（5）-八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)(含答案)

（5）—八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)1.我國(guó)古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計(jì)，如圖1所示，其輪廓是一個(gè)正八邊形，從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個(gè)畫框之中.圖2是八角形窗戶的示意圖，它的一個(gè)外角的大小為()A. B. C. D.2.如圖，教室內(nèi)地面有個(gè)傾斜的畚箕，箕面與水平地面的夾角為，小明將它扶起（將畚箕繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）后平放在地面，箕面繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖，是等邊的中線，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，則長(zhǎng)為()A.4 B.5 C.6 D.84.已知，請(qǐng)計(jì)算代數(shù)式的值為()A.2022 B.2023 C.﹣4044 D.﹣40455.如圖，在中，，，，的角平分線交于E，則的面積為()A.8.2 B.7.8 C.6.4 D.5.66.對(duì)于任意實(shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算：，如：，請(qǐng)根據(jù)以上定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為是（）A. B. C. D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線，M在的平分線上，且，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，連接MN，若，.則AB的長(zhǎng)為()A.12 B.20 C.24 D.308.設(shè)，，，都是正整數(shù)且，，，則().A.15 B.17 C.18 D.209.如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，為的高，若，，則______.10.若分式的值為0，則_______.11.如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，以為對(duì)角線的平行四邊形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，的最小值是______.12.閱讀理解題在因式分解中有一種常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，這個(gè)方法其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來進(jìn)行因式分解，基本式子為：，例如：分解因式，，，按此排列：，交叉相乘，乘積相加等于，得到，這就是十字相乘法.利用上述方法解決下列問題：(1)分解因式：；(2)先分解因式，再求值：，其中.13.已知是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在邊BC、AC上，且，過點(diǎn)A作，與DF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接CE、BF.（1）求證：.（2）若D是BC的中點(diǎn)，判斷的形狀，并說明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：正八邊形的外角和為，每一個(gè)外角為，故選：B.2.答案：A解析：箕面與水平地面的夾角為，，即箕面繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為，故選：A.3.答案：A解析：是等邊三角形，，，是等邊的中線，，，，，，，，，，故選：A.4.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，.故選：D.5.答案：C解析：如圖：分別過點(diǎn)E作，，，，，的面積分別記，，的角平分線交于E，，，，則，，（同高，底邊比就是面積比），，，則的面積故選：C.6.答案：A解析：∵，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集是，∵不等式組有2個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，故選：A.7.答案：B解析：延長(zhǎng)DM交AC于E，平分，，，，在和中，，，，，M點(diǎn)是DE的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，MN是的中位線，，，，在平行四邊形ABCD中，，，，，，.故選B.8.答案：B解析：設(shè)，，則，，，（，均為正整數(shù)），∵，∴，.又，∴或∴，（舍去）或，.∴.9.答案：5解析：∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，∴，，∴，∴，故答案為：.10.答案：解析：由題意，得，解得，故答案為：.11.答案：3解析：過M點(diǎn)作MH⊥AC于H點(diǎn)，如下圖所示：∵四邊形為平行四邊形，是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，∴，故要使得DN最小，只需要DM最小即可，則當(dāng)MD⊥AC于H時(shí)，DM有最小值MH，∵∠MHA=∠BCA=90°，M為AB中點(diǎn)，∴MH為△ABC的中位線，∴MH=BC=，∴DN的最小值為2MH=2×=3，故答案為：3.12.答案：(1)(2)，45解析：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，原式.13.答案：（1）證明見解析（2）是直角三角形.理由見解析解析：（1）證明：是等邊三角形，，，，，，，是等邊三角形，，.在和中，.（2）是直角三角形