整式的加減知識點及典型練習

知識點1代數(shù)式書寫格式約定數(shù)與字母.字母與字母相乘時常省略“X”號或用“?”?但數(shù)字與數(shù)字相乘，仍用“X"如：-2Xa=-2a,3XaXb二 ?一2Xx‘二 ,4X滬 二 字母和數(shù)字相乘時，數(shù)字通常寫在字母前而.如：mnX(-5)= ,(a+b)X3二 .1與字母相乘，1省略不寫。lXa二 ,-1X3= 帶分數(shù)與字母相乘時要化成假分數(shù)?如：2^-Xab= ,切勿錯誤寫成?2除法常寫成分數(shù)的形式?如：SFx二丄，xF3二 .x^2-= x 3后接單位的式子，和差形式要用括號括起來，積商形式不需要加括號。如：父親的年齡比兒子大28歲，用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為 歲知識點2：單項式、多項式、整式的概念及它們的聯(lián)系和區(qū)別1、單項式：由 或 的乘積組成的式子叫做 ,單獨一個數(shù)或一個字母也是 如：-ab9?> 3 5xnr,一xy,—,0,1——? “9 —7C232、多項式：幾個 的和叫女口：——: 、x_b?°7t3、整式：和 統(tǒng)稱整式。?小練筆：指岀下列各式哪些是單項式打y，哪些是多項式打“ M,整式有個6*“，—, ?一“寧黑，o,p^.-2.01X105知識點3：單項式的系數(shù)和次數(shù)單項式的系數(shù)是指單項式中的 。單項式的次數(shù)是指單項式中 。如：—3ab的系數(shù)是 ,次數(shù)是22。2中系數(shù)是，，次數(shù)是 注意：圓周率"是常數(shù)，2nR系數(shù)是2“?小練筆：指岀下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：-2m _2?，-24x2/.-mn 7知識點4：多項式的項、常數(shù)項、次數(shù)在多項式中，每個 叫做多項式的項。其中不含字母的項叫 。多項式的次數(shù)就是多項式中 的次數(shù).如多項式3n4-2?2+n+l,它的項有3滬，-2/r,n,1。其中1不含字母是常數(shù)項,這一項次數(shù)為4,這個多項式就是四次四項式。注意：(1)多項式的每一項都包括它前面的符號。如：6x2-2a-7包含的項是 , ,(2)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。小練筆：多項式x5/+3xy-5x4y-210是_次_項式，最高次項是 ,最高次項的系數(shù)是—，常數(shù)項是 ,它的項數(shù)是 ,項是 多項式曇恥」(葉2)"7是關(guān)于x的二次三項式，則m的值是 一個關(guān)于的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-3,—次項系數(shù)是-1,常數(shù)項是-5,則這個二次三項式為 知識點5：同類項同類項：所含 相同，并且相同字母的 也分別相等的項，另外所有的常數(shù)項都TOC\o"1-5"\h\z是 。例如：-加％與伽勺是同類項；/),3與2y3x2是同類項。注意：同類項與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。?小練筆：若5/)?和一9xn^y2是同類項，則m二 . 。知識點6：合并同類項法則合并同類項法則：把同類項的 相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù) 。如：3加-2nfn2=(3-2)in\?2=mo小練筆：

o1、 已知單項式3a,nb2與一二"“心的和是單項式，那么加= >11= .32、 已知x和y的多項式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次項，求3a-4b的值.3、 一個二次式加上一個次式，其和是( )4、 缸綽看成一個梟碎知類項:°?麴切2+2(』警劇涯爭渤】魁.知識點7：去括號法則去括號法則：括號前而是"+”號，把括號和它前而的“+”號去掉，括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，把括號和它前而的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號。如：+(°+/?—c)=a+Z?—c, 一(a+b—c)=一。一方+c小練筆：1、求值(2ab+3a2-b2)-(cr+2ab-b2},其中，a二-3,b二2。小明認為，求值，“b二2”是多余的條件，你認同小明的說法嗎？請說明理由，并求值。2、己知a、b2、己知a、b、c在數(shù)軸如圖所示,化簡:知識點8：升幕排列與降幕排列降幕排列：按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列升幕排列：若按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列如：多項式2/方一3"'+。鉆一丄慶“+。一12按字母&升幕排列為：一1+a--b2a一3ab3+a2b+2a3b。2?外練筆:把多項式+- 二丘工-產(chǎn)乜按字母x降幕排列(n為自然數(shù)) 3注意：(1)重新排列后還是多項式的形式，各項的位宜發(fā)生變化，其他都不變。

(2)各項移動時要連同它前而的符號。知識點9：整式加減的一般步驟(1)如果有括號，那么先去括號。有多重括號時，先小括號，再中括號，最后大括號。(2)如果有同類項，再合并同類項。小練筆：22)lxy+xy^+4+6x-—xy22)lxy+xy^+4+6x-—xys-5xy-3l)2(2a-3b)+3(2b-3a)；3)(2"+3,一戾)一(，+2“3)(2"+3,一戾)一(，+2“一刊4)"33+1)一和+)+如—5)2、化簡并求值：(1)2a2b-\3ab2-(ab-2a2b+3ab2)\9其中護1,b=-3(2)8。一/+a2+4a*—/一7。一6,其中滬-23、計算：6/一5