1.1 銳角三角函數(shù) 北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊分層培優(yōu)練(含答案)

1.1銳角三角函數(shù)——九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.在中，，，，則的值是()A. B. C. D.2.在中，，，，那么的值是()A.2 B. C. D.3.在中，，，的對邊分別為a，b，c.已知，則的值為()A. B. C. D.4.如圖，撬釘子的工具是一個(gè)杠桿，動(dòng)力臂，阻力臂，如果動(dòng)力F的用力方向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時(shí)，則杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力變化情況是()A.越來越小 B.不變 C.越來越大 D.無法確定5.如圖，在中，，，，，則下列三角函數(shù)表示正確的是()A. B. C. D.6.中，，，的對邊分別為a，b，c.已知，則的值為()A. B. C. D.7.如圖，中，，，，則的值為()A. B. C. D.8.如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)p在邊上，將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，、分別交于點(diǎn)O、F，且，則的值為()A. B. C. D.9.在中，，，，那么_______________.10.如圖，在四邊形ABCD中，，，，.若，則______.11.如圖,在矩形中,是的中點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處,連接,則__________.12.如圖，已知矩形OABC中，，，將矩形OABC沿對角線OB翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，則______________.13.如圖，在矩形ABCD中，，，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將折疊，使點(diǎn)D正好落在AB邊上的點(diǎn)F處，求的值.14.如圖，已知中，，.(1)求邊AC的長和的值；(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB，BC的交點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，求DF的長.

答案以及解析1.答案：A解析：，，，，.故選：A.2.答案：D解析：，，，，.故選：D.3.答案：D解析：，即，是直角三角形，且，，故選：D.4.答案：A解析：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的度數(shù)越來越小，此時(shí)的值越來越大，的度數(shù)越來越大，此時(shí)的值越來越小，動(dòng)力臂，此吋動(dòng)力臂也越來越大.阻力臂，此時(shí)阻力臂也越來越小，又阻力不變，此時(shí)的動(dòng)力越來越小.故選A.5.答案：A解析：，，，.故選A.6.答案：C解析：在中，，，，，，，是直角三角形，.故選：C.7.答案：B解析：,，則易證，，即，又，，.設(shè)，則，由勾股定理得，.故選B.8.答案：C解析：根據(jù)折疊，可知：，，.在和中，，∴，，.設(shè)，則，，，，.在中，，即，解得：，，.故選：C.9.答案：4解析：如圖，，，，，即，解得，，故答案為：4.10.答案：解析：，，，，，，，.故答案為：.11.答案：解析：如圖,連接,交于點(diǎn)E.由折疊的性質(zhì),得垂直平分為的中點(diǎn).為的中點(diǎn),是的中位線,.∵在中,，.12.答案：解析：，設(shè)，.，，解得（舍負(fù)），，.由翻折的性質(zhì)，得，.設(shè)與OC的交點(diǎn)為D，易得，，.設(shè)，則，在中，由勾股定理，得，解得，.13.答案：解析：根據(jù)圖形得.根據(jù)折疊的性質(zhì)，知，.而在中，，.根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得.在中，，，由勾股定理得，..14.