信息安全技術(shù) SM2橢圓曲線公鑰密碼算法-第3部分：密鑰交換協(xié)議

ICSFORMTEXT35.040FORMTEXTL80中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/TFORMTEXTXXXXX.3—FORMTEXTXXXXFORMTEXTFORMTEXT信息安全技術(shù)SM2橢圓曲線公鑰密碼算法第3部分：密鑰交換協(xié)議FORMTEXTInformationsecuritytechnology-PublickeycryptographicalgorithmSM2basedonellipticcurves-Part3：KeyexchangeprotocolFORMTEXT點(diǎn)擊此處添加與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)一致性程度的標(biāo)識(shí)FORMDROPDOWNFORMTEXT在提交反饋意見(jiàn)時(shí)，請(qǐng)將您知道的相關(guān)專(zhuān)利連同支持性文件一并附上FORMTEXTXXXX-FORMTEXTXX-FORMTEXTXX發(fā)布FORMTEXTXXXX-FORMTEXTXX-FORMTEXTXX實(shí)施GB/TXXXXX.4—XXXXIII目??次TOC\f\h\t"前言、引言標(biāo)題,附錄標(biāo)識(shí),參考文獻(xiàn)、索引標(biāo)題,章標(biāo)題,附錄章標(biāo)題,一級(jí)條標(biāo)題,附錄一級(jí)條標(biāo)題"前言 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。引言 II1范圍 12規(guī)范性引用文件 13術(shù)語(yǔ)和定義 14符號(hào) 15算法參數(shù)與輔助函數(shù) 25.1總則 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。5.2橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù) 25.3用戶(hù)密鑰對(duì) 25.4輔助函數(shù) 35.5用戶(hù)其它信息 36密鑰交換協(xié)議及流程 36.1密鑰交換協(xié) 36.2密鑰交換協(xié)議流程 5附錄A（資料性附錄）密鑰交換及驗(yàn)證示例 7A.1一般要求 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。A.2Fp上橢圓曲線密鑰交換協(xié)議 7A.3上橢圓曲線密鑰交換協(xié)議 10

引言N.Koblitz和V.Miller在1985年各自獨(dú)立地提出將橢圓曲線應(yīng)用于公鑰密碼系統(tǒng)。橢圓曲線公鑰密碼所基于的曲線性質(zhì)如下：──有限域上橢圓曲線在點(diǎn)加運(yùn)算下構(gòu)成有限交換群，且其階與基域規(guī)模相近；──類(lèi)似于有限域乘法群中的乘冪運(yùn)算，橢圓曲線多倍點(diǎn)運(yùn)算構(gòu)成一個(gè)單向函數(shù)。在多倍點(diǎn)運(yùn)算中，已知多倍點(diǎn)與基點(diǎn)，求解倍數(shù)的問(wèn)題稱(chēng)為橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題。對(duì)于一般橢圓曲線的離散對(duì)數(shù)問(wèn)題，目前只存在指數(shù)級(jí)計(jì)算復(fù)雜度的求解方法。與大數(shù)分解問(wèn)題及有限域上離散對(duì)數(shù)問(wèn)題相比，橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的求解難度要大得多。因此，在相同安全程度要求下，橢圓曲線密碼較其它公鑰密碼所需的密鑰規(guī)模要小得多。SM2是國(guó)家密碼管理局組織制定并提出的橢圓曲線密碼算法標(biāo)準(zhǔn)。GB/TXXXXX—XXXX的主要目標(biāo)如下：——GB/TXXXXX.1—XXXX定義和描述了SM2橢圓曲線密碼算法的相關(guān)概念及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并概述了該部分同其它部分的關(guān)系?！狦B/TXXXXX.2—XXXX描述了一種基于橢圓曲線的簽名算法，即SM2簽名算法。——GB/TXXXXX.3—XXXX描述了一種基于橢圓曲線的密鑰交換協(xié)議，即SM2密鑰交換協(xié)議?！狦B/TXXXXX.4—XXXX描述了一種基于橢圓曲線的公鑰加密算法，即SM2加密算法，該算法需使用GB/TAAAAA—AAAA定義的SM3密碼雜湊算法?！狦B/TXXXXX.5—XXXX給出了SM2算法使用的橢圓曲線參數(shù)，以及使用橢圓曲線參數(shù)進(jìn)行SM2運(yùn)算的示例結(jié)果。本部分為GB/TXXXXX—XXXX第三部分，規(guī)定了SM2橢圓曲線密碼系統(tǒng)的密鑰交換過(guò)程。PAGE1信息安全技術(shù)SM2橢圓曲線公鑰密碼算法-第3部分：密鑰交換協(xié)議范圍GB/TXXXXX的本部分規(guī)定了SM2橢圓曲線公鑰密碼算法的密鑰交換協(xié)議，并給出了密鑰交換與驗(yàn)證示例及其相應(yīng)的流程。本部分適用于商用密碼應(yīng)用中的密鑰交換，可滿足通信雙方經(jīng)過(guò)兩次或可選三次信息傳遞過(guò)程，計(jì)算獲取一個(gè)由雙方共同決定的共享秘密密鑰（會(huì)話密鑰）。規(guī)范性引用文件下列文件對(duì)于本文件的應(yīng)用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/TXXXXX.1-XXXXSM2橢圓曲線公鑰密碼算法第1部分：總則術(shù)語(yǔ)和定義下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于本文件。從A到B的密鑰確認(rèn)keyconfirmationfromAtoB使用戶(hù)B確信用戶(hù)A擁有特定秘密密鑰的保證。密鑰派生函數(shù)keyderivationfunction通過(guò)作用于共享秘密和雙方都知道的其它參數(shù)，產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)共享秘密密鑰的函數(shù)。發(fā)起方initiator在一個(gè)協(xié)議的操作過(guò)程中發(fā)送首輪交換信息的用戶(hù)。響應(yīng)方responder在一個(gè)協(xié)議的操作過(guò)程中不是發(fā)送首輪交換信息的用戶(hù)?？杀鎰e標(biāo)識(shí)distinguishingidentifier可以無(wú)歧義辨別某一實(shí)體身份的信息。符號(hào)下列符號(hào)適用于本文件。A,B使用公鑰密碼系統(tǒng)的兩個(gè)用戶(hù)。a,bFq中的元素，它們定義Fq上的一條橢圓曲線E。dA用戶(hù)A的私鑰。dB用戶(hù)B的私鑰。E(Fq)Fq上橢圓曲線E的所有有理點(diǎn)(包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)O)組成的集合。Fq包含個(gè)元素的有限域。G橢圓曲線的一個(gè)基點(diǎn)，其階為素?cái)?shù)。Hash()密碼雜湊算法。Hv()消息摘要長(zhǎng)度為v比特的密碼雜湊算法。h余因子，h=#E(Fq)/n，其中n是基點(diǎn)G的階。IDA,IDB用戶(hù)A和用戶(hù)B的可辨別標(biāo)識(shí)。K,KA,KB密鑰交換協(xié)議商定的共享秘密密鑰。KDF()密鑰派生函數(shù)。modn模n運(yùn)算。例如，23mod7=2。n基點(diǎn)G的階(n是#E(Fq)的素因子)。O橢圓曲線上的一個(gè)特殊點(diǎn)，稱(chēng)為無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)或零點(diǎn)，是橢圓曲線加法群的單位元。PA用戶(hù)A的公鑰。PB用戶(hù)B的公鑰。q有限域Fq中元素的數(shù)目。rA密鑰交換中用戶(hù)A產(chǎn)生的臨時(shí)密鑰值。rB密鑰交換中用戶(hù)B產(chǎn)生的臨時(shí)密鑰值。x||y與的拼接，其中、可以是比特串或字節(jié)串。ZA關(guān)于用戶(hù)A的可辨別標(biāo)識(shí)、部分橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)和用戶(hù)A公鑰的雜湊值。ZB關(guān)于用戶(hù)B的可辨別標(biāo)識(shí)、部分橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)和用戶(hù)B公鑰的雜湊值。#E(Fq)E(Fq)上點(diǎn)的數(shù)目，稱(chēng)為橢圓曲線E(Fq)的階。[k]P橢圓曲線上點(diǎn)的k倍點(diǎn)，即，，k是正整數(shù)。[x,y]大于或等于x且小于或等于y的整數(shù)的集合。頂函數(shù)，大于或等于x的最小整數(shù)。例如，。底函數(shù)，小于或等于x的最大整數(shù)。例如,。&兩個(gè)整數(shù)的按比特與運(yùn)算。算法參數(shù)與輔助函數(shù)綜述密鑰交換協(xié)議是兩個(gè)用戶(hù)A和B通過(guò)交互的信息傳遞，用各自的私鑰和對(duì)方的公鑰來(lái)商定一個(gè)只有他們知道的秘密密鑰。這個(gè)共享的秘密密鑰通常用在某個(gè)對(duì)稱(chēng)密碼算法中。該密鑰交換協(xié)議能夠用于密鑰管理和協(xié)商。橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)包括有限域Fq的規(guī)模q(當(dāng)q=2m時(shí)，還包括元素表示法的標(biāo)識(shí)和約化多項(xiàng)式)；定義橢圓曲線E(Fq)的方程的兩個(gè)元素a、bFq；E(Fq)上的基點(diǎn)G=(xG,yG)(G≠O)，其中xG和yG是Fq中的兩個(gè)元素；G的階n及其它可選項(xiàng)(如n的余因子等)。 橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)及其驗(yàn)證應(yīng)符合GB/TXXXXX.1-XXXX第5章的規(guī)定。用戶(hù)密鑰對(duì)用戶(hù)A的密鑰對(duì)包括其私鑰dA和公鑰PA=[dA]G=(xA,yA)，用戶(hù)B的密鑰對(duì)包括其私鑰dB和公鑰PB=[dB]G=(xB,yB)。用戶(hù)密鑰對(duì)的生成算法與公鑰驗(yàn)證算法應(yīng)符合GB/TXXXXX.1-XXXX第6章的規(guī)定。輔助函數(shù)概述在本部分規(guī)定的橢圓曲線密鑰交換協(xié)議中，涉及到三類(lèi)輔助函數(shù)：密碼雜湊算法，密鑰派生函數(shù)與隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。這三類(lèi)輔助函數(shù)的強(qiáng)弱直接影響密鑰交換協(xié)議的安全性。密碼雜湊算法本部分規(guī)定使用國(guó)家密碼管理局批準(zhǔn)的密碼雜湊算法，如SM3密碼雜湊算法。密鑰派生函數(shù)密鑰派生函數(shù)的作用是從一個(gè)共享的秘密比特串中派生出密鑰數(shù)據(jù)。在密鑰協(xié)商過(guò)程中，密鑰派生函數(shù)作用在密鑰交換所獲共享的秘密比特串上，從中產(chǎn)生所需的會(huì)話密鑰或進(jìn)一步加密所需的密鑰數(shù)據(jù)。密鑰派生函數(shù)需要調(diào)用密碼雜湊算法。設(shè)密碼雜湊算法為Hv()，其輸出是長(zhǎng)度恰為v比特的雜湊值。密鑰派生函數(shù)KDF(Z,klen)：輸入：比特串Z，整數(shù)klen(表示要獲得的密鑰數(shù)據(jù)的比特長(zhǎng)度，要求該值小于(232-1)v)。輸出：長(zhǎng)度為klen的密鑰數(shù)據(jù)比特串K。a)初始化一個(gè)32比特構(gòu)成的計(jì)數(shù)器ct=0x00000001；b)對(duì)i從1到執(zhí)行：b.1)計(jì)算Hai=Hv(Z||ct)；b.2)ct++； c)若klen/v是整數(shù)，令，否則令為最左邊的比特；d)令。隨機(jī)數(shù)發(fā)生器本部分規(guī)定使用國(guó)家密碼管理局批準(zhǔn)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。用戶(hù)其它信息用戶(hù)A具有長(zhǎng)度為entlenA比特的可辨別標(biāo)識(shí)IDA，記ENTLA是由整數(shù)entlenA轉(zhuǎn)換而成的兩個(gè)字節(jié)；用戶(hù)B具有長(zhǎng)度為entlenB比特的可辨別標(biāo)識(shí)IDB，記ENTLB是由整數(shù)entlenB轉(zhuǎn)換而成的兩個(gè)字節(jié)。在本部分規(guī)定的橢圓曲線密鑰交換協(xié)議中，參與密鑰協(xié)商的A、B雙方都需要用密碼雜湊算法求得用戶(hù)A的雜湊值ZA和用戶(hù)B的雜湊值ZB。按GB/TXXXXX.1-XXXX中的4.2.5和4.2.6給出的方法，將橢圓曲線方程參數(shù)a、b、G的坐標(biāo)xG、yG和PA的坐標(biāo)xA、yA的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為比特串，ZA=H256(ENTLA||IDA||a||b||xG||yG||xA||yA)；按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.5和4.2.6給出的方法，將橢圓曲線方程參數(shù)a、b、G的坐標(biāo)xG、yG和PB的坐標(biāo)xB、yB的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為比特串，ZB=H256(ENTLB||IDB||a||b||xG||yG||xB||yB)。密鑰交換協(xié)議及流程密鑰交換協(xié)設(shè)用戶(hù)A和B協(xié)商獲得密鑰數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為比特，用戶(hù)A為發(fā)起方，用戶(hù)B為響應(yīng)方。用戶(hù)A和B雙方為了獲得相同的密鑰，應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下運(yùn)算步驟：記。用戶(hù)A：用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rA∈[1,n-1]；計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)RA=[rA]G=(x1,y1)；將RA發(fā)送給用戶(hù)B；用戶(hù)B：用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rB∈[1,n-1]；計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)RB=[rB]G=(x2,y2)；從RB中取出域元素x2，按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.8給出的方法將x2的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為整數(shù)，計(jì)算；計(jì)算；驗(yàn)證RA是否滿足橢圓曲線方程，若不滿足則協(xié)商失??；否則從RA中取出域元素x1，按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.8給出的方法將x1的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為整數(shù)，計(jì)算；計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)，若V是無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，則B協(xié)商失敗；否則按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.6和4.2.5給出的方法將xV、yV的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為比特串；計(jì)算KB=KDF(xV||yV||ZA||ZB,klen)；(選項(xiàng))按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.6和4.2.5給出的方法將RA的坐標(biāo)x1、y1和RB的坐標(biāo)x2、y2的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為比特串，計(jì)算SB=Hash(0x02||yV||Hash(xV||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2))；將RB、(選項(xiàng)SB)發(fā)送給用戶(hù)A；用戶(hù)A：從RA中取出域元素x1，按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.8給出的方法將x1的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為整數(shù)，計(jì)算；計(jì)算；驗(yàn)證RB是否滿足橢圓曲線方程，若不滿足則協(xié)商失?。环駝t從RB中取出域元素x2，按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.8給出的方法將x2的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為整數(shù)，計(jì)算；計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)，若U是無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，則A協(xié)商失?。环駝t按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.6和4.2.5給出的方法將xU、yU的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為比特串；計(jì)算KA=KDF(xU||yU||ZA||ZB,klen)；(選項(xiàng))按GB/TXXXXX.1-XXXX4.2.6和4.2.5給出的方法將RA的坐標(biāo)x1、y1和RB的坐標(biāo)x2、y2的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為比特串，計(jì)算S1=Hash(0x02||yU||Hash(xU||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2))，并檢驗(yàn)S1=SB是否成立，若等式不成立則從B到A的密鑰確認(rèn)失??；A10：(選項(xiàng))計(jì)算SA=Hash(0x03||yU||Hash(xU||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2))，并將SA發(fā)送給用戶(hù)B。用戶(hù)B：(選項(xiàng))計(jì)算S2=Hash(0x03||yV||Hash(xV||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2))，并檢驗(yàn)S2=SA是否成立，若等式不成立則從A到B的密鑰確認(rèn)失敗。注：如果ZA、ZB不是用戶(hù)A和B所對(duì)應(yīng)的雜湊值，則自然不能達(dá)成一致的共享秘密值。密鑰交換協(xié)議過(guò)程的示例參見(jiàn)附錄A。6.2密鑰交換協(xié)議流程密鑰交換協(xié)議流程見(jiàn)圖1。是是是是是是是是否否否第6步：計(jì)算第7步：計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)第4步：取第5步：計(jì)算發(fā)起方用戶(hù)A的原始數(shù)據(jù)PB)第1步：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rA∈[1,n-1]第2步：計(jì)算RA=[rA]G=(x1,y1)第3步：將RA發(fā)送給用戶(hù)B第7步：計(jì)算KB=KDF(xV||yV||,klen)第8步：(選項(xiàng))計(jì)算第9步：將RB、(選項(xiàng)SB)發(fā)送給用戶(hù)A第1步：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rB∈[1,n-1]第2步：計(jì)算RB=[rB]G=(x2,y2)第3步：取第4步：計(jì)算第5步：計(jì)算第6步：計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)響應(yīng)方用戶(hù)B的原始數(shù)據(jù)(PA)第8步：計(jì)算KA=KDF(xU||yU||,klen)第9步：(選項(xiàng))計(jì)算第10步：(選項(xiàng))計(jì)算并將SA發(fā)送給用戶(hù)B。第10步：(選項(xiàng))計(jì)算||x1||y1||x2||y2))U=O？RB是否滿足曲線方程?V=O？A協(xié)商失敗RA是否滿足曲線方程?S1=SB？否S2=SA？從A到B的密鑰確認(rèn)成功否否B協(xié)商失敗協(xié)商失敗圖1密鑰交換協(xié)議流程

（資料性附錄）

密鑰交換及驗(yàn)證示例綜述本附錄選用GB/TAAAAA-AAAA《SM3密碼雜湊算法》給出的密碼雜湊算法，其輸入是長(zhǎng)度小于264的消息比特串，輸出是長(zhǎng)度為256比特的雜湊值，記為H256()。本附錄中，所有用16進(jìn)制表示的數(shù)，左邊為高位，右邊為低位。設(shè)用戶(hù)A的身份是：ALICE123@YAHOO.COM。用GB/T1988編碼記IDA:414C494345313233405941484F4F2E434F4D。ENTLA=0090。設(shè)用戶(hù)B的身份是：BILL456@YAHOO.COM。用GB/T1988編碼記IDB:42494C4C343536405941484F4F2E434F4D。ENTLB=0088。Fp上橢圓曲線密鑰交換協(xié)議橢圓曲線方程為：y2=x3+ax+b示例1：Fp-256素?cái)?shù)p：8542D69E4C044F18E8B92435BF6FF7DE457283915C45517D722EDB8B08F1DFC3系數(shù)a：787968B4FA32C3FD2417842E73BBFEFF2F3C848B6831D7E0EC65228B3937E498系數(shù)b：63E4C6D3B23B0C849CF84241484BFE48F61D59A5B16BA06E6E12D1DA27C5249A余因子h：1基點(diǎn)G=(xG,yG)，其階記為n。坐標(biāo)xG：421DEBD61B62EAB6746434EBC3CC315E32220B3BADD50BDC4C4E6C147FEDD43D坐標(biāo)yG：0680512BCBB42C07D47349D2153B70C4E5D7FDFCBFA36EA1A85841B9E46E09A2階n：8542D69E4C044F18E8B92435BF6FF7DD297720630485628D5AE74EE7C32E79B7用戶(hù)A的私鑰dA：6FCBA2EF9AE0AB902BC3BDE3FF915D44BA4CC78F88E2F8E7F8996D3B8CCEEDEE用戶(hù)A的公鑰PA=(xA,yA)：坐標(biāo)xA：3099093BF3C137D8FCBBCDF4A2AE50F3B0F216C3122D79425FE03A45DBFE1655坐標(biāo)yA：3DF79E8DAC1CF0ECBAA2F2B49D51A4B387F2EFAF482339086A27A8E05BAED98B用戶(hù)B的私鑰dB：5E35D7D3F3C54DBAC72E61819E730B019A84208CA3A35E4C2E353DFCCB2A3B53用戶(hù)B的公鑰PB=(xB,yB)：坐標(biāo)xB：245493D446C38D8CC0F118374690E7DF633A8A4BFB3329B5ECE604B2B4F37F43坐標(biāo)yB：53C0869F4B9E17773DE68FEC45E14904E0DEA45BF6CECF9918C85EA047C60A4C雜湊值ZA=H256(ENTLA||IDA||a||b||xG||yG||xA||yA)。ZA：E4D1D0C3CA4C7F11BC8FF8CB3F4C02A78F108FA098E51A668487240F75E20F31雜湊值ZB=H256(ENTLB||IDB||a||b||xG||yG||xB||yB)。ZB：6B4B6D0E276691BD4A11BF72F4FB501AE309FDACB72FA6CC336E6656119ABD67密鑰交換A1-A3步驟中的有關(guān)值：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rA：83A2C9C8B96E5AF70BD480B472409A9A327257F1EBB73F5B073354B248668563計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)RA=[rA]G=(x1,y1)：坐標(biāo)x1：6CB5633816F4DD560B1DEC458310CBCC6856C09505324A6D23150C408F162BF0坐標(biāo)y1：0D6FCF62F1036C0A1B6DACCF57399223A65F7D7BF2D9637E5BBBEB857961BF1A密鑰交換B1-B9步驟中的有關(guān)值：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rB：33FE21940342161C55619C4A0C060293D543C80AF19748CE176D83477DE71C80計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)RB=[rB]G=(x2,y2)：坐標(biāo)x2：1799B2A2C778295300D9A2325C686129B8F2B5337B3DCF4514E8BBC19D900EE5坐標(biāo)y2：54C9288C82733EFDF7808AE7F27D0E732F7C73A7D9AC98B7D8740A91D0DB3CF4?。築8F2B5337B3DCF4514E8BBC19D900EE5計(jì)算：2B2E11CBF03641FC3D939262FC0B652A70ACAA25B5369AD38B375C0265490C9F取：E856C09505324A6D23150C408F162BF0計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)[]RA=(xA0,yA0)：坐標(biāo)xA0：2079015F1A2A3C132B67CA9075BB28031D6F22398DD8331E72529555204B495B坐標(biāo)yA0：6B3FE6FB0F5D5664DCA16128B5E7FCFDAFA5456C1E5A914D1300DB61F37888ED計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)PA+[]RA=(xA1,yA1)：坐標(biāo)xA1：1C006A3BFF97C651B7F70D0DE0FC09D23AA2BE7A8E9FF7DAF32673B416349B92坐標(biāo)yA1：5DC74F8ACC114FC6F1A75CB286864F347F9B2CF29326A27079B7D37AFC1C145B計(jì)算：坐標(biāo)xV：47C826534DC2F6F1FBF28728DD658F21E174F48179ACEF2900F8B7F566E40905坐標(biāo)yV：2AF86EFE732CF12AD0E09A1F2556CC650D9CCCE3E249866BBB5C6846A4C4A295計(jì)算KB=KDF(xV||yV||ZA||ZB,klen)：xV||yV||ZA||ZB：47C826534DC2F6F1FBF28728DD658F21E174F48179ACEF2900F8B7F566E409052AF86EFE732CF12AD0E09A1F2556CC650D9CCCE3E249866BBB5C6846A4C4A295E4D1D0C3CA4C7F11BC8FF8CB3F4C02A78F108FA098E51A668487240F75E20F316B4B6D0E276691BD4A11BF72F4FB501AE309FDACB72FA6CC336E6656119ABD67klen=128共享密鑰KB：55B0AC62A6B927BA23703832C853DED4計(jì)算選項(xiàng)SB=Hash(0x02||yV||Hash(xV||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2))：xV||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2：47C826534DC2F6F1FBF28728DD658F21E174F48179ACEF2900F8B7F566E40905E4D1D0C3CA4C7F11BC8FF8CB3F4C02A78F108FA098E51A668487240F75E20F316B4B6D0E276691BD4A11BF72F4FB501AE309FDACB72FA6CC336E6656119ABD676CB5633816F4DD560B1DEC458310CBCC6856C09505324A6D23150C408F162BF00D6FCF62F1036C0A1B6DACCF57399223A65F7D7BF2D9637E5BBBEB857961BF1A1799B2A2C778295300D9A2325C686129B8F2B5337B3DCF4514E8BBC19D900EE554C9288C82733EFDF7808AE7F27D0E732F7C73A7D9AC98B7D8740A91D0DB3CF4Hash(xV||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2)：FF49D95BD45FCE99ED54A8AD7A7091109F51394442916BD154D1DE4379D976470x02||yV||Hash(xV||ZA||ZB||x1||y1||x2||y2)：022AF86EFE732CF12AD0E09A1F2556CC650D9CCCE3E249866BBB5C6846A4C4A295FF49D95BD45FCE99ED54A8AD7A7091109F51394442916BD154D1DE4379D97647選項(xiàng)SB：284C8F198F141B502E81250F1581C7E9EEB4CA6990F9E02DF388B45471F5BC5C密鑰交換A4-A10步驟中的有關(guān)值：?。篍856C09505324A6D23150C408F162BF0計(jì)算：236CF0C7A177C65C7D55E12D361F7A6C174A78698AC099C0874AD0658A4743DC取：B8F2B5337B3DCF4514E8BBC19D900EE5計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)[]RB=(xB0,yB0)：坐標(biāo)xB0：668642746BFC066A1E731ECFFF51131BDC81CF609701CB8C657B25BF55B7015D坐標(biāo)yB0：1988A7C681CE1B509AC69F49D72AE60E8B71DB6CE087AF8499FEEF4CCD523064計(jì)算橢圓曲線點(diǎn)PB+[]RB=(xB1,yB1)：坐標(biāo)xB1：7D2B443510886AD7CA3911CF2019EC07078AFF116E0FC409A9F75A3901F306CD坐標(biāo)yB1：331F0C6C0FE08D405FFEDB307BC255D68198653BDCA68B9CBA100E73197E5D24計(jì)算：坐標(biāo)xU：47C826534DC2F6F1FBF28728DD658F21E174F48179ACEF2900F8B7F566E40905坐標(biāo)yU：2AF86EFE732CF12AD0E09A1F2556CC650D9CCCE3E249866BBB5C6846A4C4A295計(jì)算KA=KDF(xU||yU||ZA||ZB,klen)：xU||yU||ZA||ZB：47C826534DC2F6F1FBF28728DD658F21E174F48179ACEF2900F8B7F566E409052AF86EFE732CF12AD0E09A1F2556CC650D9CCCE3E249866BBB5C6846A4C4A295E4D1D0C3CA4C7F11BC8FF8CB3F4C02A78F108FA098E51A6684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