x):x是學員，J(x):x是老師，A(x,y):x欽佩y，命題“所有學員都欽佩某些老師”符號化為（）。本題答案：【】19、【單選題】命題“沒有不犯錯誤的人”形式化為（）。（設(shè)A(x):x是人，B(x):x犯錯誤）本題答案：【】20、【單選題】設(shè)Z(x):x是整數(shù)，N(x):x是負數(shù)，S(x，y):y是x的二次方，則“任何整數(shù)的二次方非負”可表示為（）。本題答案：【】21、【單選題】設(shè)F(x):x是火車，G(y):y是汽車，H(x,y):x比y快，則語句“某些汽車比所有的火車慢”可表示為（）。本題答案：【】22、【單選題】設(shè)論域為整數(shù)集，下列公式中值為真的是（）。本題答案：【】23、【單選題】謂詞公式是（）。本題答案：【矛盾式】24、【單選題】設(shè)個體域，公式在上消去量詞后應為（）。本題答案：【】25、【單選題】在謂詞演算中，下列各式中，正確的是（）。本題答案：【】26、【單選題】下列各式中不成立的是（）。本題答案：【】27、【判斷題】假設(shè)論域為正整數(shù)，令謂詞Odd(x)表示“x是奇數(shù)”；Even(x)表示“x是偶數(shù)”；Prime(x)表示“x是素數(shù)”；Equal(x,y)表示“x=y”；Greater(x,y)表示“xy”。則真值為假。本題答案：【錯誤】28、【判斷題】給定解釋I為：論域D=正整數(shù)集合，f(x,y)=x+y，謂詞F(x,y)表示x=y，a=2。那么在這個解釋下，($x)("y)("z)F(f(y,z),x)為真。本題答案：【錯誤】29、【判斷題】使用下述謂詞：P(x):x高興、Q(x):x是學生、R(x):x努力學習，及量詞表示自然語句“如果所有學生都努力學習，那么張老師就會高興”為"x(Q(x)∧R(x)TP(張老師))。本題答案：【錯誤】第4講單元作業(yè)第4講單元測試(1)1、【單選題】令R是集合A上的關(guān)系，則下述陳述中正確的是？()本題答案：【若R是非對稱的，那么R一定是反對稱的?！?、【單選題】以下哪個關(guān)系不具有反對稱性()本題答案：【{(1,2),(2,3),(3,2)}】3、【單選題】以下哪個關(guān)系不具有傳遞性？()本題答案：【{(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}】4、【單選題】關(guān)于下圖表示的關(guān)系，正確的陳述是（）本題答案：【它不滿足反對稱性?！?、【單選題】關(guān)于下圖表示的關(guān)系，不正確的陳述是（）本題答案：【它不滿足傳遞性。】6、【單選題】關(guān)于如下矩陣表示的關(guān)系，不正確的陳述是（）本題答案：【它滿足傳遞性。】7、【單選題】令R是集合A上的關(guān)系，則下述陳述中不正確的是？()本題答案：【若R是非對稱的，那么R可以是自反的?！?、【單選題】集合A={1,2,…,10}上的關(guān)系R={(x,y)|x+y=10}，則R具有（）。本題答案：【對稱性】9、【單選題】設(shè)A={l,2,3,4,5,6}上的關(guān)系為R={(a,b)|ab}，則R具有（）。本題答案：【非自反性、反對稱性及傳遞性】10、【單選題】設(shè)R和S是非空集A上的等價關(guān)系，下述各式是等價關(guān)系的是（）。本題答案：【】11、【單選題】設(shè)R和S是非空集A上的等價關(guān)系，下述各式中正確的是（）。本題答案：【若S和R是自反的，則也是自反的】12、【單選題】設(shè)A={1,2,3,4,5,6}，B={l,2,3}，A到B的關(guān)系，則Dom(R)和Ran(R)分別為（）。本題答案：【，】13、【判斷題】假設(shè)A={1,2,3,4}，B={a,b,c}，則有個從A到B的關(guān)系。本題答案：【正確】14、【判斷題】{(1,1),(2,2)}具有傳遞性。本題答案：【正確】15、【判斷題】{(1,2),(3,2)}不具有傳遞性。本題答案：【錯誤】16、【判斷題】若A={0,1,2,3,4,5}，A上的關(guān)系R={(0,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5)}，則A/R={{0},{1,2},{3,4,5}}。本題答案：【錯誤】17、【判斷題】若A={1,2,3,4}，P={{1,2},{3},{4}}是A的一個劃分，則P決定的等價關(guān)系是：{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)}。本題答案：【正確】18、【判斷題】假設(shè)R是非空集合A上的等價關(guān)系，，所在的等價類（）可能是空集。本題答案：【錯誤】19、【填空題】假設(shè)|A×A|=16，|A×B|=24，則|B×B|=________本題答案：【36】20、【填空題】有限集合A上可以定義個不同的對稱關(guān)系，則A有________個元素。本題答案：【8】21、【填空題】有限集合A上可以定義個不同的非自反關(guān)系，則A有________個元素。本題答案：【6】第4講單元測試(2)1、【單選題】若R={(1,2),(2,3),(3,3)}及S={(1,1),(3,3)}是兩個關(guān)系，則R?S-S?R=()本題答案：【{(1,2)}】2、【單選題】若R={(a,b),(b,a),(c,a)}及S={(a,a),(b,b),(c,a),(a,c)}是兩個關(guān)系，則S?R中包含（）個有序二元組。本題答案：【5】3、【單選題】若關(guān)系R具有傳遞性，以下哪個陳述是正確的？()本題答案：【】4、【單選題】若關(guān)系R滿足，則()必定具有傳遞性。本題答案：【】5、【單選題】若R及S是兩個關(guān)系，以下陳述正確的是（）。本題答案：【若R和S都是自反的，那么也具有自反性。】6、【單選題】若R為一個非對稱關(guān)系，則以下關(guān)系中（）是正確的。本題答案：【R具有反對稱性?！?、【單選題】若關(guān)系R和S都是非對稱的，則（）可能不具有非對稱性。本題答案：【】8、【單選題】若關(guān)系R和S都是對稱的，則（）可能不具有對稱性。本題答案：【】9、【單選題】令A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A1={1,2,3,4}，A2={5,6,7}，A3={5,7,9}，A4={4,8,10}，A5={8,9,10}，A6={1,2,3,4,6,8,10}，A7={1,2,3,6}。則以下的()不構(gòu)成A的一個劃分。本題答案：【{A2,A3,A4}】10、【單選題】以下哪個A={1,2,3}上的關(guān)系是等價關(guān)系？本題答案：【{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}】11、【判斷題】假設(shè)集合A包含6個元素。則A上可以定義個不同的對稱且非自反的關(guān)系。本題答案：【錯誤】12、【判斷題】若R和S都是非自反的，則也是非自反的。本題答案：【正確】13、【判斷題】若關(guān)系R和S都不是自反的，則也不是自反的。本題答案：【錯誤】14、【判斷題】假設(shè)A={1,2,3}，A上的關(guān)系R={(1,2),(2,3),(3,1)}，則t(R)=A×A。本題答案：【正確】15、【判斷題】假設(shè)R和S是集合A上的關(guān)系，則。本題答案：【錯誤】16、【填空題】四個元素的集合共有________種不同的劃分。本題答案：【15】第5講單元作業(yè)第5講單元測試1、【單選題】以下哪個A={a,b,c}上的關(guān)系構(gòu)成A上的函數(shù)？（）本題答案：【R={(a,b),(b,b),(c,c)}】2、【單選題】判斷以下哪些關(guān)系f是A到B的函數(shù)：本題答案：【，當且僅當。】3、【單選題】以下哪個到的函數(shù)可逆？()本題答案：【】4、【單選題】若x是實數(shù)但是不是整數(shù)，則=________。本題答案：【1】5、【單選題】若x是實數(shù)但是不是整數(shù)，則=________。本題答案：【0】6、【判斷題】GCD是的單射。本題答案：【錯誤】7、【判斷題】GCD是的滿射。本題答案：【正確】8、【判斷題】LCM是的滿射。本題答案：【正確】9、【判斷題】LCM是的單射。本題答案：【錯誤】10、【判斷題】假設(shè)U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,3,5,7}，B={1,2,4,8}，C={2,3,5,6}，則用0-1序列表示為10100011.本題答案：【錯誤】11、【填空題】設(shè)A、B都是有限集合，|A|=2，|B|=4，則集合A到集合B的所有單射函數(shù)的個數(shù)為________。本題答案：【12】1