高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式第1課時(shí)集合課件

第一章集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式考點(diǎn)一集合的基本概念1．集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無(wú)序性．2．元素與集合的兩種關(guān)系：屬于和不屬于，分別用符號(hào)__和__表示．3．集合的表示方法：______、______、圖示法．4．?dāng)?shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法

集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法NN*或N＋ZQR∈?

列舉法描述法

√

跟進(jìn)訓(xùn)練1

(1)設(shè)集合A＝{x|x是10的正約數(shù)}，B＝{x|x是小于10的素?cái)?shù)}，則A∩B＝(

)A．{1，2，5} B．{2，5}C．{2，3，5，7，10} D．{1，2，3，5，7，10}(2)已知集合A＝{1，a－2，a2－a－1}，若－1∈A，則實(shí)數(shù)a的值為(

)A．1 B．1或0C．0 D．－1或0√√(1)B

(2)C

[(1)由題意知A＝{1，2，5，10}，B＝{2，3，5，7}，所以A∩B＝{2，5}．(2)∵－1∈A，若a－2＝－1，即a＝1時(shí)，A＝{1，－1，－1}，不符合集合元素的互異性，舍去；若a2－a－1＝－1，即a＝1(舍去)或a＝0時(shí)，A＝{1，－2，－1}，故a＝0．故選C．]考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系1．子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中____________都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作A?B或______．2．真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且______，就稱集合A是集合B的真子集，記作_______或________．3．相等：若A?B，且_______，則A＝B．

任意一個(gè)元素B?Ax?AA

BB

AB?A

√√[－1，＋∞)

點(diǎn)撥

本例(3)這類問(wèn)題常借助數(shù)軸來(lái)直觀解決，同時(shí)注意空集對(duì)題目求解產(chǎn)生的影響．

√

√考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算

并集交集補(bǔ)集圖形表示

集合表示A∪B＝_____________________A∩B＝_____________________?UA＝____________________[常用結(jié)論]

A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A．{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x?A}

√√√

點(diǎn)撥

注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，集合運(yùn)算中常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．鏈接·2024高考試題(2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)已知集合A＝{x|－5<x3<5}，B＝{－3，－1，0，2，3}，則A∩B＝(

)A．{－1，0}