2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第六章《數(shù)據(jù)的收集與》同步練習(xí)

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

6.「6.3七年級數(shù)學(xué)上冊北師大版(2024)同步練習(xí)

知識梳理

數(shù)據(jù)的表示|豐富的數(shù)據(jù)世界

數(shù)據(jù)的收集與整衛(wèi)

統(tǒng)計圖的選擇數(shù)據(jù)的收集

一、豐富的數(shù)據(jù)世界

數(shù)據(jù)的世界是豐富多彩的，生活中呈現(xiàn)了各種不同類型的數(shù)據(jù)：有的是用數(shù)值表

示的，如學(xué)生的身高、體重、到校所用時間等，我們把這類數(shù)據(jù)稱為定量數(shù)據(jù);

有的不是用數(shù)值表示的，如學(xué)生上學(xué)采用的交通方式、學(xué)生美術(shù)成績(等級)等，

我們把這類數(shù)據(jù)稱為定性數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著豐富的信息，為了從數(shù)據(jù)中獲取信息，一般可以通過收集、整理和分

析數(shù)據(jù)，幫助我們得出結(jié)論或作出決策。

例1.(1)下表是對四位小朋友每天回家看課外書的時間的調(diào)查

姓名小明住小華小花

時間(分鐘)301085

從這張表中你能獲得哪些信息?

(2)估計自己的步長，你的1萬步大約有多長?100萬步呢?

(3)估計語文書中某一頁的字?jǐn)?shù)。1萬字占多少頁？100萬字的書大約有多厚?

二、數(shù)據(jù)的收集

1、數(shù)據(jù)處理的基本過程：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù).

2、總體與個體：為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查，叫普查，其中要

考察對象的全體叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體.

3、抽樣調(diào)查、樣本與樣本容量：

①.抽樣調(diào)查：人們往往從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)

查.

②.從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本

③.樣本中個體的數(shù)量叫樣本容量.

特別提醒：

樣本必須具有代表性和廣泛性才能估計總體的情況.

4.

腌與雌艇㈣m點(diǎn)

方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

普查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確花費(fèi)多、耗時長，而且某些調(diào)

查不易采用普查

收集到的數(shù)買全面

抽樣調(diào)查（1）調(diào)查范圍小；（2）節(jié)省時間、（1）調(diào)查的準(zhǔn)確性不如普查

人力、物力和財力3（3）少受客觀條<2）不能全面了解數(shù)據(jù).

件限制

例2.下面哪項調(diào)查適合用選舉形式進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)（）

A.誰在2012年世界杯中進(jìn)球最多？

B.你班級的同學(xué)知道“世界無煙日”的有多少人?

C.你班誰的個最高？

D.你班誰適合當(dāng)班長？

例3.浪費(fèi)和污染是加劇水資源緊張的人為原因。同學(xué)們在學(xué)校和家庭中做了調(diào)

查問卷，

①.你通常是怎么處理生活用水的，如洗完衣服的水，洗過菜的水（)

A,再利用B.直接倒掉

②.你覺得自己循環(huán)用水（如洗完菜的水澆花，洗衣服的水沖廁）的時候多嗎？

（）

A.經(jīng)常這樣做B.有時候這樣做C.基本不做

③.如果看到有人忘記關(guān)水龍頭，你會（）

A.馬上去把水龍頭關(guān)掉B.有時會去關(guān)掉C.不去管它

⑴分析本題調(diào)查結(jié)果，你得出的結(jié)論是；

⑵請你也來設(shè)計一道調(diào)查問題:；

⑶據(jù)此提出一條節(jié)水建議:.

例4.為了解某市初一10000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生對其身高進(jìn)行

統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

A.10000名學(xué)生是總體

B.每個學(xué)生是個體

C.每個學(xué)生的身高是個體

D.500名學(xué)生是抽取的一個樣本

三、數(shù)據(jù)的表示

1、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法：

一種是利用統(tǒng)計表，一種是利用統(tǒng)計圖.

利用表格處理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，

利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律.

2、頻數(shù)與頻率：

頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).

頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.

3、三種常見的統(tǒng)計圖：

條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.扇形統(tǒng)計圖中各部

分所占百分比之和一定等于100%,每個扇形所表示的部分之間無重疊部分.

條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；

折線統(tǒng)計圖：能反映事物的變化情況；

例5.要測量某地溫度變化情況，選擇哪種統(tǒng)計圖比較合適（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖

例6.有三種檔次的鋼筆,每支分別是5元,10元,15元。如圖是購買不同檔次鋼

筆的人數(shù),如果每人購買一支,那么一共有人購買鋼筆。

例7:下圖為1號樓和2號樓在第一季度的用水情況統(tǒng)計表。

月份

一月二月三月合計

用水量

樓號（噸）

1號樓4()4550135

2號樓458()40165

⑴在上表中的空格中填入數(shù)據(jù)。

⑵水費(fèi)每噸2元錢，超過150噸，超過的部分每噸收費(fèi)5元，

那么1號樓和2號樓在第一季度分別要繳費(fèi)元和元。

⑶第一季度兩棟樓每月平均用水噸。

⑷觀察到2號樓在二月份用水量突然增加。那么在二月份，2號樓比1號樓多

用水%（保留兩位小數(shù)）

同步練習(xí)

1.下列數(shù)據(jù)屬于定量數(shù)據(jù)的是（）

A.在你看書時，眼睛與書本的距離

B.你學(xué)習(xí)時使用的燈具

C.你喜歡穿的服裝顏色

D.你是否躺著看書

2.下面的調(diào)查方式中，你認(rèn)為合適的是（）

A.乘坐飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

B.調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解濟(jì)南市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式

D.某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式

3.某校為了解全校3000名初中學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠

時間進(jìn)行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（）

A.3000名初中學(xué)生是總體

B.3000是樣本容量

C.100名學(xué)生是總體的一個樣本

D.每名初中生的睡眠時間是個體

4.一組數(shù)據(jù)共60個，分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為6,8,9,11,第5

組的頻率為0.20,則第6組的頻數(shù)為（）

A.11B.13C.14D.15

5.為了解某校七年級800名學(xué)生的視力情況，從中抽取100名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)

計分析，在這個問題中，樣本是指（）

A.800名學(xué)生

B.被抽取的100名學(xué)生

C.800名學(xué)生的視力

D.被抽取的100名學(xué)生的視力

6.某公司一周的產(chǎn)品銷售情況如下表示,為了更清楚的看出銷售的總趨勢是上升

還是下降，應(yīng)采用（）

星期——四五六B

銷售量（個）12501220122111501100980950

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.以上三種都可以

7.楊老師將某次數(shù)學(xué)測試的成績整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列

說法正確的是（）

A.得分在60~70分的人數(shù)最多

B.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為4

C.得分及格（＞60分）有12人

D.該圖數(shù)據(jù)分組的組距為10

8.如圖，下面四種說法:①面積最大的是亞洲;②南美洲,北美洲,I,歐洲約占總面積

的50猊③非洲約占全球面積的1;④南美洲的面積約是大洋洲面積的2倍.說法

正確的是（）

大洋洲

南美洲

A.①②B.①②③④C.①④D.①③④

9.如圖，是某廠2023年各季度產(chǎn)值統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）

A.四個季度中，每季度生產(chǎn)總值有增有減

B.四個季度中，前三個季度生產(chǎn)總量增長較快.

C.四個季度中，各個季度的生產(chǎn)總值變化一樣.

D.第四季度生產(chǎn)總量增長最快.

10.以下是某手機(jī)店廠4月份的兩個統(tǒng)計圖,分析統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機(jī)

的銷售情況四個同學(xué)得出了以下四個結(jié)論，其中正確的為（）

三星手機(jī)銷售額占該手機(jī)店

各月手機(jī)銷售總額統(tǒng)計圖當(dāng)月手機(jī)銷代總額的仃分比統(tǒng)計圖

A.4月份三星手機(jī)銷售額為65萬元

B.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升

C.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降

D.3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額

11.專家提醒：目前我國從事腦力勞動的人群中，“三高”（高血壓，高血脂，高血

糖）現(xiàn)象必須引起重視，這個結(jié)論是通過得到的（填抽樣調(diào)查或

全面調(diào)查），

12.某地舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了估計平均成績，在抽取的部分試卷中，有1

人得10分,3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7分得5分,

則總體是,樣本是,樣本容量

是.

13.某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)100戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況。

隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位:只）

65708574867874928294

根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該小區(qū)這100戶家庭平均使用塑料袋為只，

14.已知在一個樣本中有50個數(shù)據(jù)，它們分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、

五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2,8,15,m,5,則m等于,第四組的頻率

為.

15.今年某班有56人訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有25名男生，15

名女生訂閱了該雜志，下半年有26名男生、25名女生訂閱了該雜志，有23名男

生是全年訂閱，那么，只在上半年訂閱了該雜志的女生有一名.

16.在某夏令營中，100名營員每人至少會唱歌、跳舞或表演中的一項才藝，有些

人的才藝不止一項，但沒有人具備三項才藝.若有42名營員不會唱歌,有65名營

員不會跳舞,有29名營員不會表演,則至少會兩項才藝的營員有人.

17.某初一學(xué)生的到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可得出騎自行車人數(shù)占初一

總?cè)藬?shù)的%.

18.某水果公司以2元/千克的單價新進(jìn)了10000千克柑橘,為了合理定出銷售價

格,水果公司需將運(yùn)輸中損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價中，銷售人

員從柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘統(tǒng)計柑橘損壞情況，結(jié)果如下表：

柑橘質(zhì)屬（千克）50200500

損壞的質(zhì)量（千克）5.5019.4251.54

如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤,那么在出售柑橘時,每千

克大約定價元.

19.下列調(diào)查中，哪些是全面調(diào)查的方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？

⑴為了了解你所在的班級的每個同學(xué)的身高，向全班同學(xué)做調(diào)查.

⑵為了了解你所在的班級的同學(xué)每天的學(xué)習(xí)時間，選取班級中學(xué)號為單號數(shù)的

所有同學(xué)做調(diào)查.

⑶為了了解某奶牛場中500頭奶牛的產(chǎn)奶量，從中抽取出50頭進(jìn)行分析測量.

20.古城中學(xué)對七年級(6)班全體同學(xué)的血型進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果如下:

血型ABAB0

人數(shù)623316

請根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

21.在暑期社會實(shí)踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系,給該

廠組裝玩具，

該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A,B,C三種型號，它們的數(shù)量比例以

及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖.若每人組裝同一種型號玩具的速度

都相同,根據(jù)以上信息,完成下列填空：

⑴從上述統(tǒng)計圖可知,A型玩具有套,B型玩具有套,C型玩具有

套.

⑵若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時間相同,那么a的值

為________

每人每小時組裝C型玩具套.

22.某大學(xué)舉行了百科知識競賽，為了解此次競賽成績的情況，隨機(jī)抽取部分參

賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解

答以下問題：

組別成績x/分頻數(shù)

A組909<100a

B組805x<9012

C組70sx<808

D組60<x<706

(1)表中a