第2章 軸對稱圖形高頻考點專訓(xùn)

全章高頻考點專訓(xùn)蘇科版八年級上第2章軸對稱圖形BD1234521B67答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接8【2021·桂林】下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)1B如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在邊AB，BC，AC上，且四邊形BEFD是以DE為對稱軸的軸對稱圖形，四邊形CFDE是以FE為對稱軸的軸對稱圖形．若∠C＝40°，則∠DFE的度數(shù)是(

)A．65°B．70°C．75°D．80°2D【2021·株洲】《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一幅組合家具的設(shè)計圖，它的基本組件為斜角形．如圖為某蝶幾設(shè)計圖，其中△ABD和△CBD為“大三斜”組件(大三斜組件為兩個全等的等腰直角三角形)，已知點P與點A關(guān)于直線DQ對稱，連接CP，DP．若∠ADQ＝24°，則∠DCP＝______°．321【點撥】∵△ABD和△CBD為兩個全等的等腰直角三角形，∴四邊形ABCD是正方形．∴∠CDA＝90°，CD＝AD.∵點P與點A關(guān)于直線DQ對稱，∠ADQ＝24°，∴∠PDQ＝∠ADQ＝24°，AD＝PD.∴CD＝PD，∠ADP＝48°.【2021·河北】如圖，直線l，m相交于點O．P是這兩直線外的一點，且OP＝2.8．若點P關(guān)于直線l，m的對稱點分別是點P1，P2，則點P1，P2之間的距離可能是(

)A．0B．5C．6D．74【點撥】如圖，連接OP1，OP2，P1P2.∵點P關(guān)于直線l，m的對稱點分別是點P1，P2，∴OP1＝OP＝2.8，OP2＝OP＝2.8.由三角形三邊關(guān)系可知，∣OP1－OP2∣＜P1P2＜OP1＋OP2，∴0＜P1P2＜5.6.【答案】B問題：如圖，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延長線上取點E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度數(shù)．答案：∠DAC＝45°．5思考：(1)如果把上述“問題”中“∠B＝45°”的條件舍去，其余條件不變，那么∠DAC的度數(shù)會改變嗎？說明理由；解：∠DAC的度數(shù)不會改變．理由如下：∵EA＝EC，∴∠CAE＝∠C.∴∠AED＝2∠C.∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA.(2)如果把上述“問題”中“∠B＝45°”的條件舍去，再將“∠BAE＝90°”的條件改為“∠BAE＝n°”，其余條件不變，求∠DAC的度數(shù)．6【2021·連云港期末】如圖，在等邊三角形ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．(1)試判斷△ODE的形狀，并說明你的理由；解：△ODE是等邊三角形．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°.∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE＝∠ABC＝60°，∠OED＝∠ACB＝60°，∴△ODE為等邊三角形．(2)若BC＝10，求△ODE的周長．解：∵BO平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO＝∠DBO，∠ABO＝∠DOB，∴∠DOB＝∠DBO，∴BD＝OD.同理可證CE＝OE，∴△ODE的周長＝OD＋DE＋OE＝BD＋DE＋EC＝BC＝10.7如圖，A，B兩點在直線l的兩側(cè)，在直線l上找一點C，使點C到點A，B的距離之差最大，并說明理由．解：如圖，作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B并延長交直線l于點C，則點C即為所求．理由：在直線l上任找一點C′(異于點C)，連接CA，C′A，C′A′，C′B.∵點A，A′關(guān)于直線l對稱，∴直線l為線段AA′的垂直平分線．∴CA＝CA′.∴CA－CB＝CA′－CB＝A′B.又∵點C′在直線l上，∴C′A＝C′A′.在△A′BC′中，C′A′－C′B＜A′B，∴C′A－C′B＜CA－CB.在等腰三角形ABC中，∠A比∠B的2倍少50°，求∠B的度數(shù)．8解：設(shè)∠B＝x°.∵∠A比∠B的2倍少50°，∴∠A＝2x°－50°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－(2x°－50°)－x°＝230°－3x°.當(dāng)AB＝AC時(如圖①)，此時有∠B＝∠C，則x°＝230°－3x°.解得x＝57.5.當(dāng)AB＝BC時(如圖②)，此時有∠A＝∠C，則2x°－50