初升高精準(zhǔn)鏈接3 一元二次方程-初升高數(shù)學(xué)人教版精準(zhǔn)鏈接(含答案)

（3）一元二次方程—初升高數(shù)學(xué)人教版（2019）精準(zhǔn)鏈接知識(shí)銜接回顧初中1.一元二次方程的解法配方法：先把一元二次方程進(jìn)行配方，化成的形式，再用直接開平方法求解.公式法：利用一元二次方程的求根公式求解.因式分解法：如果一元二次方程的等式左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.2.一元二次方程根的判別式求一元二次方程的根，用配方法可將其變形為判別式：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.銜接高中1.一元二次方程根的判別式的應(yīng)用2.一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）定理：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別為，那么，.3.韋達(dá)定理的逆定理：若兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足，，則必為方程的兩個(gè)根.習(xí)題銜接1.關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是()A. B. C. D.2.已知、是關(guān)于x的方程的兩根，下列結(jié)論一定正確的是()A. B. C. D.，3.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，，則這個(gè)方程是()A. B. C. D.4.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，則k的值是()A.-2 B.2 C.-1 D.15.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.6.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則一元二次方程必有一根為().A.2020 B.2021 C.2022 D.20237.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正.給出三個(gè)結(jié)論：①這兩個(gè)方程的根都是負(fù)根；②；③.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為_________.9.若方程的兩根為，，則的值為__________.10.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，，若，則的最大值是___________.11.若m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_______.12.已知關(guān)于x的一元二次方程有，兩實(shí)數(shù)根.（1）若，求及m的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，滿足?若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案以及解析1.答案：A解析：關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)解，，.故選A.2.答案：A解析：A，，，結(jié)論A符合題意；B、、是關(guān)于x的方程的兩根，，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確，不符合題意；C、、是關(guān)于x的方程的兩根，，結(jié)論C錯(cuò)誤，不符合題意；D、，，，結(jié)論D錯(cuò)誤，不符合題意.故選A.3.答案：B解析：，，，以，為根的一元二次方程為.故選B.4.答案：D解析：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，，.，，，整理得，解得，故選D.5.答案：A解析：方程是“鳳凰”方程，，又方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，，，，故選A.6.答案：A解析：對(duì)于一元二次方程即，設(shè)，則可得，而關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，所以有一個(gè)根為，所以，解得，所以一元二次方程必有一根為.故選：A.7.答案：D解析：①根據(jù)題意可得：，，則，，根據(jù)兩根之和為-2m和-2n得到兩個(gè)方程的根都是負(fù)根，①正確；②由根的判別式得，，，，，②正確；③由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，，均為負(fù)整數(shù)，，，同理可得，即，故③正確.故選D.8.答案：2解析：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，.9.答案：-3解析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，.10.答案：6解析：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，，，，，即，，，，，，當(dāng)時(shí)，有最大值6.故答案為：6.11.答案：3解析：m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，，，故答案為3.