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專題一勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式和位移差公式舊知回顧v=v0+atx=v0t+at2v2-v02=2axx=vt-at2x=t缺x缺v缺v0缺t缺a中間時刻速度中間位移速度v0vatxvtv-t圖像求位移【例1】某一做直線運(yùn)動的物體的v-t圖像如圖所示,根據(jù)圖像求:(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離;(2)前4s內(nèi)物體的位移大小;(3)前4s內(nèi)物體通過的路程;(4)物體幾秒時回到出發(fā)點(diǎn).3.v-t圖像與x-t圖像的比較v0vt1.平均速度公式:知識深化(1)勻變速直線運(yùn)動中任意一段時間t內(nèi)的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度,還等于該段時間初、末速度矢量和的一半.(2)若同時涉及位移與時間而不涉及加速度,選用中間時刻瞬時速度公式及平均速度公式及.2.三個平均速度公式的比較:適用于任何運(yùn)動;及僅適用于勻變速直線運(yùn)動.【例2】某汽車從車站由靜止開出,做勻加速直線運(yùn)動,運(yùn)動了12s時,發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來,于是汽車立即做勻減速直線運(yùn)動至停下,汽車從開出到停止共用時20s,運(yùn)動了50m,求汽車在上述運(yùn)動中的最大速度的大?。畍v0-V-0模型:t1t2a1a2x1x2v=a1t1=a2t2x1=x2=v=2【例3】如圖所示,假設(shè)“運(yùn)-20”起飛前沿地面做勻加速直線運(yùn)動,加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離,用時分別為2s和1s,則“運(yùn)-20”的加速度大小是()A.35m/s2 B.40m/s2C.45m/s2 D.50m/s2B2sv0vv0v知識點(diǎn)二:位移差公式Δx=aT21.內(nèi)容:做勻變速直線運(yùn)動的物體,在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移差恒定,即Δx=aT2.2.推導(dǎo):如圖,所以Δx=x2-x1=(v1-v0)T=aT2.同理,xm-xn=(m-n)aT2,其中m>n.,3.應(yīng)用:(1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動:如果Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2總成立,則a為一恒量,說明物體做勻變速直線運(yùn)動.(2)求加速度:利用Δx=aT2,可求得T2Tv0v1題型特征:勻變速直線運(yùn)動按相等時間間隔劃分,已知兩段位移連續(xù)的情況Δx=xn-xn-1=aT2【例4】一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,第3s內(nèi)的位移是2m,第4s內(nèi)的位移是2.5m,求:(1)質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移大小;(2)質(zhì)點(diǎn)在第3s末的速度大??;(3)質(zhì)點(diǎn)的加速度大?。?12345不連續(xù)的情況xm-xn=(m-n)aT23s3s2s5m14m【例5】從斜面上某一位置每隔0.1s靜止釋放一個相同的小球,釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動,在連續(xù)釋放幾個小球后,對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片,測得xAB=15cm,xBC=20cm.求:(1)小球的加速度的大小;(2)拍攝時小球在B點(diǎn)時的速度的大??;(3)拍攝時C、D間的距離xCD;(4)A點(diǎn)的上方滾動的小球還有幾個.ABCD00.51.52.53.54.5知識點(diǎn)三:逐差法求加速度1.紙帶上提供的數(shù)據(jù)為偶數(shù)段.(1)若已知連續(xù)相等時間內(nèi)的兩段位移.由x2-x1=aT2,得(2)若已知連續(xù)相等時間內(nèi)的四段位移.可以簡化成兩大段AC、CE研究xⅠ=x1+x2xⅡ=x3+x4tAC=tCE=2T(3)若已知連續(xù)相等時間內(nèi)的六段位移,可以簡化成兩大段AD、DG研究xⅠ=x1+x2+x3xⅡ=x4+x5+x62.紙帶上提供的數(shù)據(jù)為奇數(shù)段若第一段位移較小,讀數(shù)誤差較大,可以舍去第一段;也可以先舍去中間的一段的數(shù)據(jù),選取偶數(shù)段數(shù)據(jù)再利用上述方法求解,例如已知連續(xù)相等時間段的五段位移.xⅠ=x1+x2,xⅡ=x4+x5逐差法求加速度:【例6】某實(shí)驗(yàn)小組利用打點(diǎn)計(jì)時器測量小車做勻變速直線運(yùn)動的速度,打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)接
電源(填“直流”或“交流”).該實(shí)驗(yàn)小組選取了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,如圖所示.圖中O、A、B、C、D是按打點(diǎn)先后順序依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.10s,由圖中的數(shù)據(jù)可知,打點(diǎn)計(jì)時器打下B點(diǎn)時小車運(yùn)動的速度vB=
m/s,小車運(yùn)動的加速度a=
m/s2(均保留兩位有效數(shù)字).交流0.0720.24【例7】(1)為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動,請進(jìn)行計(jì)算,并將數(shù)據(jù)填入下表內(nèi).(單位:cm)由此可以得出結(jié)論:小車的運(yùn)動是
.(2)兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔Δt=
s.(3)小車的加速度的表達(dá)式a=(用題中的字母表示),加速度a=
m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字);(4)打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時小車的速度vB=
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