初升高精準鏈接1 函數(shù)及其表示-初升高數(shù)學(xué)人教版精準鏈接(含答案)

（1）函數(shù)及其表示—初升高數(shù)學(xué)人教版（2019）精準鏈接知識銜接回顧初中一般來說，在某個變化過程中有兩個變量和，如果對于在某一個范圍內(nèi)的每一個確定的值，都要唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱是的函數(shù)，其中叫做自變量，叫做因變量.銜接高中一、集合1.集合的定義一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）.集合通常用大寫的拉丁字母表示，集合中的元素用小寫的拉丁字母表示.如果是集合中的元素，就說屬于集合，記作；如果不是集合中的元素，就說不屬于集合，記作.2.常用數(shù)集全體自然數(shù)（包括0）的集合簡稱自然數(shù)集，記作；全體整數(shù)的集合簡稱整數(shù)集，記作；全體正整數(shù)的集合簡稱正整數(shù)集，記作或；全體有理數(shù)的集合簡稱有理數(shù)集，記作；全體實數(shù)的集合簡稱實數(shù)集，記作3.集合的表示（一）列舉法把集合中的元素一一列舉出來并用大括號“{}”括起來.如方程的根組成的集合用表示.（二）描述法用集合元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法，具體表示為{元素代表|共同特征}，如表示方程的解集.二、函數(shù)設(shè)是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的任意一個數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱：是從集合到集合的一個函數(shù)，記作，.其中，叫作自變量，的取值范圍叫作函數(shù)的定義域；與值相對應(yīng)的值叫作函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫作函數(shù)的值域.函數(shù)的三要素為定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，那我們就稱這兩個函數(shù)相等.函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法三、區(qū)間設(shè)是兩個實數(shù)，而且.我們規(guī)定：（1）滿足不等式的實數(shù)的集合叫作閉區(qū)間，表示為；（2）滿足不等式的實數(shù)的集合叫作開區(qū)間，表示為；（3）滿足不等式或的實數(shù)的集合叫作半開半閉區(qū)間，分別表示為，.四、增函數(shù)、減函數(shù)和單調(diào)函數(shù)的定義（1）①增函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域為，如果對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有，那么就說在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間稱為的單調(diào)遞增區(qū)間.②減函數(shù)：如果對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有，那么就說在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間稱為的單調(diào)遞減區(qū)間.（2）如果函數(shù)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么我們說函數(shù)在這一區(qū)間上具有（嚴格的）單調(diào)性，稱函數(shù)為單調(diào)函數(shù).習(xí)題銜接1.函數(shù)的自變量的取值范圍是()A.且 B.且 C. D.2.區(qū)間用集合可表示為()A. B.C. D.3.1~6個月的嬰兒生長發(fā)育非?？?，他們的體重y（g）隨月份t（月）的變化而變化，可以用（其中a是嬰兒出生時的體重）來表示.在這一變化過程中，自變量是()A.y B.a C.700 D.t4.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5.若函數(shù)則當(dāng)函數(shù)值時，自變量x的值是()A. B.4 C.或4 D.4或6.給出下列說法：①集合用列舉法表示為；②實數(shù)集可以表示為{為所有實數(shù)}或；③方程組的解組成的集合為.其中正確說法的個數(shù)為()A.3 B.2 C.1 D.07.A、B兩地相距240千米，慢車從A地到B地，快車從B地到A地，慢車的速度為120千米/小時，快車的速度為180千米/小時，兩車同時出發(fā).設(shè)兩車的行駛時間為x(小時)，兩車之間的路程為y(千米).則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B.C. D.8.若，則y__________x的函數(shù)；x_________y的函數(shù).（填“是”或“不是”）9.對于函數(shù)，當(dāng)時，y的值為__________；當(dāng)時，x的值為__________.10.給出下列三個函數(shù)：①；②；③.其中與函數(shù)表示同一個函數(shù)的序號是________.11.某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：（1）自變量x的取值范圍取足全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：其中_____________.x……-1-0.500.511.522.53……y……3m00.7510.7501.253……（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，現(xiàn)在畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.（3）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)__________；（4）進一步探究函數(shù)圖象解決問題：①方程有___________個實數(shù)根；②在（2）問的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線，根據(jù)圖象寫出方程的一個正數(shù)根約為______________.（精確到0.1）12.(1)用列舉法表示下列集合：①15的正約數(shù)組成的集合；②不大于10的非負偶數(shù)集；③兩邊分別在坐標(biāo)軸的非正半軸上，且邊長為1的正方形的頂點組成的集合；④設(shè)x，y都是非零實數(shù)，的可能取值組成的集合.(2)用描述法表示下列集合：①正偶數(shù)集；②被3除余2的正整數(shù)的集合.

答案以及解析1.答案：B解析：由題意得：，解得：且，故選B.2.答案：C解析：由區(qū)間和集合的關(guān)系,可得區(qū)間可表示為,故選C.3.答案：D解析：體重y（g）隨月份t（月）的變化而變化，所以自變量是時間t，故選D.4.答案：C解析：因為函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則即，得，故選：C.5.答案：D解析：把代入得①，解得.，；②，解得.綜上，x的值為4或.故選D.6.答案：D解析：由，即，解得或或，因為，所以集合用列舉法表示為，故①不正確；集合表示中的符號“{}”已包含“所有”“全體”等含義，而符號“R”表示所有實數(shù)組成的集合，故實數(shù)集正確的表示應(yīng)為{為實數(shù)}或R，故②不正確；方程組的解是有序?qū)崝?shù)對，其解組成的集合為或，而集合，表示由這兩個等式組成的集合，故③不正確.故選D.7.答案：C解析：解：根據(jù)題意得：慢車從A地到B地所用時間為(小時)，快車從B地到A地所用時間為(小時)，兩車同時出發(fā)，相遇時慢車所用時間(小時).當(dāng)時，﹔當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，快車已到A地，.故選：C.8.答案：是；不是解析：給x一個值，y有唯一值與其對應(yīng)，y是x的函數(shù)，給y一個值，x有不止一個值和它對應(yīng)，x不是y的函數(shù).9.答案：1；解析：把代入，得.把代入，得.解得.10.答案：②解析：易知的定義域為R.①的定義域為，定義域不同，與不是同一個函數(shù)；②的定義域為R，與表示同一個函數(shù)；③，對應(yīng)關(guān)系不同，與不是同一個函數(shù).11.答案：（1）0.75（2）詳見解析（3）當(dāng)時，y隨x的增大而減?。?）①2；②0.5.解析：（1）把代入，得，即，故答案為0.75；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：當(dāng)時，y隨x的增大而減??；