2023七年級數(shù)學下冊 第六章 實數(shù)6.3 實數(shù)第1課時 實數(shù)說課稿 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)6.3實數(shù)第1課時實數(shù)說課稿（新版）新人教版一、設(shè)計意圖

本節(jié)課旨在通過引導學生探究實數(shù)的概念和性質(zhì)，幫助學生建立完整的數(shù)系，深化對實數(shù)及其分類的理解。結(jié)合七年級學生的認知水平，本節(jié)課將重點介紹實數(shù)的定義、分類以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學應用能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標三、重點難點及解決辦法

重點：理解實數(shù)的概念、掌握實數(shù)的分類以及實數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

難點：實數(shù)的概念較為抽象，學生難以直觀理解；實數(shù)分類中無理數(shù)的理解。

解決辦法：通過生活中的實例引入實數(shù)的概念，如測量結(jié)果往往是無理數(shù)，讓學生感受實數(shù)的存在；使用數(shù)軸模型，讓學生在直觀上理解實數(shù)的分布。對無理數(shù)的教學，可以通過勾股定理的引入，讓學生通過計算具體的直角三角形斜邊長度來感悟無理數(shù)。此外，設(shè)計相關(guān)的練習題，讓學生在實際操作中加深理解。四、教學資源準備

1.教材：人教版七年級數(shù)學下冊教材。

2.輔助材料：準備實數(shù)相關(guān)的PPT演示文稿，以及數(shù)軸的示意圖。

3.教具：直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具，用于數(shù)軸的制作和演示。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，確保學生能夠分組合作，進行數(shù)軸的繪制和實數(shù)的分類討論。五、教學過程

一、導入新課

同學們，我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念，那么你們知道什么是實數(shù)嗎？實數(shù)在我們的生活中有哪些應用呢？今天，我們就來學習實數(shù)的概念和性質(zhì)。

二、探究實數(shù)的定義

1.請同學們翻開教材第85頁，閱讀關(guān)于實數(shù)的定義。

2.請一位同學來分享一下實數(shù)的定義。

3.根據(jù)這位同學的說法，我們可以知道實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。那么，什么是無理數(shù)呢？請大家結(jié)合教材，思考一下無理數(shù)的定義。

三、學習實數(shù)的分類

1.請同學們閱讀教材第86頁關(guān)于實數(shù)分類的內(nèi)容。

2.現(xiàn)在，我想請大家嘗試將我們學過的數(shù)進行分類。請分組討論，并在黑板上寫下你們的分類結(jié)果。

3.各組匯報分類結(jié)果，教師總結(jié)并板書實數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)。

四、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系

1.請同學們觀察教材第87頁的數(shù)軸圖，思考實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。

2.現(xiàn)在，請一位同學來分享一下你們的觀察和思考。

3.根據(jù)這位同學的說法，我們可以知道實數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來。接下來，請同學們用直尺和圓規(guī)在數(shù)軸上表示出一些我們學過的數(shù)，例如：2，-3，π等。

五、重點講解

1.現(xiàn)在，我們來重點講解一下實數(shù)的性質(zhì)。請同學們閱讀教材第88頁關(guān)于實數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容。

2.請一位同學來分享一下實數(shù)的性質(zhì)。

3.根據(jù)這位同學的說法，我們可以知道實數(shù)具有以下性質(zhì)：（1）實數(shù)是連續(xù)的；（2）實數(shù)可以進行比較；（3）實數(shù)可以進行四則運算。

4.現(xiàn)在，請同學們用這些性質(zhì)來解決教材第89頁的練習題。

六、課堂小結(jié)

1.現(xiàn)在，我們來總結(jié)一下本節(jié)課所學的內(nèi)容。

2.請同學們談?wù)剬Ρ竟?jié)課實數(shù)的理解。

3.教師總結(jié)：本節(jié)課我們學習了實數(shù)的定義、分類和性質(zhì)，了解了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。希望大家能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)實數(shù)的應用，并運用所學知識解決實際問題。

七、布置作業(yè)

1.請同學們完成教材第90頁的課后習題。

2.做一道關(guān)于實數(shù)應用的思考題：假設(shè)你有一根長度為π米的繩子，你如何用這根繩子圍成一個最大的正方形？

八、課后延伸

1.請同學們課后查閱資料，了解實數(shù)在科學、技術(shù)、工程和數(shù)學（STEM）領(lǐng)域的應用。

2.下節(jié)課我們將學習實數(shù)的運算，請大家預習教材第七章的內(nèi)容。六、教學資源拓展

1.拓展資源：

（1）歷史背景：向?qū)W生介紹實數(shù)概念的起源和發(fā)展，包括古希臘數(shù)學家對無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，以及實數(shù)系在數(shù)學發(fā)展中的重要性。

（2）數(shù)學故事：分享一些與實數(shù)相關(guān)的數(shù)學故事，如畢達哥拉斯學派與無理數(shù)的沖突，以及數(shù)學家對實數(shù)性質(zhì)的探索。

（3）實數(shù)在實際應用中的案例：介紹實數(shù)在物理學、工程學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域的應用，如測量、建模和數(shù)據(jù)分析。

（4）數(shù)軸的延伸：探討數(shù)軸的概念如何延伸到復數(shù)平面，以及復數(shù)在數(shù)學和工程中的應用。

2.拓展建議：

（1）閱讀拓展：建議學生閱讀一些數(shù)學歷史書籍或文章，了解實數(shù)概念的發(fā)展歷程，加深對實數(shù)概念的理解。

（2）實踐活動：鼓勵學生參與數(shù)學模型制作，如制作一個實數(shù)與數(shù)軸關(guān)系的模型，或者用實數(shù)解決實際問題，如測量和計算。

（3）討論與分享：組織課堂討論，讓學生分享他們對實數(shù)概念的理解和應用實例，促進學生的思維交流和深化理解。

（4）數(shù)學日記：鼓勵學生寫數(shù)學日記，記錄他們在學習實數(shù)過程中的思考、困惑和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的反思和總結(jié)能力。

（5）網(wǎng)絡(luò)資源：指導學生如何利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學教育網(wǎng)站、在線視頻和論壇，來獲取更多關(guān)于實數(shù)的學習資料和案例。

（6）跨學科學習：引導學生將實數(shù)的知識應用到其他學科中，如物理學中的測量問題，經(jīng)濟學中的數(shù)據(jù)分析等，以增強學習的實用性和趣味性。七、板書設(shè)計

①實數(shù)的定義與分類

-實數(shù)的定義：包括有理數(shù)和無理數(shù)的數(shù)的集合

-實數(shù)的分類：有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）、無理數(shù)

②實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系

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