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3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系北師大版七年級(jí)下冊(cè)授課人:孫成高鳴謝:梁欽城楊玉慧朱玉龍復(fù)習(xí)變量(variable)自變量(independentvariable)因變量(dependentvariable)常量(constant)1、表格2、關(guān)系式3、圖像法
如圖,三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化.探究活動(dòng)1(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_______________.自變量:底邊BC的長(zhǎng);因變量:三角形ABC的面積y=3x
如圖,三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化.探究活動(dòng)1(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為x,那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_______.(3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變化到3cm時(shí),三角形的面積從______cm2變化到________cm2.y=3x369變量y隨x變化的關(guān)系式(解析式)
關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式,可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.探究活動(dòng)1機(jī)器圖
如圖,圓錐的高是4cm,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果圓錐底面半徑為r(cm),那么圓錐的體積V(cm3)與r的關(guān)系式為____________________.探究活動(dòng)2自變量:圓錐的底面半徑;因變量:圓錐的體積
如圖,圓錐的高是4cm,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.(3)底面半徑由1cm變化到10cm時(shí),圓錐的體積由____cm3變化到__________cm3.探究活動(dòng)2機(jī)器圖探究活動(dòng)3(課本P67)
你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所消耗的能量,從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式.(1)用字母表示家居用電的二氧化碳排放量公式
,其中的字母表示
.y=0.785x探究活動(dòng)3
你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所消耗的能量,從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式.(2)在上述關(guān)系式中,耗電量每增加1kW·h,二氧化碳排放量增加
.當(dāng)耗電量從1kW·h增加到100kW·h時(shí),二氧化碳排放量從
增加到
.課本P67y=0.785x0.785kg0.785kg78.5kg探究活動(dòng)3(3)小明家本月用電110kW·h、天然氣20m3、自來(lái)水5t、耗油75L,請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.
你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所消耗的能量,從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式.0.785×110=86.35kg0.19×20=3.8kg0.91×5=4.55kg75×2.7=202.5kg??!例題
某研究表明,人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速度通常與人的年齡有關(guān),下表是測(cè)得某個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b(次)隨這個(gè)人的年齡a(歲)變化而變化的規(guī)律.年齡a/歲12345運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b/次175.0174.2173.4172.6171.8(1)試寫出變量b與a之間的關(guān)系式,并指出哪個(gè)量是自變量,哪個(gè)量是因變量?例題
某研究表明,人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速度通常與人的年齡有關(guān),下表是測(cè)得某個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b(次)隨這個(gè)人的年齡a(歲)變化而變化的規(guī)律.年齡a/歲12345運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b/次175.0174.2173.4172.6171.8(2)一個(gè)50歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí),1分鐘內(nèi)心跳的次數(shù)為150次,他有危險(xiǎn)嗎?b=-0.8a+175.8用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)?求變量之間關(guān)系式的“途徑”課堂小結(jié)3.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù),歸納總結(jié)兩個(gè)變量的關(guān)系式.2.結(jié)合實(shí)際問題寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式.比如:
售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)等.1.利用公式寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式.(比如各類幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式等.)隨堂練習(xí)1.在地球某地,溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系可以近似地用
來(lái)表示.根據(jù)這個(gè)關(guān)系式,當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時(shí),并計(jì)算相應(yīng)的T的值,并用表格表示所得的結(jié)果。隨堂練習(xí)2.十一黃金期間,歡歡一家隨旅游團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游,集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:20人以內(nèi)(含20人),每人25元;超過(guò)20人的,超過(guò)的部分每人10元.(1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)y(元)與游覽人數(shù)x(人)(x≥20)之間的關(guān)系式;(2)利用(1)中的關(guān)系式計(jì)算:若歡歡一家所在的旅游團(tuán)共54人,則該旅游團(tuán)購(gòu)門票共花了多少錢?課堂檢測(cè)1.地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深處x(km)的變化而變化,在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式來(lái)表示.當(dāng)x的值分別時(shí)2,3,5,7,10,13時(shí),計(jì)算相應(yīng)的y值.2.如圖,圓錐的底面半徑時(shí)2cm,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?課堂檢測(cè)(2)如果圓錐的高為h(cm),那么圓錐的體積V(cm3)與h的關(guān)系式為______________.(3)當(dāng)高由1cm變化到10cm時(shí),圓
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