2024-2025學年高中數(shù)學第五章函數(shù)應用5.1方程解得存在性及方程的近似解同步課時作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE5.1方程解得存在性及方程的近似解1.函數(shù)的零點個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.32.已知函則函數(shù)則函數(shù)的零點所在區(qū)間為()A. B. C. D.3.函數(shù)的零點位于區(qū)間()A. B. C. D.4.依據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個根所以的區(qū)間為(

)-101230.3712.727.3920.0912345A. B. C. D.5.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中包含零點的是（）A． B． C． D．6.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是()A． B． C． D．7.用二分法求方程在區(qū)間內的實根，下一個有根區(qū)間是()A. B. C. D.8.已知函數(shù)那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點的是()A． B． C． D．9.設，在用二分法求方程在內近似解的過程中，已經(jīng)得到，，，則方程的根落在區(qū)間()A． B． C． D．不能確定10.若函數(shù)的一個正數(shù)零點旁邊的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為()A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.511.已知,則函數(shù)的零點個數(shù)是__________.12.用二分法求方程在上的近似解,取中點,則下一個有根區(qū)間為_________.13.從甲地到乙地的海底電纜有15個接點,現(xiàn)發(fā)覺某處接點發(fā)生故障,需剛好修理,為了盡快找出故障的發(fā)生點,一般最多須要檢査接點的個數(shù)是_________.14.利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應值如下表:x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…0.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.87051…2.561.961.4410.640.360.160.040…若方程有一個根位于區(qū)間(a在表格中第一欄里的數(shù)據(jù)中取值)，則a的值為.15.用二分法求函數(shù)在區(qū)一個零點的近似值（精確度為0.1).)答案以及解析1.答案：D解析：在同始終角坐標系下,由函數(shù)與的圖象可知,在上有且只有一個交點.而在上,因為,所以；因為,所以；因為,所以,故在上,函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點.綜上,函數(shù)有3個零點.2.答案：A解析：當時,,此時,無零點;當時,為增函數(shù),且.令,得,因為,,所以函數(shù)的零點所在區(qū)間為.3.答案：C解析：易知函數(shù)在定義域內單調遞增，又，所以函數(shù)的零點位于區(qū)間.4.答案：C解析：由上表可知，令，則，，，，.故，故答案為：.5.答案：C解析：考查零點的存在性定理，6.答案：D解析：本題主要考查二分法的運用。若函數(shù)的一個零點在區(qū)間內，則。因為，，，，，通過計算，而，，，故函數(shù)的零點所在的區(qū)間是.故本題正確答案為D.7.答案：A解析：令，所以由零點存在性定理可知下一個有根區(qū)間是，故選：A.8.答案：B解析：由題可知，因為，所以，，，，，所以函數(shù)的零點在上；9.答案：B解析：方程的解等價于的零點.由于在R上連續(xù)且單調遞增,,所以在內有零點且唯一,所以方程的根落在區(qū)間,故選B.10.答案：C解析：由上表知，方程的一個根在之間，則其近似根為1.4.故答案為：C11.答案：5解析：方程的解為或1.

作出的圖象,由圖象知零點的個數(shù)為5.

12.答案：解析：令.,.因為,故,,所以下一個有根區(qū)間是.13.答案：3解析：先檢査中間的1個接點，若正常，則可斷定故障在其另一側的7個接點中；然后檢査這一段中間的1個接點，若仍正常，則可斷定故障在其另一側的3個接點中；最終只需檢查這3個接點中間的1個，即可找出故障所在.故一般最少只需檢査3個接點.14.答案：或-0.8解析：令，由表中的數(shù)據(jù)可得所以根在區(qū)間與內