2024-2025學年九年級數(shù)學上學期第三次月考卷（貴州專用人教版九年級上冊全部）

2024-2025學年九年級數(shù)學上學期第三次月考卷（貴

州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版九年級上冊（第21章24%,第22章20%,第23章20%,第24章24%,第25

章12%）。

5.難度系數(shù)：0.75o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表

“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故/選項不合題意;

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故8選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C選項不合題意；

D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故。選項合題意；

故選：D.

2.下列說法正確的是（）

A.了解“浙江省初中生每天體育運動時間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查

B.“打開電視機，恰好播放新聞”這一事件是不可能事件

C.大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率

D.甲、乙兩人各跳繩10次，其成績的平均數(shù)相等，s咨＞s5，則甲的成績比乙穩(wěn)定

【答案】C

【詳解】解：A.了解“浙江省初中生每天體育運動時間的情況”最適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故此選項

不符合題意；

及“打開電視機，恰好播放新聞”這一事件是隨機事件，故此選項不符合題意；

C.大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率，故此選項符合題意；

D.甲、乙兩人各跳繩10次，其成績的平均數(shù)相等，S咨＞院，則乙的成績比甲穩(wěn)定，故此選項不符

合題意.

故選：C.

3.已知點尸1（a-1,1）和B⑵b-1）關于原點對稱，則（a+b）2。24的值為（）

A.1B.0C.-1D.（-3）2024

【答案】A

【詳解】解：:點尸1（a-1,1）和心⑵67）關于原點對稱，

??a-1=-2,b-1=-L

/.a=-1,6=0,

??.（a+b）2024

=（-1+0）2024

=1.

故選：A.

2

4.若關于x的一元二次方程辦2+6X+2=0（存0）有一根為x=2024,則一元二次方程Q（x-1）+bx-6+2=0

必有一根為（）

A.x=2023B.x=2024C.x=2025D.x=2026

【答案】c

【詳解】解：9?a(x-1)2+bx-6+2=0,

?\a(x-1)2+Z)(x-1)+2=0,

關于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(q#))有一根為x=2024,

.?a(x-1)2+b(%-1)+2=0有——木艮為x-1=2024,

解得x=2025,

；?一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+2=0必有一根為x=2025,

故選：C.

5.如圖所示一個圓柱體容器內(nèi)裝入一些水，截面在圓心。下方，若。。的直徑為26c加，水面寬

AB=24cm,則水的最大深度為()

【答案】C

【詳解】解：連接過點。作ocazB于點交。。于點c,如圖所示:

AB=24cm，BD=—AB=\2(cm),

2

QO的直徑為26cm,

/.OB=OC=13(cm),

在RtAOBD中，OD=yjUB2—BD21]32_]22=5(cm),

CD=OC-OD=13-5=8(cm),

即水的最大深度為8cm,

6.《九章算術》是我國傳統(tǒng)數(shù)學中重要的著作之一，奠定了我國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.《九章算術》中記載：“今

有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”大意：有一形狀是矩形的門，它的高比

寬多6尺8寸，它的對角線長1丈，問它的高與寬各是多少？利用方程思想，設矩形門寬為x尺，則依

題意所列方程為(1丈=10尺，1尺=10寸)()

A./+(尤+6.8)2=102B.x2+(x-6.8)2=102

C.x(x+6.8)=102D.x(x-6,8)=102

【答案】A

【詳解】解：???矩形的門的高比寬多6尺8寸，且門寬為x尺，

門高為(x+6.8)尺.

根據(jù)題意得：x2+(x+6.8)2=102.

故選：A.

7.如圖所示的電路中，當隨機閉合開關用、$2、邑中的兩個時，燈泡能發(fā)光的概率為()

【答案】A

【詳解】解：設&、§2、S3中分別用1、2、3表示,

畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結果，其中燈泡能發(fā)光的有4種結果，

...燈泡能發(fā)光的概率為：9=2,

63

故選：A.

8.若機、〃是方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+L的值是()

n

A.1B.-1C.2D.0

【答案】A

【詳解】解：?.加、〃是方程/+x7=0的兩個實數(shù)根，

m+n=-1,mn=-1,m2+m-1=0,

/.m2=-m+1,

/.m2+2m+—

n

=-m+l+2m+—

n

=m+l+1

n

-1+L+l

n

=1.

故選：A.

9.若二次函數(shù)y=Qx2+bx+c（Q#0）的圖象與X軸有兩個交點，坐標分別為（%1，0）,（工2，0）,且修＜%2，

圖象上有一點〃（沖，%）在X軸下方，則下列判斷正確的是（）

A.。＞0B.（%o-）（租-血）＜0

C.%i＜xo＜%2D.a（xo-xi）（3-血）＜0

【答案】D

【詳解】解：由題意，①當q＞0時，

???二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個交點，坐標分別為（XI，0）,（%2，0）,且毛＜%2，圖象上有一點M（xo,

V0）在X軸下方，

???工1＜%0＜%2，此時（劭-勺）（劭-%2）VO，a（Xo-Xi）（和-迎）VO，

②當aVO時，

??,二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個交點，坐標分別為（X1，0）,（工2，0）,且修＜X2，圖象上有一點〃（沏，

光）在X軸下方，

?'?XQ＜X\＜X2或X\Vx2V沏，

此時（3-修）（陽）-工2）＞0，a（xo-）（陽）-工2）＜°，

綜上所述：a（%o-xi）（x（）-X2）V0恒成立，

故選：D.

10.四邊形具有不穩(wěn)定性，教材是在平行四邊形概念的基礎上學習矩形定義的，教材提出的情景問題是：“在

這些平行四邊形中，有沒有一個面積最大的平行四邊形”，因此通過平行四邊形變形可以得到矩形.某同

學將平行四邊形ABCD的AD邊與BC邊分別繞點4、點B逆時針旋轉，得到矩形ABCD',若此時C\

D、8恰好共線，AB=2cm,AD=4cm,那么邊CD掃過的面積為（）

c

B.473-124冗D.8

【答案】A

【詳解】解：連接。CC,以工為圓心，NO的長為半徑，作而尸，以8為圓心，8c的長為半徑,

作無尸,

CD掃過的面積為而尸，而尸及C'D',CD圍成的面積,

即平行四邊形CCD'D的面積就是CD掃過的面積.

由旋轉可知，CD//CD',AB=CD=C'D'=2cm,AD=AD'=BC'=Acm,

：.CCD'D是平行四邊形,

?，?R3BD中,BD=7AD2-AB2=^42-22=25/3，

?,?CyD=BCy-BD=4-273.

???Socc，D'D=CD?C'D=2X(4-273)=8-473'

故選：A.

11.如圖，正六邊形Z5CDE1廠和正六邊形GHTJU均以點。為中心，連接4G,BH,C7,DJ,EK,FL

（A,G,“三點共線），若C/=2,止3,則正六邊形N8CDE尸的邊長為（）

A.V3B.5C.V19D.19

【答案】C

【詳解】解：過。作DW_LCW于"，

?六邊形ABCDEF和六邊形GHIJKL是正六邊形，

/BCD=/HIM=/KJI=(D乂]Z6_=120。，BC=CD，

6

AZDJM=ZBIC=180°-120°=60°,

,/ZCBI+ZBCI=ZHIM=nO°,ZDCJ+ZBCI=12O°,

：.ZCBI=ZDCJ,

VZBIC=ZCJD,BC=CD,

.SBC噲ACDJ(AAS),

：.DJ=CI=2,

'：NMDJ=90°-60°=30°,

2

:.MD=MMJ=M，

：.CM=CI+IJ-MJ=2+3>-1=4,

?■?CWCM2+MD2=^9-

/.正六邊形ABCDEF的邊長是

故選：C.

12.二次函數(shù)>=辦2+及+。（存0）的圖象如圖所示，下列結論：①%>0；②2a+6=0；③機為任意實數(shù)，

則J加（Q加+b）；?a-b+c>0；⑤若a2+&q=2+6工2，且修分2，則修+%2=2.其中，正確結論的個

aY入］d入2

數(shù)為（)

【答案】c

【詳解】解：由所給函數(shù)圖象可知,

QVO,b>0,c>0,

所以abc<0.

故①錯誤.

因為拋物線的對稱軸為直線尸1,

即2a+b=0.

故②正確.

因為拋物線開口向下，且對稱軸為直線x=l,

所以當x=l時，函數(shù)取得最大值為a+b+c,

則對應拋物線上的任意一點（橫坐標為機），總有a+6+cNm?2+6a+c,

所以a+b>mQarn+b）.

故③正確.

由函數(shù)圖象可知，

拋物線的對稱軸為直線x=l,且x=3時函數(shù)值小于零，

所以當x=-1時函數(shù)值小于零，

即a-b+c<0.

故④錯誤.

由ax：+g=ax緲M得，

ax；+6xi+c=ax*2+c,

即拋物線上橫坐標為XI和X2的點，其函數(shù)值相等.

又因為修彳必，

所以這兩個點關于直線對稱,

所以空氣,

即/+%2=2.

故⑤正確.

故選：C.

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.若關于x的方程（a-1）xa'+l+2x+5=0是一元二次方程，則0的值為.

【答案】-1

【詳解】解：???關于x的方程（a-1）xa,l+2x+5=0是一元二次方程，

；.a2+l=2且a-1力0,

解得a=-1,

故答案為：-1.

14.如圖，PA、分別切0。于N、B,PN=10cm,C是劣弧上的點（不與點/、8重合），過點C的

切線分別交尸4PB于點、E、F.則△尸斯的周長為cm.

【答案】20

【詳解】解：-：PA,P8是圓的切線.

：.PA=PB

同理，AE=EC,FC=FB.

三角形PEF的周長=P￡+E尸+PF=P￡+PF+CF+￡C=P￡+/E+P尸+ES=PN+PB=2尸N=20c機.

故答案是20.

15.如圖，在正方形N8CD中，48=7,￡為邊上一點，點尸在8c邊上，且8尸=3,將點￡繞著點尸順

時針旋轉90。得到點G,連接。G,則。G的長的最小值為.

【答案】4

【詳解】解：過點G作GHLBC,垂足為

:四邊形/8CD是正方形，

：.4B=CD=7,ZB=90°,

：.ZB=ZGHF=9Q°,

由旋轉得：EF=FG,/EFG=90。,

：.ZEFB+ZGFH=90°,

ZBEF+ZBFE=90°,

：.ZBEF=ZGFH,

:.△EBF"XFHG(44S),

：.BF=GH=3,

...點G在與BC平行且與BC的距離為3的直線上，

當點G在C。邊上時，DG最小且DG=7-3=4,

.?.DG的最小值為4,

故答案為：4.

16.如圖，拋物線產(chǎn)工好一工丫-2與x軸交于/、3兩點(點/在點3的左側)，點C(6,y)在拋物線上,

42

點。在y軸左側的拋物線上，S.ZDCA=2ZCAB,則點。的坐標為.

【詳解】解：延長。C交X軸于點

ZDCA=2ZCAB,

：.ZCAB=ZCMA.

：.CA=CM.

;拋物線產(chǎn)Ld-Lr-Z與x軸交于點4,B,

42

：.A(-2,0),B(4,0).

過點C作于點。

：.QM=AQ=S.

，點Af坐標為(14,0).

由點C、M的坐標得，直線。M的解析式為：尸-工X+7,

2

令尸-AX+7=AJC2-—x-2,

242

解得x=-6或6(舍去)，

?*.x=-6,y=-1.X(-6)+7=10.

2

.?.點。坐標為(-6,10).

故答案為：(-6,10).

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.(8分)選擇合適的方法解下列方程:

(1)x2+x=0；

(2)2X2+3X-5=0；

(3)x2-8x-1=0；

(4)(2x+8)(x-2)=X2+2X-17.

【詳解】解：(1)x2+x=0,

x(x+1)=0,

/.x=0或x+l=0,

.*.%1=0,X2=-1;(2分)

(2)2X2+3X-5=0,

(2x+5)(x-1)=0,

2x+5=0或x-1=0,

**.Y.%2=1；(4分)

X12

(3)x2-8x-1=0,

x2-8x=l,

x2-8x+16=l+16,

(x-4)2=17,

?'*x-4=±V17，

;

Xj=4-VT7*X2=4+\/17(6分)

(4)(2x+8)(x-2)=/+2x-17,

整理得：X2+2X+1=0,

(x+1)2=0,

.*.x+l=0或x+l=0,

.*.%1=%2=-1?(8分)

18.(10分)“筒車”是一種以水流作動力，取水灌田的工具，據(jù)史料記載，它發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有

1000多年的歷史，是我國古代勞動人民的一項偉大創(chuàng)造.

如圖，“筒車”盛水筒的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓，已知圓心。在水面上方，且當圓被水面截得的

弦為6米時，水面下盛水筒的最大深度為1米(即水面下方圓上部分一點距離水面的最大距離).

（1）求該圓的半徑；

（2）若水面上漲導致圓被水面截得的弦48從原來的6米變?yōu)?米時，則水面上漲的高度為多少米?

【詳解】解：（1）如圖，過點。作垂足為點C,交。。以點D,

由題意可知，CD=\m,AB=6m,（1分）

：.OCLAB,AB=6m,

：.AC=BC=^4B=3m,（2分）

2

設圓的半徑為廠機，即。OC=（r-1）m,

在RtA40c中，

OC2+AC2=OA2,即（r-1）2+32=?,（3分）

解得r=5,

即該圓的半徑為5m；（5分）

（2）設水面升到如圖斯的位置，則斯〃48,OD與即相交于點G,

'JODLEF,

EG=FG=—EF=—x§=生”,（6分）

連接在Rt/XEOG中，OE=5m,EG=4m,（7分）

.,.OG=^0E2_EG2=3m,（8分）

CG=OC-OG=4-3=1（m）,（9分）

即水面上漲的高度為1米.（10分）

19.（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，AA8C的三個頂點坐標分別為/（,1）,B（4,0）,C

（4,4）.

（1）若八42。經(jīng)過平移后得到A4i5iCi，已知4（-4,0）.

①作出平移后的A41SC1；

②平移的距離為個單位長度；

（2）將A42C繞點2逆時針旋轉90。，得到

①作出旋轉后的A428C2；

②直接寫出么2、。2的坐標.

【詳解】解：（1）①如圖1,A4bBic1為所作;

（2分）

②平移的距置=4（1+4）2+12=726'

故答案為：V26；（5分）

（2）①如圖2,A4282c2為所作；

（7分）

②力2（3,-3）,C2（0,0）.（10分）

20.（10分）為了幫助學生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，從2024年1月1日

起，深圳市義務教育階段學校每天開設一節(jié)體育課.為了更好地開展體育課，了解學生最喜歡的體育活

動項目，某校針對以下4種體育項目：A.足球；B.乒乓球；C.籃球；D.游泳.隨機抽取了部分學生

進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖（1）,圖（2））,請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有人；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形圖中，扇形所對應的圓心角等于度；

（3）學校共有3600名學生，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計選擇“游泳”的學生人數(shù)有人.

（4）學校決定成立“足球”“乒乓球”“籃球”“游泳”四個興趣社團.若小亮、小明隨機選取四個社團中的一

個，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團的概率.

【詳解】解：（1）本次調(diào)查的總人數(shù)為：80+40%=200（人），（1分）

貝1|C組的學生數(shù)為：200-20-80-40=60（人）.

（2）扇形所對應的圓心角等于360°X需j=108。?（4分）

（3）估計選擇“游泳”的學生人數(shù)有3600X磊=720（人）?

答：估計選擇“游泳”的學生人數(shù)有720人,

故答案為：720.（6分）

（4）列表如下：

ABcD

A(4,/)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(￡>,C)(D,D)

共有16種等可能的結果，其中他們選擇同一社團的結果有4種，

，他們選擇同一社團的概率為上小.（10分）

164

21.（12分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，商場為了在中秋節(jié)和國慶節(jié)期間擴大銷量，將售價從原來

的每千克40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每千克32.4元.

（1）若該商場兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率；

（2）現(xiàn)在假期結束了，商場準備適當漲價，如果現(xiàn)在每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利

6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

【詳解】解：（1）設這個降價率為X,

依題意，得：40（1-x）2=32.4,（2分）

解得：xi=0.1=10%,X2=1.9（舍去）.（5分）

答：這個降價率為10%.（6分）

（2）設每千克應漲價丁元，則每天可售出（500-207）千克，

依題意，得：（10+y）（500-20j）=6000,（8分）

整理，得：y2-15y+50=0,

解得：yi=10,V2=5.（10分）

??.要使顧客得到實惠，

；.y=5.（11分）

答：每千克應漲價5元.（12分）

22.（12分）問題提出

（1）如圖①，在AIBC中，ZBAC=90°,AD1BC,垂足為D若/5=15,AC=8,則4D的長為；

問題解決

（2）如圖②所示，某工廠剩余一塊A45C型板材，其中N2=100s7,BC=l60cm,AC=l40cm.為了充分

利用材料，工人師傅想用這塊板材裁出一個盡可能大的圓型部件.你認為可以嗎？若可以，請在圖中確

定可裁出的最大圓型部件的圓心。的位置，并求出。。的半徑；若不可以，請說明理由.

【詳解】解：（1）在ZU5C中，ZBAC=90°,AB=15,AC=8,

由勾股定理得：5C=7AB2+AC2=V152+82=17-

由三角形的面積得：S^AB（=1AB>AC=1-BC-AD,

22

：.AB-AC=BC-AD,

；=15X8「120

""BC17W

故答案為：儂.（5分）

17

（2）可以.

?..三角形內(nèi)最大的圓是三角形的內(nèi)切圓，

...所求圓的圓心是A48C的內(nèi)心，（6分）

作N/8C和NNC8的平分線BE,CF交于點O,

則點O就是裁出的最大圓型部件的圓心。的位置，

過點。作O〃_L8C于，，OPLAC^P,O0_LN5于0,連接ON,OB,OC,過點Z作于

如圖所示：

設BM=xcm,OO的半徑為Rem,

99

>AB=100cmfBC=160cm,AC=\40cm,

:,CM=(160-x)cm,(7分)

在RtZUBAf中，由勾股定理得：AAfi=AB2-BM2=l002-x2,

在RtA4CM中，由勾股定理得：AM2=AC2-CAf2=1402-(160-x)2,

A1002-X2=1402-(160-x)2,

解得：x=50,（8分）

AM=^IQQ2-X2=5Ch/S(cm)，（9分）

x16QX50>/3=4000V32

SAABC=^C-AM=1.(cm)（10分）

??,點。為△/BC的內(nèi)心，

：.OH=OP=OQ=Rcm,

,?*S4OBGS工OCA+SAOA^S5BC，

▲2。。43。?！?小。2=4000，（11分）

222

即(100+160+140)T?=8000V3-

:.R=2的.（12分）

23.（12分）對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在實數(shù)M,對于任意的函數(shù)值外都滿足小，那么稱這

個函數(shù)是有上界函數(shù).在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的上確界.例如，圖中的函數(shù)y=-

（x-3）2+2是有上界函數(shù)，其上確界是2.

（1）函數(shù)①尸/+2x+l和②尸2%-3（爛2）中是有上界函數(shù)的為（只填序號即可），其上確界為；

（2）如果函數(shù)y=-x+2Ca<x<b,b>a）的上確界是b,且這個函數(shù)的最小值不超過2Q+1,求Q的取值

范圍；

（3）如果函數(shù)嚴N-2辦+2（-a<x<-a+\）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實數(shù)Q的值.

【詳解】解：（1）①y=N+2x+l=（x+1）2>0,

；?①無上確界；

?y=2x-3（x<2）,

???修1，

，②有上確界，且上確界為1,

故答案為：②，1;（4分，每空2分）

（2）Vy=-x+2,歹隨x值的增大而減小，

/.當a<x<b時,-b+2<y<-tz+2,（5分）

??,上確界是b,

/--a+2=b,（6分）

???函數(shù)的最小值不超過2.+1,

-b+2g2a+l,

a>-1,（7分）

,:b>a,

-a+2>a,

??Cl1j

的取值范圍為：-l<a<l；（8分）

（3）y=x2-2ax+2的對稱軸x=a,

①當a<i時，函數(shù)的上確界是（-a+1）2-2a（-a+1）+2=3*-4a+3,（9分）

3*-4々+3=3,解得a=生或a=0,符合題意；（10分）

3

②當a>3時，函數(shù)的上確界是（-a）2+2a2+2=3a2+2,（11分）

；.3。2+2=3,解得〃=近，不符合題意.

3

綜上所述：°的值為9或0.（12分）

3

24.（12分）項目式學習

項目主題：合理設計智慧泉源

項目背景：灑水車是城市綠化的生力軍，清掃道路，美化市容，降溫除塵，方便出行.

如圖1,一輛灑水車正在沿著公路行駛（平行于綠化帶），為綠化帶澆水.數(shù)學小組成員想了解灑水車要

如何把控行駛路線與綠化帶之間的距離，才能保證噴出的水能澆灌到整個綠化帶.圍繞這個問題，該小

組開展了“合理設計智慧泉源”為主題的項目式學習.

任務一測量建模

建立如圖2所示的平面直角坐標系，可以把灑水車噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象，

噴水口”離地面豎直高度人為1.2米.上邊緣拋物線最高點N離噴水口的水平距離為2米，高出噴水口

0.4米.

（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式；

任務二推理分析

小組成員通過進一步分析發(fā)現(xiàn)：當噴頭豎直高度調(diào)整時，噴頭噴出的水柱拋物線形狀不發(fā)生改變，即下

邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，把綠化帶橫截面抽象為矩形。EFG,其水平寬度?！?1.8

米，豎直高度EF=1.1米，灑水車到綠化帶的距離。。為d米.

（2）求下邊緣拋物線與x軸交點8的坐標；

（3）若介2.2米，則灑水車行駛時噴出的水能否澆灌到整個綠化帶？請說明理由.

【詳解】解：（1）由題意得：A（2,1.6）為上邊緣拋物線的頂點，

設尸a（x-2）2+1.6,（2分）

又?.?拋物線過點（0,1.2）,

1.2=4〃+1.6,

解得：a=-0.1,（3分）

上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為產(chǎn)-0.1（X-2）2+1.6.（4分）

（2）;對稱軸為直線x=2,

...點（0,1.2）的對稱點為（4,1.2）,（5分）

下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4米得到的，（6分）

當y=0時，0=-0.1（x-2）2+1.6

解得修=6,X2=-2（舍去），（7分）

；.6-4=2

.,.點3的坐標為（2,0）；（8分）

（3）?.?矩形DEFG,其水平寬度?！?1.8米，豎直高度E尸=1.1米，

OD=d=2.27^,（9分）

貝!J2.2+1.8=4（米）

點尸的坐標為（4,1.1）,（10分）

當x=4時，尸-0.1（4-2）2+1.6=1.2>1.1,（11分）

當x>2時，y隨x的增大而減小，

灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶.（12分）

25.（12分）閱讀下面材料，并解決問題：

（1）如圖①等邊人42。內(nèi)有一點尸，若點尸到頂點/