廣東省廣州市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

東省廣州市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．?2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．12013 C．?120132．2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在國(guó)家體育場(chǎng)隆重舉行，中國(guó)大陸地區(qū)觀看人數(shù)約316000000人．用科學(xué)記數(shù)法表示316000000是（）A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×1093．關(guān)于x的方程2(x?a)=6的解是x=1，則a的值為（）A．?2 B．?1 C．1 D．24．若?an+4b6與A．?8 B．?6 C．8 D．95．下列方程變形正確的是（）A．由?2x=1得x=?2 B．由x?1=3得x=3?1C．由?32x=1得x=?236．如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，已知∠AOB=160°，則∠COD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．668．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①b?a>0；②|a|<|b|；③a+b>0；④aA．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④9．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）．A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元10．用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律，搭2022個(gè)三角形需要火柴棒（）A．4040支 B．4045支 C．4050支 D．4055支二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．?23的倒數(shù)是12．若|a-2|+（b+3）2=0，則ba=13．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b，其一邊長(zhǎng)為a+b，則另一邊長(zhǎng)為．14．已知，如圖∠COD=40°，∠AOC=∠BOD=90°，則∠AOB=度．15．幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是16．為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為.三、解答題（本大題共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟．17．計(jì)算：（1）24×(?5（2）?118．解方程：2x+1319．先化簡(jiǎn)，再求值；2(a220．已知：如圖，點(diǎn)O在直線AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=121．如圖，已知A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．（1）①畫直線AB、CD相交于點(diǎn)P；②連接AC和BD并延長(zhǎng)AC和BD相交于點(diǎn)Q；③連接AD、BC相交于點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線有條；（3）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)的線段有條．22．國(guó)慶節(jié)期間，甲、乙兩商場(chǎng)以相同價(jià)格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過300元后，超出的部分打八五折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過200元后，超出的部分打九折收費(fèi)．設(shè)小華預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x>300）．（1）計(jì)算一下，小華預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物多少元商品時(shí)，到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際所付的費(fèi)用相同？（2）如果小華預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物600元的商品，她選哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物比較合適？說明理由．23．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求S的值．24．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?3和9．（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段AB的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．請(qǐng)你畫出相應(yīng)的圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．（3）當(dāng)點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．請(qǐng)你畫出圖形，并探究MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由．25．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，求∠MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，嘗試發(fā)現(xiàn)∠MON與α的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？直接寫出結(jié)論即可．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-2023的相反數(shù)為2023.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)相反數(shù)定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：316000000=3.16×108.故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．【答案】A【解析】【解答】解：方程2（x-a）=6的解是x=1，將x=1代入，

則2（1-a）=6，

解得a=-2，故答案為：A.

【分析】x=1是方程的解，只需要將其代入方程則可以算出a.4．【答案】A【解析】【解答】解：?an+4b6與3a2b2m是同類項(xiàng)，

則n+4=2，2m=6，故答案為：A.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可解得n和m的值，再代入求值.5．【答案】C【解析】【解答】解：A．由?2x=1得x=?1B．由x?1=3得x=3+1，不符合題意；C．由?32x=1D．由x+2=7得x=7?2，不符合題意．故答案為：C．【分析】利用等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AOB=160°，∠BOC=∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=160°-90°=70°，

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-70°=20°．故答案為：A.

【分析】由∠AOC=∠AOB-∠BOC，可求出∠AOC，再由∠COD=∠AOD-∠AOC，計(jì)算即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：A、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x?7，最大的數(shù)為x＋7．

x＋（x?7）＋（x＋7）＝39，

解得：x＝13，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x?7，最大的數(shù)為x＋7．

x＋（x?7）＋（x＋7）＝43，

解得：x＝433，故此選項(xiàng)符合題意；

C、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x?7，最大的數(shù)為x＋7．

x＋（x?7）＋（x＋7）＝57，

解得：x＝19，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x?7，最大的數(shù)為x＋7．

x＋（x?7）＋（x＋7）＝66，

解得：x＝22，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

8．【答案】B【解析】【解答】解：從數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，a<b

①b?a=b+（?a）>0；選項(xiàng)正確，符合題意；

②|a|<|b|；選項(xiàng)正確，符合題意；

③a+b>0；選項(xiàng)正確，符合題意；

④ab故答案為：B.

【分析】本題考查有理數(shù)的加減法法則、乘除法法則。熟悉運(yùn)用加減法法則和乘除法法則是解題關(guān)鍵，從數(shù)軸上讀取數(shù)與0的大小，絕對(duì)值的大小，可得出結(jié)論。9．【答案】C【解析】【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【解答】設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是x，

則可列方程：（1+25%)x=135，

解得：x=108

比較可知，第一件賺了27元；

第二件可列方程：（1-25%)x=135，

解得：x=180，

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了45-27=18元．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計(jì)算式，計(jì)算結(jié)果，難度一般10．【答案】B【解析】【解答】解：搭1個(gè)三角形需3支火柴棒，3=2×1+1，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，5=2×2+1，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，7=2×3+1，則搭n個(gè)三角形需要2n+1支火柴棒，搭2022個(gè)三角形需要火柴棒，需要2×2022+1=4045支，故答案為：B【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律求出搭n個(gè)三角形需要2n+1支火柴棒，再求解即可。11．【答案】?【解析】【解答】解：(?2所以?23的倒數(shù)是故答案為：?3【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案.12．【答案】9【解析】【解答】解：由題意可知a-2=0，b+3=0

解得a=2，b=-3

則ba=（?3故答案為：9.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以得出a和b的值，再代入計(jì)算.13．【答案】a【解析】【解答】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b，其一邊長(zhǎng)為a+b，則另一邊長(zhǎng)=4a+2b2-（a+b）=2a+b-a-b=a

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出算式化簡(jiǎn)計(jì)算即可.14．【答案】140【解析】【解答】解：∵∠COD=40°，∠AOC=∠BOD=90°

∴∠AOD=∠AOC-∠COD=90°-40°=50°

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=50°+90°=140°故答案為：140.

【分析】找出角之間的包含關(guān)系，∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠AOC-∠COD+∠BOD，代入計(jì)算即可.15．【答案】1【解析】【解答】解：由題意可知3a+2=4+a

解得a=1.故答案為：1.

【分析】列和對(duì)角線三個(gè)數(shù)的和相等，則可以列出一元一次方程，求解即可.16．【答案】6n+2【解析】【解答】解：不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3個(gè)圖形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n個(gè)圖形有6n+2根火柴棒.

故答案為：6n+2.【分析】由圖形可得：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14＝6×1+8根火柴棒，第3個(gè)圖形有20＝6×2＋8根火柴棒，據(jù)此不難推出第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù).17．【答案】（1）解：24×(?=?20+9?2=-13（2）解：?=?1+(?8)÷4×(5?9)=?1+(?8)÷4×(?4)=?1+8=7【解析】【分析】（1）將括號(hào)外的與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘，再計(jì)算即可.

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則，有乘方的，先算乘方，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，再根據(jù)先乘除再加減的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算即可.18．【答案】解：2x+13去分母得：2x+1?(x?1)=12，去括號(hào)得：2x+1?x+1=12，合并同類項(xiàng)得：2x?x=12?1?1，把系數(shù)化為“1”得：x=10【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算，去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.19．【答案】解：原式=2a=2a當(dāng)a=?1時(shí)，原式=2×(?1)=2×1+5+2，=9???????【解析】【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再代入求值即可.20．【答案】解：設(shè)∠EOC=α∵∠BOE=∴∠BOE=∵∠DOE=∴∠BOD=∠DOE?∠BOE=∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD=因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AC上，所以∠AOC=∴∠EOC+∠DOE+∠AOD=∴α+70°+70°?∴α=∴∠EOC=【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°和角平分線進(jìn)行求解即可。21．【答案】（1）解：如圖所示：（2）3（3）6【解析】【解答】解：（2）以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線有3條，分別是：射線CP、射線CD、射線CQ，故答案為：3；（3）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)的線段有6條，分別是：線段CP、線段CD、線段CA、線段CQ、線段CO、線段CB，故答案為：6．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線有射線CP、射線CD、射線CQ；（3）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)的線段有線段CO、CB、CQ、CA、CD、CP.22．【答案】（1）解：設(shè)小華累計(jì)購(gòu)物x元（x>300），到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際所付的費(fèi)用相同．根據(jù)題意，得300+0.整理，得0.解得x=500．答：小華累計(jì)購(gòu)物500元商品時(shí)，到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際所付的費(fèi)用相同．（2）解：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物600元商品時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.在乙商場(chǎng)購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.因?yàn)?55<560，所以小華選甲商場(chǎng)購(gòu)物比較合適．【解析】【分析】（1）設(shè)小華累計(jì)購(gòu)物x元（x>300），到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際所付的費(fèi)用相同，根據(jù)題意列出方程解答即可；

（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物600元商品時(shí)，即可求出在甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物所付的費(fèi)用，再比較大小即可。23．【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，∴CD=AB=6，AD=BC=12，∴DE=6，DF=6?x，∴S=S=1=1=36?18+3x，=18+3x???????（2）解：由（1）得：S=18+3x，當(dāng)x=4時(shí)，S=18+3×4=30【解析】【分析】（1）陰影部分的面積沒法直接求出，可考慮通過△ACD的面積減去△DEF的面積來求，根據(jù)面積公式列出含x的代數(shù)式用來表示陰影部分的面積；

（2）直接代入求值即可.24．【答案】（1）解：AB=9?(?3)=12；（2）解：如圖，∵M(jìn)為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，∴MP=12AP∴MN=MP+NP=1由（1）得：AB=12，∴MN=6，（3）解：MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生改變，如圖，∵M(jìn)為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，∴MA=PM=12AP∴MN=NP?PM=1由（1）得：AB=12，∴MN=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算，即數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為x1、x2，則AB=|x1-x2|；

（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)意義列出對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系，再代入求值；

（3）根據(jù)線段的中點(diǎn)意義列出對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系，再代入