2024-2025學(xué)年河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2024的絕對(duì)值是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 D.2.在?3，32，5，0，?0.2中，負(fù)整數(shù)有(

)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.下列算式的結(jié)果等于?6的是(

)A.4?(?2) B.12÷(?2) C.4+(?2) D.(?3)×(?2)4.下列計(jì)算中，正確的是(

)A.|?2|=?2 B.(?1)2=?2 C.?7+3=?45.我國(guó)近年來(lái)大力推進(jìn)國(guó)家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)，經(jīng)過(guò)10余年的探索，截至目前，中國(guó)上線(xiàn)慕課數(shù)量超過(guò)7.68萬(wàn)門(mén)，注冊(cè)用戶(hù)4.54億，在校生獲得慕課學(xué)分認(rèn)定4.15億人次，服務(wù)國(guó)內(nèi)12.77億人次學(xué)習(xí)，建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一.用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)12.77億表示為(

)A.1.277×108 B.12.77×108 C.6.用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”，正確的是(

)A.(2m?n)2 B.2(m?n)2 C.7.某廠(chǎng)家要生產(chǎn)一批貨物，每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)與生產(chǎn)的天數(shù)之間的關(guān)系如表所示：每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)50060080010001200?生產(chǎn)的天數(shù)2420151210…若每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)用m(個(gè))表示，生產(chǎn)的天數(shù)用t(天)表示，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.這批貨物共有1200個(gè)

B.生產(chǎn)的天數(shù)t會(huì)隨著每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)m的增大而增大

C.要想8天完成這批貨物的生產(chǎn)任務(wù)，則每天需要生產(chǎn)1500個(gè)

D.m與t乘積為定值，它們成正比例關(guān)系8.某窗戶(hù)的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是由兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形構(gòu)成.已知半圓的半徑為a=2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為b=2cm和c=1cm(π取3.14).則該窗戶(hù)的面積為(

)A.20.56cm2

B.6.28cm2

C.7.14c9.某玩具店用600元購(gòu)進(jìn)了10套玩具.如果每套玩具的售價(jià)以65元為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，售價(jià)記錄如下：+3，?2，+4，+2，?1，?3，0，+1，?2，?4(單位：元)，則賣(mài)完這10套玩具后(

)A.虧損了2元 B.虧損了20元 C.盈利了52元 D.盈利了48元10.若a≠3，則我們把33?a稱(chēng)為a的“盧卡斯數(shù)”，例如4的“盧卡斯數(shù)”是33?4=?3，?3的“盧卡斯數(shù)”是33?(?3)=12.已知a1=6，a2是a1的“盧卡斯數(shù)”，a3是A.?1 B.34 C.43 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.用四舍五入法把0.50628精確到0.001得到的近似數(shù)是______．12.在一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中，合格標(biāo)準(zhǔn)是2.00m，航航跳出了2.05m，記為+0.05m；敏敏跳出了1.98m，記為_(kāi)_____．13.若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，則cd?a?b+m2024的值是______．14.在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個(gè)新運(yùn)算“※”如下：a≤b時(shí)，a※b=a2；a>b時(shí)，a※b=b.則當(dāng)c=?4時(shí)，代數(shù)式(?3※c)×(?5※c)的值為_(kāi)_____．15.在一張透明的紙上畫(huà)一條數(shù)軸，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為?19，6，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若對(duì)折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在數(shù)軸上，且A′，B兩點(diǎn)之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)9+(?12)?(?16)?13；

(2)?22+8÷(?217.(本小題9分)

先在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”把這些數(shù)連接起來(lái)．

(?1)2，0，?|?3|，?32，?(?2.5)，418.(本小題9分)

一天小軍在一條東西方向的公路上跑步.他從甲地出發(fā)，每隔10min記錄一次自己的跑步情況(向東為正方向，單位：m)：

?1200，1100，?980，1000，?950，850．

1?后他到達(dá)乙地停下來(lái)休息.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)乙地在甲地的什么方向？距甲地多遠(yuǎn)？

(2)小軍這1?共跑了多少米？19.(本小題9分)

某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)150元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)100時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1200元的研學(xué)服務(wù)費(fèi)后，每人收費(fèi)120元．

方案二：每人收費(fèi)打八五折(即原價(jià)的85%)．

(1)當(dāng)參加外出研學(xué)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是x(x>100)時(shí)，用方案一需花費(fèi)______元，用方案二需花費(fèi)______元(用含x的式子表示)；

(2)當(dāng)參加外出研學(xué)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是200時(shí)，學(xué)校選擇哪種方案省錢(qián)？說(shuō)說(shuō)你的理由．20.(本小題9分)

如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，再向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P．

(1)若點(diǎn)M表示的數(shù)為0，則點(diǎn)N，點(diǎn)P表示的數(shù)分別為_(kāi)_____，______；

(2)若點(diǎn)M，點(diǎn)P表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)N表示的數(shù)；

(3)在(1)的條件之下，若電動(dòng)螞蟻小米從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒0.3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電動(dòng)螞蟻小粒從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒0.2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電動(dòng)螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C表示的數(shù)．21.(本小題9分)

用火柴棒按圖中的方式搭圖形．

圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤火柴棒根數(shù)61116ab按上述信息填空：．

(1)a=______，b=______；

(2)按照這種方式搭下去，則搭第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為_(kāi)_____；(用含n的代數(shù)式來(lái)表示)

(3)按照這種方式搭下去，用(2)中的代數(shù)式求第2024個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)．22.(本小題10分)

【知識(shí)回顧】通過(guò)《進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究》的學(xué)習(xí)我們知道，進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制.十進(jìn)制逢十進(jìn)一，基數(shù)是10，使用0～9十個(gè)數(shù)字記數(shù)；計(jì)算機(jī)常用的記數(shù)形式是二進(jìn)制，二進(jìn)制逢二進(jìn)一，基數(shù)是2，使用0和1兩個(gè)數(shù)字記數(shù).一個(gè)數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)之間可以相互轉(zhuǎn)換．

例：(10)2=1×21+0×20=2；

18=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=(10010)2．

任務(wù)一：(1)將(101)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為_(kāi)_____，將35轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為_(kāi)_____；

【類(lèi)比探究】二進(jìn)制的加法運(yùn)算基本原理與十進(jìn)制相同，不同的是十進(jìn)制逢十進(jìn)一，二進(jìn)制逢二進(jìn)一．

例：(111)2十進(jìn)制0123456789101112131415十六進(jìn)制0123456789ABCDEF請(qǐng)根據(jù)上表信息直接寫(xiě)出藍(lán)色的代碼(#0000FF)1623.(本小題10分)

某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)類(lèi)比絕對(duì)值的幾何意義的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離展開(kāi)了進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)．

【特例感知】

(1)結(jié)合數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí)將下表補(bǔ)充完整．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)2?244?3?3…在數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)001?15?5…A，B兩點(diǎn)之間的距離|2?0|=2|?2?0|=2|4?1|=3|4?(?1)|=5①②…①______，②______；

【總結(jié)歸納】

(2)觀察上表：在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為_(kāi)_____；

【拓展應(yīng)用】

(3)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí)解決下列問(wèn)題：

①式子|x?4|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)______的點(diǎn)之間的距離；

②根據(jù)等式|x?(?2)|=5的幾何意義，求x的值；

③式子|x?3|+|x+2|=7表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)和表示數(shù)?2的點(diǎn)距離之和為7，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的x的值．

參考答案1.A

2.D

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

11.0.506

12.?0.02m

13.2

14.?100

15.?8或?5

16.解：(1)原式=?3+16?13

=13?13

=0；

(2)原式=?4+8÷(?8)?6×(?16)

=?4?1+1