2024學(xué)年安徽省鼎尖教育高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷

學(xué)年安徽省鼎尖教育高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C. D.2.復(fù)數(shù)滿足，則A. B. C. D.3.已知曲線，在點處的切線與直線垂直，則a的值為（）A.1 B. C.3 D.4.已知，，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.6.在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為a，b，c，，為其外心.若外接圓半徑為，且，則的值為（）A.1 B. C.2 D.7.在四棱錐中，底面為正方形，，，平面平面，則下列說法錯誤是（）A.B.當(dāng)平面平面時，C.、分別為、中點，則平面D.四棱錐外接球半徑的最小值為8.函數(shù)的圖象猶如兩條飄逸的綢帶而被稱為飄帶函數(shù)，也是兩條優(yōu)美的雙曲線.在數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項積為，數(shù)列的前項和為，則（）A.B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，且，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，，恒成立，則（）A.是偶函數(shù)B.在上單調(diào)遞增C.可以取D.當(dāng)時，的取值范圍是11.（多選）如圖，三棱臺中，是上一點，，平面，，，則（）A.過點有四條直線與、所成角均為B.平面C.棱上存在點，使平面平面D.若點在側(cè)面上運(yùn)動，且與平面所成角的正切值為，且長度的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，若，則______.13.表示不超過的最大整數(shù)，比如，，，已知等差數(shù)列的通項公式，其前項和為，則使成立的最大整數(shù)為________.14.某同學(xué)在同一坐標(biāo)系中分別畫出曲線，曲線，曲線，作出直線，.直線交曲線、于、兩點，且在的上方，測得；直線交曲線、于、兩點，且在上方，測得.則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.記內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知，且.（1）求的值；（2）若，求面積.16.已知函數(shù)（1）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式；（2）已知點，點是函數(shù)在區(qū)間上的圖象上的點，求的最小值.17.如圖，三棱錐中，底面ABC，且，，D為PC的中點，G在線段PB上，且．（1）證明：；（2）若BG的中點為H，求平面ADG與平面ADH夾角的余弦值．18.已知函數(shù)有兩個零點，，函數(shù).（1）解不等式；（2）求實數(shù)的取值范圍；（3