徐州工程學(xué)院《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無(wú)窮大4、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定6、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.49、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂10、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、求微分方程的通解為______________。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）判斷級(jí)數(shù)的斂散性。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明