遼寧省錦州市第五中學2022-2023學年下學期九年級中考數(shù)學摸底考試

錦州五中2022--2023學年度九年級摸底測試數(shù)學試卷考試時間120分鐘試卷滿分120分請在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效。一、選擇題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分。）1．的相反數(shù)是（）A．2023B．C．D．2．2022年10月31日，長征五號B運載火箭搭載中國空間站“夢天”實驗艙在海南文昌發(fā)射場發(fā)射升空，起飛重量837000千克，將8B7000寫成科學記數(shù)法為（）A．B．C．D．3．如圖是由若干個完全相同的立方體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．4．如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A．10．5，16B．8．5，16C．8．5，8D．9，85．如圖，；，則（）A．B．C．D．6．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．B．C．D．7．如圖，在中，以點B為圓心，小于AB的長為半徑畫弧，分別交AB，BC于D，E兩點，再分別以點D和點E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩孤交于點F，射線BF交AC于點G，則（）A．B．C．D．8．如圖，直線l的解析式為，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點，點C為線段OA上一動點，過點C作直線l的平行線m，交y軸于點D，點C從原點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，運動時間為t秒，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點分別在CD兩側）．若和的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）9．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__________．10．近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有8只佩有識別卡，由此估計該濕地約有_______只A種候鳥．11．如果關于x的一元二次方程（m是常數(shù)）有實數(shù)根，那么m的取值范圍是__________．12．如圖，AB為的直徑，C，D為上兩點，，則AB的長度為__________．13．如圖，矩形ABCD中，，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個動點，，沿EQ翻折形成，連接PF，PD，則的最小值是__________．14．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，反比例函數(shù)（）的圖象交BC于點D交AB于點E．若，，則k的值為__________．15．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點，則下列結論：①；②二次函數(shù)的最大值為；③；④；⑤當時，；⑥；其中正確的結論有__________．16．如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點，在射線OM上，頂點，在射線ON上，連接交于點D，連接交于點，連接交于點，…，連接交于點E，連接交于點，…，按照這個規(guī)律進行下去，設與的面積之和為，與的面積之和為，與的而積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數(shù)n的式子表示）三、解答題（本大題共2道題，第17題6分，第18題8分，共14分）17．先化簡，再求值：，其中．18．為深入學習貫徹黨的二十大大精神，引領廣大職工準確把握黨的二十大報告的豐富內(nèi)涵、精神實質、實踐要求，我區(qū)教育工會開展了學習二十大知識競賽活動，根據(jù)競賽活動的成績劃分人四個等級：A．合格，B．良好，C．優(yōu)秀，D．非常優(yōu)秀．現(xiàn)隨機抽查部分競賽成績的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（1）填空：__________，__________，“優(yōu)秀”對應扇形的圓心角度數(shù)為__________；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若我區(qū)有8000名教職工請你估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有多少人？四、解答題（本大題共2道題，每題8分，共16分）19．某校九（1）班學生成立了一個“關于新冠肺炎45個知識點”的防疫科普宣傳小組，其中男生2人，女生3人，現(xiàn)從小組中選人進社區(qū)宣傳，（1）若選1人，則恰好選中女生的概率是__________；（2）若選2人，求恰好選中一男一女的概率．20．“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應，某校為增加學生生課外活動時間，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子，已知跳繩的單價比毽子的單價多3元，用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的鍵子數(shù)量相同，求跳繩和毽子的單價分別是多少元？五、解答題（本大題共2道題，每題8分，共16分）21．圖1是一臺手機支架，圖2是其側面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉動，測得，，，，求點C到AD的距離．（結果保留小數(shù)點后一位，參數(shù)據(jù)：，，，）圖1圖222．如圖，在中，，以AB為直徑作交BC于點D．過點D作，垂足為E，延長CA交于點F．（1）求證：DE是的切線；（2）若，的半徑為5，求線段GF的長．六、解答題（本題共10分）23．某工藝廠設計了一款成本為10元（件）的工藝品投放市場進行試銷相關物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，經(jīng)過調(diào)查，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關系，其部分對應數(shù)據(jù)如表．銷售單價x（元/件）…203040…每天銷售量（y/件）…500400300…（1）把表中x、y的各組對應值作為點的坐標，求出函數(shù)關系式；（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤多少？七、解答題（本大題共2道題，每題12分，共24分）24．如圖，在中，，E是線段BC上一動點（不與B、C重合），連接AB，將線段AE繞點A逆時針旋轉與相等的角度，得到線段AF，連接EF．點M和點N分別是邊BC，EF的中點．【問題發(fā)現(xiàn)】圖1圖2圖3（1）如圖1，若，當點E是BC邊的中點時，__________，直線BE與MN相交所成的銳角的度數(shù)為__________度．【解決問題】（2）如圖2，若，當點E是BC邊上任意一點時（不與B、C重合），上述兩個結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．【拓展探究】（3）如圖3，若，在E點運動的過程中，直接寫出CN的最小值．25．綜合與探究：如圖1，已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，．圖1