2023北京各區(qū)初三二模物理匯編《物體的浮沉條件及應用》

2023北京初三二模物理匯編

物體的浮沉條件及應用

一、單選題

1.（2023?北京平谷?統(tǒng)考二模）有兩根完全相同且粗細均勻的木棒，兩名同學分別在木棒一端纏繞質量不

同的細銅絲制成A、B兩只簡易密度計，把它們放入同一個盛有水的容器中，靜止后如圖所示。下列說法

正確的是（

A.密度計A所受浮力比它的重力小

B.密度計A的重力比密度計B的重力大

C.兩密度計所受的浮力相等

D.兩密度計在水面處的刻度值不同

2.（2023?北京平谷?統(tǒng)考二模）圖所示是中國科技館“球吸”展品。不吹風時，兩球靜止。當風自下而上吹

向兩球中間時，兩球會相互靠攏，出現(xiàn)“球吸”現(xiàn)象。圖所示實例中，與“球吸”現(xiàn)象原理相同的是（）

吸盤掛鉤被“吸”在墻上

公路兩側水渠的水面總保持相平

點燃孔明燈里的松香，孔明燈會飛向空中

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D.在B管一端吹氣，水從A管上端噴出

A

3.（2023?北京石景山?統(tǒng)考二模）青花瓷是中國瓷器的主流品種之一，如圖甲所示，色白花青躍然于杯，

小明想測量這個厚壁（厚度不可忽略）敞口青花瓷杯的密度，他用電子秤測量出此杯的質量是160g,將底

面積為100cm?的圓柱形水槽內注入適量水，如圖乙所示，再將青花瓷杯放入水槽內，靜止時漂浮于水面

上，此時水深為16cm；用細棒緩慢向下壓杯，當杯口與水面相平時，水深17cm,且水始終未溢出；再向

下壓青花瓷杯，瓷杯沉底，此時水深15cm。已知水的密度P水=L0xl03kg/n?,g取10N/kg。關于此過

程，下列說法正確的是（）

A.容器內水的質量是1400g

B.青花瓷杯最多可以裝260cm3的水

C.青花瓷杯的密度約是2.7g/cm3

D.細棒對青花瓷杯的最大的壓力是10N

4.（2023?北京西城?統(tǒng)考二模）如圖所示，輕質柱形容器放置在水平桌面上，容器內裝有重為G/的水，將

2

重為G?的正方體物體A放入水中后處于漂浮狀態(tài)，物體A露出水面的體積為其總體積的若用一個豎

直向下的壓力尸/壓物體A,使其剛好浸沒在水中后靜止，這時物體A的下表面受到水豎直向上的壓力為

下列說法正確的是（）

777777777777777777777777777~

A.物體A的密度為0.4x103kg/m3

B.物體A漂浮時，容器對桌面的壓力為G/

C.物體A浸沒在水中后受到的浮力等于

D.豎直向下的壓力B和重力G2的比值為2：3

5.（2023?北京房山?統(tǒng)考二模）如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器中盛有液體

A,物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開液體的質量為〃〃，液體A對甲容器底部的壓強為p/；乙容器中

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盛有液體B,物塊N漂浮在液體B中，物塊N排開液體的質量為機2，液體B對乙容器底部的壓強為p2,

已知甲容器底面積大于乙容器底面積，容器中液體A、B質量相等，物塊M、N質量相等。下列判斷中正

確的是（）

A.p1<p2B.pi>p2C.mi<m2D.mi>m2

6.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考二模）水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個完全相同的圓柱形容器，容器內分別

盛有等質量的液體.其中甲、乙、丁容器中的液體密度相同.若將小球A放在甲容器的液體中，小球A

靜止時漂浮，此時甲容器對桌面的壓力為若將小球A用一段不計質量的細線與乙容器底部相連，并使

其浸沒在該容器的液體中，小球A靜止時乙容器對桌面的壓力為B；若將小球A放在丙容器的液體中，

小球A靜止時懸浮，此時丙容器對桌面的壓力為尸3；若將小球A放在丁容器的液體中，用一根不計質量

的細桿壓住小球A,使其浸沒，且不與容器底接觸，小球A靜止時丁容器對桌面的壓力為則下列判斷

正確的是

A.F2<F1=F3<F4B.FI=F2=F3<F4

C.F1=F3<F2<F4D.F[=F2=F3=F4

二、多選題

7.（2023?北京東城?統(tǒng)考二模）圖所示，裝有適量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮著一個正方體木

塊。現(xiàn)向杯中注入質量為加的水（水未溢出），待木塊靜止后，與注水前相比，下列說法中正確的是

（）

A.木塊下表面所受水的壓強增大B.木塊排開水的體積保持不變

C.杯底所受水的壓力增加量為mgD.水杯對桌面的壓力增加量為mg

8.（2023?北京順義?統(tǒng)考二模）兩個完全相同的方形薄壁容器甲、乙放置在水平桌面上，容器的底面積均

為0.01m2,容器內盛有相同高度的水，如圖所示。將兩個密度不同，但體積相同均為2xl04m3的實心長方

體A、B分別豎直放入甲、乙容器中（水未溢出。A漂浮，其重力為G”；B沉底，其重力為GQ,水對容

器底部的壓強p次和容器對桌面的壓強p容大小如下表所示，g取10N/kg。下列說法中正確的是（）

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壓強甲乙

。水/Pa11001200

。容/Pa16002000

A.容器的重力為5NB.GB-GA=4N

C.A受到的浮力為IND.B受到的浮力小于IN

三、實驗題

9.（2023?北京東城?統(tǒng)考二模）小東找到一塊橡皮泥，想測出它的密度，進行了如下操作。

①向量筒中倒入適量的水，讀出此時量筒中水面所對應的示數(shù)匕；

②將橡皮泥捏成小碗狀，使其漂浮在量筒的水面上，讀出此時量筒中水面所對應的示數(shù)匕；

③將橡皮泥沉入水底，讀出此時量筒中水面所對應的示數(shù)匕。

已知水的密度為P水，根據(jù)以上操作記錄的數(shù)據(jù)，推導出橡皮泥的密度夕泥的表達式。（用匕、匕、匕、P水

表示，并寫出推導過程）

四、簡答題

10.（2023?北京石景山?統(tǒng)考二模）在兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、B兩

個實心小球放入甲液體中，兩球沉底如圖甲所示；放入乙液體中，兩球靜止時的情況如圖乙所示。請比

較，在甲液體中，容器底對小球A的支持力與容器底對小球B的支持力的大小，并簡述分析過程。

五、綜合題

11.（2023?北京朝陽?統(tǒng)考二模）閱讀《“奮斗者”號》并回答題。

“奮斗者”號

深遂的海底世界充滿了神秘與未知，驅動著人類孜孜不倦地探索。2012年6月24日，“蛟龍”號載人深潛

器下潛7020米新紀錄誕生。在此后的八年時間中，我國科研團隊攻堅克難，不斷探索，終于在2020年H

月10日，“奮斗者”號載人深潛器（如圖所示）成功下潛10909m,刷新了我國載人深潛的新紀錄。

“奮斗者”號的載人艙設計為球形，如圖所示。球形結構可以將深海的壓力向四周分散開來，從而可以承受

更大的壓力?！皧^斗者”號最引人注目的是中國科學院金屬研究所鈦合金團隊采用自主發(fā)明的Ti62A鈦合金

新材料，為“奮斗者”號建造了世界最大、搭載人數(shù)最多的潛水器載人艙球殼，它比“蛟龍”號更抗壓，實現(xiàn)

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了下潛更大的深度。載人艙的研制極大推動了我國材料力學和結構力學的發(fā)展?！皧^斗者”號還采用了新型

固體浮力材料保障潛水器安全返回水面。浮力材料要求密度小，還要抗很大的水壓。“奮斗者”號使用的固

體浮力材料的關鍵部分是成千上萬個納米級大小的玻璃微珠，這個玻璃微珠中間是空心的，密度只有水的

30%。固體浮力材料的研制突破了我國浮力材料研究的關鍵技術。

某次執(zhí)行任務時，在“奮斗者”號的外部掛好2t的壓載鐵，注水下潛，當下潛至預定深度時，“奮斗者”號通

過適時拋掉0.8t的壓載鐵實現(xiàn)懸停。當完成工作后，潛航員再拋掉剩余的壓載鐵，實現(xiàn)上浮?？梢?，無論

是下潛、懸停、還是上浮，壓載鐵的作用都是巨大的。

目前，中國成為世界上萬米下潛次數(shù)和人數(shù)最多的國家?！皧^斗者”號為我國探索海洋科學奧秘，保護和合

理利用海洋資源提供了強大支撐。讓我們保持奮斗的狀態(tài)，繼續(xù)向深海進發(fā)！

（已知鐵的密度夕鐵=8.0xl03kg/m3,海水的密度冊=1.0xl（）3kg/m3,g=10N/kgo）

請根據(jù)上述材料回答下列問題：

（1）“奮斗者”號的載人艙設計為球形結構，其目的是;

（2）“奮斗者”號采用密度較小的鈦合金新材料和新型固體浮力材料，其目的是；

A.增大浮力B.減小重力C.更加抗壓

（3）請你利用公式分析說明“奮斗者”號在執(zhí)行該次任務時，實現(xiàn)上浮的原因0

六、計算題

12.（2023?北京順義?統(tǒng)考二模）某同學制作了一個密度計，如圖甲所示，密度計質量加=10g,長度

A=16cm,把這個密度計放入水中，密度計豎直漂浮，靜止時露出水面的長度￡/=8cm,如圖乙所示；把該

密度計放入密度未知的液體A中，密度計靜止時露出水面的長度%=9.6cm,如圖丙所示，水的密度0水

=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg,求：

（1）密度計放入水中時所受浮力大小；

（2）液體A的密度。

13.（2023?北京石景山?統(tǒng)考二模）如圖所示，放在水平桌面上的薄壁柱型容器，底面積為S=2x10-2皿2,

容器內水的重力為6水=10N,深度為/?=0.2m。一個實心球A（不吸水）的體積K=60cm3,質量

m=30g,取g=10N/kg。求：

（1）實心球A未放入水中時，水對容器底部的壓強；

（2）實心球A放入水中，靜止后受到的浮力大小。

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14.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考二模）如圖所示，將一個底面積為6cm2、高為15cm的長方體實心鐵塊，直立

放在水平桌面上的溢水杯底（鐵塊與杯底不密合）。向溢水杯內緩慢注水，當溢水杯中的水面與溢水口相

平時水深〃=10cm,此時鐵塊立在杯底。已知水的密度0k=L0xl03kg/m3,取g=10N/kg,求：

（1）鐵塊所受的浮力大小嗎

（2）若僅將鐵塊換為形狀完全相同、質量為80g的物塊，重復上述過程。請通過計算說明物塊在水中能

否立在杯底。

15.（2023?北京平谷?統(tǒng)考二模）如圖所示，將一質量分布均勻的實心物體A投入水中，靜止時沉入水底。

已知物體A的體積為l.OxlCT3m3,水的密度為1.0xl（）3kg/n?,g取10N/kg。求：

（1）物體A浸沒水中時受到的浮力；

（2）小晨認為減小物體所受的重力可以使物體上浮，現(xiàn)將物體切掉一半，再放入水中。請你判斷他的想

法是否正確，并從運動和力的角度分析說明。

16.（2023?北京海淀?統(tǒng)考二模）水平桌面上放有底面積S為200cm2的柱形薄壁容器，將邊長上為10cm的

正方體物塊用細線（不計細線的體積和質量）與容器底部連在一起。向容器中注水，當水面高度方為

25cm時停止注水，此時物塊有一半體積浸在水中，細線對物塊豎直向下的拉力廠為1N,如圖所示。已知

水的密度?獷LOxlCPkg/n?,g取10N/kg。

（1）求物塊一半體積浸在水中時，物塊受到的浮力。

（2）若剪斷細線，求物塊靜止后水對容器底的壓力。

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參考答案

1.B

【詳解】A.兩支密度計均漂浮在水面，則密度計受到浮力等于自身的重力，故A錯誤;

BC.由圖可知排開水的體積

VA臚VB排

由F曠p水V殍g可知浮力大小關系

FA熹FB浮

兩支密度計均漂浮在水面，則密度計受到浮力等于自身的重力，所以它們的重力關系

GA>GB

故B正確，C錯誤；

D.密度計在水面處的刻度值為水的密度，所以兩密度計在水面處的刻度值相同，故D錯誤。

故選B。

2.D

【詳解】把兩球懸掛起來，向兩球的中間吹氣，兩球中間氣體的流速大，壓強小，觀察到的現(xiàn)象是兩球在

壓強差的作用下，向中間靠攏。

A.吸盤掛鉤被“吸”在墻上是由于大氣壓的作用，與流體壓強和流速的關系無關，故A不符合題意；

B.兩側水渠和中間的涵洞底部是相通的，上端開口，是一個連通器，故B不符合題意；

C.點燃孔明燈里的松香，孔明燈會飛向空中是因為其所受浮力大于重力，故C不符合題意；

D.從B管右端向管內吹氣時，A管上端的空氣流速快、壓強?。欢鳤管下端水面的大氣壓較大，從而形

成了向上的壓強差，所以水從A管上端噴出，其原理是流體壓強與流速的關系，故D符合題意。

故選D。

3.C

【詳解】A.青花瓷杯放入水槽內靜止時漂浮于水面，浮力等于重力

E浮=G=mg-0.16kgxl0N/kg=1.6N

青花瓷杯排開水的體積為

曝==------3L6.--------=1.6X10-4n?

0kg1-OxlO3kg/m3x1ON/kg

此時水深為16cm,水槽底面積為lOOcn?,則容器內水的體積為

=100xl0-4m2x0.16m-1.6xl0-4m3=1.44xl0-3m3

容器內水的質量為

沉水=夕水曝=1.0xl()3kg/m3xL44xl(r3m3=1.44kg=1440g

故A錯誤；

B.當杯口與水面相平時，水深17cm,且水始終未溢出，瓷杯沉底，此時水深15cm,則青花瓷杯最多可以

裝水的體積為

100cm2x(17cm-15cm)=200cm3

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故B錯誤；

C.青花瓷杯的體積為

100cm2x15cm—1440cm3=60cm3

青花瓷杯的密度約是

m160g

p=-2.7g/cm3

V60cm3

故C正確；

D.用細棒緩慢向下壓杯，當杯口與水面相平時，水深17cm,此時細棒對青花瓷杯的壓力最大，排開水的

體積為

匕=100xl0",?22x0.17OT-1.44xl0-3m3=0.26xl0-3in3

此時青花瓷杯受到的浮力為

=夕水8匕=1.0xl()3kg/m3x1ON/kgx0.26x10-3m3=2.6N

此時細棒對青花瓷杯的壓力為

F&=耳孚1—G=2.6N—1.6N=1N

故D錯誤。

故選C。

4.D

【詳解】A.物體漂浮在水中時，所受浮力尸浮等于物重G,即

P水g(l-g)%=夕g%

物體A的密度

33

水=—xlg/cm3=0.6xlO3kg/m3

故A錯誤;

B.物體A漂浮時，容器對桌面的壓力等于水和物體的總重力，即G/+G?,故B錯誤；

C.物體A浸沒在水中受到向下的壓力尸八重力和浮力，物體A浸沒在水中后受到的浮力

F浮/=Gz+/]

故C錯誤;

D.物體完全浸沒時，所受浮力等于物重和豎直向下的壓力之和，豎直向下的壓力

浮/-G2=O//(gV-pgV=(p^-p)gr=(1x103kg/m3-0.6x103kg/m3)xgr=0.4x103kg/m3xgJ7

所以豎直向下的壓力B與重力Gz之比為

F\__O-xlO-g/t/xg/_0.4x1()3kg/m?_2

G一~pgV_0.6xlO3kg/m3-3

故D正確。

故選D。

5.A

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【詳解】因為物體漂浮在液體中，而容器的形狀為圓柱形，所以液體對容器底部的壓力大小等于液體重力

與物體重力之和，又容器中液體A、B質量相等，物塊M、N質量相等，得兩容器底部所受壓力相等，又

由甲容器底面積大于乙容器底面積，可得0<P2；兩物體均漂浮，物體漂浮時，浮力大小等于物體重力大

小，物塊M、N質量相等，可得兩物體排開液體重力相等，重力相等的液體質量也一定相等，得加尸加2。

故答案選Ao

6.B

【詳解】設四個容器（包含小球A）的重力均為G,根據(jù)容器的平衡條件可知，桌面對容器的支持力滿足

Fi'=F2'=F3'=G,F4'>G,那么容器對桌面的壓力關系是6=/2=死<".

故選B。

7.BD

【詳解】A.由題意可知，未注入水之前，木塊是漂浮在水面上，根據(jù)物體的浮沉條件可知，木塊的密度

小于水的密度，即〃次》/微。因此注水后，木塊仍處于漂浮狀態(tài)，所受的浮力大小仍等于自身重力大小，

重力不變，木塊受到的浮力不變，又因為木塊下表面受到的壓力大小即為浮力大小，因此木塊下表面所受

一F

水的壓力不變，木塊的底面積不變，根據(jù)夕=下可得，木塊下表面所受水的壓強不變，故A錯誤；

B.由A分析可知，注入水后，木塊所受的浮力不變，根據(jù)阿基米德原理可知，木塊排開水的體積不變，

故B正確；

C.由于杯子上寬下窄，杯壁還承擔一部分液體的重力，因此杯底所受水的壓力增加量小于加g,故C錯

誤；

D.水杯對桌面的壓力等于水杯的總重力，因此水杯對桌面的壓力增加量等于注入水的重力，即加g,故D

正確。

故選BDo

8.ABC

【詳解】A.由題意可知，A漂浮，甲容器中水對容器底的壓力為

耳子水Q=1lOOPax0.01m2=l1N

甲容器對桌面的壓力為

￡可密申S=1600Pax0.01m2=16N

則容器的重力為

G容包-片=16N-11N=5N

故A正確；

BC.由于A漂浮，B沉底，根據(jù)液體壓強公式可得，甲容器水的深度為

HOOPa

A%=0.11m

p水g1x103kg/m3x1ON/kg

乙容器水的深度為

第9頁/共13頁

\h水乙=-----------------------------=012m

期2kglxl03kg/m3xl0N/kg,

△心與△任的高度差之間水的體積，即為A長方體未浸入水中的體積，則A排開水的體積為

243

/A=.WB-A//A)S=2x104m3-(0.12m-0.11m)x0.01m=1x10m

根據(jù)阿基米德原理可得，A受到的浮力為

F浮A水g曝A=1x103kg/m3x1ON/kgxlxl0_4m3=lN

因為A漂浮，A受到的浮力等于重力，則

GA=%A=IN

當A放入甲容器后，容器對地面的壓力為

/甲=6容+G水+GA=P容甲S

則水的重力為

6水可容甲S-G容-GA=1600Pax0.01m2-5N-lN=10N

B放入乙容器后，容器對地面的壓力為

F容jG容+G水+GB=P容乙S

則B重力為

2

GB可容乙S-G容-G水=2000Pax0.01m-5N-l0N=5N

則

GB-GA=5N-1N=4N

故BC正確；

D.由題意可知，B沉底，根據(jù)阿基米德原理可得，B受到的浮力為

/B=2kg/B水g除=L°x103kg/m3X1ON/kgx2xl0_4m3=2N>1N

故D錯誤。

故選ABCo

9.見解析

【詳解】向量筒中倒入適量的水，讀出此時量筒中水面所對應的示數(shù)力，將橡皮泥沉入水底，讀出此時量

筒中水面所對應的示數(shù)匕，可知橡皮泥體積

V=V3-V1

將橡皮泥捏成小碗狀，使其漂浮在量筒的水面上，讀出此時量筒中水面所對應的示數(shù)匕，排開水的體積

V書戶V?-V1

由阿基米德原理可知浮力

F滬G翦戶p^gV行o次g(匕-%)

橡皮泥處于漂浮時，則它的重力

G=尸浮=0次g(Kr%)

橡皮泥密度

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_m_G一夕水g（匕一匕）_。水（匕一匕）

P——一一一

vgVg（匕一匕）匕一匕

10.見解析

【詳解】如圖乙所示，A球漂浮，B球沉底，故04<4；又因為A、B兩個實心小球體積相同，根據(jù)

加="「可知，mA<mB.根據(jù)G=wg可知，GA<GB■如甲圖所示，體積相同的A、B兩個實心小球放入

甲液體中都沉底，所以兩個小球排開液體體積相等。根據(jù)尸="8廠可知兩個小球受到的浮力相等；由

尊=G-私可知，A小球對甲容器底的壓力小于B小球對甲容器底的壓力，由力的作用的相互性可知，

甲容器底對A小球的支持力小于甲容器底對B小球的支持力。

11.分散壓力

B見解析

【詳解】（1）口］奮斗者號的載人艙設計為球形結構，球形結構可以將深海的壓力向四周分散開來，從而可

以承受更大的壓力。故其目的是分散深海的壓力。

（2）［2］由材料知，固體浮力材料的關鍵部分是成千上萬個納米級大小的玻璃微珠，這個玻璃微珠中間是

空心的，密度只有水的30%,奮斗者號的體積是一定的，使用較小密度的材料，可以減小重力。而奮斗者

號最引人注目的是中國科學院金屬研究所鈦合金團隊采用自主發(fā)明的Ti62A鈦合金新材料，為奮斗者號建

造了世界最大、搭載人數(shù)最多的潛水器載人艙球殼，它比蛟龍?zhí)柛箟?，實現(xiàn)了下潛更大的深度。所以鈦

合金新材料是為了更抗壓。奮斗者號采用密度較小的鈦合金新材料和新型固體浮力材料，其目的是減小重

力。故AC不符合題意，B符合題意。

故選B。

（3）［3］實現(xiàn)上浮的原因，執(zhí)行任務時，在奮斗者號的外部掛好2t的壓載鐵，注水下潛，當下潛至預定深

度時，奮斗者號通過適時拋掉0.8t的壓載鐵實現(xiàn)懸停，此時尸產G。當完成工作后，潛航員再拋掉剩余的

壓載鐵，拋掉剩余鐵塊時，自重減小，此時尸浮〉G,物體上浮。

12.（1）0.1N；（2）1.25xl03kg/m3

【詳解】解：（1）假設密度計的底面積為S,密度計豎直漂浮，靜止時露出水面的長度L=8cm,則浸入水

中的深度為

〃水=L-LX=16cm-8cm=8cm

由于密度計漂浮在水面上，此時密度計受到的浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理可得，密度計放入水中時

所受浮力大小為

耳學水=G=加g=10xl03kgxl0N/kg=0.1N

（2）浸入液體中的深度為

人液=L-Z2=16cm-9.6cm=6.4cm

因為密度計無論是在水中還是待測液體中，都處于漂浮狀態(tài)，因此有

/水=4字液=G

假設密度計的底面積為S,根據(jù)阿基米德原理可得

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P水gSh水=p^gS%

即

1.0x103kg/m3xgxSx0.08m=p液xgxSx0.064m

解得

p^1.25><103kg/m3

答：（1）密度計放入水中時所受浮力大小為0.1N；

（2）液體A的密度為1.25xl03kg/m3。

13.(1)2xlO3Pa:(2)0.3N

【詳解】解：（1）實心球A未放入水中時，水對容器底的壓強

p=pgh=lxlO3kg/m3xlON/kgxO.2m=2xlO3Pa

（2）A球的密度

由于

PA<夕水

所以A球漂浮，靜止后受到的浮力

4字A=GA=mg=0.03kgx1ON/kg=0.3N

答：（1）實心球A未放入水中時，水對容器底部的壓強是2xl（）3pa；

（2）實心球A放入水中，靜止后受到的浮力大小是0.3N。

14.（1）0.6N；（2）可以在水中立在杯底，見解析

【詳解】解：（1）鐵塊在水中沉底，此時排開水的體積

F諄=0液g%=1x103kg/m3x10N/kgx6xIO_4m2x0.1m=0.6N

（2）將鐵塊換為形狀完全相同、質