2024-2025學(xué)年廣東省廣州某中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省廣州七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.）

1.（3分）下列常見(jiàn)的手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)M（5,-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（3分）下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的

兩個(gè)三角形全等（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

5.（3分）如圖，墻上置物架的底側(cè)一般會(huì)各設(shè)計(jì)一根斜桿，與水平和豎直方向的支架構(gòu)成三角形（）

A.全等性B.穩(wěn)定性C.不穩(wěn)定性D.美觀性

6.（3分）如圖，已知/F=C￡,BE//DF,能判定尸烏的是（）

C.AE=CFD.AD=BC

7.（3分）如圖，一把直尺壓住射線另一把完全一樣的直尺壓住射線。/并且與第一把直尺交于點(diǎn)尸

第1頁(yè)（共29頁(yè)）

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

8.(3分)如圖，△AB84ADE,3C的延長(zhǎng)線交D/于點(diǎn)尸，ZCAD=16°,48=30°()

63°C.61°D.56°

9.（3分）如圖，4D是△N2C的角平分線，。尸，48于點(diǎn)凡G分別在48,AC±,若S4OG=24,S^AED

=18,則尸的面積為（）

C.5D.6

10.（3分）如圖，在Rt/UBC中，ZC=90°（無(wú)重疊），則拼成的等腰三角形有（)

第2頁(yè)（共29頁(yè)）

A.4種B.5種C.6種D.7種

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（，）到山頂（8）,則山坡的高度3c為米

CD,EF,物組成的平面圖形，則/2+/4+/6=

13.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以/（2,0）（0,4）為頂點(diǎn)作等腰直角△N3C（其中N48C=90°,

且點(diǎn)C落在第一象限內(nèi)），則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為

14.（3分）如圖，在△NBC中，點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)，ZCAD=-30°,AD=3.

15.（3分）等腰三角形中，一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為6c〃?和15c機(jī)的兩部分，則該三角形的腰長(zhǎng)

第3頁(yè)（共29頁(yè)）

為.

16.(3分)如圖，在中，ZACB=90°,BC=5,48=13,

(1)點(diǎn)、C到直線AB的距離：.

(2)動(dòng)點(diǎn)尸在△/8C內(nèi)，且使得尸的面積為12,點(diǎn)0為48上的動(dòng)點(diǎn).

三、解答題(本大題共9小題，共72分)

17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多900°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/BC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：/(4,0),5(-1,4),C(-3,1)\B\C\.

(1)畫出△ZLBICI；

(2)寫出點(diǎn)出，Bi，Ci的坐標(biāo).

yA

?—?——(5"■—?—?——?—?——?

??B1?????

19.如圖，。是△/BC的邊N2上一點(diǎn),CF//AB,DE=EF.求證：CF=AD.

20.如圖，在△48C中，ZBAC=ZBCA,交N5的延長(zhǎng)線于￡點(diǎn)，若NDCE=54°

第4頁(yè)(共29頁(yè))

c

(1)利用尺規(guī)，作/c邊的垂直平分線交NC于點(diǎn)E,交于點(diǎn)。；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)中，連接CD,若BC=a,求的周長(zhǎng).

22.如圖，△/8C為等腰三角形，AC=BC,NE與3。相交于點(diǎn)尸，連接。尸交43于點(diǎn)G.

(1)求證：G為AB中點(diǎn)；

(2)若NHG=15°,求NBCE的度數(shù).

23.如圖，在△48C中，N48。的平分線與NC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

(1)畫出APBE關(guān)于直線PB對(duì)稱的△尸2尸；

(2)求證：AB+BC=2BE；

(3)若AB=1,3c=23,求/E的長(zhǎng).

24.在RtZ\N5C中，AB=AC,OB=OC,ZMON=a,分別交直線/8、/C于點(diǎn)A/、N.

(1)如圖1,當(dāng)a=90°時(shí)，求證：AM—CN；

第5頁(yè)(共29頁(yè))

(2)如圖2,當(dāng)a=45°時(shí)，問(wèn)線段敏、MN、NN之間有何數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,當(dāng)a=45°時(shí)，旋轉(zhuǎn)/MON

25.在等邊△48C的/C、8c邊上各取一點(diǎn)尸、Q.

(1)如圖1,若/。、AP相交于點(diǎn)O,若NBOQ=60。；

(2)如圖1,連接尸0,若AP』AOAQ=BP，求S等A及；

3SAABC

(3)如圖2,若/。是等邊△N8C的中線，點(diǎn)E是線段上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)3E+8P取得最小

值時(shí)/EAP的度數(shù).

第6頁(yè)(共29頁(yè))

2024-2025學(xué)年廣東省廣州七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.）

1.（3分）下列常見(jiàn)的手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

【解答】解：A.是軸對(duì)稱圖形；

B.不是軸對(duì)稱圖形；

C.不是軸對(duì)稱圖形；

D.不是軸對(duì)稱圖形.

故選：A.

2.（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3.5B.4,5,9C.6,8,10D.7,11,3

【解答】解：/選項(xiàng)，1+2=5,故不能組成三角形；

8選項(xiàng)，3+5=5<9,故不能組成三角形；

。選項(xiàng)，6+3=14>10,故能組成三角形；

。選項(xiàng)，3+7=10<11,故不能組成三角形.

故選：C.

3.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)M（5,-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解：???點(diǎn)M（5,-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（3,

:.點(diǎn)、M（5,-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限.

故選：A.

4.（3分）下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的

兩個(gè)三角形全等（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確；

②面積相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤；

第7頁(yè)（共29頁(yè)）

③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤；

④全等的兩個(gè)三角形的面積相等，正確；

綜上所述，正確的是①④.

故選：D.

5.（3分）如圖，墻上置物架的底側(cè)一般會(huì)各設(shè)計(jì)一根斜桿，與水平和豎直方向的支架構(gòu)成三角形（）

A.全等性B.穩(wěn)定性C.不穩(wěn)定性D.美觀性

【解答】解：這是利用三角形的穩(wěn)定性.

故選：B.

6.（3分）如圖，已知Nb=C￡,BE//DF,能判定尸之ZXCBE的是（）

A.NAFD=NCEBB.AD//CBC.AE=CFD.AD=BC

【解答】解：；BE〃力尸,

/BEC=/DE4,

A.ZAFD=ZCEB,不符合全等三角形的判定定理，故本選項(xiàng)不符合題意；

B."：AD//CB,

：.ZA=ZC,

ZAFD—ZCEB,AF=CE,符合全等三角形的判定定理4X4,故本選項(xiàng)符合題意；

C.,:AE=CF,

：.AE+EF=CF+EF,

即AF=CE,

/AFD=NCEB,AF=CE，不能推出尸之△C5E；

D.AD=BC,AAFD=ACEB,不能推出匹烏ZXCBE；

故選：B.

7.（3分）如圖，一把直尺壓住射線。8,另一把完全一樣的直尺壓住射線。/并且與第一把直尺交于點(diǎn)P

)

第8頁(yè)（共29頁(yè)）

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)尸作班U3。，PELAO,

0

:兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等,

：.PF=PE,

.,.OP^ZAOB,

所以8選項(xiàng)正確，符合題意,

故選：B.

8.(3分)如圖，^ABC^^ADE,8c的延長(zhǎng)線交D/于點(diǎn)尸，ZCAD=16°,/B=30°()

第9頁(yè)（共29頁(yè)）

B

【解答】解：且△4DE,

:./B=Z,D=30°,ZACB=ZAED=W5°,

?；ZACB=ZCAD+ZCFA,

：.ZCFA=]05°-16°=89°,

:./DFG=NCE4=89°,

VZ1+Z￡>+Z￡>FG=18O0,

.\Zl=180o-ZD-ZDFG=180°-30°-89°=61°.

故選：C.

9.（3分）如圖，是△48C的角平分線，于點(diǎn)/，G分別在AC±,若&/DG=24,S“ED

=18,則△DEF的面積為（）

【解答】解：過(guò)點(diǎn)。作于〃,

是△A8C的角平分線，DFLAB,

：.DH=DF,

在RtADEF和RADGH中,

[DF=DH,

lDE=DG，

第10頁(yè)（共29頁(yè)）

:.RtADEF出RtADGHqHL),

S^DEF=S&DGH,

設(shè)SADEF=SADGH=S,

在RtA^DF和RtAADH中,

jAD=AD；

lDF=DH，

同理可證，RtZ\4Db名RtZ\4D"(HL),

??S/^ADF=S^ADH)

?S44DG=24,S/^AED~18,

.,.24-5=18+5,

解得，S=3,

故選：A.

10.（3分）如圖，在RtZ\/8C中，ZC=90°（無(wú)重疊），則拼成的等腰三角形有（）

B.5種C.6種D.7種

【解答】解：在Rt^/BC中，ZC=90°,貝!JN4BC=7O°,

（1）取一個(gè)△EED和△/2C全等，其中即=/C,AB=ED,

此時(shí)有兩種拼圖方法:

①將斯與/C拼接在一起，如圖1所示:

?：AB=ED,ZC=ZF=90°,

.?.點(diǎn)2,C(尸),

第11頁(yè)（共29頁(yè)）

為等腰三角形，且/3=/。=70°；

②將。尸于3c拼接在一起，如圖2所示:

B(D)

'：AB=BD,ZC=ZF=90°,

.,.點(diǎn)ac(尸),

為等腰三角形;

(2)取一個(gè)△EFD,使4C=EF,ZD=55°,

將昉于/C拼接在一起，如圖2所示:

VZC=ZF=90°,

:.點(diǎn)B,C(F),

此時(shí)/2/。=/3幺。+/F助=20°+35°=55°,

：.ZBAD=ZD=55°,

為等腰三角形;

(3)取一個(gè)△￡FD,EF=BC,ZZ)=80o,

將斯與2c拼接在一起，如圖4所示:

第12頁(yè)（共29頁(yè)）

VZC=ZF=90°,

.?.點(diǎn)4,C(F),

止匕時(shí)/N5D=/N8C+NF￡D=70°+10°=80°,

/ABD=ND,

為等腰三角形；

(4)取一個(gè)△EFD,?EF=AC,ZD=40°,

將￡尸與/C拼接在一起，如圖5所示：

圖5

VZC=ZF=90°,

:.點(diǎn)、B,C(F),

此時(shí)N84D=/比1C+/FED=2O°+50°=70°,

/BAD=NABC,

...△/皿為等腰三角形；

(5)取一個(gè)△EFD,使EF=4B,Z￡>=45°,

將￡廠與48拼接在一起，如圖3所示：

第13頁(yè)（共29頁(yè)）

VZEFD=UO°,ZABC=10°,

ZEFD+ZABC^18Q0,

.?.點(diǎn)C,B(尸)，

此時(shí)/CAD=/A4C+/FED=20°+25°=45°,

:./CAD=ND,

△43。為等腰三角形；

(6)取一個(gè)△￡FD,是EF=BC,/FED=110°,

VZFED=110°,ZABC=70°,

：.ZFED+ZABC^18Q0,

.?.點(diǎn)/,B（E）,

此時(shí)/￡>=//=20°,

...△N5D為等腰三角形；

綜上所述：拼成的等腰三角形有7種.

故選：D.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（/）到山頂（8）,則山坡的高度3C為.100米.

【解答】解：由題意可得：AB=2Q0m,N/=30°,

則BC=X4B=100（機(jī)）.

2

故答案為：100.

第14頁(yè)（共29頁(yè)）

12.（3分）如圖是由射線N3,BC,CD,EF,E4組成的平面圖形，則/2+/4+/6=190

【解答】解：VZl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z8=360°,

又；N1+N3+N3=17O°,

.\Z2+Z4+Z3=360o-170°=190°,

故答案為：190.

13.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以/（2,0）（0,4）為頂點(diǎn)作等腰直角△A8C（其中/ABC=90°,

且點(diǎn)C落在第一象限內(nèi)），則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（-4,6）.

【解答】解：過(guò)。作CELy軸于E,并作C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C',

,：A(2,0),8),

，。/=2,03=4,

■：^ABC是等腰直角三角形,

；.AB=BC,ZABC=9Q°,

/.ZABO+ZCBE=90°,

,：ZCBE+ZBCE=90°,

第15頁(yè)（共29頁(yè)）

???/ABO=NBCE,

?；NAOB=NBEC,AB=BC,

???△AOBmABEC(AAS)f

；?AO=BE=4,0B=CE=4,

：.OE=OB+BE=6,

：.C(2,6),

：.Cr(-4,4).

故答案為：(-4,6).

14.(3分)如圖，在中，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，ZCAD=30°,AD=36

【解答】解：作CE〃,交4。的延長(zhǎng)線于

:?/BAD=/E=75°,

VZG4Z)=30°,

：.ZACE=1SO°-ZE-ZCAE=ISO°-75°-30°=75

???ZACE=/E,

：.AE=AC,

在△405和△EQC中，

'/BAD二NE

,NADB=NEDC，

BD=CD

???△ADBmLEDC(44S),

：.ED=AD,

.\AE=2AD=6,

第16頁(yè)（共29頁(yè)）

：.AC=AE=3.

故答案為：6.

15.（3分）等腰三角形中，一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為6cm和15c他的兩部分，則該三角形的腰長(zhǎng)

為IO?！?

【解答】解：如圖所示,

由題意可知：AD=CD=]AC=|"AB，

^AD=DC=xcm,BC=ycm,

.\AB=AC=2xcm,

由題意得：卜+5xT5&〃6卯;或卜+2x-2

[x+y=6[x+y=15

解得：卜=5或卜=3,

ly=lly=13

當(dāng)口哼時(shí)，

ly=l

V10+3>10,符合三角形的三邊關(guān)系，

此情況成立；

當(dāng)時(shí)，

ly=13

V4+3<13,不符合三角形的三邊關(guān)系，

?..此情況不成立；

綜上可知：三角形的腰長(zhǎng)為是10c機(jī)，

故答案為：10c冽.

16.（3分）如圖，在RtZ\45C中，ZACB=90°,BC=5,45=13,

（1）點(diǎn)C到直線N8的距離：—也

―13―

第17頁(yè)（共29頁(yè)）

(2)動(dòng)點(diǎn)尸在△/BC內(nèi)，且使得△/CP的面積為12,點(diǎn)0為48上的動(dòng)點(diǎn)_衛(wèi)

【解答】解：(1)設(shè)點(diǎn)。到直線N3的距離為〃，

..14.5X1260

CXBC=ABXh，

-SAABcV7下’

故答案為：也；

13

(2)過(guò)點(diǎn)尸作3c的垂線交3c于點(diǎn)作點(diǎn)3關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)￡,EC,EQ,

：.MC=2,貝1J8M=8C-MC=8-2=3,

BE=BM+ME=3BM=6,

由對(duì)稱性得，PE=PB,

：.PB+PQ=PE+PQ2E0NEH,

當(dāng)點(diǎn)￡,P,。三點(diǎn)共線，即為

第18頁(yè)(共29頁(yè))

A

.".6X12=13X￡'77,

：.PB+PQ的最小值為21,

13

故答案為：22

13

三、解答題(本大題共9小題，共72分)

17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多900°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

【解答】解：設(shè)邊數(shù)為〃，根據(jù)題意，得

(?-2)X]80°=360°+900°,

所以(〃-2)X1800=1260°,

所以”7=7,

所以”=9.

答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/8C各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(4,0),5(-1,4),C(-3,1)181cl.

(1)畫出△NLBI出;

(2)寫出點(diǎn)4,Bi,Ci的坐標(biāo).

第19頁(yè)(共29頁(yè))

【解答】解：（1）如圖，即為所求,

?-------1--r-

(2)點(diǎn)4(4,8),Si(-1,-3),Ci(-3,-6).

19.如圖，。是的邊上一點(diǎn)，CF//AB,DE=EF.求證：CF=AD.

【解答】證明：-CF//AB,

：.ZADF=ZF,ZA=ZECF.

在△4DE和△CFE中，

，ZA=ZECF

NADE=NF，

.DE=FE

:.AADE咨ACFE(AAS),

：.CF=AD.

第20頁(yè)（共29頁(yè)）

20.如圖，在△48C中，/BAC=/BCA,CE_L/8交N3的延長(zhǎng)線于￡點(diǎn)，若/DCE=54°

【解答】解：在△DEC中，

'：CE±AB,ZDCE=54°,

:.NCDE=36°,

:NBAC=/BCA,CD平分N4CB,

：.NA=/ACB=2/ACD=2/BCD,

又；/CDE=NA+NACD=6NACD,

：.ZACD=n°,

：.ZBCD=n°,

NBCE=ZDCE-ZBCD=42°.

21.如圖，在△48C中，AB=AC.

（1）利用尺規(guī)，作/C邊的垂直平分線交/C于點(diǎn)E,交于點(diǎn)。；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）中，連接CD,若8C=a,求△8OC的周長(zhǎng).

【解答】解：（1）如圖所示，直線?！昙礊樗?

：.AD=CD,

,△BCD的周長(zhǎng)為:

第21頁(yè)（共29頁(yè)）

BD+CD+BC

=BD+AD+BC

=AB+BC

=AC+BC

=a+b.

22.如圖，△/8C為等腰三角形，AC=BC,/E與3。相交于點(diǎn)R連接CF交43于點(diǎn)G.

(1)求證：G為AB中點(diǎn)；

(2)若NE4G=15°,求N3CE的度數(shù).

【解答】(1)證明：

；./C4B=NCBA,

'：△/￡(7和△8CO為等邊三角形，

；./CAE=/CBD=60°,

ZCAE-ZCAB=ZCBD-ZCBA,

即NRiGjFSG,

：.AF=BF.

在△/尸C和尸C中，

'AF=BF

■AC=BC-

CF=CF

:.dAFC咨4BFC(SSS),

/ACF=ZBCF,

即CF平分/4CB,

又；AC=BC,

：.AG=BG,

即G為NB的中點(diǎn)；

(2)解：如圖，由(1)可得4G=15

第22頁(yè)(共29頁(yè))

ZBFE=ZFBG+ZFAG=\5°+15°=30°,

：/E=60°,

：.Z￡,W=180o-30°-60°=90°,

在RtzXBCA/中，/BMC=90°,

Z5C￡=180°-90°-60°=30°.

23.如圖，在△48C中，/48C的平分線與/。的垂直平分線相交于點(diǎn)尸

(1)畫出△%￡關(guān)于直線P8對(duì)稱的△尸8尸；

(2)求證：AB+BC=2BE；

(3)若AB=1,BC=23,求/￡的長(zhǎng).

【解答】(1)解：如圖所示，點(diǎn)P作PF,3c于點(diǎn)R

：尸8是。的平分線，且尸￡_L/8,

：.PE=PF,/PBE=NPBF,

;PB=PB,

.?.RtAP5￡^RtAP5F(HL),

第23頁(yè)(共29頁(yè))

:.叢PBE與APBF關(guān)于直線PB對(duì)稱;

(2)證明：連接K4,PC,

?：AC的垂直平分線過(guò)點(diǎn)P,

：.PA=PC,

VZPEB=ZPFC=90°,PE=PF,

ARtAT^^^RtAPCF(HL),

：.AE=CF,

：?AB+BC=AB+BF+CF=AB+BF+AE,

?;BE=BF,

：.AB+BC=AB+BE+AE=2BE；

(3)解：由(2)知

U：AB=6,BC=23,

：.AB+BC=2BE=30,

:?BE=15,

:?AE=BE-AB=8.

24.在RtZ^45C中，AB=AC,OB=OC,ZMON=a,分別交直線45、4C于點(diǎn)〃、N.

(1)如圖1,當(dāng)a=90°時(shí)，求證：AM=CN；

(2)如圖2,當(dāng)a=45°時(shí)，問(wèn)線段攻、MN、4N之間有何數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3,當(dāng)a=45°時(shí)，旋轉(zhuǎn)/MON

第24頁(yè)(共29頁(yè))

【解答】證明：（1）如圖1,連接。4,

?：AB=AC,ZBAC=90°,

：.AO±BC,OA=OB=OC,

：.ZMON=ZAOC=90°,

:?/AOM=/CON,且ZO=CO,

???名△CON(ASA)

：.AM=CN；

(2)BM=AN+MN,

理由如下：如圖2,在氏4上截取5G=4N,AO,

：.AO±BC,OA=OB=OC,

?:BG=AN,ZABO=ZNAO=45°,

:?△BGOQ^AON(SAS)

：?OG=ON,ZBOG=ZAON,

■:/MON=45°=ZAOM+ZAONf

：.ZAOM+ZBOG=45°,且N4O5=90°,

：.ZMOG=ZMON=45°,且MO=M。，

：.AGMO^ANMO("S)

GM=MN,

：.BM=BG+GM=AN+MN；

第25頁(yè)（共29頁(yè)）

(3)MN=AN+BM,

理由如下：如圖8,過(guò)點(diǎn)