4 2 平行線分線段成比例同步練習(xí) 北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

北師大版九年級上冊4.2平行線分線段成比例一、選擇題1.如圖，已知，，，，則DE的長為（

）

A．2B．4C．3D．2.如圖，已知直線，若，，，則的長為（）

A．B．C．D．3.如圖，直線，若等于，則線段的長為（）

A．5B．6C．7D．84.已知，如圖下面等式：；；；，能成立的等式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個5.在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，，，那么下列各條件中，不—定能判定DE//BC的是（

）A．B．C．D．6.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AB，DE分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)，若AB：AC＝2：5，EF＝15，則DF的長等于（）

A．18B．20C．25D．307.如圖，直線，分別交直線，于點(diǎn)，，，，，，若，，，則的長是（

）

A．5B．6C．8D．98.如圖，直線，直線分別交，，于點(diǎn)，，，過點(diǎn)的直線分別交，于點(diǎn)，．若，，，則的長為（

）

A．B．C．D．9.如圖，AB∥CD∥EF，AC與BD相交于點(diǎn)E，若CE=5，CF=4，AE=BC，則的值是（）

A．B．C．D．10.如圖，已知，，，的長為（

）

A．B．C．D．11.如圖，在中，，正方形頂點(diǎn)E、F在邊上，點(diǎn)M在邊上，點(diǎn)N在內(nèi)部，連接并延長交于點(diǎn)D，若，，則長為（

）

A．1.8B．2C．2.4D．2.512.如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，給出結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（

）個．

A．4B．3C．2D．1二、填空題13.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為__cm2．

14.如圖，直線，若，，，則____________．

15.如圖，已知，三條對應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中，則圖中三個陰影部分的面積和為__________．

16.在△中，，如圖甲，是的中點(diǎn)，，則________，如圖乙，、是的三等分點(diǎn)，，則_________，如圖丙，、、…、是的等分點(diǎn)，…，則+++…+______．

三、解答題17.如圖，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，求AE的長．

18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，BE交CD的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的長．

19.如圖，在中，.

(1)求作菱形，使得D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)在（1）的條件下，若，求CE的長.20.（1）①發(fā)現(xiàn)：如圖1，G是ABC的重心，連接BG，CG，并分別延長BG，CG，交AC，BA于D，E連接DE，則DE與BC的位置關(guān)系是

；

②證明：如圖2，AF是△ABC的中線，P是AF上任一點(diǎn)，連接BP，CP，并分別延長交AC，BA于D，E，連接DE，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

（2）應(yīng)用：用無刻度直尺