廣東省茂名市信宜市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷（含答案）

廣東省茂名市信宜市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．如圖，下列生活物品中，從整體上看，形狀是圓柱的是（）A． B．C． D．2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若收入90元記作+90元，則?80元表示（）A．收入80元 B．收入10元 C．支出80元 D．支出10元3．已知線段AB=8cm，點D是AB的中點，則BD=（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm4．單項式-4mnA．4 B．?4 C．5 D．65．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是六邊形，這個幾何體可能是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．正方體6．下列判斷錯誤的是（）A．若a=b，則a+c=b+c B．若a=b，則ac=bcC．若a=b，則a?c=b?c D．若a=b，則a7．科技的發(fā)展使得人類可以對很多遙遠的天體進行研究，以下天體與地球的距離如下：恒星名天狼星南河三魯坦星半人馬座A星距離/km8114在以上天體中，距離地球最遠的是（）A．天狼星 B．南河三 C．魯坦星 D．半人馬座A星8．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解全省初中學生吃早餐的情況，抽取幾所城市學校的初中學生B．為了解全校學生國慶節(jié)假期做實踐作業(yè)的時間，小瑩同學在網(wǎng)上向5位好友做了調(diào)查C．為了解一個家庭8位成員的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式9．過八邊形一個頂點的所有對角線，把這個多邊形分成三角形的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，敲擊三根管時依次發(fā)出“1”、“3”“5”，兩只音錘同時從“1”開始，以相同的節(jié)拍往復敲擊，不同的是：甲錘每拍移動一位(左中右中左中右…)，乙錘則在兩端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…)，在第2023拍時，你聽到的是（）A．同樣的音“1” B．同樣的音“3”C．同樣的音“5” D．不同的兩個音二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．如果3x3ya和12．如圖，∠AOB和∠COD都是直角，則∠1∠2（填>，=，<）

13．已知x=4是方程x+m=7的解，則m=．14．如圖，是一個正在繪制的扇形統(tǒng)計圖，整個圓表示八年級全體同學參加拓展課的總?cè)藬?shù)，那么表示參加“生活數(shù)學”拓展課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是．（填“N”“M”“P”或“Q”）15．點A是數(shù)軸上一點，一只螞蟻從點A出發(fā)爬了5個單位長度到了表示的數(shù)2的點，則點A所表示的數(shù)是．三、解答題（一）：本大題共3小題，共30分．16．計算（1）6f+2f?7f； （2）(?8)?(?1)+|8|：（3）3a+2b+5a+9b?8a； （4）23÷[(?2)17．如圖，這是由邊長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在圖1的網(wǎng)格中分別畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；（2）如果在這個幾何體上再添加2個小正方體，并保持從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，請在圖2的網(wǎng)格中畫出添加小正方體后的幾何體從上面看到的形狀圖．18．解下列方程：（1）4x?2=3?x；（2）2x?四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．19．如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=a+b．20．按如圖所示方式擺放桌子和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列桌子，擺4張桌子可坐多少人？擺n張桌子呢？擺100張桌子呢？21．如圖OC是∠AOB的角平分線，∠BOD=13∠COD，∠BOD=15°五、解答題（三）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．22．《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》指出，勞動課成為中小學的一門獨立課程．《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》要求初中階段勞動時長不少于3小時，某初級中學為了解本校學生每周勞動時長，組織數(shù)學興趣小組按下列步驟開展統(tǒng)計活動．確定調(diào)查對象：從全校1500名學生中隨機抽取部分學生，進行每周勞動時長調(diào)查．收集整理數(shù)據(jù)：按照標準，學生每周勞動時長分為A，B，C，D四個等級，數(shù)學興趣小組隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，繪制成下面不完整的統(tǒng)計圖表．抽取的學生每周勞動時長統(tǒng)計表等級確定ABCD時長/小時n≥54≤n<53≤n<4n<3人數(shù)a6032b抽取的學生每周勞動時長的扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，解答問題：（1）本次調(diào)查中：1500名學生中每名學生每周的勞動時長是（填“總體”或“個體”）；統(tǒng)計表中的a=，b=．（2）請估算該校學生中，每周勞動時長不符合要求的人數(shù)．（3）為更好踐行勞動教育要求，結(jié)合上述數(shù)據(jù)分析，請你提出一條合理化的建議．23．綜合與實踐閱讀材料，解答下列問題：幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，如圖1．把圖1的洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，如圖2，它的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的和都相等．（1）在圖2中，每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都是；（2）設圖3所示的三階幻方中間的數(shù)為x（x為整數(shù)），請用含x的代數(shù)式將圖3幻方補充完整；（3）如圖4是一個三階幻方，按方格中已給的信息，求x的值．24．綜合應用春節(jié)前夕，某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，乙種商品的每件進價比甲種商品的每件進價高20元．若購進甲種商品10件，乙種商品2件，需要1000元．（1）求甲、乙兩種商品的每件進價分別是多少元？（2）若甲種商品按標價出售，則每件可獲利40元，為了促銷，現(xiàn)對甲種商品在標價基礎(chǔ)上打折出售，若按此促銷方案售出6件所能獲得的利潤，與按標價每件降價35元出售12件所獲得利潤一樣，求甲種商品打了幾折出售？（3）該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共60件，所用資金恰好為5600元，在銷售時，甲種商品的每件售價為100元，要使得這60件商品全部售出所獲利潤率為25%，求每件乙種商品售價為多少元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A.有上下兩個圓形底面以及連接兩個底面的一個曲面，符合圓柱的特征，此選項符合題意；B.沒有上下兩個大小相等、相互平行的圓形底面，不符合圓柱的特征，此選項不符合題意C.沒有上下兩個大小相等、相互平行的圓形底面，不符合圓柱的特征，此選項不符合題意D.沒有上下兩個大小相等、相互平行的圓形底面，不符合圓柱的特征，此選項不符合題意故答案為：A.【分析】根據(jù)圓柱的定義直接判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵收入90元記作＋90元，則－80元表示支出80元故答案為：C.【分析】由于正數(shù)與負數(shù)可以表示具有相反意義的一對量，故知道了正數(shù)所表示的量，即可解決此題.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵線段AB=8cm，點D是AB的中點，

∴AD=BD=4cm，故答案為：C.【分析】根據(jù)中點的定義可得AD=BD=124．【答案】B【解析】【解答】解：單項式-4mn2的系數(shù)是-4.故答案為：B.【分析】單項式的系數(shù)即單項式的數(shù)字因數(shù).5．【答案】D【解析】【解答】解：截一個幾何體時最多的情況下每個面都被截到.

A、三棱錐有4個面，故截面的邊數(shù)最多是4，A不符合題意；

B、三棱柱有5個面，故截面的邊數(shù)最多是5，B不符合題意；

C、四棱錐有5個面，故截面的邊數(shù)最多是5，C不符合題意；

D、正方體有6個面，故截面的邊數(shù)最多是6，可以得到六邊形，D符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)截一個幾何體時最多的情況下每個面都被截到即可解決問題.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、若a=b，則a+c=b+c，不符合題意；B、若a=b，則ac=bc，不符合題意；C、若a=b，則a?c=b?c，不符合題意；D、當a=b，c≠0，那么ac=b故答案為：D．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別對每一項進行分析，即可得出答案．7．【答案】C【解析】【解答】解：因為4.13×1013<8.12×1013<10.8×1013<11.7×1013，

故4.13×1013<8.12×1013<1.08×1014<1.17×1014，

故最遠的是魯坦星.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)較大的有理數(shù)大小比較的方法即可得到答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、調(diào)查全省初中生吃早餐的情況，抽取幾所城市學校的初中生，不具有代表性，農(nóng)村學校的初中生沒有調(diào)查到，故A不合適；

B、調(diào)查全校學生國慶節(jié)做實踐作業(yè)的時間，小瑩在網(wǎng)上向五位好友做調(diào)查，不具有代表性，不上網(wǎng)的學生沒有調(diào)查到，且調(diào)查基數(shù)太小，B不合適；

C、調(diào)查一家8位成員的睡眠時間，人數(shù)很少，很容易完成，全面調(diào)查更合適，C不合適；

D、調(diào)查“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，零部件檢查很重要，必須普查，D合適.

故答案為：D.

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準確，但耗時費力；抽樣調(diào)查省時省力，但數(shù)據(jù)不夠準確；一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于抽樣調(diào)查，抽取的樣本必須有代表性；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，從而逐一判斷得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵過八邊形一個頂點的對角線有5條對角線，它們把八邊形分為了6個三角形，

∴分成的三角形個數(shù)是8.故答案為：B.【分析】根據(jù)過n邊形一個頂點出發(fā)的對角線分得的三角形個數(shù)=n-2，可得：過八邊形一個頂點的所有對角線，把這個多邊形分成6個三角形.10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知：甲錘每4拍為一個周期，因為2023÷4=505??3，所以，甲錘第2023拍移動了505個周期，還多3拍，因此，甲錘在2023拍聽到的音是“5”，乙錘每6拍為一個周期，因為2023÷6=337??1，所以乙錘第2023拍移動了337個周期，還多1拍，因此，乙錘在2023拍聽到的音是“1”，因為甲錘在2023拍聽到的音是“5”，乙錘在2023拍聽到的音是“1”，所以兩只錘同時從“1”開始，以相同的節(jié)拍往復敲擊，在第2023拍時，你聽到的是兩個不同的音.

故答案為：D.

【分析】做本題的關(guān)鍵是找出甲乙兩錘敲擊的規(guī)律，通過規(guī)律進而得出第2023拍甲乙兩錘敲的是哪個音，最終選出正確答案.11．【答案】2【解析】【解答】解：∵3x3ya和－x3y2是同類項，

∴a=2故答案為：2.

【分析】根據(jù)同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可解決.12．【答案】=【解析】【解答】解：∵∠AOB和∠COD都是直角，

∴∠AOC+∠COB=∠COB+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，故答案為：=.【分析】根據(jù)同角的余角相等即可解決.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵已知x=4是方程x+m=7的解，代入得：4+m=7∴m=3

故答案為：3.【分析】把x=4代入方程得到關(guān)于m的方程，求解即可.14．【答案】M【解析】【解答】解：參加“生活數(shù)學”拓展課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%，對應的扇形圓心角度數(shù)為360°×35%=126°，對應扇形圓心角比Q更大，故對應的扇形應該是M.故答案為：M.【分析】用360°乘以參加“生活數(shù)學”拓展課的人數(shù)所占的百分比可得參加“生活數(shù)學”拓展課的人數(shù)扇形的圓心角的度數(shù)，再將其與Q扇形圓心角度數(shù)比較即可得到答案.15．【答案】7或?3【解析】【解答】解：螞蟻從點A出發(fā)向左爬了5個單位長度到了表示的數(shù)2的點，則點A表示的數(shù)：2+5=7；

從點A出發(fā)向右爬了5個單位長度到了表示的數(shù)2的點，則點A表示的數(shù)：2－5=－3.；

故答案為：7或－3.

【分析】分析螞蟻是向左爬還是向右爬得到現(xiàn)在的數(shù)，即可得到A點表示的數(shù).16．【答案】（1）解：6f+2f?7f=(6+2?7)f=f（2）解：(?8)?(?1)+|8|=?8+1+8=1（3）解：3a+2b+5a+9b?8a==11b（4）解：23÷[=23÷=23÷=?【解析】【分析】（1）合并同類項時，字母及字母的指數(shù)都不變，只把系數(shù)相加；

（2）先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，同時根據(jù)絕對值性質(zhì)化簡絕對值，進而根據(jù)有理數(shù)的加法法則從左至右依次計算即可；

（3）合并同類項問題，字母及字母的指數(shù)都不變，只把系數(shù)相加；

（4）解有理數(shù)的混合運算時，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的運算.17．【答案】（1）解：如圖1所示，（2）解：如圖2所示，【解析】【分析】（1）分別找出組合體從正面看、左面看及上面看得到的平面圖形中小正方形的行數(shù)、列數(shù)及各行各列小正方形的個數(shù)即可作圖；

（2）因為從正面看到的形狀圖不變，所以第1排不能有變動.而從左面看到的形狀圖不變，所以第2列不能有變動；所以可以在第2排第1列和第3列分別添加一個小正方體.18．【答案】（1）解：4x?2=3?x，移項，4x+x=3+2，合并同類項，5x=5，把x系數(shù)化為1，x=1（2）解：2x?去分母，得，6x?1=x+6，移項，得，6x?x=1+6，合并同類項，5x=7，把x系數(shù)化為1，x=【解析】【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可解這個一元一次方程，注意移項變號；

（2）解帶分母的一元一次方程，先去分母，再移項，合并，系數(shù)化1即可，注意去分母時每一項都要乘系數(shù).19．【答案】解：如圖，AB=a+b，就是所求作的線段c.【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的規(guī)則作圖即可，先作射線AM，再在射線上依次截取AC=a，CB=b，則線段AB就是所求的線段c.20．【答案】解：1張桌子可坐6人，2張桌子可坐6+2=8（人），3張桌子可坐8+2=10（人），4張桌子可坐10+2=12（人），?，如果是n張方桌，則所坐人數(shù)是6+2(n?1)=(2n+4)人；當n=100時，2n+4=2×100+4=204（人），答：擺4張桌子可坐12人，擺n張桌子可坐(2n+4)人，擺100張桌子可坐204人.【解析】【分析】根據(jù)圖形變化規(guī)律，每多一張桌子，就可以多坐兩人，于是可得坐n張桌子時坐的人數(shù)，問題即可得到解決.21．【答案】解：∵∠BOD=13∠COD∴∠COD=3∠BOD=45°，∴∠BOC=45°?15°=30°，∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠BOC=∠AOC=30°，∴∠AOD=75°???????【解析】【分析】根據(jù)∠BOD的度數(shù)以及和∠COD的關(guān)系可以求出∠COD的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，根據(jù)OC平分∠AOB可得∠AOC的度數(shù)，從而得∠AOD.22．【答案】（1）個體；28；80（2）解：1500×144答：估算該校學生中，每周勞動時長不符合要求的人數(shù)有600人；（3）解：每周勞動時長不符合要求的占40%【解析】【解答】解：（1）1500名學生中每名學生每周的勞動時長是個體；

C組共32人，占總?cè)藬?shù)的16%，故總?cè)藬?shù)為：32÷16%=200（人）

統(tǒng)計表中b表示D組的人數(shù)，b=200×144360×100%=80；

a表示A組的人數(shù)，a=200－60－32－80=28；

故答案為：個體；28；80；

【分析】（1）總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，根據(jù)個體和總體的概念填空即可；利用C的總?cè)藬?shù)÷C所占的百分比得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)×D所占的百分百的D組的人數(shù)，再拿總?cè)藬?shù)－所有已知的人數(shù)得A組人數(shù)；

23．【答案】（1）15（2）解：∵對角線上三個數(shù)字的